Потенциалы Лиенара-Вихерта

[meandr]

Батенька, Вы опять подсовываете КРИТИКУ Максвеллом дальнодействующих теорий Гаусса, Вебера и Ампера, которая ни в коей мере не говорит о том, что сам Максвелл придерживался тех же взглядов.
Такой же подлог Вы уже делали не так давно, и я Вам об этом писал
НЕХОРОШО !

[Ser100]

В отношении же результата Ваших умствований отмечу, что в первом приближении (по первому порядку скорости) Вы не можете пренебрегать одной только разностью углов (аберрацией или запаздыванием - это уж как Вам вкуснее), потому что она тоже первого порядка по скорости.
Если же Вы пренебрегаете ПРОИЗВЕДЕНИЕМ разности углов  на саму скорость (второй порядок по скорости), то действительно получаете давно известный тривиальный результат - для малых скоростей релятивистская кинемтика переходит в дорелятивистскую.

Вы что-то недопоняли. Я ничем принебрегать не собираюсь и при учете запаздывания потенциалов по координатам рассчитываю напряженность поля по точной формуле (22)    

\[ E=\gamma m_2/R'^2 \]              

А все эти приближения я показал, чтобы была видна сущность потенциалов Лиенара-Вихерта, которые по сути являются НЕ запаздывающими потенциалами. А все эти примочки с ускорениями это для запудривания мозгов.

Так в чем новизна результатов и как Вы собираетесь доказывать именно Вашу правоту ?

Во-первых, новизна результатов в том, что таких исследований пока никто не проводил, а во-вторых, доказывать именно свою правоту я собираюсь опираясь на экспериментальные данные. Вопрос только в том, что я пока не знаю прав ли я с потенциалами запаздывающими по координатам или не прав, т.к. окончательные результаты я еще не получил. Другое дело, что я уже сейчас указываю на несуразности с использованием потенциалов Вебера, Гербера и Лиенара-Вихерта. При этом я свои заключения делаю на основании экспериментальных данных, которые я получаю с использованием этих потенциалов.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[meandr]

Опять не всё понятно. Во-первых, как вы определяете E₀? Не посылайте к Пёрышкину, расшифруйте (покажите) формулу здесь сами! Во-вторых, причём тут синус, если у вас в формуле только косинус?

Дидусь, Вы меня все больше удивляете.
На этой странице я специально для ленивых дал цитату с прошлой страницы, в которой есть Ео:

Ео величина напряженности Кулоновского поля на таком же расстояни от неподвижного заряда
Eo=q/(4pi*eps₀r²)

И косинусы с синусами есть при выводе общей формулы величины Е, которую Вы так хотели получить - Вы написали, что они Вам понятны.

Меандр, чо ты спешишь, как голый еб...ся? Найду я тебе ссылку. Мне просто некогда сейчас...

Если Вы не нашли ссылку за те полгода, что прошли со времени Вашего присутствия в моей теме о поле ин.заряда, то у меня есть обоснованное подозрение, что Вы ее вообще не найдете, которое подкрепляется тем, что нельзя из ортодоксальной формулы потенциала, пользуясь ортодоксальной теорией, получить НЕортодоксальную формулу.

Могу я считать, что для рассчёта Е в плоскости у0х ваща формула выглядит так: [/color]

E = q(1+v/c)²(1-Cosa)/4pie₀r²

Нет не можете .
Во-первых, у Вас скобки не так стоят, а во-вторых, я у себя ошибку нашел - сейчас исправляю.

[Ser100]

Батенька, Вы опять подсовываете КРИТИКУ Максвеллом дальнодействующих теорий Гаусса, Вебера и Ампера, которая ни в коей мере не говорит о том, что сам Максвелл придерживался тех же взглядов.
Такой же подлог Вы уже делали не так давно, и я Вам об этом писал
НЕХОРОШО !

Вы что-то опять или намеренно или случайно путаете, т.к. потенциалы Гаусса и Вебера не дальнодействующие, а близкодействующие (в них используется скорость распространения взаимодействия). И вот, если Вы это делаете преднамеренно, то это действительно НЕХОРОШО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Итак, если я вас правильно понял, у Лиенара-Вихерта форма эквипотенциали ЭПоля Е при равномерном движении э.заряда q зависит от скорости его движения по следующему закону:

E = [q(1-б²)/4pie₀](r/s³)(r/r-u/c)

,
где б = u/c

Это уж Вы как ни будь сами решайте. Я все, что Вам было нужно, сообщил, а как Вы теперь распорядитесь этой информацией это Ваше дело.

