Эффект Доплера

[ER*]

Опять стандартная история: Дачник и 0,7.

[Ltlekz49]

Опять стандартная история: Дачник и 0,7.

Стандартная: Дачник тебя в очередной раз разделал под орех!
Пишешь антинаучную ахинею, приходится слегка поправлять.

[Ser100]

Занимаясь потенциалами Лиенара-Вихерта и читая Богородский А.Ф. Всемирное тяготение. Киев: Наукова думка, 1971 на стр. 222 наткнулся на формулу ЭД, которая вытекает из принципов ОТО, которая мне сильно напомнила формулу (1а) ЕРа, которую он получил якобы из принципов СТО. Напоминаю, что из принципов СТО авторами разных учебников приводятся разные формулы ЭД. Это формулы (4-1'), (4-2') и (4-3'), а ЕР предложил нам еще и свою формулу (1а) где у него V1 и V2 это скорости приёмника и передатчика относительно неподвижного наблюдателя, а с это скорость сигнала относительно неподвижного наблюдателя (как он пишет в СТО - это скорость света).

\[ v =v_0 \frac{1 – V/c}{\sqrt(1 – (V/c)^2)} \]                                  (4-1')

\[ v =v_0(1 – V/c)\sqrt(1 – (V/c)^2)  \]                                                                    (4-2')

\[ v =v_0\frac{\sqrt(1 – (V/c)^2)}{1 + V/c} \]                                                                    (4-3')

\[ v = v_0\frac{(1 - V_1/c)\sqrt(1-V_2^2/c^2)}{(1 - V_2/c)\sqrt(1-V_1^2/c^2)} \]                                          (1а)


А вот формула для ЭД, полученная исходя из принципов ОТО, будет выглядеть как (6), где V1 и V2 это скорости приёмника (наблюдателя) и передатчика, а с1 и с2 это скорость  света в точке приема и в точке излучения.
 

\[ v = v_0\frac{(1 - V_1/c_1)\sqrt(c_2^2-V_2^2)}{(1 - V_2/c_2)\sqrt(c_1^2-V_1^2)} \]                                          (6)

Если мы примем с1=с2=с, то мы придем к формуле (1а), но смысл этих формул (1а) и (6) будет совершенно разный, т.к. у ЕР V1 и V2 это скорости приёмника и передатчика (источника) относительно неподвижного наблюдателя, а в ОТО это будут скорости приемника, т.е. самого наблюдателя, и передатчика (источника). Таким образом, ЕР путается в принципах СТО и ОТО, т.к. выводит формулу ОТО из принципов СТО и берет скорость V1, как скорость приемника относительно наблюдателя, а в ОТО это и есть скорость самого наблюдателя.

Сергей Юдин.

[ER*]

Таким образом, ЕР путается в принципах СТО и ОТО, т.к. выводит формулу ОТО из принципов СТО и берет скорость V1, как скорость приемника относительно наблюдателя, а в ОТО это и есть скорость самого наблюдателя.

Сказал человек, у которого в эпохальном труде попутан знак: приёмник и передатчик увеличивают дистанцию, а эффект - синий, или наоборот.

[ER*]

Если мы примем с1=с2=с, то мы придем к формуле (1а), но смысл этих формул (1а) и (6) будет совершенно разный, т.к. у ЕР V1 и V2 это скорости приёмника и передатчика (источника) относительно неподвижного наблюдателя, а в ОТО это будут скорости приемника, т.е. самого наблюдателя, и передатчика (источника). Таким образом, ЕР путается в принципах СТО и ОТО, т.к. выводит формулу ОТО из принципов СТО и берет скорость V1, как скорость приемника относительно наблюдателя, а в ОТО это и есть скорость самого наблюдателя.

Мне непонятна фраза "скорость самого наблюдателя". Скорость наблюдателя относительно чего? В принципе, если смысл (1а) и (6) разный, то они должны давать разные результаты при разных граничных условиях. Вспомним какие величины входят в (1а):

Если обозначить v0 как частоту излучения  в ИСО излучателя, а частоту приёма v обозначить как частоту приёма в ИСО приёмника, то появятся два релятивистских коэффициента в числителе и заменателе:

v = v0 * (1 - V1/c) * (√(1-V2²/c²)) / ((1 - V2/c) * (√(1-V1²/c²))) ;          (1а)

Где скорости V1 и V2 - скорости приёмника и передатчика относительно неподвижного наблюдателя. с -скорость сигнала относительно неподвижного наблюдателя (в СТО - это скорость света).

Например, при V1=V2 частота приёма в ИСО приёмника будет равна частоте излучения в ИСО передатчка, что логично: ведь они неподвижны друг относительно друга.

