Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет

[Ser100]

У меня получилось по Вашей формуле R'=6,95 м а на самом деле было R'=6,0 м, т.е. у Вас получилось слишком раннее положение заряда. Я не знаю как Вы получали свою формулу, но тут есть один нюанс. Если откатывать заряд назад, то надо учитывать то, что угол тэтта будет менятся от 53,7 градуса в положении, когда нет запаздывания и R=3,72 м до 30 градусов, когда R'=6,0 м. И, если это учесть по пути движения заряда, то возможно, что Ваша формула и даст ровно 6,0.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

У меня получилось по Вашей формуле R'=6,95 м а на самом деле было R'=6,0 м, т.е. у Вас получилось слишком раннее положение заряда. Я не знаю как Вы получали свою формулу, но тут есть один нюанс. Если откатывать заряд назад, то надо учитывать то, что угол тэтта будет менятся от 53,7 градуса в положении, когда нет запаздывания и R=3,72 м до 30 градусов, когда R'=6,0 м. И, если это учесть по пути движения заряда, то возможно, что Ваша формула и даст ровно 6,0.

    Я получил формулу с учётом ЧИСТОГО запаздывания, без довеска скалярного произведения, который есть у Л-В. Казалось бы, Ландау должен был действовать точно так же. Потом он пусть применяет преобразования Лоренца, но первый шаг -- вычисление предшествующего момента надо производить, исходя из простого треугольника. основание -- v(t-t'), левая сторона -- R'=c(t-t'),  -- R. Этот треугольник достраиваем до прямоугольного, у которого гипотенуза есть R', вертикальный катет есть Rsinф, горизонтальный катет есть сумма v(t-t') + Rcosф . Применяем "пифагора" и решаем квадратное урвнение относительно t-t'. Умножаем на с -- получаем формулу для R'. А вот дальше возможны всякие варианты, в частности и преобразования Лоренца, но никак не должны получаться потенциалы Л-В.

[Ser100]

    Я получил формулу с учётом ЧИСТОГО запаздывания, без довеска скалярного произведения, который есть у Л-В. Казалось бы, Ландау должен был действовать точно так же.

Э нет. Так не пойдет. У Вас вертикальный катет есть Rsinф, а горизонтальный катет есть сумма v(t-t') + Rcosф' , т.е. надо использовать два разных угла и тогда должно все сойтись (смотрите рисунок). Вопрос только - как Вы найдете R', ф' и t' в задаче произвольного движения заряда, если известно только R и ф ( у меня "а"). Ведь, даже в этом простейшем случае надо решать систему уравнений и находить корни квадратного уравнения, о чем Выше писал и я и Аид. Да и Ландау откуда возьмет просто так R' и ф', чтобы применять свое уравнение.

φ = e / (R’ – V*R’/c)    (3)



С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

Э нет. Так не пойдет. У Вас вертикальный катет есть Rsinф, а горизонтальный катет есть сумма v(t-t') + Rcosф' , т.е. надо использовать два разных угла и тогда должно все сойтись (смотрите рисунок). Вопрос только - как Вы найдете R', ф' и t' в задаче произвольного движения заряда, если известно только R и ф ( у меня "а"). Ведь, даже в этом простейшем случае надо решать систему уравнений и находить корни квадратного уравнения, о чем Выше писал и я и Аид. Да и Ландау откуда возьмет просто так R' и ф', чтобы применять свое уравнение.
φ = e / (R’ – V*R’/c)    (3)

      Предлагаемое мной решение простое. Вот вы написали: "У Вас вертикальный катет есть Rsinф, а горизонтальный катет есть сумма v(t-t') + Rcosф' , т.е. надо использовать два разных угла" -- эти ваши слова для меня -- непреодолимая загадка. При чём тут другой угол? Я нахожу корень из квадратного уравнения, куда входит ТОЛЬКО угол ф. Как потом выписывать протенциалы и поле -- это вопрос второй. 
       

[Ser100]

      Предлагаемое мной решение простое. Вот вы написали: "У Вас вертикальный катет есть Rsinф, а горизонтальный катет есть сумма v(t-t') + Rcosф' , т.е. надо использовать два разных угла" -- эти ваши слова для меня -- непреодолимая загадка. При чём тут другой угол?
       

Извиняюсь. Ошибся. У Вас с углами было все правильно написано. Это я в Вашу формулу в предыдущем расчете поставил не тот угол. Надо было ф=53,746 градуса, а я подставил ф'=30 градусов. Теперь ответ получается  верный, а именно 6,006, а по условиям задачи было 6,0 м. А задача откуда я беру эти данные, с использованием приводившегося рисунка, была такая.