P.S. Вот только не надо засорять тему таким длинным цитированием. Оставляйте только главную мысль, по которой задаете вопрос, а все остальное стирайте.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[meandr]

Вы что-то недопоняли. Я ничем принебрегать не собираюсь и при учете запаздывания потенциалов по координатам рассчитываю напряженность поля по точной формуле (22)    

\[ E=\gamma m_2/R'^2 \]              

А все эти приближения я показал, чтобы была видна сущность потенциалов Лиенара-Вихерта, которые по сути являются НЕ запаздывающими потенциалами. А все эти примочки с ускорениями это для запудривания мозгов.

Стараюсь понимать так, как Вы стараетесь писать.
И если Вы пишете о пренебрежении (дорелятивистском приближении) - я тоже о нем.
А суть потенциалов Лиенара-Вихерта и Хевисайда в том, что они выдали сумму скалярного потенциала инерционного заряда (сферического кулоновского) с конвективным квазипотенциалом как один общий потенциал поля Е, да еще и деформировали его так, чтобы подогнать под формулу сохранения заряда в виде теоремы Гаусса
div E=ro.
Но сделали они это только исходя из поступательного движения заряда (на гегемонии поступательного движения и Вы настаиваете), поэтому в случае  криволинейного движения заряда у ортодоксов "хвосты" вылазят, что и видно на примере опытов Эдвардса-Лемона.

Насколько я понял, Вы называете потенциалы ЛВ незапаздывающими только потому, что форма эквипотенциалей и соответствующего "ежика" напряженности симметрична относительно РЕАЛЬНОГО положения заряда, а не запаздывающего, да и вообще считаете, что "настоящие запаздывающие потенциалы" должны быть НЕ симметричными взад и вперед. Смею Вас заверить, что Вы ошибаетесь

Во-первых, новизна результатов в том, что таких исследований пока никто не проводил, а во-вторых, доказывать именно свою правоту я собираюсь опираясь на экспериментальные данные. Вопрос только в том, что я пока не знаю прав ли я с потенциалами запаздывающими по координатам или не прав, т.к. окончательные результаты я еще не получил. Другое дело, что я уже сейчас указываю на несуразности с использованием потенциалов Вебера, Гербера и Лиенара-Вихерта. При этом я свои заключения делаю на основании экспериментальных данных, которые я получаю с использованием этих потенциалов.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Насчет того, что таких исследлований никто не проводил - Вы наверняка погорячились в авторском пылу.
Критика потенциов Вебера самим Максвеллом в Трактате - уже пример такких исследований.
Насчет Ваших потенциалов Вы НЕ правы потому, что из них НЕ получаются даже общепринятые эффекты токового взаимодействия, не говоря уже о результатах экспериментов Эдвардса-Лемона.
Так что новых экспериментов и не требуется, чтобы похоронить Ваши потенциалы.

Вы что-то опять или намеренно или случайно путаете, т.к. потенциалы Гаусса и Вебера не дальнодействующие, а близкодействующие (в них используется скорость распространения взаимодействия). И вот, если Вы это делаете преднамеренно, то это действительно НЕХОРОШО.

Нет, я ничего не путаю, ни случайно ни преднамеренно, потому что у Вебера НЕТ СРЕДЫ, где это взаимодействие распространяется (есть только задержка по времени - аналог тугодумия), поэтому Вебер ВЫНУЖДЕН подразумевать потенциал как полную энергию взаимодействия, а не удельную.
А у Максвелла ЕСТЬ такая среда - это поле потенциала, которое воздействует с энергией, пропорциональной величине "подопытного" заряда - поэтому сам потенциал есть удельная энергия.

Вы продолжаете путать Максвелла то с Вебером, то с Хевисайдом - НЕХОРОШО !!! -*'

[Конешно]

Аббревиатуру не правильно читаете.
Векторный магнитный потенциал А = импульс скалярного тпотенциала:
A=fi*v/c².
Причем это уравнение не я, а еще Лоренц написал 110 лет назад, а словами Максвелл выразил в ДТПМ еще раньше - 150 лет назад.


PSЭто уже н-й круг Вашего флудерства пошел.

Или доказательство того, что в Вашей дырявой памяти время хранения информации не превышает трех недель, потому что я Вам уже отвечал
Что в калибровке выделенное?

