Дубровский, вам еще не надоело валять дурака? В современных учебниках в определении риманова интеграла верхний предел не меньше нижнего. Иногда вводят интеграл от b до a (a<b), который по определению равен интегралу от a до b, взятому с обратным знаком. Это удобно, потому что при таком определении сохраняется свойство аддитивности:
\[ \int\limits_a^c f(x)\,dx = \int\limits_a^b f(x)\,dx + \int\limits_b^c f(x)\,dx . \]
Если считать, что при b>с последний интеграл имеет смысл, тогда при a = c имеем
\[ \int\limits_a^b f(x)\,dx + \int\limits_b^a f(x)\,dx = \int\limits_a^a f(x)\,dx = 0, \]
\[ \int\limits_a^b f(x)\,dx = - \int\limits_b^a f(x)\,dx
\]
Пример учебника, в котором такое определение присутствует:
(Ильин, Садовничий, Сендов, "Математический анализ", 1985)
Впрочем, Дубровский, вы не умеете читать книги и принимать к сведению элементарные факты. Я уверен, что и в этот раз вы ничего из сказанного не поймете.
+@>
