НАСЛЕДИЕ НИКОЛЫ ТЕСЛА И СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА

[meandr]

... Астрономы ведь исходят из того, что луч света распространяется по прямой. А здесь траектории - кривые линии неизвестной формы.

Странно.
Ведь ВСЕ официальные специалисты исходят из того, что свет - те же ЭМ  волны, что и радиоволны - только частота другая. Частота может повлиять на величину преломления в атмосфере (рефракции), но не отменяет ее вовсе. Так что у астрономов тоже "кривые линии", хотя они сами иногда в этом не признаются.

Ладно, это отвлечения от темы, которая началась с заявления от международного центра по изучению работ Тесла.
Хочу вернуться к моему вопросу

каким физико-математическим аппаратом пользовался Тесла?

КОнкретно, в контексте предыдущего моего поста - какое место в физико-математическом апперете Тесла занимала "электрическая" трактовка теоремы Гаусса
div E=ro.
Или у Тесла была ДРУГАЯ теорема?
Что конкретно по этому вопросу может ответить Scyther, кроме общепросветительского:

Scyther полагает, что именно раскрытию физического смысла всех документов Тесла из Белграда адресована цель данного семинара.

[Lons]

Ладно, это отвлечения от темы, которая началась с заявления от международного центра по изучению работ Тесла.
Хочу вернуться к моему вопросуКОнкретно, в контексте предыдущего моего поста - какое место в физико-математическом апперете Тесла занимала "электрическая" трактовка теоремы Гаусса div E=ro.

     Недавно aid указал на то, что в релятивистской трактовке нулевой ротор электростатического поля становится отличным от нуля при движении заряда. Вы как раз говорите о "порождении поля движением зарядов", но обратите внимание на странное противоречие с общепринятой картиной в случае равномерного прямолинейного движения точечного заряда. Ненулевой ротор говорит о соленоидальности поля, однако в полученной в СТО конфигурации нет и намёка на это. Все силовые линии начинаются на заряде и уходят в бесконечность. Как это понимать?

[meandr]

     Недавно aid указал на то, что в релятивистской трактовке нулевой ротор электростатического поля становится отличным от нуля при движении заряда.

Во-первых, поле напряженности Еот движущегося зарядауже НЕ электростатическое.
Во-вторых, почему именно в релятивистской трактовке?
В дорелятивистской трактовке тоже ведь
rotE=-dB/dt.
Вы о веретенообразном поле силовых линий индукции В движущегося заряда знаете? - оно тоже из дорелятивистского закона Био-Саварра следует.
Так при чем тут релятивизм?

Вы как раз говорите о "порождении поля движением зарядов", но обратите внимание на странное противоречие с общепринятой картиной в случае равномерного прямолинейного движения точечного заряда. Ненулевой ротор говорит о соленоидальности поля, однако в полученной в СТО конфигурации нет и намёка на это. Все силовые линии начинаются на заряде и уходят в бесконечность. Как это понимать?

Надо так понимать, что Вы не правильно понимаете соленоидальность поля.
Условие соленоидальности : divE=0.
для поля ВОКРУГ движущегося заряда оно выполняется даже при rotE НЕ 0.
А ненулевой ротор - условие непотенциальности поля - все оно или хотя бы какая-то его составляющая НЕ может быть выражена градиентом скалярного потенциала.
Как раз в случае движущегося заряда такая часть имеется - она "загибает иголки" линий напряженности Е.
Здесь не употреблял альтернативной экзотики, но и релятивизм тут не потребовался.

[Lons]

Во-первых, поле напряженности Е от движущегося заряда уже НЕ электростатическое.

     Ну почему же "не электростатическое"? В неподвижной точке наблюдения оно, разумеется, меняется, но ЯВНОЙ зависимости от времени как не было, так и нет.

Во-вторых, почему именно в релятивистской трактовке? В дорелятивистской трактовке тоже ведь rotE=-dB/dt. Вы о веретенообразном поле силовых линий индукции В движущегося заряда знаете? - оно тоже из дорелятивистского закона Био-Саварра следует. Так при чем тут релятивизм?

Соотношение rotE=-dB/dt напрямую относится к электродинамике: производная по явной зависимости от времени.

