Параметрическое преобразование Галилея

[tory]

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГАЛИЛЕЯ
                                                   это аналог и альтернатива преобразованию Лоренца.
Оно сохраняет неизменным волновое уравнение (= уравнения Максвелла) во всех ИСО, т.е. сохраняет неизменной во всех ИСО скорость света!

Удивителен факт, что до настоящего времени никто не обнаружил это преобразование. При малых скоростях результаты параметрического преобразования совпадают с результатами Новой интерпретации преобразования Лоренца (с точностью до членов 3го порядка). К сожалению поговорить на форуме о новой интерпретации так и не удалось. У оппонентов "волосы встают дыбом", когда они слышат о преобразовании Лоренца.

А ведь разница при объяснении явлений велика. СТО Эйнштейна "впуталось" в многомерный пространственно-временной формализм. Она породила монстров в купе с ОТО: Черные дыры, Расширение Вселенной, Суперструны, Большой взрыв и т.д. Новая интерпретация преобразования Лоренца сохраняет классические пространственно-временные отношения и ни коим образом не является "релятивистской" в смысле философского релятивизма или эйнштейновских фантазий.

Фрагменты, объясняющие идею параметрического преобразования Галилея будет изложены ниже.
Просьба до опубликования материалов не выступать с обсуждением. Запишем параметрическое преобразование при относительном движении ИСО вдоль оси х:
x' = x - Vt
Остальные координаты и время не участвуют в преобразовании. Они для всех ИСО одинаковы (преобразование Галилея!).

[tory]

Поскольку ученые «не обнаружили» это преобразование, мы рассмотрим его подробно.

Существует преобразование, которое описывает смещение одной оси координат относительно другой. Например,
x’ = x - a.
Три другие независимые переменные двух инерциальных систем отсчета связаны неизменным соотношением
y = y’;   z = z’;   t = t’                                                                    
Эти переменные не участвуют в преобразовании. Здесь число a есть параметр смещения оси x’ относительно оси x. Ничего не изменится, если параметр a будет зависеть от t , т.е.
x’ = x - a(t).
Итак, при новом подходе мы учитываем единство времени в сравниваемых системах отсчета и также единство координат y и z. Как уже говорилось, координаты y, z и время t в двух системах отсчета одинаковы. Теперь мы имеем формальное право, записать выражение в новой системе отсчета
                                   
Нам необходимо осуществить преобразование только одной переменной x, т.е x’ = x - a(t). Пусть a(t) = Vt. Здесь произведение Vt выступает как независимый от x и x’ параметр сдвига. Частные производные потенциала U по х теперь вычисляются достаточно просто.
                                           

Таким образом, выражение в новой инерциальной системе принимает окончательный вид
                  

Повторяем, что преобразовывать выражение  по другим координатам и времени не нужно.

                                                             (продолжение следует)
                                            Прошу пока от комментариев воздержаться!

[tory]

                                                             (продолжение)
Система отсчета наблюдателя.  Запишем уравнения, связывающие величины, записанные для разных инерциальных систем. Скорость V постоянна.
         
R₀ = R - Vt                                                        

Это уравнение пространственной связи для двух инерциальных cистем отсчета.  Геометрические связи изображены на рисунке
 
Рис.  N - наблюдатель,  S - реальный световой источник,     S₀ - мнимое изображение источника
Запишем уравнения в развернутом виде для системы отсчета наблюдателя (рисунок) .
                                        -arcsin(V/c )  <    Q₀     <     arcsin(V/c )
 [/i]
Из формулы вытекают следующие соотношения для углов:
                                  




Выражения ограничены неравенством  

- arcsin(V/c)  <  Q₀ <  arcsin(V/c)


                                                             (продолжение следует)
                                            Прошу пока от комментариев воздержаться!

[tory]

Система отсчета источника. Запишем уравнения в развернутом виде для системы отсчета (рис. ).
                           


