Умел ли ЛЕВ ДАВИДОВИЧ ЛАНДАУ правильно интегрировать? Вот в чём вопрос.

[Λорενz]

Ну вот ты и сам написал, почему при взятии интеграла справа налево надо писать по (-dx).
Осталось только включить голову и понять, что именно ты написал.

где это “нужно“? с чего?

[Петр Иванович]

где это “нужно“? с чего?

Тебе, Артемон, лучше просто полаять и успокоиться.

[Λорενz]

Тебе, Артемон, лучше просто полаять и успокоиться.

чего?

[Петр Иванович]

чего?

Видишь ли, Артемон, если ты не можешь осознать то, что ты сам же написал, цитирую:

если вы помните определение которое дается
интеграла
то должны знать
что dx=(x_i - x_i-1) в обратную сторону ээээ есть декремент поскольку отрицательное значение поскольку x-ы убывают

То тебе лучше не пытаться напрягать свой мозг, а просто полаять. На Луну, например... на прохожих...

[Λорενz]

Видишь ли, Артемон, если ты не можешь осознать то, что ты сам же написал, цитирую:То тебе лучше не пытаться напрягать свой мозг, а просто полаять. На Луну, например... на прохожих...

что еще за Артемон?

еще раз :
из каких соображений вы видите в этом необходимость домножения на минус один?
Из вашего

Потому что интеграл, куда его не бери, равен сам себе.

?

[Петр Иванович]

что еще за Артемон?

Артемон - это пудель, который был у девочки с фиолетовыми волосами. Предложить тебе покрякать на Луну в соответствии с новой аватаркой я счёл менее культурным предложением, тем более что пудель мне нравился больше.

еще раз :
из каких соображений вы видите в этом необходимость домножения на минус один?
Из вашего?

Я ничего не домножаю на -1.
Головушку включи
И смотри: dx_прямой=(x_i - x_i-1),  при этом x_i > x_i-1, в обратную сторону dx_обр=(x_i - x_i-1), но тогда, согласно определения Коши, должно быть  x_i < x_i-1. Это понятно?

[Λорενz]

Артемон - это пудель, который был у девочки с фиолетовыми волосами. Предложить тебе покрякать на Луну в соответствии с новой аватаркой я счёл менее культурным предложением, тем более что пудель мне нравился больше.

А зачем тебе кому то предлагать погавкать или покрякать?

Я ничего не домножаю на -1.
Головушку включи
И смотри: dx_прямой=(x_i - x_i-1),  при этом x_i > x_i-1, в обратную сторону dx_обр=(x_i - x_i-1),

но тогда, согласно определения Коши, должно быть  x_i < x_i-1. Это понятно?

какому определению?

[Λорενz]

вот сканы из книги перевода работы Коши
там про смену предлов

[Λорενz]

еще

[Петр Иванович]

вот сканы из книги перевода работы Коши

Лучше посмотри сюда:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/90723/Интеграл
и внимательно прочти абзац, цитирую:
рассматривают произвольное разбиение отрезка [a, b] точками
a = x_0 < x_1 < K < x_n = b

[Λорενz]

Лучше посмотри сюда:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/90723/Интеграл
и внимательно прочти абзац, цитирую:
рассматривают произвольное разбиение отрезка [a, b] точками
a = x_0 < x_1 < K < x_n = b

ну у нас и a<b


на этой странице есть последнее равенство, где пределы инвертированы
Можешь рассказать как оно получается?

[Петр Иванович]

А зачем тебе кому то предлагать погавкать или покрякать?

Если у человека не включается мозг - выключатель испорчен - то что ему остаётся делать? Только погавкать или покрякать.

какому определению?

Определению интеграла.
Видишь ли, родной, когда ты считешь
\[ \int_{2}^{1} 1 dx = (1) - (2) = -1 \], то ты считаешь правильно.
Но дело в том, что ты неправильно берёшь интеграл.
ты изначально должен записать либо:
\[ -\int_{2}^{1} 1 dx \]
что математически правильно, но не имеет видимого логического смысла.
Но более правильно и имеет логический смысл такая запись:
\[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) \]

[Λорενz]

Петр Иванович
Вы можете убрать действие “брать интеграл“ из оборота в сообщениях?
Что значит “брать интеграл“?
Я знаю что это - вычислить интеграл. т е вот он написан и мы его вычисляем.

