Народ! Поднимайся на борьбу против СТО!

[ASTROLOGER]

Ответ х=1.571+1.763i

Есть и второе число, которое является решением задачи:

х = 1.571 - 1.763i

А с учетом сдвига на 2*пи*к их еще больше.

[ASTROLOGER]

"Однако, тема ветки - СТО. ".

Я Вас понял. Впредь постараюсь не отвлекаться на философствования.

[alexand]

Нда, Геродотус тут постит уже 6 лет, и ничего интересного,
а у тов Астролога всего 16 постов, но весьма содержательных
и уже видно, что это спец высокой квалификации.

Хилый ты какой-то, профессор, хоть и под Геродотуса косишь.

[rebel]

Только эта формула даст для протонов в ускорителе. ответ, не имеющий никакого отношения к действительности. Впоочем, это очередной альт, не умеющий даже читать и транскрибировать иностранные слова.  Что с такого возьмёшь? 

Хе-хе, вечером покажу.

[zzcw]

В кривых альтовских ручонках - несомненно.  

Речь не о ручонках, а о теории. Не заставляйте вспоминать лишний раз своего кумира Хокинга.

[sinaps]

?Геоцентрическа система тоже когда-то успешно работала

она и сейчас работает. К примеру, в астрономии

[Herodotus]

Речь не о ручонках, а о теории. Не заставляйте вспоминать лишний раз своего кумира Хокинга.

Ничего, кроме "кумиров", альтам в голову не приходит. Рабская психология.

[zzcw]

Ничего, кроме "кумиров", альтам в голову не приходит. Рабская психология.

Бред, не имеющий к заявленной теме никакого отношения.

[alexand]

Тов Ребел, ну вот я тупой, расскажите, как из комплексного числа
получить синус равный 3.

[zvn333]

"Есть ли решения у уравнения sin x = 3?"
...
"Это обман трудящихся" - правильный ответ для альтов и инженегров.

Ну дайте решение, Геродотус, что это за математический прикол,
в котором можно усомниться?

Нда, Геродотус тут постит уже 6 лет, и ничего интересного,

Тов Ребел, ну вот я тупой, расскажите, как из комплексного числа
получить синус равный 3.

Тов. Александ, Вам надо курить курс ТФКП.
Или Вы хотели по-быстрому, в одном сообщении прокачать свои комплексы ?
Тогда - "Это обман трудящихся" !

[sinaps]

Тов Ребел, ну вот я тупой, расскажите, как из комплексного числа
получить синус равный 3.

sinx = 1/2i(e^ix - e^-ix)

[alexand]

sinx = 1/2i(e^ix - e^-ix)

Чаво? Теория функций комплексной переменной?

Не, не проходил.
Значь там могет быть функция синуса комплексного числа?

Ладн, верю.

[Herodotus]

Чаво? Теория функций комплексной переменной?

Не, не проходил.
Значь там могет быть функция синуса комплексного числа?

Ладн, верю.

Не проходили? И высказываетесь по поводу физики?    Очередная иллюстрация к "Справочнику". 

[alexand]

Не проходили? И высказываетесь по поводу физики?    Очередная иллюстрация к "Справочнику". 

Ну а вы иллюстрируете вученого, который носится годами
со своим никому, кроме него, ненужным справочником.

Он интересует аудиторию не больше, чем ваша История Болезни.

[rebel]

Предварительно получим промежуточную формулу, но важную, над пониманием которой «трудятся» уже более ста лет. Приведу вывод данный Репченко с небольшими своими изменениями.
Второй закон Ньютона:
\[  \frac{d\left(M\vec{v} \right)}{dt}=\vec{F}(1.1)  \]
Масса частицы состоит из «классической» или «фундаментальной» массы m₀ и добавки, вызванной взаимодействием частицы с полем:
\[  M={m}_{0}+\mu ={m}_{0}-\frac{W_{p}}{c^{2}} (1.2)  \]
Такая зависимость имеет ясный физический смысл,- инертность тела обусловлена взаимодействием.
\[  \vec{F}=-\frac{\partial{W}_{p}}{\partial{\vec{r}}}  (1.3)  \]
Второй закон Ньютона принимает следующий вид:
\[  \frac{d(M\vec{v})}{dt}=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}} (1.4) \]
Дифференцируя (1.2) по времени получим:
\[  \frac{dM}{dt}=-\frac{1}{c^{2}}\frac{dW}{dt}=-\frac{1}{c^{2}}\left(\vec{v}gradW \right)=\frac{1}{c^{2}}\vec{v}\vec{F}(1.5)  \]
Подставив вместо силы левую часть (1.1) получим:
\[  \frac{dM(v)}{dt}=\frac{\vec{v}}{c^{2}}\frac{d\left(M(v)\vec{v} \right)}{dt} \]
или
\[  \frac{dM(v)}{dt}=\frac{v^{2}}{c^{2}}\frac{dM(v)}{dt}+M(v)\vec{v}\frac{d\vec{v}}{dt}  \]
 