Рис.
Из выражения вытекают следующие соотношения для углов:
                           

Результаты  эти соответствуют записанным выше результатам.
                                                             все!

[Беляев]

                 

Повторяем, что преобразовывать выражение  по другим координатам и времени не нужно

По другим координатам преобразовывать выражение, согласен, не нужно.
А вот что касается времени не могу согласиться. Частные производные по времени одной и другой систем отсчета отличаются друг от друга на величину конвективной производной.
С уважением.

[tory]

По другим координатам преобразовывать выражение, согласен, не нужно.
А вот что касается времени не могу согласиться. Частные производные по времени одной и другой систем отсчета отличаются друг от друга на величину конвективной производной.
С уважением.

Напрасно! Мы преобразуем координату при неизменном времени.
Второй вариант: ввести завсимость времени от координаты тоже существует.

Обратитесь к исходному преобразованию Галилея.
Как вы там "работаете" со временем, например, в уравнениях Ньютона?

Для точечной частицы полная производная по импульсу (mv) совпадает с частной производной!
Ну попробуйте хотя бы здесь применить ваши возражения!
Уравнение движения точечной частицы ведь тоже имеет второй порядок!

[Беляев]

Напрасно! Мы преобразуем координату при неизменном времени.
Второй вариант: ввести завсимость времени от координаты тоже существует.

Обратитесь к исходному преобразованию Галилея.
Как вы там "работаете" со временем, например, в уравнениях Ньютона?

Для точечной частицы полная производная по импульсу (mv) совпадает с частной производной!
Ну попробуйте хотя бы здесь применить ваши возражения!
Уравнение движения точечной частицы ведь тоже имеет второй порядок!

Уравнение:
                                   

Является волновым уравнением скалярного потенциала движущегося, произвольным образом, точечного заряда. В системе отсчета, в которой записано это уравнение, U = f(x,y,z,t). В движущейся со скоростью V  системе  U = F(x’,y’,z’,t’) = F(x-Vt,y,z,t). Т. е. в движущейся системе U является сложной функцией от (x,y,z,t). Из правила дифференцирования сложной функции и следует соотношение между производными по времени в двух системах отсчета. А именно отличаются они друг от друга на конвективную производную. Если это обстоятельство не учитывать то не понятно что вы хотите в этой теме показать. 

[tory]

Уравнение:
                                  

Является волновым уравнением скалярного потенциала движущегося, произвольным образом, точечного заряда. В системе отсчета, в которой записано это уравнение, U = f(x,y,z,t). В движущейся со скоростью V  системе  U = F(x’,y’,z’,t’) = F(x-Vt,y,z,t). Т. е. в движущейся системе U является сложной функцией от (x,y,z,t). Из правила дифференцирования сложной функции и следует соотношение между производными по времени в двух системах отсчета. А именно отличаются они друг от друга на конвективную производную. Если это обстоятельство не учитывать то не понятно что вы хотите в этой теме показать.  

Я вижу, что вы, излагая формализм, не понимаете его.
Есть старая проблема: чем отличается эйлерова (частная производная по времени) производная от производной Лагранжа (полная производная по времени)? Различие дает различные решения для теории непрерывных (жидких или газоподобных) сред. Все определяется свойствами среды.

Если среда материальная (инерционная!) тогда и производная Лагранжа с ее конвективными членами. Но если "среда" не имеет инерциальных свойств (например, световые волны в ЭФИРЕ), то такие члены выпадают.
Об ЭФИРЕ см. здесь в теме: "Еще раз про эффект Допплера".
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=310565.20

[Беляев]

Я вижу, что вы, излагая формализм, не понимаете его.
Есть старая проблема: чем отличается эйлерова (частная производная по времени) производная от производной Лагранжа (полная производная по времени)? Различие дает различные решения для теории непрерывных (жидких или газоподобных) сред. Все определяется свойствами среды.