В Вашей (6)  при V1=V2 наблюдается то же самое: ν=ν₀. Значит, и там приёмник и передатчик неподвижны друг относительно друга. В чём же тогда отличие? Оно должно быть, иначе это не называется "смысл этих формул совершенно разный". ;-)

[Ser100]

Сказал человек, у которого в эпохальном труде попутан знак: приёмник и передатчик увеличивают дистанцию, а эффект - синий, или наоборот.

Вот только врать не надо. А, если так хочется соврать, то приведите формулу, где у меня попутаны знаки.

Сергей Юдин.

[Ser100]

Мне непонятна фраза "скорость самого наблюдателя". Скорость наблюдателя относительно чего?

Мне эта фраза не понятна точно так же, как и Вам. Вот только спрашивать об этом должны не Вы у меня, а я у Вас, т.к. это Вы у нас сторонник СТО и ОТО, а писал эту фразу Богородский А.Ф. , который является точно таким же, как и Вы сторонником СТО и ОТО.

Сергей Юдин.

[ER*]

Мне эта фраза не понятна точно так же, как и Вам. Вот только спрашивать об этом должны не Вы у меня, а я у Вас, т.к. это Вы у нас сторонник СТО и ОТО, а писал эту фразу Богородский А.Ф. , который является точно таким же, как и Вы сторонником СТО и ОТО.

Сергей Юдин.

Не надо переводить стрелки на каких-то Богородских-Новодворских. Вы не понимаете смысла выдернутых из контекста формул - это давно понятно. По поводу моей (1а) и Вашей (6) - там нет абсолютно никаких различий. У меня частота приёма - это частота приёма в ИСО приёмника, т.е. наблюдатель = приёмник. А, вот, скорости измеряются относительно третьего произвольного наблюдателя, не того, что совпадает с приёмником. У вас это называется "скорость самого наблюдателя (приёмника)", а у меня "скорость приёмника относительно третьей ИСО". Но, самое главное, обе формулы всегда дают одинаковое решение, что было бы невозможно, если бы "смысл этих формул был совершенно разный".

Вот только врать не надо. А, если так хочется соврать, то приведите формулу, где у меня попутаны знаки.

Обязательно приведу. Собственно, я уже отвечал Вам в http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=390814.msg4693118#msg4693118

Но, могу и подробнее, если у Вас трудности с пониманием. ;-)

[Dachnik]

Не надо переводить стрелки на каких-то Богородских-Новодворских. Вы не понимаете смысла выдернутых из контекста формул - это давно понятно. По поводу моей (1а) и Вашей (6) - там нет абсолютно никаких различий. У меня частота приёма - это частота приёма в ИСО приёмника, т.е. наблюдатель = приёмник. А, вот, скорости измеряются относительно третьего произвольного наблюдателя, не того, что совпадает с приёмником. У вас это называется "скорость самого наблюдателя (приёмника)", а у меня "скорость приёмника относительно третьей ИСО". Но, самое главное, обе формулы всегда дают одинаковое решение, что было бы невозможно, если бы "смысл этих формул был совершенно разный".

Обязательно приведу. Собственно, я уже отвечал Вам в http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=390814.msg4693118#msg4693118

Но, могу и подробнее, если у Вас трудности с пониманием. ;-)

Что Вы можете объяснять, если даже не можете освоить  нижних символов.
Что значит ваше V12? Может это  V_1,2 - скорость первой точки относительно второй.
V_2,1 - это скорость второй точки относительно первой.
 V_1,2 = V_2,1 = V.
Если брать ИСО приемника, то приемник стоит, относительно него движется источник со скоростью V.
Если брать ИСО источника, то источник стоит, относительно источника движется приемник со скоростью V.
Формулы будут разные, потому частоты на приемнике будут разные, потому как физика явления разная.
Потому математический принцип относительности скоростей в физике не применим.
Этак у вас и Солнце будет вращаться вокруг Земли.
Третьей ИСО не бывает.
В неподвижной ИСО может двигаться, или ИСО приемника, или ИСО источника.
Если  ИСО источника движется в неподвижной ИСО со скоростью V и в ней к относительно источника движется волна со скоростью С
и приемник движется навстречу лучу со скоростью U, то исходя из определения - частота равна скорости приемника относительно луча
(С + U), деленной на длину волны L получим единственную формулу для СТО.
По СТО длина волны L сокращается по формуле
\[ L =L_0*\sqrt {1 - \frac {v^2}{c^2}} \]
То получаем формулу
\[ F = \frac {C+U}{L} = \frac {C(1+U/C)}{L_0\sqrt {1 - V^2/C^2}} = \frac {F_0*(1+U/C)}{\sqrt {1 - V^2/C^2}} \]
Другие формулы являются продуктом недостаточного образования и избыточности мышления.

