Эффект Доплера

[zvn333]

Я это называю данными наблюдений в вычислительном эксперименте в отличие от расчетных данных, которые получаются на различных математических имитаторах, т.е. в простонародье по различным формулам для ЭД.

Это тоже расчетные данные, только полученные не из аналитического решения, а из численного.

Нет, не пойдет. Формула для частоты колебаний это не математическая модель, а  приблизительное аналитическое решение математической моделиданного явления.

Ну так здесь, до формулы-решения, была модель или как?

И возвращаясь к нашим баранам, можно ли у этой формулы
        искать пределы, дифференцировать, играть с бесконечными величинами и т.д.
Что такое скорость, как не производная координат по времени?
Можно пользоваться производной-скоростью ?
Производная - это предельный переход к бесконечно-малым.
О чем мы тута гутарим?

[Ser100]

Это тоже расчетные данные, только полученные не из аналитического решения, а из численного.

Ну, Вы хоть немного вникайте в то, что я пишу. Да, данные, полученные по уравнениям аналитического решения математической модели, тоже можно назвать наблюдаемыми. Например, такое аналитическое решение для частного случая ЭД приводят Каравашкины. И, в принципе, эти данные тоже можно назвать расчетными, но тогда не будет разницы в названии этих данных и данных, полученных на математических имитаторах, т.е. симуляторах (от слова симулянт). Поэтому я и разделяю данные, полученные на математической модели в вычислительном эксперименте, и по какой то аппроксимации (имитатору).

Ну так здесь, до формулы-решения, была модель или как?

В случае с маятником была модель, а в случае с ЭД не было.

О чем мы тута гутарим?

Вот и я о том же. Если хозяин завел лошадь в воду, а она не пьет, то при чем тут хозяин. Не хотите вникать. Ваши проблемы. А меня больше не отвлекайте.

Сергей Юдин.

[Ltlekz49]

Обычно в слова "данные наблюдений" не вкладывают никакого другого смысла кроме буквального.
Из модели можно получить данные, которые не были добыты в эксперименте.
Например, внутри какого-то периода времени не было измерений, но можно предсказывать их интерполяцией.
Можно предсказывать будущие данные - экстраполяцией.
Но никому в голову не придет назвать это "данными наблюдений".
А скажем, колебания маятника,
когда он представлен невесомым, абсолютно жестким стержнем, а грузик представлен точкой с массой M.
И все это хозяйство выливается в формулу для частоты колебаний.
Это как-то называется ?
PS : Скажем если математической моделью назвать - пойдет ?
Возможно.
Цель приведенного фрагмента была показать, что "релятивистским альтом" может быть и Фейнман.

Жёсткий невесомый стержень с точечной массой на конце - это физическая идеализация ( к которой однако можно довольно хорошо приблизиться), дающая возможность перейти к идеализации математической - уравнению математического маятника, которая оговаривает ещё одно ограничение: малые углы отклонения.

[ER*]

Что именно "глупо"-то? Отдаёте ли себе отчёт, что этим заявлением вы обзываете ПРИРОДУ дурой?

Причём тут Природа и стремление некоторых устремить v к нулю?

Не знаю, как там у "альтов", а последовательный релятивист  стремится к адекватности с природой. В его представлении природа ограничила скорости материальных объектов величиной "c" и, следовательно, имеет смысл варьировать их только в области <c.

Ещё раз, причём тут Природа? Мы рассуждаем о теориях. Сравниваем СТО и классику, в чём их сходство, в чём различие. Зачем нам кузнец Природа? В классике нет никаких ограничений на область > с.

Вблизи нуля скоростей законы СТО с точностью до бесконечно малых высших порядков совпадают с классическими,

Не совпадют. В классических законах нет конечной инвариантной скорости, а "вблизи нуля" в СТО инвариантная скорость всё равно конечная и равна с. Про что и речь: принцип соответсвия не работает вблизи нуля, он работает когда с -> inf.

[zvn333]

...Поэтому я и разделяю данные, полученные на математической модели в вычислительном эксперименте, и по какой то аппроксимации (имитатору).

Не принципиальная разница с точки зрения выдаваемых данных.
Они не заменяют реальный экперимент.
"Заменитель Природы" - это слишком сильно для любой численной модели.

