Умел ли ЛЕВ ДАВИДОВИЧ ЛАНДАУ правильно интегрировать? Вот в чём вопрос.

[Петр Иванович]

Утверждает, что да. Я думал он прапорщик - прапорщики посмекалистее подполковников будут. Но он меня поправил, и настаивает на подполковнике железнодорожных войск. И, где-то, как-то я ему верю: переоцинил я Петра Ивановича. 

Прекрасная демонстрация невежества, HER

[Петр Иванович]

Нучо питюньчик опять окакамшись?
собственно говоря интеграл как раз и берётся по -dx и именно из за этого минуса и получается изменение знака интеграла.

Ну что, моя лакмусовая бумажка сработала.
Прекрасная демонстрация невежества, Дышло-Бублик.

[Петр Иванович]

а причем здесь Ландау?

При том, что Ландау не знал простых правил интегрирования.

можно не брать интеграл по -dV а взять минус от интеграл по dV
согласно
\[ \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV = - \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV, p>0, ik<gh \]

Ты совсем тупой, Артемон? Есть правила, в соответствии с которыми производится интегрирование ("берется интеграл").
Если ты эти правила нарушаешь, то это значит, что ты не умеешь правильно интегрировать.

площадь же положительна должна быть.не площадь, а интеграл получается отрицательный.
Для тоже, чтобы найти площадь Вам нужно домножить на -1 в силу “неправильных“ пределов интегрирования.
см приложения интеграла.

Глупенький, есть правила "взятия интегралов" и есть правила преобразования интегралов.
Ты демонстрируешь незнание и того, и другого.
Так что, Артемон - тебе сперва в школьную библиотеку, учебник математики за 10...11 класс - и изучать!

[Петр Иванович]

а как насчет проинтегировать отрицательную функцию ....
\[ A = \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV , p<0, ik<gh \]

он подполковник?

Артемон, а что ты подразумеваешь под "отрицательной функцией" ?

[Λорενz]

При том, что Ландау не знал простых правил интегрирования.

из чего это следует? в ссылке по биографии ничего нет.
покажите поясните
тема именно о нем -  ФИО его даже большими буквами написано

Есть правила, в соответствии с которыми производится интегрирование ("берется интеграл").
Если ты эти правила нарушаешь, то это значит, что ты не умеешь правильно интегрировать.

и что не так?
с интегрирование все в порядке - если вы будете интегрировать справа налево функцию значения которой положительны то
интеграл < 0
\[  - \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV = \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV, p>0, ik<gh \]

что если врать интеграл функции D-B
то получается положительной,
\[ A = \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV > 0 \]

следовательно обратно будет отрицательное значение.

а если интеграл брать по-еврейски, справа налево, то
получается отрицательной.
\[ A = \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV < 0 \]

Да.

Глупенький, есть правила "взятия интегралов" и есть правила преобразования интегралов.
Ты демонстрируешь незнание и того, и другого.
Так что, - тебе сперва в школьную библиотеку, учебник математики за 10...11 класс - и изучать!

вы ведете разговор о получении площади
так как с взятием интегралов нет никаких проблем

\[ A = \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV > 0, p>0, ik<gh \]
\[ A = \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV < 0, p>0, ik<gh \]

Эти утверждения верны

[Λорενz]

а что ты подразумеваешь под "отрицательной функцией" ?

значения функции отрицательные
в формуле указано p<0

[Петр Иванович]

значения функции отрицательные
в формуле указано p<0

Лоренц, расскажи мне поподробнее про отрицательные давления.
Где ты их встречал в своей жизни, чем измерял.
---
Остальной твой бред (пост выше, начиная "из чего это следует") я комментировать не буду.
Разве что спрошу, откуда у тебя "взялся "минус интеграл" ?

[Игидшл]

Ну что, моя лакмусовая бумажка сработала.
Прекрасная демонстрация невежества, Дышло-Бублик.

Да уж, что есть то есть, собственный тупизм Вы демонстрируете виртуозно.

[Λорενz]

Лоренц, расскажи мне поподробнее про отрицательные давления.
Где ты их встречал в своей жизни, чем измерял.
---
Остальной твой бред (пост выше, начиная "из чего это следует") я комментировать не буду.
Разве что спрошу, откуда у тебя "взялся "минус интеграл" ?

причем здесь давления.
тема вообще про Ландау и его умение.

какой минус интеграл?
эмм этот что ли?
\[  - \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV = \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV, p>0, ik<gh \]

ну....