Мы имеем точечный заряд e, который в данный момент времени t находится в точке 2 и продолжает двигаться по оси X со скоростью V, а нам надо найти потенциал, который он при этом создает в точке наблюдения P. Этот запаздывающий потенциал определится как потенциал, который создается при нахождении заряда в точке 2’ в момент времени t’. Пусть у нас расстояние R’=6 м, а ордината точки P будет y=3 м, и таким образом имеем x=5,2 м. Скорость распространения фронта электрического поля c будет равна скорости света, а скорость заряда V будет в два раза меньше. В тот момент, когда заряд e пролетал начало координат (точка 2’) мы начали отсчет времени t необходимого, чтобы фронт поля достиг точки P и таким образом приняли, что у нас время t’=0. Исходя из того, что скорость света с=3*10^8 м/с, фронт поля преодолеет расстояние R’ за время t=R’/c=2*10^-8 с, а заряд за это время переместится в точку 2 с координатой x2=V*t=3 м.



По известному расстоянию R’ не составит большого труда вычислить и потенциал, но я этого делать не буду, чтобы не уйти от главного, т.е. от радиус-векторов из-за которых и получаются разные потенциалы. Вот и давайте посмотрим, какой радиус-вектор, т.е. знаменатель, получается в формуле Ландау (3) для вычисления запаздывающего потенциала. Здесь мы не знаем значения R’, т.к. нам известны в момент времени t только текущие координаты заряда e и точки P, но при прямолинейном и равномерном движение заряда их можно вычислить, что нам Ландау и предлагает сделать. Составляем систему из двух уравнений (первое это его уравнение (63,1), где R’ надо выразить через координаты заряда в момент t’ и координаты точки P, а второе x2’=V*t’), решаем их совместно и находим два корня квадратного уравнения для x2’. Один корень x2’=4*10^8 м нам явно не подходит, а вот второй корень x2’=0 это явно наше решение. Теперь, т.к. Ландау пишет, что все значения в этой формуле должны быть взяты в момент времени t’, нам, чтобы скалярно перемножить вектора надо найти еще угол a’, который получается 30 градусов.

φ = e / (R’ – V*R’/c)    (3)

t’ + R’ / c = t               (63,1)

Обозначим значение радиуса в знаменателе формулы (3) как R* и вычислим его R*=6 – 1,5*10^8 *6*0,866 / 3*10^8 = 3,412 м. Как видим, мы получили положение заряда e при таком радиус-векторе, которое не только не соответствует положению заряда в прошлом, но соответствует его положению в будущем времени, т.к. в данный момент времени t у нас R=3,72 м, а заряд находится на оси X в точке 2L. Впрочем, если бы Ландау предложил брать хотя бы среднее значение угла a по пути движения заряда из точки 2’ в точку 2, то он получил бы значение R* более близкое к R и тогда бы его формула давала не опережение потенциалами времени, а примерно соответствовала бы потенциалам в текущий момент времени.

[Ser100]

А теперь давайте посмотрим, что же нам дает формула (4), где используются преобразования Лоренца для потенциала заряда покоящегося в системе K’ (оси координат X’и Y’) которая движется равномерно и прямолинейно со скоростью V относительно системы координат K (оси X и Y). Причем в момент времени t’=0 начало системы координат K’ и ее оси координат совпадают с началом системы координат K и ее осями координат, а движется она со скоростью V вдоль оси X. Здесь нам даже не надо вводить обозначение для интересующего нас радиус-вектора, т.к. Ландау сделал это за нас. Вот давайте и найдем это значение R* по которому мы будем определять запаздывающие потенциалы. К, сожалению, и здесь у нас получается R*=3,404 м, что тоже меньше R=3,72 м, но теперь заряд находится чуть выше точки 2, т.к. координата X в преобразования Лоренца не менялась.

φ = e / R*                      (4)

R*=sqrt[(x-V*t)^2 + (1-V^2/c^2) * y^2]

Интересно отметить, что уменьшение текущего значения R здесь происходит из-за сокращения размеров по оси Y, т.е. в направлении перпендикулярном скорости движения системы K’, а размеры по оси X остаются неизменными (поэтому эллипсоид Хэвисайда и растягивается по оси Y). При этом, если бы точка наблюдения находилась на оси X, то мы бы вообще никакого изменения текущего радиус-вектора бы не получили, т.е. эта формула давала бы точно значения текущих значений потенциалов, т.е. при скорости их распространения равной бесконечности. Впрочем, точно также и в формуле (3), если бы точка P находилась на оси X, то мы бы получили точные значения потенциалов в текущем времени.