[ER*]

Что Вы можете объяснять, если даже не можете освоить  нижних символов.

ν=ν₀.

Дачник, а, вот, интересно: ты когда-нибудь просыхаешь? Не задолбался ещё банальщину транслировать? Ты бы ещё весь учебник перекопипастил, а то народ не знает где посмотреть.

[ER*]

Сергей Юдин, ну, что ж, вернёмся к нашим баранам, демонстрирую, как и обещал, ошибку в знаке:

Возьмём нашу любимую (1) -

v = v0 * (1 - V1/Vs) / (1 - V2/Vs) ;         (1)

- и перейдём в СО приёмника, т.е. рассмотрим случай, когда приёмник покоится. Тогда нужно просто векторно вычесть из скоростей V1, V2 скорость V1:

v = v0 * (1 - (V1-V1)/Vs) / (1 - (V2-V1)/Vs) = v0 / (1 - (V2-V1)/Vs) ;  (3)

Чтобы потом не было разговоров - это Ваша (3), узнаете брата Колю?

v = v0 * (1 - V1/Vs) / (1 - V2/Vs)          (1)

v = v0 / (1 - V12/Vs)                            (3)

Далее Вы пишите:

вариант V1=0 и V2=10 м/с.

(1) = v0 * 1 / (1 - 10/20) / 1 = 2* v0
(3) = v0 / (1 + 10/20)  = 0,67* v0

Стоп, стоп, стоп! Ещё раз внимательно:

v = v0 / (1 - (V2-V1)/Vs) ;  (3)

вариант V1=0 и V2=10 м/с.

Это же Вы написали, или это был какой-то другой Сер100? Вот и подставляйте Ваши значения V1=0 и V2=10:

(1) = v0 * 1 / (1 - 10/20) / 1 = 2 * v0 ;

(3) = v0 / (1 - (V2-V1)/Vs) = v0 / (1 - 10/20) =  2 * v0 ;

А у Вас (3) = v0 / (1 + 10/20)  = 0,67 * v0 ; Ошибка в знаке.

Вы, конечно, можете всё свалить на Богородских-Новодворских и прочих релятивистов, но это Вам не поможет. У Вас получается, что в СТО и в классике, в случае когда скорость приёмника равна нулю, эффекты имеют разный цвет: там синий, а там красный -

(1) = v0 * 1 / (1 - 10/20) / 1 = 2* v0

(3) = v0 / (1 + 10/20)  = 0,67* v0

Вы когда это писали, у Вас тревожный колокольчик не зазвенел? Или Вы вправду полагаете, что в СТО чёрное - это белое, а синее - это красное? Приёмник и источник сближаются, а эффект красный. Любовь - это ненависть, а мир - это война, да? Это не СТО, Юдин. В результате вся ценность Вашего труда свелась к тому, чтобы показать, что формула с неправильным знаком никуда не годится. Очень ценный научный результат.

[zvn333]

Наше обсуждение получилось более развернутое и душевное, чем на dxdy.
Там Мунин, в присущей себе манере, быстро прикончил эту тему. 
http://dxdy.ru/post855267.html#p855267

[ER*]

Наше обсуждение получилось более развернутое и душевное, чем на dxdy.
Там Мунин, в присущей себе манере, быстро прикончил эту тему. 
http://dxdy.ru/post855267.html#p855267

И правильно сделал. эД - это тема для пятиклассников, там решительно нечего исследовать, простейшая кинематика и геометрия, всё выводится за шесть секунд. Но, сам факт, что находятся люди, считающие эД чем-то эдаким, - это весьма лыбопытный феномен. 

Есть ещё одно столь же "чрезвычайно запутанное физическое явление - аберрация. Юдин, не хотите программку написать? Покажем, что правильные формулы для аберрации не совпадают с теми, если знак перевернуть. ;-)

[Ser100]

Это же Вы написали, или это был какой-то другой Сер100? Вот и подставляйте Ваши значения V1=0 и V2=10:

(1) = v0 * 1 / (1 - 10/20) / 1 = 2 * v0 ;

(3) = v0 / (1 - (V2-V1)/Vs) = v0 / (1 - 10/20) =  2 * v0 ;

А у Вас (3) = v0 / (1 + 10/20)  = 0,67 * v0 ; Ошибка в знаке.

Анекдот..........................
Ну и дуб же ты Василий Иванович.
Да Петька я могуч.

