Эффект Доплера

[Ser100]

Выложил сегодня на своих сайтах статью "Эффект Доплера", которая является 6-ой частью цикла статей "Механика для квантовой механики", где я рассмотрел различные формулы (Лоренца, Эйнштейна и свою) для расчета общего эффекта Доплера при движении источника и приемника сигнала, генерируемого передатчиком, расположенным на источнике. На конкретных примерах было показано, что формулы Лоренца и Эйнштейна дают очень большую ошибку, а моя формула дает результат, который практически идеально совпадает с данными вычислительных экспериментов, выполненных на программах Dopler1 и Dopler2.

При этом моя формула полностью соответствует формуле Лоренца, но углы между векторами скоростей приемника и источника и лучом зрения (радиус-вектором) с источника на приемник надо брать другие (с учетом запаздывания сигнала по координатам). Если в формуле Лоренца эти углы берутся между векторами скоростей и лучом зрения (радиус-вектором) с источника на приемник в тех положениях, где они находятся в текущий момент времени, то в моей формуле надо брать положение источника в тот момент времени, когда сигнал передатчика покинул его, а в текущий момент времени достиг приемника.

Выложил так же программу Dopler2, в которой моделируется движение источника, приемника и волн сигнала передатчика, расположенного на источнике, как в классическом общем эффекте Доплера, так и в релятивистском. А также производится на встроенном калькуляторе и отдельный расчет частоты сигналов, принимаемых на движущемся приемнике, которые излучаются передатчиком на движущемся источнике при разной скорости всей системы.

Данная программа отличается от программы Dopler1 тем, что я убрал эффект Замятина для искусственных ударных волн, но добавил расчет эффекта Доплера по формуле Эйнштейна. А также добавил возможность задавать абсолютную скорость всей системы состоящей из источника и приемника и упростил задание начальных координат, которые теперь не только в калькуляторе, но и в основной форме задаются текущие и для приемника и для источника. А также добавлена возможность построить график влияния скорости источника или приемника на частоту принимаемого сигнала при продольном эффекте Доплера.



Научная новизна статьи состоит в том, что впервые рассмотрен процесс распространения волн передатчика на математической модели этого явления, что позволило не только наглядно показать этот процесс в анимации, но и получить очень точные наблюдательные данные при проведении на математической модели вычислительных экспериментов. При этом полученная мною для общего эффекта Доплера формула дает результаты, которые полностью подтверждаются данными вычислительного эксперимента.

наблюдения_______0,256_________0,242____________0,221___________0,201
Юдин_____________0,256_________0,241____________0,221___________0,202
Лоренц____________0,224_________0,206____________0,192___________0,183
Эйнштейн__________0,223_________0,209____________0,194___________0,182

А основной вывод по статье такой - для общего эффекта Доплера (для любых сигналов) надо при расчетах использовать мою формулу, где b1=V1/Vs и b2=V2/Vs.


v1 = v0 * [1 - b1 * Cos(Q1)] / [1 - b2 * Cos(Q2)]

v0 - частота передатчика
V1, V2 - абсолютная скорости приемника и источника
Vs - скорость распространения сигнала в среде
Q1, Q2 - углы между лучом зрения с передатчика на приемник при запаздывающих координатах источника и векторами скоростей, соответственно, приемника и источника. 

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Выложил на своих сайтах ( основной сайт  http://modsys.narod.ru/    зеркало  https://googledrive.com/host/0BwnV2Ac6zvhMalpOVGktQ1Jic1U )   2-ю редакцию статьи "Эффект Доплера", которую значительно дополнил (вместо 20 стр. получилось 32 стр.). И в частности, в связи с тем, что при обсуждении 1-ой редакции возникло много вопросов о том, что такое вычислительный эксперимент, дополнил статью материалом о том, что такое модель, какие бывают модели и чем они отличаются от имитаторов, а также дал пояснения по отличию вычислительного эксперимента от натурного и рассмотрел более подробно различные формулы Эйнштейна для эффекта Доплера. Рассмотрел и ошибку Каравашкиных, которые решив аналитически уравнения математической модели эффекта Доплера обнаружили в решении поперечный эффект Доплера. А так же выложил 3-ю версию программы Dopler, которую дополнил возможностью строить графики и для общего эффекта Доплера, а также некоторыми другими опциями. Таким образом, появился новый материал для обсуждения, что я и предлагаю Вам сделать.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[ER*]

При всём уважении, - непонятно что можно вообще обсуждать в э. Доплера? Это, безусловно, классический кинематический, и, интуитивно понятный даже троечнику эффект. Вася пускает голубей раз в час, и они летят к Пете со скоростью 10 км/ч. Но, и Петя удаляется от Васи со скоростью 5 км/ч. Очень мощный бином Ньютона - предсказать с какой частотой Петя будет встречать голубей. Задача посильная даже для троечника.