Если среда материальная (инерционная!) тогда и производная Лагранжа с ее конвективными членами. Но если "среда" не имеет инерциальных свойств (например, световые волны в ЭФИРЕ), то такие члены выпадают.
Об ЭФИРЕ см. здесь в теме: "Еще раз про эффект Допплера".
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=310565.20

Причем здесь Эйлеровы и Лагранжевы производные? Причем здесь среды и эфиры? Не нравится Вам название конвективная производная, давайте назовем ее производная в направлении вектора V.
Вы говорите, что параметрические преобразования Галилея "это аналог и альтернатива преобразованию Лоренца. Оно сохраняет неизменным волновое уравнение (= уравнения Максвелла) во всех ИСО", и решили показать это. Но правил математики нужно придерживаться. Потенциал в неподвижной системе отсчета имеет одну скорость изменения равную частной производной в этой системе. В дижущейся системе скорость изменения этого потенциала другая за счет перемещения системы отсчета. Грубый пример, если Ваша легковушка стоит то её качает только лишь ветер, но когда легковушка движется по дороге то её качают не только ветер но и дорожные ухабы.
 Лоренц, Лармор при попытке доказать инвариантность уравнений Максвелла пользовались именно этим соотношением между частными производными в неподвижной и движущейся ИСО. См., например Историю физики Кудрявцева стр. 24.

С уважением.

[tory]

Причем здесь Эйлеровы и Лагранжевы производные? Причем здесь среды и эфиры? Не нравится Вам название конвективная производная, давайте назовем ее производная в направлении вектора V.
Вы говорите, что параметрические преобразования Галилея "это аналог и альтернатива преобразованию Лоренца. Оно сохраняет неизменным волновое уравнение (= уравнения Максвелла) во всех ИСО", и решили показать это. Но правил математики нужно придерживаться. Потенциал в неподвижной системе отсчета имеет одну скорость изменения равную частной производной в этой системе. В дижущейся системе скорость изменения этого потенциала другая за счет перемещения системы отсчета. Грубый пример, если Ваша легковушка стоит то её качает только лишь ветер, но когда легковушка движется по дороге то её качают не только ветер но и дорожные ухабы.
 Лоренц, Лармор при попытке доказать инвариантность уравнений Максвелла пользовались именно этим соотношением между частными производными в неподвижной и движущейся ИСО. См., например Историю физики Кудрявцева стр. 24.

С уважением.

Я это знаю. Вы не считайте всех тех, кто вводит что-то новое, невеждами. Итак, вы подходите формально. Что описывает конвективная составляющая ? Давайте посмотрим на ее физический смысл. Рассмотрим протяженное твердое тело, на которое действует сила.

Расписать члены, я надеюсь, вам не составит труда.
Частная производная по времени сохраняется. Ее не трогаем. Второй член - частные производные по координатам, умноженные на скорость. Каков физический смысл этих членов?

1. При действии силы возможны упругие деформации, которые учитывает этот член.
2. При действии силы может возникнуть вращательное движение этого тела, оно тоже учитывается.
3. Пусть теперь мы имеем дело с точечным телом. Куда девается этот член? Сохранится ли он?

Как вы видите, здесь частная производная по времени совпадает с полной производной. Математическое правило "нарушено"!
Не согласны?

Пока про эфир и электромагнитные волны рассказывать не буду.  Я не уверен, что вы ознакомились с предложенным материалом.

[Король Альтов]

Глупость равносильная идиотизму.

[tory]

Глупость равносильная идиотизму.

Грубо, но самокритично! Браво!

[Король Альтов]

Грубо, но самокритично! Браво!

Вы неизлечимы, как и ваш друг полковник.