Но, как утверждаю официальные издания, потенциалы Лиенара-Вихерта все равно являются запаздывающими потенциалами, т.к. при этом градиент потенциала определяется при использовании запаздывающих координат, т.е. используется положение заряда в точке 2' в момент времени t'. Вот только где это учитывается и как я не могу понять. Ведь согласно формулам Ландау (38.5) и (63.5) для векторного потенциала учитывается только направление движения самого заряда e по направлению скорости V.

\[ \mathbf{A}=\frac {e}{R^*}\frac{\mathbf{V}}{c} \]  (38.5)

\[ \mathbf{A}=\frac{e}{R’-\frac{\mathbf{VR'}}{c}}\frac{\mathbf{V}}{c} \]   (63,5)
 
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

Извиняюсь. Ошибся. У Вас с углами было все правильно написано. Это я в Вашу формулу в предыдущем расчете поставил не тот угол. Надо было ф=53,746 градуса, а я подставил ф'=30 градусов. Теперь ответ получается  верный, а именно 6,006, а по условиям задачи было 6,0 м. А задача откуда я беру эти данные, с использованием приводившегося рисунка, была такая.
                    ...........
Мы имеем точечный заряд e, который в данный момент времени t находится в точке 2 и продолжает двигаться по оси X со скоростью V, а нам надо найти потенциал, который он при этом создает в точке наблюдения P. сделать. ....... Составляем систему из двух уравнений (первое это его уравнение (63,1), где R’ надо выразить через координаты заряда в момент t’ и координаты точки P, а второе x2’=V*t’), решаем их совместно и находим два корня квадратного уравнения для x2’. Один корень x2’=4*10^8 м нам явно не подходит, а вот второй корень x2’=0 это явно наше решение. Теперь, т.к. Ландау пишет, что все значения в этой формуле должны быть взяты в момент времени t’, нам, чтобы скалярно перемножить вектора надо найти еще угол a’, который получается 30 градусов.

φ = e / (R’ – V*R’/c)    (3)

t’ + R’ / c = t               (63,1)

Остановимся на этом важном моменте. Не понимаю, зачем вам понадобилось использовать угол a’ в предыдущем моменте? Чтобы выписать скалярное произведение в формуле (3) надо использовать выражение для скалярного произведения через произведения декартовых компонент векторов. Поскольку скорость у нас параллельна оси абсцисс, то понадобится только иксовая компонента вектора R’, которая равна
            v(t-t')+Rcosa  (у меня v(t-t')+Rcosф). А дальше точно так же, как и с чистым запаздыванием, из "пифагора" выписываем одно квадратное уравнение для неизвестного (t-t'). Положительный корень только один, его и берём.
         Повторюсь, Ландау, как последовательный релятивист должен был бы использовать формулы для ЧИСТОГО запаздывания, а не Л-В, где есть ещё довесок. Зачем понадобилось Ландау искажать подлинно релятивистский подход?  

[Lons]

Ребяты ! Опомянтуйтеся..побойтесь Бога ! Вы тут об чём гундос то развели..какое нахрен отношение весь ваш срач имеет к "скорости гравитации"...если само это словосочетание в названии темы никакого отношения к физике и законам природы  тоже не имеет...Это примерно как если бы сказать :" влияние скорости бесконечности к смещению вечности..."

Верное замечание, только облечено в неверные слова.

[Ser100]

Остановимся на этом важном моменте. Не понимаю, зачем вам понадобилось использовать угол a’ в предыдущем моменте? Чтобы выписать скалярное произведение в формуле (3) надо использовать выражение для скалярного произведения через произведения декартовых компонент векторов. Поскольку скорость у нас параллельна оси абсцисс, то понадобится только иксовая компонента вектора R’, которая равна
            v(t-t')+Rcosa  (у меня v(t-t')+Rcosф).

Он мне нужен был, когда я вычислял эффективный радиус R* по формуле Ландау (3), а в Вашем расчете нужен текущий угол. Я же написал, что просто ошибся, т.к. писал одно, а думал о другом. А вот в формуле (3) надо использовать именно a', т.к. Ландау пишет, что ВСЕ величины в этой формуле должны быть взяты в момент времени t', а следовательно и угол a', который в тот момент был меньше текущего угла а.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Ребяты ! Опомянтуйтеся..побойтесь Бога ! Вы тут об чём гундос то развели..какое нахрен отношение весь ваш срач имеет к "скорости гравитации"...если само это словосочетание в названии темы никакого отношения к физике и законам природы  тоже не имеет...Это примерно как если бы сказать :" влияние скорости бесконечности к смещению вечности..."