отрезок [a,b]
его разбиваем на отрезки
\[  
[x_{0},x_{1}],[x_{1},x_{2}], \ldots , [x_{n-1},x_{n}] , a=x_{0}, b=x_{n}  \]  

интегральная сумма
\[ ~ \sigma = \sum_{i=0}^n f( \xi_{i} ) (x_{i} - x_{i-1} )  \]
в случае a(нижний предел)<b(верхний предел)
\[ ~ ( x_{i} - x_{i-1} ) > 0  \]
в случае a(нижний предел)>b(верхний предел)
\[ ~ ( x_{i} - x_{i-1} ) < 0  \]
..........
и будет интеграл в последнем случае отрицательный и равняться ( -1 ) * (интеграл от a до b при a<b)

[Λорενz]

При том, что Ландау не знал простых правил интегрирования

вы утверждаете без оснований, что Л.Д. Ландау не умел интегрировать.
из вашего утверждения о Ландау
 у вас же самого должны автоматически возникнуть в голове решения:
  либо Вы не умеете интегрировать
  либо Вы не поняли чего то
без обид просто вы имеете некие заблуждения

[Петр Иванович]

из чего это следует? в ссылке по биографии ничего нет.
покажите поясните
тема именно о нем -  ФИО его даже большими буквами написано

Артемон, а правилам русского языка кто тебя учил? Надо: ФИО его даже большими буквами написанЫ.
А про Ландау - в биографии ты этого не найдёшь. Читай его наукообразный труд, написанный в соавторстве с Лифшицем и Ахиезером.

и что не так?
с интегрирование все в порядке - если вы будете интегрировать справа налево функцию значения которой положительны то
интеграл < 0
\[  - \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV = \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV, p>0, ik<gh \]следовательно обратно будет отрицательное значение.

Вот она, глупость человеческая.
Если ты берешься за интегральное исчисление, то изучи сперва правила интегрирования.
Обратись к грамотным математикам - и они тебе скажут, что если ты берешь интеграл слева направо, то берешь интеграл по dx, а если справа налево - то по -dx. Ничего сложного.
Слышал слова "инкрементация" и "декрементация"? Знаешь, что они обозначают?

[sinaps]

Петр Иванович, стыдно в вашем возрасте не уметь интегрировать. Просто стыдно

[Петр Иванович]

Петр Иванович, стыдно в вашем возрасте не уметь интегрировать. Просто стыдно

?
Стыдно твоим папе и маме, что родили такого глупого сынка.

[Λорενz]

А про Ландау - в биографии ты этого не найдёшь. Читай его наукообразный труд, написанный в соавторстве с Лифшицем и Ахиезером.

э-э
Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д., А.И.Ахиезер, Е.М.Лифшиц.
- этот ?
Я эту книгу не читал.
Может быть покажите конкретно пожалуйста раз Вы обнаружили. будьте добры

эммм где то в главе Теплота(судя по начальному сообщению)?

....

Вот она, глупость человеческая.
Если ты берешься за интегральное исчисление, то изучи сперва правила интегрирования.
Обратись к грамотным математикам - и они тебе скажут, что если ты берешь интеграл слева направо, то берешь интеграл по dx, а если справа налево - то по -dx. Ничего сложного.

Я Вас не понимаю.
Вы хотите сказать, что не возможно проинтегрировать положительную функцию от b до a , a<b
и получить отрицательное значение? ну это смотря на первое твое сообщение.
Я не вижу и нигде, что запрещало бы осуществить эту операцию.
Покажите правила ссылаясь на что нибудь.
Может подскажите грамотного математика?
Я знаю тут на бф есть пользователь vsvor.
Я не понимаю с какого соображения вы решили добавить -1 при интегрировании с пределами наоборот. У Вас в первом сообщении есть следующее свойство равенство:

\[ A = \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm (-dV) = - \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV = - (-\int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV) = \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV > 0 \]

\[  (-1) \cdot \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm (-dV) = (-1) \cdot  \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV \]
\[  \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm (dV) = - \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV < 0 \]
Вы же вроде сами согласны что Интеграл с пределами наоборот - отрицательные
или
интегрирование с обратными пределами дает отрицательное значение.

Слышал слова "инкрементация" и "декрементация"? Знаешь, что они обозначают?

Угу. Слова не наши - иностранные. и чем вам не нравится робастность но инкрементация - ок?

[Петр Иванович]

э-э
Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д., А.И.Ахиезер, Е.М.Лифшиц.
- этот ?
Я эту книгу не читал.
Может быть покажите конкретно пожалуйста раз Вы обнаружили.

Лоренц, а прочитать внимательно эти три странички и понять суть написанного ты самостоятельно не можешь?
Мне следует тебе помочь?

будьте добры

В принципе - могу быть добр. помогу, если надо.

Я Вас не понимаю.
Вы хотите сказать, что не возможно проинтегрировать положительную функцию от b до a , a<b
и получить отрицательное значение?

Вот именно, если интегрировать правильно, то это сделать невозможно.

ну это смотря на первое твое сообщение.
Я не вижу и нигде, что запрещало бы осуществить эту операцию.
Покажите правила ссылаясь на что нибудь.

Тебе недостаточно моего слова?
А Фейнман со своими ФЛФ подойдет?

Может подскажите грамотного математика?
Я знаю тут на бф есть пользователь vsvor.