Разделяем переменные:
\[  \frac{dM(v)}{M(v)}=\frac{1}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\frac{\vec{v}d\vec{v}}{c^{2}}=-\frac{1}{2}\frac{d\left(1-\frac{v^{2}}{c^{2}} \right)}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}  \]
Интегрируем:
\[  \int_{m_{0}}^{M(v)}{\frac{dM(v)}{M(v)}}=-\frac{1}{2}\int_{0}^{v}{\frac{d\left(1-\frac{v^{2}}{c^{2}} \right)}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}  \]
Окончательно получаем:
\[  M(v)=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}(1.6)  \]
Таким образом, формулу для массы можно представить в виде:
\[  M(r)=m_{0}-\frac{W_{p}}{c^{2}}=M(v)=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} (1.7) \]  
Смысл её простой,- инертность определяется взаимодействием, но её можно выразить и через скорость, так как любому моменту времени соответствует вполне определённое расстояние между частицами и, соответствующая этому расстоянию, скорость. Масса покоя не что иное, как константа интегрирования, имеющая смысл инертности тела в отсутствие взаимодействия (скорость равна нулю).
Обратим внимание на то, что в любой ИСО для любого наблюдателя масса будет m₀, и никак не зависит от скорости её инерциального движения..

[rebel]

Подставим в уравнение (1.1) (1.2) и (1.3) получим
\[  \frac{d}{dt}((m_{0}-\frac{W_{p}}{c^{2}})\vec{v})=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}} (2.1) \]  

Продифференцируем левую часть уравнения   (2.1)
\[  (m_{0}-\frac{W_{p}}{c^{2}})\frac{d\vec{v}}{dt}-\frac{v^{2}}{c^{2}}\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}}=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}}  \]  
Или
\[  (m_{0}-\frac{W_{p}}{c^{2}})\frac{d\vec{v}}{dt}=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}}(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})  \]  
Вместо полной инертной массы подставим её явную зависимость от скорости (1.6)
\[  \frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\frac{d\vec{v}}{dt}=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}}(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})  \]  
Преобразуем к виду
\[  \frac{m_{0}}{\left(1-\frac{v^{2}}{c^{2}} \right)^{\frac{3}{2}}}\frac{d\vec{v}}{dt}=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}}  \]  
Умножим левую и правую часть на скорость v, имеем
\[  \frac{m_{0}\vec{v}}{\left(1-\frac{v^{2}}{c^{2}} \right)^{\frac{3}{2}}}\frac{d\vec{v}}{dt}=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}}\vec{v}  \]  
преобразуем к виду
\[  -\frac{m_{0}c^{2}d(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})}{2(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{\frac{3}{2}}}=-\frac{\partial W_{p}}{\partial \vec{r}}\frac{d\vec{r}}{dt}dt=-dW_{p}=dW_{k}  \]  
Воспользовались соотношением для консервативных сил
\[  dW_{p}+dW_{k}=0  \]
Интегрируем
 \[ \int_{0}^{W_{k}(v)}{dW_{k}}=\int_{0}^{v}{-\frac{m_{0}c^{2}d(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})}{2(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{\frac{3}{2}}}}  \]
Окончательно получим
\[  W_{k}(v)=m_{0}c^{2}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}-1 \right) (2.2) \]
Как видим, получили такую же релятивистскую формулу для кинетической энергии, но без релятивизма. Вывод формулы (2.2) показывает, что энергия не просто зависит от скорости, а определяющим является взаимодействие, в результате которого энергия и возросла.

[rebel]

Тов Ребел, ну вот я тупой, расскажите, как из комплексного числа
получить синус равный 3.

Находишь через гугл представление синуса через экспоненты. Подставляешь угол, который любезно предоставил АСТРОЛОГ, и у тебя получается ровно 3. Весь финт в том, что угол мнимый, то есть надо так скосоглазиться, что б катет выглядел длиннее гипотенузы.

[rebel]

Не проходили? И высказываетесь по поводу физики?    Очередная иллюстрация к "Справочнику". 

Говорят, Майкл Фарадей чурался математики, а ведь поди ты,- великий физик.

[alexand]

Находишь через гугл представление синуса через экспоненты. Подставляешь угол, который любезно предоставил АСТРОЛОГ, и у тебя получается ровно 3. Весь финт в том, что угол мнимый, то есть надо так скосоглазиться, что б катет выглядел длиннее гипотенузы.

А можно у этого угла определить катеты и гипотенузу, потом вычислить синус как обычно?

Будет он равен действительному числу 3, как написано в уравнении?

[rebel]

А можно у этого угла определить катеты и гипотенузу, потом вычислить синус как обычно?

Будет он равен действительному числу 3, как написано в уравнении?

Можно. В пространстве Минковского это без проблем. В нашем ... ну, если руки пообрывать, то намеряют.