А отправлю ка я тебя милок в игнор, чтобы не видеть больше твоих запора мысли и поноса слов.

Сергей Юдин.

[Lons]

Дык я же не виноват шо такое  название темы...когда "скорость СВОЙСТВА" на что то тама влияить...
Можно ещё придумать, более другие бессмсленные слово сочетания, например :
- твёрдое жидкое, - более другое,- горячее мороженное,- ....

Это сокращение. Развёрнуто надо было написать: "Влияние конечной" скорости распространения гравитации на... " 
Вы лучше скажите, согласны ли с моим рассуждением про магнитную защиту космического корабля?

[revkom]

Это сокращение. Развёрнуто надо было написать: "Влияние конечной" скорости распространения гравитации на... " 
Вы лучше скажите, согласны ли с моим рассуждением про магнитную защиту космического корабля?

Нет, не согласен...но это долгий разговор..Вот проведём эксперимент, посчитаем..тогда виднее будет..

[Lons]

Он мне нужен был, когда я вычислял эффективный радиус R* по формуле Ландау (3), а в Вашем расчете нужен текущий угол. Я же написал, что просто ошибся, т.к. писал одно, а думал о другом. А вот в формуле (3) надо использовать именно a', т.к. Ландау пишет, что ВСЕ величины в этой формуле должны быть взяты в момент времени t', а следовательно и угол a', который в тот момент был меньше текущего угла а.

    Опять я вас не понимаю. Для вашего расчёта нужен НЕ УГОЛ, а проекция предшествующего радиуса на ось иксов, умноженная на модуль вектора скорости: v(v(t-t')+Rcosф). Зачем вам брать угол ф'??

[Lons]

Нет, не согласен...но это долгий разговор..Вот проведём эксперимент, посчитаем..тогда виднее будет..

  Разговор, как раз, очень короткий. Чтобы зря не тратить силы на экспериментирование, надо сперва посчитать циклотронный радиус заряженной частицы в магнитном поле Земли и в поле искусственного магнита.

[Ser100]

    Опять я вас не понимаю. Для вашего расчёта нужен НЕ УГОЛ, а проекция предшествующего радиуса на ось иксов, умноженная на модуль вектора скорости: v(v(t-t')+Rcosф). Зачем вам брать угол ф'??

Для какого моего расчета. Я считаю по формуле Ландау (3) эффективный радиус R*, а там у него эта проекция для предшествующего радиуса R' на ось X определяется по углу a'. Вернее у Ландау берется проекция скорости на радиус-вектор, т.е. определяется радиальная скорость изменения этого радиус-вектора и умножается на время равное R'/c.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[revkom]

  Разговор, как раз, очень короткий. Чтобы зря не тратить силы на экспериментирование, надо сперва посчитать циклотронный радиус заряженной частицы в магнитном поле Земли и в поле искусственного магнита.

Чем больше скорость частицы и чем сильнее маг.поле, тем больше отклоняющая частицу от своей траектории сила ..
Элементарный опыт мы проводили с пластинами из бетона, в который были замешены частички шунгита (углерод)..из этих пластин  (20 мм толщиной делали коробку, куды клали предмет..и проверяли на терминали в аэропорту... Так вся эта коробка  на прсвечивание выглядела как цельный блок из рябого бетона....Дело в том, что излучение возбуждало в частичках шунгита вихревые токи, которые создавали магнитные поля перекрывающие друг друга.. и чем интенсивнее излучение, тем сильнее и больше были эти магнитные поля..,взаимодействующие с эл.маг. излучением..

[Lons]

Для какого моего расчета. Я считаю по формуле Ландау (3) эффективный радиус R*, а там у него эта проекция для предшествующего радиуса R' на ось X определяется по углу a'. Вернее у Ландау берется проекция скорости на радиус-вектор, т.е. определяется радиальная скорость изменения этого радиус-вектора и умножается на время равное R'/c

       1) Это то же самое, по сути -- скалярное произведение двух векторов. Через координаты векторов оно выражается просто как произведение (выше я привёл), без всякого угла.
       2)  Однако, вопрос вопросов во всей кухне это -- почему Ландау отступил от требований СТО? Беляев раньше сказал, что в учебнике наворочено много разных словес с единственной целью -- прийти к потенциалам Л-В, иначе инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца получить нельзя. Каково ваше мнение на этот счёт?