Релятивистские поправки тоже не вносят ничего нового. Это уже не принципиально: в СТО э. Д. - точно такой же кинематический эффект как и в классике. Только с поправкой на Принцип Относительноси, но те же яйца, только чуток сбоку. О чём вообще можно рассуждать?

Можете пояснить, что именно Вы не понимаете в э. Д,, или что, Вам, возможно, кажется что Вы понимаете, что другие не понимают? Имхо, с таким же успехом можно поднять тему о таблице умножения. Такая же банальная, как и э. Д. Давайте, подискутируем о таблице умножения. Составим программы Multiplay-1 и Multiplay-2, и будем анализировать что там к чему...

[Lons]

При всём уважении, - непонятно что можно вообще обсуждать в э. Доплера? Это, безусловно, классический кинематический, и, интуитивно понятный даже троечнику эффект. Вася пускает голубей раз в час, и они летят к Пете со скоростью 10 км/ч. Но, и Петя удаляется от Васи со скоростью 5 км/ч. Очень мощный бином Ньютона - предсказать с какой частотой Петя будет встречать голубей. Задача посильная даже для троечника.

C дискретными сигналами это так. Но вот с волнами возникает нюанс. Если Петя движется относительно воздуха, то ощущает другой тон, однако волна какая была, такая осталась. Но если Петя неподвижен, а движется Вася, то при том же изменении тона Петя будет получать ИЗМЕНЁННУЮ волну. 

[Lons]

А, вот, непонятно отличие дискретных сигналов и васиных голубей от волны: волна - тот же голубь.

Нет, не тот же. Вот что я имею в виду: заменим голубятню на пулемёт в безвоздушном пространстве космоса. С какой бы скоростью ни двигался Вася с пулемётом, скорость пуль в ЕГО инерциальной системе отсчёта будет постоянной, скажем, равной 900 м/с. Расстояние между соседними в очереди пулями будет одним и тем же, но Петя будет принимать на свой бронежилет удары с разной частотой.

[Ser100]

Можете пояснить, что именно Вы не понимаете в э. Д,, или что, Вам, возможно, кажется что Вы понимаете, что другие не понимают?

Вообще-то, я обо всем написал в статье и немного в топике, но, если Вы такой ленивый, чтобы читать, то больше ничего объяснять не буду, а, если Вы такой не понятливый, то немного попробую объяснить, но сначала я бы хотел у Вас выяснить кое-что.
По классическому ЭД - Вы знакомы хоть с одной формулой для общего ЭД (напоминаю их больше десяти).
По релятивистскому ЭД - Вы о какой формуле пишите (напоминаю их три).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[zvn333]

А, вот, непонятно отличие дискретных сигналов и васиных голубей от волны: волна - тот же голубь...
...
Что хотел сказать афтор топика? Мы не знаем, что он хотел сказать. Но, видимо, хотел донести что-то важное. Но, что?
...
Значит что-то хочет донести сиволапым...

Идея голубиной почты должна упасть в плодородную почву.
На альтовской щебенке не прорастет.

Для Lons никакого сходства нет. Гребни волн - это гребни волн, а голуби совсем не похожи на пули. 

Для Ser100 голуби - слишком легкомысленно.
Он сравнит свою формулу со своим расчетом по своей программе и скажет,
      что его формула соответствует опыту, а Эйштейн, голуби и прочие сиволапые шведы - все они косые. 

[ER*]

Нет, не тот же. Вот что я имею в виду: заменим голубятню на пулемёт в безвоздушном пространстве космоса. С какой бы скоростью ни двигался Вася с пулемётом, скорость пуль в ЕГО инерциальной системе отсчёта будет постоянной, скажем, равной 900 м/с. Расстояние между соседними в очереди пулями будет одним и тем же, но Петя будет принимать на свой бронежилет удары с разной частотой.

Это не качественное отличие. На качественном уровне отличий нет: э.Д. - проявляется всегда, если сигналы распространяются с конечной скоростью. Но, формулы для пулемeта и голубей различаются конечно. И СТО тоже кое-что привносит в Доплера. Но это уже ньюансы,а не качественное различие.

[ER*]

По классическому ЭД - Вы знакомы хоть с одной формулой для общего ЭД (напоминаю их больше десяти).
По релятивистскому ЭД - Вы о какой формуле пишите (напоминаю их три).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Почтайте пост выше: э.Д - один. Это очень простой эффект, интуитивно понятный даже ребёнку. А формулы - да могут отличаться, для разных случаев. И эти формулы не могут быть неправильными, они слишком просты, как и сам эффект. У Вас, видимо, какой-то пунктик на сим тривиальном эффекте, раз Вы его называете "очень запутанным физическим явлением". А таблицу умножения будете программировать? Там тоже, наверное, всё очень запутанно.

