Мне он запомнился тем, что хорошо прошелся по принципу наименьшего действия.
Это правильно, потому что если сам принцип выведен из наблюдений, то его мат продолжение - разность кинетической и потенциальной энергий - никакого физического смысла не имеет.
В формулы вникать не буду, т.к. голова забита задачей разгона ракеты, а вот название " кажущаяся координата" мне очень не нравится
да, пожалуйста, важно, что я вас понимаю. Просто в философии есть такое понятие
кажимость
объективная и субъективная. Вот объективная кажимость - это по сути искажение информации о текущем положении тела и не только из-за запаздывания сигнала. А субъективная - это то, что мерещится субъекту. Но не суть...
Да и даже его упоминание о запаздывании потенциалов по координатам тоже заслуживает внимания. А статьи его у меня нет, но в статье Ван Фландерна (T. Van Flandern The Speed of Gravity What the Experiments Say http://www.metaresearch.org/cosmology/speed_of_gravity.asp ) приводится его рисунок, демонстрирующий это запаздывание при взаимодействии Юпитера и Солнца, и цитаты из его статьи 1920 года. Так что я не знаю откуда Вы взяли, что у него планеты притягиваются к текущему положению Солнца.
Мне трудно понять, что вы имеете ввиду, поскольку не приводите точной ссылки на литературу. Но, посудите сами, Лаплас и Том Ван Фландерн утверждают, что скорость гравитации высока поскольку иначе Солнечная система была бы не устойчива. Задача махрового релята Эддингтона состояла в том, чтобы доказать, что даже если скорость гравитации равна скорости света, то устойчивость не нарушится. А потому что сила будет направлена в сторону текущего истинного положения Солнца, то есть тоже, что говорят Ландау с Фейнманом в отношении заряда (да и как все эти реляты могли бы что-то разное сказать ? ).
А.Эддингтон в своей книге (1920) обозначает на упомянутом рисунке S' и J' предыдущее положение Солнца и Юпитера, а как S и J - их текущее положение. И пишет, что " из конечности скорости распространения не следует, что S притягивается к месту J'. В случае когда S и J два электрических заряда, S притягивается с очень большим приближением к точке J (а не J'), несмотря на то, что электрическое действие раcпространяется со скоростью света" [А.Эддингтон. Пространство, время и тяготение.М:2003, стр.95]. А дальше, в примечании 6, следует ссылка на известную формулу Лиенара-Вихерта.
Не знаю, что там "напутали" Ньютон, Лаплас и Том Ван Фландерн, но вывод у них правильный. Скорость распространения гравитационного поля намного выше скорости света (по нашим расчётам бесконечна, но математика может и соврать), поэтому никаких гравволн и не бывает, в чём мы скоро ещё раз убедимся на примере Advanced LIGO и LISA, если конечно реляты не выдумают какую-нибудь очередную отмазку вроде бозона Хиггса
Но вот о чём Ньютон не догадался, так это о том, что эффективность действия (сила гравитации) зависит от скорости движения объекта. Этим и объясняется дополнительное смещение перигелия Меркурия, предполагается также, что плоскость орбиты планеты должна незначительно поворачиваться.