[Петр Иванович]

на этой странице есть последнее равенство, где пределы инвертированы
Можешь рассказать как оно получается?

Разве я  сказал где-то что если инвертировать пределы, то должно получаться что-то другое? Поменял пределы местами - умножил на (-1). Какие тут могут быть вопросы?
Берешь интеграл прямо, берёшь его по dx_прямому.
Берешь интеграл по еврейски, берешь по dx_еврейскому
А так как dx_прямой = -dx_еврейский, то и получаешь то, что я тебе уже месяца два объясняю.

[Λорενz]

Видишь ли когда ты считешь
\[ \int_{2}^{1} 1 dx = (1) - (2) = -1 \], то ты считаешь правильно.
Но дело в том, что ты неправильно берёшь интеграл.
ты изначально должен записать либо:
\[ -\int_{2}^{1} 1 dx \]
что математически правильно, но не имеет видимого логического смысла.
Но более правильно и имеет логический смысл такая запись:
\[ \int_{2}^{1} 1 (-dx) \]

считаю правильно но беру интеграл неправильно - что это ерунда?
поясни.

Нет я не должен
 ни изначально
 ни более правильно.
Первая формула правильная.
смотрите равенство в котором у одного интеграла обратные пределы и используйте его.
 
что за логический смысл? если математически правильно то все ок.
как это “более правильно“? что еще за “более“?

[Петр Иванович]

Петр Иванович
Вы можете убрать действие “брать интеграл“ из оборота в сообщениях?
Что значит “брать интеграл“?
Я знаю что это - вычислить интеграл. т е вот он написан и мы его вычисляем.

Вычислить интеграл - можно вычислить только определенный интеграл - значит определить его числовое значение - наприме, 5; 3,1415926; 100 000 000 и т.д.
А "взять интеграл" - это значит правильно составить исходное выражение, которое потом ты будешь вычислять.

[Λорενz]

Разве я  сказал где-то что если инвертировать пределы, то должно получаться что-то другое? Поменял пределы местами - умножил на (-1). Какие тут могут быть вопросы?
Берешь интеграл прямо, берёшь его по dx_прямому.
Берешь интеграл по еврейски, берешь по dx=еврейскому
А так как dx_прямой = -dx_еврейский, то и получаешь то, что я тебе уже месяца два объясняю.

в данном свойстве указана связь между интегралом с прямыми и обратными пределами - они отличаются по знаку
т е если интеграл с прямым направлением пределов положителен то
 интегрируя в прямом направлении  получим положительное число
 интегрируя в обратонм направлении получим отричательное число

[Λорενz]

Вычислить интеграл - можно вычислить только определенный интеграл - значит определить его числовое значение - наприме, 5; 3,1415926; 100 000 000 и т.д.
А "взять интеграл" - это значит правильно составить исходное выражение, которое потом ты будешь вычислять.

странные у вас определения
ну ладно

берем интеграл....
интегрирование в прямом направлении =
\[ \int_{1}^{2} 1 dx \]
интегрирование в обратном направлении =
\[ \int_{2}^{1} 1 dx \]
- исходные выражения

[Петр Иванович]

в данном свойстве указана связь между интегралом с прямыми и обратными пределами - они отличаются по знаку
т е если интеграл с прямым направлением пределов положителен то
 интегрируя в прямом направлении  получим положительное число
 интегрируя в обратонм направлении получим отричательное число

Глупый ты, Лоренц.
Основной принцип математики заключается в том, что каким образом не вычисляй, должен получить один и тот же результат.

[Λорενz]

Основной принцип математики заключается в том, что каким образом не вычисляй, должен получить один и тот же результат.

.... чего?
как это предложение относится к обсуждаемому вопросу смены пределов? Вы не согласны с тем равенством?