[Ser100]

Почтайте пост выше: э.Д - один. Это очень простой эффект, интуитивно понятный даже ребёнку. А формулы - да могут отличаться, для разных случаев.

Тогда приведите эти единственно правильные (классическую и релятивистскую) формулы для случая общего эффекта Доплера (не для частного случая продольного эффекта).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

Это не качественное отличие. На качественном уровне отличий нет: э.Д. - проявляется всегда, если сигналы . И СТО тоже кое-что привносит в Доплера. Но это уже ньюансы,а не качественное различие.

Вы, живя в Германии, начинаете помаленьку забывать родной язык: нЮансы, не путать с "ньюгэмпшир". 
    СТО привносит ПОПЕРЕЧНЫЙ эффект. Ничего себе "нюансик"! 

[Rishi]

Выложил сегодня на своих сайтах статью "Эффект Доплера"...

Надо прежде всего сначала откинуть всю мифологию с замедлением времени, как экспериментально не доказанную.
И сделаем проще, опустим точку P на рис.10 на ось x. Как по-вашему будет зависеть длина волны сигнала, измеренная в Р от длины волны в случае, когда источник движется к наблюдателю в Р?

[ER*]

Тогда приведите эти единственно правильные (классическую и релятивистскую) формулы для случая общего эффекта Доплера (не для частного случая продольного эффекта).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Про классического Доплера - вообще не интересно, не будете же Вы опровергать классику? А релятивисткий можно даже самим вывести - то же мне бином Ньютона:



С СТО даже проще - нет необходимости рассматривать среду, и значит, достаточно рассмотреть только относительную скорость v. Рассмотрим малый промежутпк времени dt между посылкой сигналов. Очевидно, что для мылых dt разница в длине лучей L1 и L2 стремится  к vdt*cos(α). Значит, промежуток между сигналами сократится на vdt*cos(α)/c, и составит dt*(1 - v/c*cos(α)). Есть ещё и некинематический эффект, который не зависит от направления скорости - замедление времени с коэфф. √(1-v²/c²)  Это приведёт к следующему выражению:

dt' = dt*(1 - v/c*cos(α)) = dt₀(1 - v/c*cos(α))/√(1-v²/c²) ;

Или, для частоты нужно просто перевернуть числитель со знаменателем:

w' = w_o*√(1-v²/c²)/(1-v/c*cos(α)) ; (666)

Отметим также, что речь идёт о световых сигналах, и угол α нужно понимать именно как наблюдаемый, в прямом смысле этого слова. Это тут угол который в данный момент виден приёмнику.

Ошибиться в таком элементарном выводе просто негде. Значит, (666) - это и есть самая единственно правильная формула релятивистского э.Д.

Что Вы называете тут "очень запутанным физическим явлением" ума не приложу. Но, поробуйте опровергнуть, конечно. Я не представляю как такую элементарную математику можно опровергнуть, да ещё и с помощью программы. С таким же успехом можно таблицу умножения опровергать - составить программу перемножающую два числа, и сравнивать с таблицей умножения, а вдруг не сойдётся?

[ER*]

    СТО привносит ПОПЕРЕЧНЫЙ эффект. Ничего себе "нюансик"! 

Это мелочи. Тем более, что это некинематический эффект, и, по-хорошему, к Доплеру отношение не имеет.

[ER*]

Надо прежде всего сначала откинуть всю мифологию с замедлением времени, как экспериментально не доказанную.

Риши всё проспал, живёт в каменном веке, GPS не пользуется.

[Ser100]

Или, для частоты нужно просто перевернуть числитель со знаменателем:

w' = w_o*√(1-v²/c²)/(1-v/c*cos(α)) ; (666)

Отметим также, что речь идёт о световых сигналах, и угол α нужно понимать именно как наблюдаемый, в прямом смысле этого слова. Это тут угол который в данный момент виден приёмнику.

Ошибиться в таком элементарном выводе просто негде. Значит, (666) - это и есть самая единственно правильная формула релятивистского э.Д.