Коэффициент, переводящий скалярный потенциал = удельную энергию в удельную "инерционную массу" для использования в "допотопной механике Максвелла" - обобщенной механике Лагранжа.
Еще яснее это видно в спорном (а вернее неприемлемом для ортодоксальной теории) определении в.м.п. А как импульса поля, данном Максвеллом, формулу которого ненароком вывел Лоренц:
А=fi*v/c2

Шо Меандр плесенью зарос вековой собалезноваю &/ природу скалярного потенциала от вас не дождёшси да

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому), непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов,

[Lons]

  ...У Максвелла потенциал определяется именно как удельная энергия - на единицу заряда.   ....    Предвижу, что далее Вам Дидусь будет мозги вправлять - ведь он здесь спец по размерностям.

Ну, что, meandr. Так и будете продолжать прятаться за широкую спину Максвелла? Может, всё же высунетесь из окопа на минутку.
Вот в произвольной точке (х1, y1, z1) около неподвижной равномерно заряженной сферы с полным зарядом "q" подсчитываем расстояние "r" до центра сферы, делим первое на второе и получаем число "q/r". По вашим заявлениям это есть "удельная энерия на единицу заряда". Возьмём другую точку с координатами (x2, y2, y2), для неё тем же макаром подсчитаем другую "удельную энерию на единицу заряда". Потом тем же макаром подсчитаем третью, четвёртую, пятую и т.д. "удельную энерию на единицу заряда".
   НЕ СЛИШКОМ ЛИ МНОГО У ОДНОГО ЗАРЯДА УДЕЛЬНЫХ ЭНЕРГИЙ НА ЕВОЙНУЮ ЕДИНИЦУ?

[meandr]

Могу я считать, что для рассчёта Е в плоскости у0х ваща формула выглядит так: [/color]

E = q(1+v/c)²(1-Cosa)/4pie₀r²

Нет не можете .
Я у себя ошибку нашел - поленился обратиться к старым записям, а наново вывел неправильно.
Для поля напряженности Е инерционного заряда, движущегося вдоль оси Х со скоростью v, по ДТПМ должно быть по составляющим:
вдоль оси Х как для поля Ео обычного неподвижного заряда
Eх=Eo*Cos a
где
Eo=q/(4pi*eps₀r²)
Cos a=x/r
а для "боковой" составляющей, перпендикулярной оси Х
Eyz=Eo(1+(v/c)²)Sin a
Sin a=[(y²+z²)/r²]^1/2
Эти составляющие НЕ дают центрального поля, вектор Е НЕ направлен вдоль радиус-вектора.

Величина вектора напряженности Е
|E|=Eo*[Cos²а+(1+(v/c)²)²Sin² a]^1/2
|E|=Eo[1+sin²a(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2

ПОскольку ошибку нашел сам, исправляю в предыдущих постах, чтобы путаницы не было.

[дiдусь]

Дидусь, Вы меня все больше удивляете.
На этой странице я специально для ленивых дал цитату с прошлой страницы, в которой есть Ео:

Ну и что? я специально уточнил, а то тут этих разных Ео я уже насмотрелся кучу, притом на одной всего странице.
Вы сами свою Ео не узнали, стоило мне её написать не вот так: Е = q/4pie₀r²*()*(), a вот так: E = q*()*()/4pie₀r². Объявили, что это не ваша формула...

И косинусы с синусами есть при выводе общей формулы величины Е, которую Вы так хотели получить - Вы написали, что они Вам понятны.

Да, были понятны, потому что в вашем предыдущем посте у вас присутствовали и синус и косинус. А во второй раз уже никакого синуса в формуле не было, а в тексте он был. Нахрена вы о нём вспоминали? Просвещать, что ли меня решили? Так я знаю что такое синус...

Если Вы не нашли ссылку за те полгода, что прошли со времени Вашего присутствия в моей теме о поле ин.заряда, то у меня есть обоснованное подозрение, что Вы ее вообще не найдете, которое подкрепляется тем, что нельзя из ортодоксальной формулы потенциала, пользуясь ортодоксальной теорией, получить НЕортодоксальную формулу.

Во-первых я её (ссылку) не искал, а во-вторых, я вам и формулу Хевисайда показал только сейчас, потому что и формулу Хевисайда тогда не искал.

Нет не можете .
Во-первых, у Вас скобки не так стоят, а во-вторых, я у себя ошибку нашел - сейчас исправляю.