Вот и я о том же. Если хозяин завел лошадь в воду, а она не пьет, то при чем тут хозяин.
Не хотите вникать. Ваши проблемы. А меня больше не отвлекайте.

Так я и не отвлекал.

Жёсткий невесомый стержень с точечной массой на конце - это физическая идеализация ( к которой однако можно довольно хорошо приблизиться), дающая возможность перейти к идеализации математической - уравнению математического маятника, которая оговаривает ещё одно ограничение: малые углы отклонения.

Можно и так, раз слово модель не по душе.
Ну и получив эту формулу, которая работает только при малых углах
мы с Вами вместе говорим : "она точная при стремление углов к бесконечно-малым". Да ведь ?  

[ER*]

И где же по твоему в оригинальной формуле:
t'=(t-xv/с2)/sqr(1-v2/c2) ВПЛ
скорость волны и инвариантная скорость при переходе к ВПГ?

....

У меня складывается впечатление, что ты релятивистский альт.

А ты альтовский релятивист. Отвечу по-позже.

[ER*]

Я не понял это Вы кому.

Ивану Горину.

Посмотрите на себя. Вы привели доморощенную формулу ЭД (1a), которой нет ни в одном учебнике и требуете, чтобы другие не приводили собственных формул. Оригинально.

Это у Вас просто трудности с пониманием печатных текстов. Я не требую, чтобы другие не приводили доморощенных формул. Я требую, чтобы доморощенные формулы не называли ВПЛ, ибо ВПЛ - это совершенно конкретная формула из учебника. Моей (1а) в учебниках нет, но я же и не называю её ВПЛ, или ППЛ, или ПЛ. Я скромно назвал её релятивистской формулой для произвольного третьего наблюдателя.

На всякий случай напоминаю, что в учебниках для релятивистского ЭД (частный случай, т.е. продольный ЭД) приводятся формулы (4-1'), (4-2') и (4-3'), а Ваша доморощенная формула вообще противоречит им, т.к. во всех официальных формулах используется одна скорость V, которая равна разности скоростей приемника и источника.

v =v0*(1 – V/c) / sqrt(1 – (V/c)^2)                                   (4-1')

v =v0*(1 – V/c) * sqrt(1 – (V/c)^2)                                  (4-2')

v =v0*sqrt(1 – (V/c)^2) / (1 + V/c)                                  (4-3')

v = v0 * (1 - V1/c) * (√(1-V2²/c²)) / ((1 - V2/c) * (√(1-V1²/c²))) ;        (1а)

Сергей Юдин.

Это не "официальные формулы". Это выхваченные из контекста формулы без понимания что они обозначают. Если Вам нужна только "одна скорость (V), которая равна разности скоростей приемника и источника", то значит, Вы находитесь либо в ИСО приёмника, либо в ИСО источника. Т.е., в одном случае в (1a) нужно подставить V1=0, а в другом V2=0. Относительная скорость V будет в этих двух случаях иметъ одно значение, но разный знак.  С учётом этого получим:

v = v0 * √(1-V²/c²) / (1 - V/c) ;          (1а-1)

v = v0 * (1 + V/c) / √(1-V²/c²) ;        (1а-2)

Что без рялятивистских поправок, абсолютно совпадает с классическим ЭД:


         (1)

       (2)

Как видим, из "противоречивой" (1а) выходят вполне себе непротиворечивые следствия.

[Ltlekz49]

Не принципиальная разница с точки зрения выдаваемых данных.
Они не заменяют реальный экперимент.
"Заменитель Природы" - это слишком сильно для любой численной модели.Так я и не отвлекал.
Можно и так, раз слово модель не по душе.
Ну и получив эту формулу, которая работает только при малых углах
мы с Вами вместе говорим : "она точная при стремление углов к бесконечно-малым". Да ведь ?  

Только так, и добавляем, что в некоторой конечной области погрешность этой формулы также достаточно мала, что и позволяет ею практически пользоваться при малых углах.

[Lons]

Причём тут Природа и стремление некоторых устремить v к нулю? ...  принцип соответсвия не работает вблизи нуля, он работает когда с -> inf.