К сожалению, Ваша формула не соответствует ни одной из трех известных на сегодняшний день формул для релятивистского эффекта Доплера, хотя у Вас есть право оспорить ее у Эйнштейна, который привел формулу (4-1), а современные официальные колдуны от науки приводят формулы (4-2) и (4-3). Но я то Вас просил привести правильную формулу из трех уже известных, а не заниматься рационализаторством, поэтому Ваш ответ не засчитываю и даю Вам вторую попытку, чтобы привести правильную формулу, которую, как Вы утверждали, знают все. А, чтобы Вы после рожденственных праздников чего не напутали, привожу уже известные формылы для общего релятивистского эффекта Доплера и формулу (4-4), которую я считаю (вместе с Rishi, да и Вы вроде не против) именно релятивистской формулой для эффекта Доплера, т.к. замедление времени не имеет непосредственного отношения именно к эффекту Доплера (у меня здесь b=V/c, а Q12 это Ваш угол Alfa).

v =v0*(1 – b*cos(Q12)) / sqrt(1 – b^2)                                   (4-1)

v =v0*(1 – b*cos(Q12)) * sqrt(1 – b^2)                                  (4-2)

v =v0*sqrt(1 – b^2) / (1 + b*cos(Q12))                                  (4-3)

v =v0*(1 – b*cos(Q12))                                                           (4-4)

Напоминаю, что у Вас осталось две попытки, чтобы отгадать правильную формулу.

Сергей Юдин.

[ER*]

К сожалению, Ваша формула не соответствует ни одной из трех известных на сегодняшний день формул для релятивистского эффекта Доплера,

Правда что-ли? В выводе этой формулы невозможно ошибиться - она слишком просто выводится, чтобы совершить ошибку. Значит, она не может быть неправильной.

w' = w_o*√(1-v²/c²)/(1-v/c*cos(α)) ; (666)

Эффект_Доплера





Я, что-то не вижу никаких отличий. Ну да, там угол не оттуда меряют, поэтому плюс, а не минус, но различий нет.

Или вот:

Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:



Надо же, все эти формулы давно известны, а Вы их называете "неправильными". Хотите ещё ссылочек подкину? Может, это не формулы неправильные, а что-то другое? ;)

Напоминаю, что у Вас осталось две попытки, чтобы отгадать правильную формулу.

Мне неинтересно, что Вы называете "правильной формулой", как и Ваши условия. Правильная формула - это та, которая выведена без ошибок. Будете опровергать - опровергайте, не можете/не хотите - тоже нет проблем. Продолжайте и дальше называть убогий кинемaтический эффект "очень запутанным физическим явлением", и потрясать мифическими "правильными формулами", которые Вы просто не понимаете.

[zvn333]

Напоминаю, что у Вас осталось две попытки, чтобы отгадать правильную формулу.

Ставлю на формулу (666).  
Не только потому, что она получена прямо здесь
   и следовательно выгодно отличается пониманием ее автором смысла, всех входящих в нее величин,
   в отличии от простого копи-паста, сделанного ТС, но так же из элементарного анализа.
Например, если взять столь милую ТС (4-4) и считать, что все величины имеют тот же смысл, что и в (666),
   то получим, что при встречном движении источника принимаемая частота будет уменьшаться!
Явно неверно (см. про голубей   ).

Чтобы разрешить спор - Ser100 нужно сделать, свой, альтернативный вывод формулы.

PS: формула из вики отличается от (666) знаком в знаменателе, но это - опять о каком угле речь...

[ER*]

и формулу (4-4), которую я считаю (вместе с Rishi, да и Вы вроде не против) именно релятивистской формулой для эффекта Доплера, т.к. замедление времени не имеет непосредственного отношения именно к эффекту Доплера (у меня здесь b=V/c, а Q12 это Ваш угол Alfa).

Alpha. Никого не интересует, что Вы считаете релятивистской формулой для эффекта Доплера. Некоторые учёные считали, что в грязном белье самозарождаются мыши, было такое дело. Вы тоже много что считаете, как я понял, ознакомившись с Bашим эпохальным трудом. Например, что формула для релятивисткого Доплера противоречит принципу относительности, что гравитационное красное смещение нужно умножать на два и пр. Всё это никого не волнует.

Правда в том, то э.Д. по СТО - это сумма классического кинематического эффекта, и эффекта замедления времени. Там больше ничего нет - убогий классический кинематический эффект умноженый на коэффициент замедления. Да, замедление времени - некинематический эффект, не имеет прямого отношения к Доплеру, но он влияет на частоту принимаемого сигнала, и на этот коэффициент нужно умножать, если мы хотим получить формулу для частоты приёма. Всего лишь умножить классического Доплера на коэффициент замедления. "Очень запутанное физическое явление" - это только лично Ваше мнение. Коренные жители Америки, например, очень удивлялись всадникам на конях, для них это тоже было очень непонятным явлением. Ну, и что?

[Lons]

Это мелочи. Тем более, что это некинематический эффект, и, по-хорошему, к Доплеру отношение не имеет.

Почему вы говорите "некинематический"? В устоявшейся терминологии кинематика -- это часть механики, оперирующая только расстоянием и длительностью. В поперечном эффекте фигурирует время без длины, но под формулировку он подпадает, как частный случай.