Скобки я поставил так, как они стоят у вас. Жду исправленную формулу!

[meandr]

Вы сами свою Ео не узнали, стоило мне её написать не вот так: Е = q/4pie₀r²*()*(), a вот так: E = q*()*()/4pie₀r². Объявили, что это не ваша формула...[/color]
...
Скобки я поставил так, как они стоят у вас. Жду исправленную формулу!

Не, скобки тогда Вы все-таки не так поставили, но теперь это уже не имеет значения - исправленные формулы я уже дал в предыдущем посте.
Также прошу извинения у присутствующих - сам иногда в роторах с градиентами путаюсь - я ведь не проф. и писать приходится в боевых условиях, с колен - иногда и промажу.

[дiдусь]

Нет не можете .
Я у себя ошибку нашел - поленился обратиться к старым записям, а наново вывел неправильно.
Для поля напряженности Е инерционного заряда, движущегося вдоль оси Х со скоростью v, по ДТПМ должно быть по составляющим:
вдоль оси Х как для поля Ео обычного неподвижного заряда
E=Eo*Cos a
где
Eo=q/(4pi*eps₀r²)
Cos a=x/r
а для "боковой" составляющей, перпендикулярной оси Х
Eyz=Eo(1+(v/c)²)Sin a
Sin a=[(y²+z²)/r²]^1/2
Эти составляющие НЕ дают центрального поля, вектор Е НЕ направлен вдоль радиус-вектора.

Меандр! Меня не интересует куда направлен вектор Е. Меня интересует какова его величина в точке, допустим, Р на расстоянии r от заряда q движущегося равномерно со скоростью v вдоль оси 0х. А вы даёте для этой точки две составляющие вектора Е, по направлению 0х и 0у.
Вы уж доделайте свою формулу до конца!

Величина вектора напряженности Е
|E|=Eo*[Cos²а+(1+(v/c)²)²Sin² a]^1/2
|E|=Eo[1+sin²a(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2

ПОскольку ошибку нашел сам, исправляю в предыдущих постах, чтобы путаницы не было.

Что означают эти две формулы? Почему их две? И когда вы научитесь расшифровывать своё Ео? Формула должна иметь вид E = f(q,v,e₀,r). Ничего постороннего, не считая констант пи, с, да тригонометрических функций в ней не должно быть.
Это что? не ясно?

[meandr]

Меандр! Меня не интересует куда направлен вектор Е. Меня интересует какова его величина в точке...

Это Вы зря так направлением пренебрегаете!
Направление должно быть ВЕРНОЕ !
Правда, Товарищи ?!

[/color]Что означают эти две формулы? Почему их две? И когда вы научитесь расшифровывать своё Ео? Формула должна иметь вид E = f(q,v,e₀,r). Ничего постороннего, не считая констант пи, с, да тригонометрических функций в ней не должно быть.
Это что? не ясно?

ПОтому что первая - для начала, а вторая - для конца арифметических преобразований.
Но если для Вас преобразования и подстановки представляют непроходимые трудности - получите :
|E|=[1+(y²+z²)/r²*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*eps₀r²
Кстати, ранее у Вас требований обойтись без триг.функций не было, и в Вашей формуле они присутствуют.
Этто Несправедливо !

PS

У ротора, дивергенции и градиента размерности одинаковы: [1/м]. Разница лишь в том, что у градиента топать надо прямо, а у первых - кувыркаться и крутиться...

Спасибо, просветили....
РАзмерности одинаковые, да применяются они к разным мат.объектам - скалярам или векторам, потому и ошибочка у меня выскочила.

Ну и что у вас означает Е в правой части формулы перед квадратной скобкой?
Почитайте внимательней мой пост, я, как раз, пи, с и тригонометрию допускаю...

Так Вы же торопите, как голый в бане...
Ну если тригонометрию допускаете, получите еще одну формулу:
|E|=[1+Sin²a*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*eps₀r²

[дiдусь]

Не, скобки тогда Вы все-таки не так поставили, но теперь это уже не имеет значения - исправленные формулы я уже дал в предыдущем посте.
Также прошу извинения у присутствующих - сам иногда в роторах с градиентами путаюсь - я ведь не проф. и писать приходится в боевых условиях, с колен - иногда и промажу.

У ротора, дивергенции и градиента размерности одинаковы: [1/м]. Разница лишь в том, что у градиента топать надо прямо, а у первых - кувыркаться и крутиться...

