Я долго думал, с чего мне начать..
И, как сделать объяснение не слишком длинным, не слишком скучным.
И, в то же время, понятным любому, кто кончил среднюю совковую школу с четверками по Физике, и Геометрии…
Дело в том, что хотя принципы, положенные в основу работы GPS очень простые, и изящные, реализация их чрезвычайно сложна и трудоемка.
И начать придется издалека..
Принцип работы GPS основан на, в общем-то, кондовой «банальщине»..
У геодезистов и топографов это называется – «Обратная геодезическая задача».
Проще говоря, это Задача определения неизвестных координат «точки стояния», точки где стоит геодезист, если известны координаты нескольких других точек.
Таких основных «обратных задач» геодезия знает две – «Обратная угловая засечка», и «обратная линейная засечка»..
Алгоритм первой позволяет определить координаты «точки» в трехмерном Пространстве, если известны координаты трех других, и углы направлений на них..
Алгоритм «Обратной линейной засечки» позволяет определить (вычислить) неизвестные координаты пятой точки, если известны координаты четырех других и расстояния до них.
Проще говоря, зная расстояния от некоторой точки в пространстве до 4- других точек с известными координатами, Геодезист, применяя теорему Пифагора, и теорему Косинусов, может вычислить координаты этой неизвестной точки..
Вот этот алгоритм «обратной линейной засечки» и используется GPS…
Сеть (Систему) из 24 «точек» (спутников) с известными в любой момент времени координатами поместили в космос на высоте 20 000 км.
Приемник на Земле, измеряет псевдо-расстояния (псевдодальности) до этих самых «точек» с известными координатами в Небе над головой, и вычисляет свои координаты, пользуясь банальной стереометрией..
А, как Приемник узнает (измеряет) расстояние между ним и Спутниками?...
Принцип тоже довольно прост….
Каждый спутник получает время от времени из Центра Управления так называемый «Альманах» - Расписание - огромную таблицу из в которой указано в какой момент «времени» какие координаты у этого спутника есть..
Спутник движется над землей, и в очередь со своими коллегами посылает на Землю сигнал, со своим номером «расписания», и время от времени Альманах.
Приемник на Земле получает очередной сигнал от спутника №21 с номером расписания 21, и засекает время его приема t21 .
Затем, Приемник, «глядя» в Альманах-Расписание, полученный ранее, узнает Момент времени испускания Сигнала Спутником 21, и его Место Положения (кординаты) , как мы узнаем момент выхода Поезда № 21 со Станции Москва, глядя на Расписание этого Поезда, купленное в Киоске…
Пусть этот момент времени – T21
Затем, Приемник вычисляет псевдодальность до Спутника, испустившего сигнал по простой формуле..
L = c *(t21 – T21)
Где с – предполагаемая скорость распространения радиоволн между Спутником 21 и Приемником
Кажется, чего проще?!
Но?!
Для того, чтобы воспользоваться этой формулой, Приемник должен иметь
Часы идущие синхронно с часами Спутника 21!А, как ему это сделать-то?!
Ведь, у Приемника нет высокоточных атомных часов!
И включили Приемник в произвольный «момент времени»!
И связи со спутником, чтобы «синхронизироваться» у Приемника тоже нет!
Так как же, Приемник выкручивается..?!Как Приемнику
удается синхронизировать свои очень плохонькие кварцевые часы, с часами спутника, который послал сигнал с точностью несколько наносекунд, при том, что никакой связи со Спутником Приемник не имеет?Инженеры придумали невероятно красивое решение...