Можешь спросить у vsvor'а - почему бы и нет?
Заодно проверим, какой из него математик.

Я не понимаю с какого соображения вы решили добавить -1 при интегрировании с пределами наоборот. У Вас в первом сообщении есть следующее свойство равенство:\[ A = \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm (-dV) = - \int\limits_{gh}^{ik}p\mathrm dV = - (-\int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV) = \int\limits_{ik}^{gh}p\mathrm dV > 0 \]
Вы же вроде сами согласны что Интеграл с пределами наоборот - отрицательные
или
интегрирование с обратными пределами дает отрицательное значение.

Лоренц.
Объясни, что именно тебе не понравилось в том, как я взял по-еврейски (справа-налево) интеграл и как я его преобразовал в первый и во второй раз?

Угу. Слова не наши - иностранные. и чем вам не нравится робастность но инкрементация - ок?

Не в этом дело, что слова - иностранные.
Про инкрементацию и декрементацию мне рассказывали ещё в школе, причем рассказывали так, что это уже давно устоявшиеся термины, у которых имеется совершенно четкое определение.
Слово же "робастость"  - это некое нововведение, причем оно не означает ничего нового. Оно не имеет чёткого определения и может трактоваться как угодно. Введение новых слов и понятий должно быть оправдано. Чем оправдано введение понятия "робастость"? Слышал такое замечательное словосочетание "виртуальная реальность". Вот ты, Лоренц, знаешь, что такое "виртуальная реальность"? Как ты это понимаешь, можешь сказать? И что ты понимаешь под "робастостью" ? Если человек вводит новый термин, он должен сперва дать определение этому термину, так? Так вот, такого определения - нет.

[sinaps]

Петр Иванович, вам твердая двойка по матану. Стыдно, Петр Иванович, стыдно 

[Петр Иванович]

Петр Иванович, вам твердая двойка по матану. Стыдно, Петр Иванович, стыдно 

[Λорενz]

Лоренц, а прочитать внимательно эти три странички и понять суть написанного ты самостоятельно не можешь?
Мне следует тебе помочь? В принципе - могу быть добр. помогу, если надо.

  Петр Иванович,пожалуйста, укажите на текст из книги Ландау.
на тот участок конкретный
из которого следовали Ваши утверждения.

Вот именно, если интегрировать правильно, то это сделать невозможно.

  Дайте определние правильному интегрированию.
Вы площадь берете или.... мммм?

Тебе недостаточно моего слова?
А Фейнман со своими ФЛФ подойдет?

  Достаточно, если только с объяснением, обоснованием.
а зачем фейнмановские лекции по физике? точнее сказать, почему.
что там такое? покажите пожалуйста. имхо странно смотреть про правильное интегрирование в учебнике по физике.
Где, в каком томе, какой главе? В Термодинамике?

Лоренц.
Объясни, что именно тебе не понравилось в том, как я взял по-еврейски (справа-налево) интеграл и как я его преобразовал в первый и во второй раз?

  Я не понимаю о чему вы говорите.
Если Вы ищите площадь, то ну Ок.
Если иначе, то о какой правильности интегрирования идет речь не ясно.

[Петр Иванович]

  Петр Иванович,пожалуйста, укажите на текст из книги Ландау.
на тот участок конкретный
из которого следовали Ваши утверждения.

Ну, например, ты сам совершенно правильно привёл страницы из книжки со 181 по 184.
И рисунок 5 там хороший.
Тебе надо только прочесть внимательно и головёнку свою при этом не забыть включить.

  Дайте определние правильному интегрированию.

? Определение? У тебя, Лоренц, башню переклинило?

Вы площадь берете или.... мммм?

?

  Достаточно, если только с объяснением, обоснованием.
а зачем фейнмановские лекции по физике? точнее сказать, почему.
что там такое? покажите пожалуйста. имхо странно смотреть про правильное интегрирование в учебнике по физике.
Где, в каком томе, какой главе? В Термодинамике?

В "Термодинамике".
Я же тебе уже говорил, Лоренц, не веришь мне, спроси про интегрирование у профессиональных математиков.

Я не понимаю о чему вы говорите.

Ничем не могу помочь в данном случае.

Если Вы ищите площадь, то ну Ок.

Я не ищу площадь.
Я рассказываю про правила интегрирования.

Если иначе, то о какой правильности интегрирования идет речь не ясно.

Если что иначе?
Ты можешь вразумительно изложить волнующие тебя вопросы, Лоренц?

[vsvor]

- Умел ли Гаусс суммировать?
- Знал ли Колмогоров таблицу умножения?

 +@>

Петр Иваныч, найдите-ка учебник по матанализу, в котором интегрируют по отрезку [a, b], где a > b. В учебнике Ландау, естественно, p, V, A - функции времени и имеется в виду следующее:
\[  \int \limits _{t_0} ^{t_1} p dV < 0, \]
если p(t)>0, а V убывает.