Давайте рассмотрим маленькую модель ситуации.
Через блок на резиновом жгуте подвешены две гири с массами m1 и m2.

При равенстве масс:
Силы веса:
P1=P2
в записи 3 закона:
F1=-F2
жгут растянут на 10 см.
Система равновесна и неподвижна.
Кишрот, а можно не корёжить без надобности устоявшиеся физические термины?
Видишь ли, нет никакой "силы веса"
Есть просто "ВЕС - сила, с которой тело, покоящееся в поле сил тяжести, действует на подвес или горизонтальную опору, препятствующую свободному падению тела." (Тарг, БСЭ)
А есть определение из Вики: "Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести."
При этом надо еще помнить, что существует некое состояние невесомости, например, "при свободном падении лифта (w = g) наступает невесомость; такое же состояние имеет место для любого тела, движущегося свободно и поступательно в поле тяготения (ракета, спутник и др.)" - та же самая БСЭ, тот же самый Тарг.
То есть ВЕС - это и есть СИЛА.
А НЕВЕСОМОСТЬ - это отсутствие ВЕСА, отсутствие этой силы.
Во-вторых, не надо было тебе прогуливать школьные уроки по физике, куря в школьном туалете, воображая себя взрослым до безобразия.
Иначе бы ты, возможно, смог бы нарисовать правильную расчётную схему. Нарисовал бы координатные оси и не писал бы тогда глупостей типа
F1=-F2 (кстати, а какие именно силы ты подразумеваешь под этими самыми F? надеюсь не свои любимые "силы инерции"), а, кроме того, чтобы эта система у тебя действительно находилась бы в состоянии покоя, изобразил бы подвес или опору для блока и тогда бы у тебя в векторной форме всё выглядело бы так: \(\vec{F_{опоры}}=\vec{P_1}+\vec{P_2}\)
Далее
Переместим часть массы из гири 1 в гирю 2.
Силы веса:
P1<P2
в записи 3 закона:
F1=-F2
жгут растянут на 10 см.
Система ускоренно движется.
Да не система ускоренно движется. А оба груза начинают двигаться с ускорением - блок остаётся на месте.
P1<P2 и
F1=-F2 - а это что ты за глупости для данного случая написал?
Вес обоих грузов, несмотря на разницу их масс, в данном случае будет одинаковым \(P_1 = P_2\), так как, повторю еще раз -
"ВЕС" - сила, с которой тело, ... действует на подвес.
Во всей веревочке (жгуте), трение в блоке не учитываем, в данном случае будет действовать сила \(F_{веревки} = P_1 = P_2\)
И, что самое интересное, растяжение в жгуте - УМЕНЬШИТСЯ - в полном соответствии с законом Гука (Hooke law).
Так что - срочно в руки учебник Пёрышкина, и - учиться, учиться и учиться, восполнять прокуренные тобой уроки.
А ты связался с оболтусом Гравием, который учит тебя из учебника по физике козьи ножки крутить...
А оболтус Гравий уже второй день не может сдать зачёт по сварке автосцепок.