Надо так понимать, что Вы не правильно понимаете соленоидальность поля.
Условие соленоидальности : divE=0. 

Возможно, неправильно, вот и хотелось бы разобраться. Выходит, кулоновское поле точечного заряда СОЛЕНОИДАЛЬНОЕ? Странно! Ведь в нём всюду, кроме центра, divE=0.

для поля ВОКРУГ движущегося заряда оно выполняется даже при rotE НЕ 0. А ненулевой ротор - условие непотенциальности поля - все оно или хотя бы какая-то его составляющая НЕ может быть выражена градиентом скалярного потенциала. Как раз в случае движущегося заряда такая часть имеется - она "загибает иголки" линий напряженности Е.

То есть, получается соленоидальное непотенциальное поле?

[meandr]

     Ну почему же "не электростатическое"? В неподвижной точке наблюдения оно, разумеется, меняется, но ЯВНОЙ зависимости от времени как не было, так и нет.
 

"Не электростатическое" как раз именно потому, что МЕНЯЕТСЯ.
В ортодоксальной теории это с определенными оговорками относится к виду квазистационарных полей.
А вот какой Вам ЯВНОЙ зависимости от времени не хватает - не понятно.
Разве что с учетом вот этого:

Соотношение rotE=-dB/dt напрямую относится к электродинамике: производная по явной зависимости от времени.

пожалуйста, вот Вам выражение непосредственно для самого Е с ЯВНОЙ зависимотью от времени:
E=-grad(fi)-dA/dt.
Векторный потенциал можете определить двумя путями - либо пространственным интегрированием индкуции В, либо непосредственно по выражению A=fi*v/c^2, которое из калибровки Лоренца следует.
И в том и другом случае релятивизм не требуется, хотя калибровку Лоренца релятивисты "без боя" не сдадут.

Возможно, неправильно, вот и хотелось бы разобраться. Выходит, кулоновское поле точечного заряда СОЛЕНОИДАЛЬНОЕ? Странно! Ведь в нём всюду, кроме центра, divE=0.
 То есть, получается соленоидальное непотенциальное поле?

Как раз так и получается.
Вас очевидно смутило, что линии соленоидального поля принято рисовать замкнутыми, но КРОМЕ этого они могут начинаться и заканчиваться на определенных поверхностях, задающих ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПОЛЯ.
Для потенциального электростатического кулоновского поля такими границами являются заряженные поверхности и поверхности самих "элементарных зарядов".
Разве Аид Вам обо всем этом не пиасл?
Вот это - СТРАННО.

[Lons]

"Не электростатическое" как раз именно потому, что МЕНЯЕТСЯ.
В ортодоксальной теории это с определенными оговорками относится к виду квазистационарных полей.
А вот какой Вам ЯВНОЙ зависимости от времени не хватает - не понятно.

        Тут не мне, а вам недостаёт понимания. F(x,y,t) -- функция с явной зависимостью от времени. А функция F(x, y(t)) зависит от  времени неявно. С этим aid согласился.

Разве что с учетом вот этого:пожалуйста, вот Вам выражение непосредственно для самого Е с ЯВНОЙ зависимотью от времени:
E=-grad(fi)-dA/dt. Векторный потенциал можете определить двумя путями - либо пространственным интегрированием индкуции В, либо непосредственно по выражению A=fi*v/c^2, которое из калибровки Лоренца следует.

Повидимому, вы имеете в виду то, что производная по времени при равномерном движении может быть выражена через скалярное произведение скорости на дивергенцию?

Как раз так и получается. Вас очевидно смутило, что линии соленоидального поля принято рисовать замкнутыми, но КРОМЕ этого они могут начинаться и заканчиваться на определенных поверхностях, задающих ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПОЛЯ.
Для потенциального электростатического кулоновского поля такими границами являются заряженные поверхности и поверхности самих "элементарных зарядов". Разве Аид Вам обо всем этом не пиасл? Вот это - СТРАННО.

Нет, для кулоновского поля граничным условием является поведение поля НА БЕСКОНЕЧНОСТИ. А можете вы привести пример несоленоидального электростатического поля?