[дiдусь]

ПОтому что первая - для начала, а вторая - для конца арифметических преобразований.
Но если для Вас преобразования и подстановки представляют непроходимые трудности - получите :
|E|=E[1+(2(v/c)²(y²+z²)/r²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*eps₀r²
Кстати, ранее у Вас требований обойтись без триг.функций не было, и в Ващей формуле они присутствуют.
Несправедливо це !

Ну и что у вас означает Е в правой части формулы перед квадратной скобкой?
Почитайте внимательней мой пост, я, как раз, пи, с и тригонометрию допускаю...

[meandr]

С Дидусем вроде все выяснил - теперь Лонс

   НЕ СЛИШКОМ ЛИ МНОГО У ОДНОГО ЗАРЯДА УДЕЛЬНЫХ ЭНЕРГИЙ НА ЕВОЙНУЮ ЕДИНИЦУ?

Так ведь единица НЕ ЕВОЙНАЯ - а стороннего заряда.
Об этом Вы в скриншоте из Трактата почитайте, коли не знали - для Юдина предоставил.
А коли сторонних зарядов вообще нет вокруг заряда во всей Вселенной - одни вымышленные наблюдатели - то и энергии у его поля нет никакой, как и РЕАЛЬНОГО движения - пусть и относительного.

[Ser100]

Насчет того, что таких исследлований никто не проводил - Вы наверняка погорячились в авторском пылу.
Критика потенциов Вебера самим Максвеллом в Трактате - уже пример такких исследований.

Критика это конечно хорошо. Вот только я вместо чистого теоретизирования предпочитаю конструктивную критику, т.е. с экспериментальными данными в руках. Например, приведите мне хоть одну работу где бы исследовались потенциалы Лиенара-Вихерта и приводились конкретные цифры.

Насчет Ваших потенциалов Вы НЕ правы потому, что из них НЕ получаются даже общепринятые эффекты токового взаимодействия, не говоря уже о результатах экспериментов Эдвардса-Лемона.
Так что новых экспериментов и не требуется, чтобы похоронить Ваши потенциалы.

Это Вы поспешили, т.к. я еще простужусь на похоронах Вашей ДТПМ.

Нет, я ничего не путаю, ни случайно ни преднамеренно, потому что у Вебера НЕТ СРЕДЫ, где это взаимодействие распространяется (есть только задержка по времени - аналог тугодумия), поэтому Вебер ВЫНУЖДЕН подразумевать потенциал как полную энергию взаимодействия, а не удельную.
А у Максвелла ЕСТЬ такая среда - это поле потенциала, которое воздействует с энергией, пропорциональной величине "подопытного" заряда - поэтому сам потенциал есть удельная энергия.

Ну, все. Убили, т.к. круче этого я пока ничего не видел. После этого даже потенциалы Лиенара-Вихерта мне кажутся детским лепетом.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[дiдусь]

Ну если тригонометрию допускаете, получите еще одну формулу:
|E|=[1+Sin²a*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*eps₀r²

Ещё одну, или это уж окончательно?
Я могу считать, что вы считаете правильным рассчитывать ЭПоле Е движущегося равномерно со скоростью v вдоль оси 0х э.заряда q по следующей формуле:

|E|=[1+Sin²a*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*e₀r²

[meandr]

Ещё одну, или это уж окончательно?
Я могу считать, что вы считаете правильным рассчитывать ЭПоле Е движущегося равномерно со скоростью v вдоль оси 0х э.заряда q по следующей формуле:

|E|=[1+Sin²a*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*e₀r²

Да, можете считать.

Критика это конечно хорошо. Вот только я вместо чистого теоретизирования предпочитаю конструктивную критику, т.е. с экспериментальными данными в руках. Например, приведите мне хоть одну работу где бы исследовались потенциалы Лиенара-Вихерта и приводились конкретные цифры.

Не предпочитаете, а ИГНОРИРУЕТЕ конструктивную критику, т.е. с экспериментальными данными в руках.
Ну ладно, засиделся я с вами...

[дiдусь]

Да, можете считать.

Хорошо! Это означает, что по формуле r = sqrt{[1+Sin²a*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*e₀E} можно построить эквипотенциальную поверхность  ЭПоля для любой скорости v и выяснить каким образом будет изменяться деформация этой поверхности в зависимости от этой скорости. Ждите результатов, если не пробовали это делать сами...