Эта задача требует более глубокого рассмотрения.
Посмотрим, что по этому поводу думали в 1928 году, когда ещё не забыли практику использования водяных колёс.
Цитирую Германа Хедера из книги, KONSTRUIEREN UND RECHNEN Fur Studium und Praxis. Том 1, перевод Г. О. ШУМАН, 1928 г.

Обратите внимание на формулы скорости потока.
В случае фиг. 220, разность высот делится на два, а в случае фиг. 221, нет.
Разница между этими двумя случаями в особенностях использовании слоя воды.
На фиг. 220, слой воды толщиной h, стекает только под собственным весом и тогда
\( \displaystyle w = \sqrt{2 g · ½ h} = \sqrt{g · h} \). Без учёта начальной скорости потока.
На фиг. 221, слой воды толщины "a", стекает не только под собственным весом, но и под давлением слоя толщиной равной H.
И когда можно считать, что H >> a будет
\( \displaystyle w = \sqrt{2 g · H} \).
В общем случае
\( \displaystyle w = \sqrt{k · g · H} \); k = 1 ÷ 2. Без учёта начальной скорости потока.
Величина k зависит от вертикального распределения скорости потока на входе в колесо.
Если верхняя часть слоя воды покоится, то его роль связана только с давлением на более нижний слой втекающий в колесо, коэффициент k в этом случае будет больше единицы.
Коэффициент стремится к двум при при высоте столба воды значительно большем высоты вытекающего потока.
В варианте, когда поток воды скатывается под собственным весом, нижний слой воды приобретает скорость под давлением столба высотой h, а верхний слой,
находится при атмосферном давлении. В среднем, в вертикальном сечении, будет h/2 и k = 1.