[Беляев]

Рассмотрим протяженное твердое тело, на которое действует сила.
Расписать члены, я надеюсь, вам не составит труда.
Частная производная по времени сохраняется. Ее не трогаем. Второй член - частные производные по координатам, умноженные на скорость. Каков физический смысл этих членов?
1. При действии силы возможны упругие деформации, которые учитывает этот член.
2. При действии силы может возникнуть вращательное движение этого тела, оно тоже учитывается.
3. Пусть теперь мы имеем дело с точечным телом. Куда девается этот член? Сохранится ли он?
Как вы видите, здесь частная производная по времени совпадает с полной производной. Математическое правило "нарушено"!
Не согласны?
 

Пример к данной теме абсолютно не лепится. Мало ли где, конвективная производная равна нулю. Вы объясните почему в Вашей теме она равна нулю. И если:

Я это знаю. Вы не считайте всех тех, кто вводит что-то новое, невеждами.

То поясните, пожалуйста, в чем Лоренц ошибался, применяя это:

С уважением.

[tory]

Пример к данной теме абсолютно не лепится. Мало ли где, конвективная производная равна нулю. Вы объясните почему в Вашей теме она равна нулю. И если:То поясните, пожалуйста, в чем Лоренц ошибался, применяя это:

С уважением.

А разве я написал, что Лоренц ошибался? Этого нет. В цитируемой вами книге Кудрявцева пишется:
"Что касается производных по времени" в движущейся и неподвижной системах  "существует  соотношение", на которое вы мне указали. Кудрявцев повторяет выкладки Лоренца. Но он не занимается анализом. "СУЩЕСТВУЕТ СООТНОШЕНИЕ" - напираете вы. Итак вопрос к вам:
Является ли это соотношение единственным или же могут иметь место другие соотношения?

Прошу ответить.

[Беляев]

Вы предоставили выкладки:

Итак, при новом подходе мы учитываем единство времени в сравниваемых системах отсчета и также единство координат y и z. Как уже говорилось, координаты y, z и время t в двух системах отсчета одинаковы. Теперь мы имеем формальное право, записать выражение в новой системе отсчета
                                  
Нам необходимо осуществить преобразование только одной переменной x, т.е x’ = x - a(t). Пусть a(t) = Vt. Здесь произведение Vt выступает как независимый от x и x’ параметр сдвига. Частные производные потенциала U по х теперь вычисляются достаточно просто.

Вопрос! Чем Вы обосновываете, что необходимо  осуществить преобразование только одной переменной x, т.е x’ = x - Vt? Ведь в движущейся системе, по правилу дифференцирования сложной функции имеем: [Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике (12-е изд.). М.: Наука, 1977  параграф 440, стр.644.]

∂U/∂t = (∂U/∂x’)( ∂x’/∂t) + (∂U/∂t')( ∂t'/∂t) = (∂U/∂x’)( ∂x’/∂t) + ∂U/∂t'  = -(∂U/∂x)V + ∂U/∂t'.

Отсюда 

∂U/∂t' = (∂U/∂x)V + ∂U/∂t

Поэтому все, что Вы написали дальше, а именно:

Таким образом, выражение в новой инерциальной системе принимает окончательный вид
                  
Повторяем, что преобразовывать выражение  по другим координатам и времени не нужно.

НЕВЕРНО!

А разве я написал, что Лоренц ошибался? Этого нет. В цитируемой вами книге Кудрявцева пишется:
"Что касается производных по времени" в движущейся и неподвижной системах  "существует  соотношение", на которое вы мне указали. Кудрявцев повторяет выкладки Лоренца. Но он не занимается анализом. "СУЩЕСТВУЕТ СООТНОШЕНИЕ" - напираете вы. Итак вопрос к вам:
Является ли это соотношение единственным или же могут иметь место другие соотношения?
Прошу ответить.

Для используемых, в приведенных Вами выкладках, параметрических преобразований это соотношение является единственным. Если не считать случая, когда обе системы отсчета не движутся, и тогда конвективная производная равна нулю. Но Вы рассматриваете не такой случай.