[meandr]

       Тут не мне, а вам недостаёт понимания. F(x,y,t) -- функция с явной зависимостью от времени. А функция F(x, y(t)) зависит от  времени неявно. С этим aid согласился.
 

Так вот оно что - Вы для "затравки" простачком прикинулись!
Я сам так умею - тот же Аид подвердить может.
Ну если пошел разговор серьезный, то объясняйте в таком случае по новой, почему у Вас устраивает
rotE=-dB/dt
где производная по явной зависимости от времени, и не устраивает
E=-grad(fi)-dA/dt,
где ТОЖЕ производная по явной зависимости от времени.

Повидимому, вы имеете в виду то, что производная по времени при равномерном движении может быть выражена через скалярное произведение скорости на дивергенцию?

Я имею в виду, что при равномерном движении источника поля частная производная по времени в данной ИСО определяется из полной субстанциональной производной Лагранжа, как это делел Максвелл в п.600 "Трактата", применяя к полю "теорию движения тел неизменной формы":
\[ \partial\vec A/\partial t=d\vec A/dt-(\vec v\nabla)\vec A \]
где dA/dt - производная поля в собственной ИСО макроисточника поля.
Интересно, как Вы от этого хотя бы В ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ источника постоянной интенсивности dA/dt=0 перейдете к тому, что Вы написали
\[ \partial\vec A/\partial t=\vec v \nabla\vec A \]
?

Нет, для кулоновского поля граничным условием является поведение поля НА БЕСКОНЕЧНОСТИ. А можете вы привести пример несоленоидального электростатического поля?

Как раз в том случае, когда Вы ввдете ОДНО нраничное условие - В БЕСКОНЕЧНОСТИ - Вы получите несоленоидальное в общем кулоновское поле - с ненулевой дивергенцией на месте заряда.
А для того, чтобы поле в рассматриваемой области было соленоидальным, нужно вводить второе граничное условие - поверхность заряда - то есть бескончное пространство с "дыркой" на месте заряда.
Наукообразно это называется точкой сингулярности.

Вы уж сразу "колитесь", что в итоге хотите доказать?
Я свои интересы не скрываю - это КЛАССИЧЕСКАЯ Динамическая Теория Поля Максвелла и практическое ее применение - хотя бы на тех же опытах Тесла.

Может быть Вы мне сообщите, какое уравнение Тесла применял - традиционную трактовку теоремы Гаусса
div E=ro
или что-то другое?
 А то мой запрос представителю Международного центра Тсла-ведения пока без ответа.

[Scyther]

Или у Тесла была ДРУГАЯ теорема?
Что конкретно по этому вопросу может ответить Scyther, кроме общепросветительского:

Scyther ничего не слышал о теоремах, которые использовал Тесла для своих изобретений, которые суммируются в форме, например, следующих 112-ти патентов

http://nz-rap.narod.ru/Teslapatent/Teslapatent.html

Scyther не знает какой конкретно физико-математической теории (или ее формулировки) придерживался Тесла в своей профессиональной деятельности. Scyther может лишь полагать, что такой вопрос некорректен ровно настолько же, насколько некорректен вопрос о том, какой музыкальной теории придерживался сударь П.И. Чайковский при написании своих музыкальных произведений.

Все применяемые им формулы и законы изложены в составе описания патентов (см. ссылку выше и там ссылки на оригиналы его патентов).

[meandr]

Scyther не знает какой конкретно физико-математической теории (или ее формулировки) придерживался Тесла в своей профессиональной деятельности. Scyther может лишь полагать, что такой вопрос некорректен ровно настолько же, насколько некорректен вопрос о том, какой музыкальной теории придерживался сударь П.И. Чайковский при написании своих музыкальных произведений.

А вот мне как раз Ваше сравнение кажется некорректным.
Потому что П.И. Чайковский при написании своих музыкальных произведений пользовался  скорее всего СТАНДАРТНЫМИ НОТАМИ на СТАНДАРТНОМ НОТОПИСЦЕ, в результате любой грамотный музыкант может его произведения исполнить вполне адекватно.
Физико-математические символы и уравнения - те же ноты, более-менее стандартные.
Вот я и хочу выяснить, насколько они у Тесла были стандартные и в чем отличались от стандартов.