Я думаю, что Вы с Чапаем могли бы поспорить кто из вас дубее, т.к. Вы даже по русски не можете прочитать. А я ведь уже писал вам в своем сообщении 23

Это Вы напутали со знаками, т.к. V=V1-V2, а источник это V2 и V получается с минусом.

Более того, я так понял, что до Вас это дошло, т.к. даже до zvn333 это дошло и в сообщении 28 он правильно определил, что V это скорость первого тела (приемника) относительно второго тела (источника). Вот его цитата

Да, хорошая попытка.    Тогда продолжу вашу идею. Тогда разность двух векторов V=V1-V2 обязана быть вектором !


К тому же формула (3) не моя, а Ваша, т.к. моя формула для релятивистского ЭД  (без учета эффекта замедления времени) это формула (2). Обе формулы (1) для классического ЭД и (2) для релятивистского ЭД (без учета эффекта замедления времени) я изложил в своем сообщении 179. Но Вы в своем сообщении 191 предложили для релятивистского ЭД (без учета эффекта замедления времени)  формулу (3) поэтому я и включил ее в расчет в своем сообщении 192. При этом я четко оговорил, что V12 (она же V) это скорость приемника относительно источника. Вот цитата из моего сообщения 192

И так, рассмотрим конкретные примеры изменения частоты сигнала передатчика, расположенного на источнике, и принимаемого на приемнике по разным формулам - (1) для классического ЭД и (2) для релятивистского (без учета эффекта замедления времени). А, т.к. читатель предлагает для релятивистского ЭД использовать не формулу (2), а формулу (3), то сделаем расчет и по этой формуле.

v = v0 * (1 - V1/Vs) / (1 - V2/Vs)          (1)

v = v0 * (1 - V12/Vs)                              (2)

v = v0 / (1 - V12/Vs)                              (3)

v0 - частота передатчика
V1, V2 - абсолютные скорости приемника и источника
V12 - скорость приемника относительно источника
Vs - скорость распространения сигнала в среде или в вакууме

Т.е. мы видим, что Вы не только не помните, что сами же и писали, но еще и несете какой то бред со знаками, т.к. там не может быть никаких вопросов и любому пятикласснику понятно, что V12=0-10= -10, а 1-(-10) = 1+10. И как же до меня сразу то не дошло, что у Вас, как и у Дачника, проблемы с головой, а конкретно Вы тоже забываете то, что писали еще день назад и сообщения Ваши очень пространные, но не о чем, т.е. не можете коротко выразить свою мысль. Все сходится, а поэтому Вам тоже надо постоянно тренировать (на ком ни будь) свою память. Но в таком случае Вам надо открыть с Дачником отдельную тему и там тренировать свою память друг на друге, а не морочить голову остальным участникам этой дискуссии. Да, я к Дачнику относился со снисхождением, потому что он сам признался в этой проблеме. Но Вы то не признаетесь, поэтому к Вам никакого снисхождения не будет. И если Вы и дальше будете нести бред, то я буду удалять Ваши сообщения. Вам же нравиться, как Мунин рулит в моей теме по ЭД на dxdy, значит понравится и то, как я буду рулить здесь.

Сергей Юдин.

[Dachnik]

Мне непонятно. Берём Вашу (1), это несомненно правильная формула.
v = v0 * (1 - V1/Vs) / (1 - V2/Vs)          (1)
Возьмём частный случай, когда приёмник покоится, V1=0. Подставляем в (1) - получаем:
v = v0  / (1 - V2/Vs)          (2)
Берём Ваши значения -
Подставляем их в (1), и получаем v = v0  / (1 - 10/Vs) ;
С минусом, а не как у вас с плюсом. Формула (1) - правильная Ваша, значения скоростей - Ваши. Что я делаю не так?  

С чего Вы решили, что у него формула (1) правильная?
В числителе у него приемник удаляется от источника со скоростью V₁, а в знаменателе источник приближается  к приемнику со скоростью V₂
И в левой части у него частота для конкретного случая взаимного движения приемника и источника.. &/
Правильно Мунин его погнал.
Сказал, что его форум не для выстебывания безголовых.
Единственно, что может Юдин, это спереть из интернета текст в котором есть выражение V₁₂,
но  когда вставляет его в здешний редактор, получается V12.
Повторяю, при такой операции выражение V₁₂ преобразуется в V12.
Именно это вы все тут и наблюдаете.
Напишите в Ворде выражение V₁₂, скопируйте и вставьте сюда. Получите V12.
А вот знаки плюс, минус, умножение, деление, скобки - воспроизводятся без искажений.
Потому его плагиат не так заметен.
Может и не плагиат, может он такое уже где лепил и свою белиберду скопировал.