Природа при том, что любой физик, включая последовательных релятивистов, стремятся понять объективную реальность. В их представлении природа устроена так, что прежнее (галилеевское) представление является лишь грубым приближением к реальности. Принцип соответствия только и может работаить в рамках ПРИРОДНЫХ законов, а они, согласно СТО, ограничивают все скорости величиной "с". При малых скоростях формула t'=t-xß/u с огромной точностью (скажем, для масштабов Земли и скоростей самолётов это десятимиллионные доли секунды) может быть заменена на t'=t. Семь порядков гарантируют надёжность её применения почти во всех практических случаях. Устремление с --> infinity есть процедура "от лукавого", хотя бы потому, что противоречит постулатам СТО.

[ER*]

В их представлении природа устроена так, что прежнее (галилеевское) представление является лишь грубым приближением к реальности.

Ну, почему грубым? Очень хорошим приближением.

Принцип соответствия только и может работаить в рамках ПРИРОДНЫХ законов, а они, согласно СТО, ограничивают все скорости величиной "с".

Принцип соответствия - это не закон природы типа ЗСЭ, а гуманитарный философский принцип. Новая теория не может родиться на пустом месте, она должна включать в себя старую теорию как частный случай. Вот так, приблизительно, этот принцип звучит. Там нет никаких законов Природы - чистая гуманитарщина, придуманная философами. Бритва Окама - тоже хотоший философский принцип, только не надо всё валить на Природу. У альтов чуть что, так сразу Природа, Природа, кефир, кефир, нельзя бесконечную скорость, нельзя инвариантную.

[Dachnik]

Синьоры Мудрецы.
Может вы подумаете, почему в физической энциклопедии формула для движущегося источника имеет такой вид

А  виковский вот такой.

Да потому что, в Вики пишут такие же СЭРы
Вам должно быть известно, что период колебания (Время одного колебания) обратно частоте колебания.
\[ T = \frac {1}{F} \]
Если мы имеем формулу
\[ F = \frac {F_0}{1 - v/c}  \]
То переводя частоту в период Т получаем
\[ T = \frac {1(1 - v/c)}{F_0} = T_0(1 - v/c) \]
Релятивисты наблюдают замедление времени периода Т.
\[ T' = \frac {T}{\sqrt {1 - v^2/c^2}} \]
Получают выражение
\[ \frac {T}{\sqrt {1 - v^2/c^2}} = T_0(1 - v/c) \]
\[ T = \sqrt {1 - v^2/c^2}  T_0(1 - v/c) \]
Переводим обратно в частоту.
\[ F = \frac {F_o}{\sqrt {1 - v^2/c^2}(1 - v/c)} \]
Напоминаю, что 1/То = Fo
В формуле физической энциклопедии выражение sqrt {1 - v^2/c^2} стоит в знаменателе, символ там такой стоит.

[zvn333]

Только так, и добавляем, что в некоторой конечной области погрешность этой формулы также достаточно мала, что и позволяет ею практически пользоваться при малых углах.

День прожит не зря! Я узнал,
Что Дедуля не любит слова "модель" и "бесконечность", а любит слово "эфир".
Что Сэр100 имеет заменитель Природы и не доверяет "неофициальным" формулам,
Что Горин тоже считает, что все формулы должны быть только из Устава гарнизонной и караульной службы.
Что Лонс теперь радикальный релятивист.
Что Дачник виртузно владеет латехом. Ура, товарищи!
Мы славно поработали и славно отдохнем!

[Иван Горин]

При малых скоростях формула t'=t-xß/u с огромной точностью (скажем, для масштабов Земли и скоростей самолётов это десятимиллионные доли секунды) может быть заменена на t'=t.

Не может быть заменена.
Исчезнет ЭД.
В вашей формуле:
u - скорость самолёта.
ß=u/c - относительная скорость самолёта по отношению к среде в которой он летит.
x=ut (1) координата самолёта.
Ваша формула t'=t-xß/u для самолёта в приращениях с учётом (1), то есть эффект Доплера:
Δt'=Δt-Δxß/u=Δt-Δtßu/u=Δt-Δtß=Δt(1-ß)
Или
F=F0/(1-ß)
Таким образом скорость с нельзя устремить к бесконечности, иначе исчезнет ЭД.
и t' не равно t при переходе от ПЛ к ПЛ.
Lons, изучайте СТО внимательнее.