Понял, что Вы конкретного ответа на мой вполне обоснованный конкретный вопрос не знаете:

Scyther ничего не слышал о теоремах, которые использовал Тесла для своих изобретений,

хотя намекаете, что это все-таки где-то есть:

Все применяемые им формулы и законы изложены в составе описания патентов (см. ссылку выше и там ссылки на оригиналы его патентов).

Жаль, что представители Международного центра через Вас или напрямую тоже конкретого ответа не дают.

[Scyther]

А вот мне как раз Ваше сравнение кажется некорректным.
Потому что П.И. Чайковский при написании своих музыкальных произведений пользовался  скорее всего СТАНДАРТНЫМИ НОТАМИ на СТАНДАРТНОМ НОТОПИСЦЕ, в результате любой грамотный музыкант может его произведения исполнить вполне адекватно.
Физико-математические символы и уравнения - те же ноты, более-менее стандартные.
Вот я и хочу выяснить, насколько они у Тесла были стандартные и в чем отличались от стандартов.

Понял, что Вы конкретного ответа на мой вполне обоснованный конкретный вопрос не знаете:
хотя намекаете, что это все-таки где-то есть:Жаль, что представители Международного центра через Вас или напрямую тоже конкретого ответа не дают.

Scyther думает, что все станет еще более понятно, если прочесть оригиналы лекций и статей Теслы (переведенные на русский язык)
http://bourabai.kz/tesla/Tesla-full.pdf
подобно тому, как музыканту становится совершенно ясным П.И.Чайковский при исполнении его произведений по оригинальным нотам великого композитора.

[Scyther]

Scyther думает, что все станет еще более понятно, если прочесть оригиналы лекций и статей Теслы (переведенные на русский язык)
http://bourabai.kz/tesla/Tesla-full.pdf
подобно тому, как музыканту становится совершенно ясным П.И.Чайковский при исполнении его произведений по оригинальным нотам великого композитора.

В этих лекциях, в частности в

Лекция
Стр. L-107: О СВЕТЕ И ДРУГИХ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ЯВЛЕНИЯХ*
Стр. L-121: О ЯВЛЕНИЯХ, ПРОИЗВОДИМЫХ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ СИЛОЙ

описаны эксперименты по наблюдению за движущимися зарядами
Стр. L-127: О ТОКЕ ИЛИ ЯВЛЕНИЯХ ДИНАМИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА
Стр. L-140: О СВЕТОВЫХ ЯВЛЕНИЯХ, ВЫЗЫВАЕМЫХ ВЫСОКОЧАСТОТНЫМ ТОКОМ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ, И ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ЭТОМУ ВОПРОСУ

Выводы об уровне познания Теслой роторов и дивергенций остается формулировать читателю, однако.

[Scyther]

Scyther должен упомянуть наиболее важную и ключевую, на его взгляд, работу Теслы о трех способах увеличения энергии человечества (пусть даже в простой механической трактовке).
http://bourabai.kz/tesla/Tesla-full.pdf
Увеличить человеческую энергию, таким образом, равносильно увеличению этого произведения, и есть, как легко можно видеть, только три способа достичь этого, проиллюстрированные на схеме ниже.
Первый способ, изображенный вверху рисунка, — это увеличить массу (как показано пунктирной окружностью, оставляя две противодействующие силы теми же.
Второй способ — это уменьшить тормозящую силу R до меньшей величины r, оставляя теми же массу и движущую
силу, что схематически показано в середине рисунка.
Третий способ, который показан на последнем рисунке, — это увеличить движущую силу f до большего значения F, в то время как масса и тормозящая сила R остаются неизменными.


По существу
в первом пункте формулируется то, что называется современной экологией;
во втором пункте формулируется то, что называется современной этикой;
в третьем пункте формулируется то, что называется современной альтернативной энергетикой, основанной на использовании солнечной энергии.

Отсюда истекает главный вывод выживания человечества по Тесле:
ИСТОЧНИК ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ — ТРИ ПУТИ ПОЛУЧЕНИЯ ЭНЕРГИИ ОТ СОЛНЦА

[meandr]

Scyther думает, что все станет еще более понятно, если прочесть оригиналы лекций и статей Теслы (переведенные на русский язык)
http://bourabai.kz/tesla/Tesla-full.pdf
подобно тому, как музыканту становится совершенно ясным П.И.Чайковский при исполнении его произведений по оригинальным нотам великого композитора.