Чем больше скорость частицы и чем сильнее маг.поле, тем больше отклоняющая частицу от своей траектории сила ..
Элементарный опыт мы проводили с пластинами из бетона, в который были замешены частички шунгита (углерод)..из этих пластин  (20 мм толщиной делали коробку, куды клали предмет..и проверяли на терминали в аэропорту... Так вся эта коробка  на прсвечивание выглядела как цельный блок из рябого бетона....Дело в том, что излучение возбуждало в частичках шунгита вихревые токи, которые создавали магнитные поля перекрывающие друг друга.. и чем интенсивнее излучение, тем сильнее и больше были эти магнитные поля..,взаимодействующие с эл.маг. излучением.

Теперь, кажется, я понял. Думал, что вы говорите о создании искусственного магнитного поля вокруг корабля за счёт установки на нём сверхмощного постоянного магнита, а вы имели в виду обложить корабль бетонными плитами. 

[Ser100]

       2)  Однако, вопрос вопросов во всей кухне это -- почему Ландау отступил от требований СТО? Беляев раньше сказал, что в учебнике наворочено много разных словес с единственной целью -- прийти к потенциалам Л-В, иначе инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца получить нельзя. Каково ваше мнение на этот счёт?

К сожалению, я не специалист по уравнениям Максвелла поэтому тут ничего сказать не могу. А вот где Вы увидели отступление от СТО я не понял, т.к. результат по формуле (3) совпадает с преобразованиями Лоренца (4). Я только не понял, где он запихнул в свой вывод формулы (3) эти преобразования, но Мунин утверждает, что он это сделал когда рассматривал при выводе четырехвекторы. И вообще, я считаю, что эти потенциалы и нужны, чтобы не противоречить СТО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

К сожалению, я не специалист по уравнениям Максвелла поэтому тут ничего сказать не могу. А вот где Вы увидели отступление от СТО я не понял, т.к. результат по формуле (3) совпадает с преобразованиями Лоренца (4). Я только не понял, где он запихнул в свой вывод формулы (3) эти преобразования, но Мунин утверждает, что он это сделал когда рассматривал при выводе четырехвекторы. И вообще, я считаю, что эти потенциалы и нужны, чтобы не противоречить СТО.

Не обязательно быть специалистом. Вы ведь знаете, что система уравнений Максвелла плюс так называемая "сила Лоренца" лежат в основе описания всех электро-магнитных явлений. Для того чтобы этот способ описания не менялся при переходах от ИСО к ИСО, нужна инвариантность электромагнитных формул относительно пребразований Лоренца. Отступление от СТО -- это добавочный член в формулы ЧИСТОГО запаздывания. Ландау как бы протаскивает (с трудом!) в СТО потенциалы Л-В, которые и обеспечивают инвариантность формул электромагнетизма относительрно преобразований Лоренца. Если взять выражение для потенциалов, полученные в соответствии с идеей СТО (см. у меня выше), а потом применять к ним весь дальнейший формализм Ландау, то на примере движущегося точечного заряда получатся формулы НЕИНВАРИАНТНЫЕ относительно преобразований Лоренца. Таким образом, ценой искажения СТО получаем результат совместимый с СТО. Такой вот парадокс!

Спасибо, теперь и я понял  кто ты Лонс...

Нет, до понимания вам ещё далековато. Бетонные плиты с нелинейным магнетизмом (если таковым удастся овладеть) смогут решить задачу защиты, непосильную для самого сверхмощного магнита.

[Ser100]

Не обязательно быть специалистом. Вы ведь знаете, что система уравнений Максвелла плюс так называемая "сила Лоренца" лежат в основе описания всех электро-магнитных явлений. Для того чтобы этот способ описания не менялся при переходах от ИСО к ИСО, нужна инвариантность электромагнитных формул относительно пребразований Лоренца.

Тут дело еще такое. Сила Лоренца тоже рассчитывается без всякого запаздывания и добавляется к силе электростатического взаимодействия между зарядами рассчитанной по их текущим положениям, т.е. опять таки рассчитанной без запаздывания взаимодействия. А, если при этом учесть запаздывание, то возможно, что и не нужна будет сила Лоренца. Посмотрите рисунок этого варианта взаимодействия у меня в статье. Так что тут кругом нельзя учитывать запаздывание, а то рухнут и СТО и уравнения Максвелла и ОТО, где пространство тоже искривляется без запаздывания. 

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.