[Беляев]

Достал из своей библиотеки статью группы АНАЛИЗ «Уравнения Максвелла и параметрическое преобразованиe Галилея» по материалам, которой и открыта данная тема. Вызывает удивление, почему тема открыта со средины статьи - со второго параграфа, а изложение темы ведется с учетом того, что нам известно содержание первого параграфа. Но если бы было известно содержание первого параграфа, то и вопросы были бы другие. И я бы не парился, доказывая автору темы то, что есть в первом параграфе.
Открывая тему, вы пишете.

Итак, при новом подходе мы учитываем единство времени в сравниваемых системах отсчета и также единство координат y и z. Как уже говорилось, координаты y, z и время t в двух системах отсчета одинаковы.                                   
Нам необходимо осуществить преобразование только одной переменной x, т.е x’ = x - a(t). Пусть a(t) = Vt. Здесь произведение Vt выступает как независимый от x и x’ параметр сдвига. Частные производные потенциала U по х теперь вычисляются достаточно просто.

Итак, другой вопрос. В чем заключается новый подход? В том, что Вы по-иному назвали расстояние, которое проходит начало движущейся системы отсчета? В статье Вы пишете «Переменная x’ не зависит от t’ = t, а переменная x, соответственно, от t». Очень мило x’ не зависит от t’ а поскольку t’ = t то не зависит и от t. Но мы ведь видим, что x’ зависит от t потому, что x’ = x - a(t). А это значит, что подход должен быть старым. Ваш новый подход попахивает контрабандой.

[tory]

Достал из своей библиотеки статью группы АНАЛИЗ «Уравнения Максвелла и параметрическое преобразованиe Галилея» по материалам, которой и открыта данная тема. Вызывает удивление, почему тема открыта со средины статьи - со второго параграфа, а изложение темы ведется с учетом того, что нам известно содержание первого параграфа. Но если бы было известно содержание первого параграфа, то и вопросы были бы другие. И я бы не парился, доказывая автору темы то, что есть в первом параграфе.
Открывая тему, вы пишете. Итак, другой вопрос. В чем заключается новый подход? В том, что Вы по-иному назвали расстояние, которое проходит начало движущейся системы отсчета? В статье Вы пишете «Переменная x’ не зависит от t’ = t, а переменная x, соответственно, от t». Очень мило x’ не зависит от t’ а поскольку t’ = t то не зависит и от t. Но мы ведь видим, что x’ зависит от t потому, что x’ = x - a(t). А это значит, что подход должен быть старым. Ваш новый подход попахивает контрабандой.

Ну, и?
На мой вопрос вы не ответили. Невежливо с вашей стороны!
Не понял ваш вопрос и возражение.

В системе X' (x’ постоянно) координаты  x’ зависят от времени?
В системе X (x постоянно) координаты  x зависят от времени?

Логикой владеете?

[Король Альтов]

Ну, и?
На мой вопрос вы не ответили. Невежливо с вашей стороны!
Не понял ваш вопрос и возражение.
В системе X' (x’ постоянно) координаты  x’ зависят от времени?
В системе X (x постоянно) координаты  x зависят от времени?
Логикой владеете?

Ну ничего нового у вас как всегда - вы делаете старые, тривиальные, давно изестные преобразования и говорите, что придумали что то новое, хотя вы никогда ничего нового не придумывали. Человек справедливо замечает, что все это схоластика и разговоры ни о чем, и я с ним полностью согласен.

[Беляев]

Ну, и?
На мой вопрос вы не ответили. Невежливо с вашей стороны!

Это Вы его не прочли см. ответ 15.

Не понял ваш вопрос и возражение.
В системе X' (x’ постоянно) координаты  x’ зависят от времени?
В системе X (x постоянно) координаты  x зависят от времени?
Логикой владеете?

По видимому я чего-то не допонимаю. Но я хочу понять.
Прошу ответить на следующий вопрс: - в какой систоме отсчета, в движущейся или покоящейся, записано это уравнение?