Батенька, мне и ДТПМ с ТРактатом Максвелла здесь "поднять" довольно трудно, но я стараюсь - сканы привожу, цитаты, формулы
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=371321.0
Двоих Великих один скромный Боливар не вывезет.
Вот Вы бы тоже постарались в меру Ваших скромных сил и способностей поконкретнее тут Великого Теслу представлять.
А Лекции и Декларации в конкретном устройстве работать не заставишь.

[Lons]

Так вот оно что - Вы для "затравки" простачком прикинулись!
Ну если пошел разговор серьезный, то объясняйте в таком случае по новой, почему у Вас устраивает
rotE=-dB/dt где производная по явной зависимости от времени, и не устраивает E=-grad(fi)-dA/dt,
где ТОЖЕ производная по явной зависимости от времени.

Не прикидываюсь я. Разговор с вами интересен мне как взгляд под новым ракурсом. По-моему, в лабораторной системе, где заряд движется, для его поля нет явной зависимости от времени.

нужно вводить второе граничное условие - поверхность заряда - то есть бескончное пространство с "дыркой" на месте заряда. Наукообразно это называется точкой сингулярности.

По-вашему, если мы окружим сингулярность малой равномерно заряженной сферой, то кулоновское поле вне неё становится соленоидальным. Вам не кажется это странным?

Вы уж сразу "колитесь", что в итоге хотите доказать?
Я свои интересы не скрываю - это КЛАССИЧЕСКАЯ Динамическая Теория Поля Максвелла и практическое ее применение - хотя бы на тех же опытах Тесла.

Я полностью солидарен с мнением о том, что электростатическое поле движется вместе сз арядом, а не порождается ежесекундно какими-то вытекающими из заряда флюидами. Максвелл думал так же?

[Scyther]

Батенька, мне и ДТПМ с ТРактатом Максвелла здесь "поднять" довольно трудно, но я стараюсь - сканы привожу, цитаты, формулы
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=371321.0
Двоих Великих один скромный Боливар не вывезет.
Вот Вы бы тоже постарались в меру Ваших скромных сил и способностей поконкретнее тут Великого Теслу представлять.
А Лекции и Декларации в конкретном устройстве работать не заставишь.

Scyther понял из ранее сказанного, что ноты (музыкальные и П.И.Чайковского) уже подняты, прочтены и поняты. Осталось дело за малым - полагать, что формулы - это те же ноты, но написаны в одну строчку и не кружками с палочками, а просто буковками разными. Так дело пойдет быстрей, раз с нотами запросто. После этого можно начинать осваивать чтение оригиналов лекций Теслы, которые написаны обычными буквами и почти не имеют формул (то есть нот, записанных в одну строку).

[Scyther]

Scyther понял из ранее сказанного, что ноты (музыкальные и П.И.Чайковского) уже подняты, прочтены и поняты. Осталось дело за малым - полагать, что формулы - это те же ноты, но написаны в одну строчку и не кружками с палочками, а просто буковками разными. Так дело пойдет быстрей, раз с нотами запросто. После этого можно начинать осваивать чтение оригиналов лекций Теслы, которые написаны обычными буквами и почти не имеют формул (то есть нот, записанных в одну строку).

Вот, кстати, очень мудрое нововведение намечается.
Утверждена новая концепция математического образования
http://www.strf.ru/material.aspx?CatalogId=221&d_no=72767#.UsFwV6767PM
24 декабря правительством была утверждена новая концепция математического образования, в которой декларируется, что в базовых математических знаниях всех школьников будут отсутствовать пробелы, передаёт Lenta.ru, ссылаясь сна пресс-службу Московского педагогического государственного университета. Ректор МПГУ Алексей Семёнов координировал разработку документа.

Цель концепции – сделать российское математическое образование лидирующим в мире, а среди задач упоминаются модернизация учебных программ, повышение профессионализма преподавателей и формирование у учеников и учителей установки, «нет неспособных к математике детей».