[Dachnik]

День прожит не зря! Я узнал,
Что Дедуля не любит слова "модель" и "бесконечность", а любит слово "эфир".
Что Сэр100 имеет заменитель Природы и не доверяет "неофициальным" формулам,
Что Горин тоже считает, что все формулы должны быть только из Устава гарнизонной и караульной службы.
Что Лонс теперь радикальный релятивист.
Что Дачник виртузно владеет латехом. Ура, товарищи!
Мы славно поработали и славно отдохнем!

zvn333 догадался, что Дачник пишет формулы на Латекс, но что означают эти формулы не догадывается.

Лонс утверждает что
При малых скоростях формула t'=t-xß/u с огромной точностью (скажем, для масштабов Земли и скоростей самолётов это десятимиллионные доли секунды) может быть заменена на t'=t.
Горин возражает
Не может быть заменена.
Исчезнет ЭД.
В вашей формуле:
u - скорость самолёта.
ß=u/c - относительная скорость самолёта по отношению к среде в которой он летит.
И  зря возражает.
Самолет летит в среде воздуха и u/c величина  безразмерная, значит не скорость.
Потому и ЭД, не ЭД.
К тому же выражение  xß/u = (xu/c)/u = x/c = t
t' = t - t = 0.
Короче.
Горин! Верните Лонсу ЭД.
Он его никак не использовал.
Лонс!
Положите формулу туда, откуда взяли.
И дело с концом.

[Иван Горин]

А ты альтовский релятивист. Отвечу по-позже.

Хорошее определение.
Я доволен.
Отвечать на нашу беседу не надо.
Я понял твои идеи.
Я нарыл другое.
Мои классические формулы ЭД при любых удалениях между источником и приёмником вывели в классике семья Каравашкиных.
Для случая неподвижного приёмника.
Я не поленился и проверил их сложные формулы на принцип соответствия с классической формулой.
Всё совпало.
Но эта семья превзошла меня.
В моих формулах текущее расстояние от источника до приёмника.
И мне приходилось применять расчёты от текущего расстояния и текущий угол.
Мои формулы проще.
У Каравашкиных формулы сложнее, но универсальнее.
Они используют расстояние от источника до линии движения приёмника.
Я нашёл еще моих единомышленников, после Купряева.
Мои проверки на принцип соответствия формулы Каравашкиных здесь.
Er, ты отличный математик и геометр.
Проверь ещё раз, если не трудно.
http://yadi.sk/d/ujZzcGcgQSSEr

[zvn333]

zvn333 догадался, что Дачник пишет формулы на Латекс, но что означают эти формулы не догадывается.

Главное, что zvn333 догадался, что это - формулы !
Теперь он узнал, что об этом знает и Дачник.

[GetSmart!]

Синьоры Мудрецы.
Может вы подумаете, почему в физической энциклопедии формула для движущегося источника имеет такой вид

А  виковский вот такой.

Да потому что
...
В формуле физической энциклопедии выражение sqrt {1 - v^2/c^2} стоит в знаменателе, символ там такой стоит.

Да потому что символ там такой стоит: Множитель имеет стандартное обозначение .

[Ser100]

Мои классические формулы ЭД при любых удалениях между источником и приёмником вывели в классике семья Каравашкиных.
Для случая неподвижного приёмника.
Я не поленился и проверил их сложные формулы на принцип соответствия с классической формулой.
Всё совпало.
Но эта семья превзошла меня.

Иван, ну ты даешь. Это называется двойные стандарты. Значит Каравашкины, которые сделали модель ЭД для частного случая и допустили ошибку при определении угла, превзошли тебя, а я, сделав точно такую же модель, но для общего ЭД, не дорос до тебя (про ошибку Каравашкиных читай в статье, которая тут и обсуждается).

Сергей Юдин.

[Dachnik]

Да потому что символ там такой стоит: Множитель имеет стандартное обозначение .

Вот не знал.
Уважаемый GetSmart!
Тогда может подскажите, почему у меня этот корень получается в знаменателе.
Значит в моих выкладках должна быть ошибка.
Я ее не вижу.

[GetSmart!]

Тогда может подскажите, почему у меня этот корень получается в знаменателе.
Значит в моих выкладках должна быть ошибка.
Я ее не вижу.

Ошибки в выкладках как раз нет. Просто в этом Вашем высказывании

Релятивисты наблюдают замедление времени периода Т.
\[ T' = \frac {T}{\sqrt {1 - v^2/c^2}} \]

вместо "Релятивисты" следует читать "Дачники". Дальше все правильно.