А у Вас ER* неправильно то, что рассматриваете лохотронную формулу (1)
Там у него в знаменателе источник приближается к приемнику потому знак минус.
В формуле (3) источник удаляется от приемника, потому знак плюс.

[zvn333]

Читая Ваш ответ ER* :

Я думаю, что Вы с Чапаем могли бы поспорить кто из вас дубее, т.к. Вы даже по русски не можете прочитать. А я ведь уже писал вам в своем сообщении 23

Это Вы напутали со знаками, т.к. V=V1-V2, а источник это V2 и V получается с минусом.

Более того, я так понял, что до Вас это дошло, т.к. даже до zvn333 это дошло и в сообщении 28 он правильно определил, что V это скорость первого тела (приемника) относительно второго тела (источника). Вот его цитата

Да, хорошая попытка.    Тогда продолжу вашу идею. Тогда разность двух векторов V=V1-V2 обязана быть вектором !

В 23 сообщении Вы обращались ко мне, а не к ER*.
Мой ответ (28 сообщение) не означает моего принятия и одобрения. Как раз наоборот...

И если Вы и дальше будете нести бред, то я буду удалять Ваши сообщения. Вам же нравиться, как Мунин рулит в моей теме по ЭД на dxdy, значит понравится и то, как я буду рулить здесь.

Кстати, я понимаю так : Мунин - не модерирует и не закрывает темы.
Вообще модерируют отдельные люди, и автор темы такими правами не владеет.
И это похоже правильно, наблюдая вашу модерацию здесь...

[GetSmart!]

Это Вы напутали со знаками, т.к. V=V1-V2, а источник это V2 и V получается с минусом.
...
там не может быть никаких вопросов и любому пятикласснику понятно, что V12=0-10= -10, а 1-(-10) = 1+10.
Вам же нравиться, как Мунин рулит в моей теме по ЭД на dxdy, значит понравится и то, как я буду рулить здесь.
...
Сергей Юдин.

Юдин, возможно не всем пятиклассникам это очевидно, но после того, как ER* показал, каким образом из (1) получается (3), Вы можете хоть все числа по очереди в качестве вычислительного эксперимента из единицы вычесть - ничего это уже не изменит.
Как и Ваша мудерация, кстати.

Пораскиньте-ка лучше на пару с Дачником мозгами на тему - отчего это в правильной формуле "корень в знаменателе"?

Мне правда интересно.  

[ER*]

С чего Вы решили, что у него формула (1) правильная?

Потому что она из учебника. Да, вроде, всё правильно если вектора нарисовать так:



v = v0 * (1 - V1/Vs) / (1 - V2/Vs) ;         (1)

Можно проверить по граничным условиям. При увеличении скорости приёмника V1 частота приёма падает, при увеличении скорости источника V2 частота приёма растёт. При V2=Vs частота приёма бесконечная, при V1 = Vs - ноль. Всё сходится.

Теперь, если взять юдинский

вариант V1=0 и V2=10 м/с.

то, получим:

v = v0 / (1 - V2/Vs) = v0 / (1 - 10/20) = 2v0 ;         (3)

Синий эффект. И так и должно быть, ведь  источник приближается к приёмнику. Почему у Юдина вместо синего эффекта красный - это великая тайна. Да и Бог с ним. Ну, хочется человеку, чтобы был красный. Мы же не крокодилы какие-то.

[ER*]

отчего это в правильной формуле "корень в знаменателе"?

Заметим скромно, если в моей эпохальной (1а) -

v = v0 * (1 - V1/c) * (√(1-V2²/c²)) / ((1 - V2/c) * (√(1-V1²/c²))) ;          (1а)

- положить скорость источника V2 = 0, как в примере из статьи, то получится аккурат то же самое, что и у Альберта Германовича -

v = v0 * (1 - V1/c) / (√(1-V1²/c²)) ;    

- корень в знаменателе. Молодец Альберт Германович, как в воду глядел.

[Ser100]

Пораскиньте-ка лучше на пару с Дачником мозгами на тему - отчего это в правильной формуле "корень в знаменателе"?
Мне правда интересно.  

Вопрос не по адресу. В моей формуле (1) никаких корней нет. Специалистом по корням у нас является ЕР. Вот с ним и выясняйте. Можете еще Дачника подключить. Ему тоже полезно, как и ЕР, тренировать голову. А ко мне могут быть вопросы только по моей формуле, которая в полном виде приведена в первом сообщении. А, если интересно разобраться с ЭД, то читайте статью, а не обсуждайте на бегу отдельные фрагменты выхваченные из контекста.

Сергей Юдин.