Дошкольники должны, согласно концепции, освоить «первичные математические представления и образы, используемые в жизни», а младшеклассникам необходимо предоставить условия (материальные, информационные и кадровые) «для развития средствами математики».

В средней школе, утверждается в документе, все ученики должны иметь возможность получить уровень знаний в математике, необходимый для жизни в обществе. Кроме того, их нужно обеспечить интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, «используя присущую математике красоту и увлекательность». Наконец, в России должно быть достаточно выпускников, способных преподавать математику или заниматься наукой

Нужно Scyther-у заявится со своей идеей о "нотах", ведь не у всех есть "слух" и ничего - делают детей, работают и счастливы.

[Dachnik]

Вот, кстати, очень мудрое нововведение намечается.
Утверждена новая концепция математического образования
http://www.strf.ru/material.aspx?CatalogId=221&d_no=72767#.UsFwV6767PM
24 декабря правительством была утверждена новая концепция математического образования, в которой декларируется, что в базовых математических знаниях всех школьников будут отсутствовать пробелы, передаёт Lenta.ru, ссылаясь сна пресс-службу Московского педагогического государственного университета. Ректор МПГУ Алексей Семёнов координировал разработку документа.

Пробел, многоточие, это эллексипс, когда подразумевается, что читатель и так поймет, по контексту.
Для школьников это лохотрноство-научное
Вот этим супротивникам Правительства.

[Dachnik]

Что то я не вижу тут диалога с автором.
Одно питицебольство.
А закрепить эту тему, с правом глупости вырезать, так получится гербарий.
В первый раз что ли +@>

[Lons]

meandr: "Интересно, как Вы от этого хотя бы В ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ источника постоянной интенсивности dA/dt=0 перейдете к тому, что Вы написали ∂A /∂t= v∇A ?" 
     Думал, думал над этим вашим вопросом, -- так ничего и не придумал. Просто не вижу тут вопроса, если не считать вопросительный знак. У меня сказано: "выражается через", ну, так подставляем на место полной производной нуль и "вуаля".

[meandr]

Не прикидываюсь я. Разговор с вами интересен мне как взгляд под новым ракурсом. По-моему, в лабораторной системе, где заряд движется, для его поля нет явной зависимости от времени.
 

Вы так и не определили, чем явное отличается от неявного.
Из предыдущих Ваших намеков это явно не следует.

По-вашему, если мы окружим сингулярность малой равномерно заряженной сферой, то кулоновское поле вне неё становится соленоидальным. Вам не кажется это странным?

Вы так и не поняли, что классификация поля ФОРМАЛЬНО зависит от области определения.
Например, поле магниной индукции В  контура с постоянным током потенциально ?
Признак потенциальности rot B=0 выполняется везде ВОКРУГ контура, а в самом контуре - НЕ выполняется.
Поэтому если контур входит в область определения - поле НЕ потенциальное (вихревое), а если НЕ входит - потенциальное (безвихревое), хотя в любом случае соленоидальное (Div B=0).

Вообще поля на границах так или иначе терпят разрывы, а "интегральные теоремы" Стокса, Гаусса, Грина справедливы для неразрыных полей. Поэтому везде, гда подразумевается выполнение этих теорем (а это практически вся электродинамика) корректно рассматривать облать определения полей БЕЗ источников.
Об этом предпочитают не писать, ссылаясь на возможность "размазать"заряды и токи в пространстве.
От этой "размазни" проистекает в основном "кисель" в теории и головах.

 

Я полностью солидарен с мнением о том, что электростатическое поле движется вместе с зарядом, а не порождается ежесекундно какими-то вытекающими из заряда флюидами. Максвелл думал так же?

Что думал Масвелл - уже никто не узнает.
А что он писал - читайте сами
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=371321.msg4317549#msg4317549

Говоря о солидарности, нужно отдавать себе отчет, что концепция движущихся в пространстве полей противоречит общепринятой парадигме - официальной электродинамике.
Лоренц тоже на словах был "солидарен", а на деле в его уравнениях это никак не отражено, как и во всей последующей теории.
Воплощение этой концепции в жизнь требует пределки системы уравнений электродинамики - по моему ДТПМ вполне подходит.