МЕТОД ВЫВОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ КООРДИНАТ на примере вывода ПЛ.

[ielkin]

Многие пытаются написать свои преобразования координат и не знают, что преобразования имеют коэффициенты, которые подчиняются строгим законам и выводятся из этих законов.  Можно только видоизменять постулаты, например, синхронизацию часов, или зависимость односторонних скоростей света от расстояния. А дальнейший вывод коэффициентов изменить нельзя его можно проводить только по установленному образцу, но правда уже с новыми постулатами. То есть нельзя, например, сначала написать дурацкие преобразования с коэффициентами выдранными из задницы, как у Мавра, а потом что-то писать про преобразования. Даю правильный строгий вывод ПЛ для примера остальным писателям преобразований. Если писатели преобразований смогут получить свои преобразования по указанной схеме, то только тогда их преобразования кто-то может рассматривать, иначе сразу в помойку.
http://ielkin3.livejournal.com/

Далее в постах более подробное описание метода.

[ielkin]

САМ МЕТОД:


                                Преобразования Лоренца.  

 Для математического описания событий в физическом пространстве вводят пространство событий. Это аффинное четырехмерное пространство А, точки которого изображают всевозможные элементарные события.
Известно, что каждое аффинное преобразование, при котором расстояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их образами, называют движением в этом пространстве.
Однородное преобразование Лоренца выглядит:
   \[ X'_i=\sum_{k=1}^{4}q_{ik}X_k \]                                                                (1)  
где\[  q_{ik} \] - определяют матрицу преобразований Q .
Условие ортогональности преобразований даёт:
      \[ QIQ'=I  \]                                                                             (2)
Где   Q' - транспонированная матрица Q.
       I -   матрица \[ \begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix} \]  .
(2) –  соответствует сохранению интервала, есть соответствующий алгебраический вывод (его приводить не буду).
В случае двух инерциальных систем  S  и  S' , условие (2) дает преобразования координат,  переводящие одну ортонормированную систему к другой ортонормированной системе.
Для S  четверка орт-векторов \[  E_1,E_2,E_3,E_4 \]  .
Для  S'  четверка орт-векторов  \[ E'_1,E'_2,E'_3,E'_4  \] .
Упростим вид преобразований.
Вектора \[ E_1,E'_1 \]   – у нас будут соответствовать временным координатам.
Мы рассматриваем вариант, когда  S   и S'  имеют общую точку O (начальные точки  O   и O'   совмещены).
Обозначим через \[  \alpha \]  – гиперплоскость пространственных векторов \[ E_2,E_3,E_4 \]    ,  через  \[ \alpha'  \]   – гиперплоскость  пространственных векторов  \[ E'_2,E'_3,E'_4 \]   . Так как  \[ \alpha \]    и  \[ \alpha' \]   имеют общую точку и не  совпадают друг с другом, то известно, что они пересекаются по плоскости \[ \beta \]  . Сохраним без изменения вектор \[  E_1 \] , а тройку пространственных векторов  \[  E_2,E_3,E_4  \]  переведем евклидовым движением внутри гиперплоскости \[ \alpha \]   в новое положение, так, чтобы\[  E_3,E_4 \]    расположились на плоскости \[ \beta \]. Сохраним без изменения  вектор\[  E'_1 \], а тройку пространственных векторов  \[ E'_2,E'_3,E'_4 \]  переведем евклидовым движением внутри гиперплоскости \[  \alpha' \]   в новое  положение, так, чтобы \[ E'_3,E'_4  \]   расположились на плоскости  \[ \beta \] , при этом так, чтобы они совместились с\[  E_3,E_4 \] . Это дает:
\[ E'_1=p_{11}E_1+p_{12}E_2+p_{13}E_3+p_{14}E_4 \]
\[ E'_2=p_{21}E_1+p_{22}E_2+p_{23}E_3+p_{24}E_4 \]
\[ E'_3=0+0+p_{33}E_3+0 \]
\[ E'_4=0+0+0+p_{44}E_4 \]
Тривиальными изменениями можно привести к упрощенному виду (например, скалярным произведением векторов), тогда преобразования координат будут выглядеть:
\[ X'_1=q_{11}X_1+q_{12}X_2 \]
\[ X'_2=q_{21}X_1+q_{22}X_2  \]
\[ X'_3=q_{33}X_3 \]
\[ X'_4=q_{44}X_4 \]

Продолжение следует

[ielkin]

Запасной пост.

[ielkin]

ПРОДОЛЖЕНИЕ
Если вернуться к физическому обозначению координат событий, то:
\[ ct'=Act+Bx \]
\[ x'=Dct+Ex \]
\[ y'=y \]
\[ z'=z  \]                                                                              (3)
Координаты y и z можно поменять местами без нарушения общности, поэтому в преобразованиях коэффициент перед ними одинаков. Если коэффициент отличен от 1, то в выражении расстояния (записанного с помощью преобразований) он может быть вынесен за скобку и сохранения расстояния не будет, поэтому он равен 1.
Сохранение расстояния в данном случае выглядит:
\[ -c^2t'^2+x'^2=-c^2t^2+x^2  \]                                                                  (4)
подставляя в левую часть этого тождества выражения (3) и сравнивая коэффициенты получаемой квадратичной формы с соответствующими коэффициентами правой части, ведь коэффициенты у определённой группы свободных переменных обязаны совпадать, найдем:
\[ -A^2+D^2=-1 \],  
\[ -B^2+E^2=1  \]                                                                 (5)
\[ -AB+DE=0  \]                                                                          (6)
из (6) следует \[ \frac{D}{A}=\frac{B}{E} \] ,
Найдем скорость произвольной точки  M  в системе  S, ведь для придания физичности коэффициентам в данном случае мы можем использовать переход из своей системы координат в свою же систему координат (из (3) по отдельности находим dx и dt):
\[ \frac{dx}{dt}=\frac{E}{cA}=c\beta \] - так обозначим
Понятно, что  для наших систем координат S и S’.
\[  \beta=\frac{V}{c} \], где V - скорость движения штрихованной системы координат.
 Это дает общеизвестные коэффициенты после элементарных алгебраических выкладок.
\[ t'=\frac{t-x{\beta}/c}{\sqrt{1-{\beta}^2}} \]
\[ x'=\frac{-{\beta}ct+x}{\sqrt{1-{\beta}^2}} \]
\[ y'=y \]
\[ z'=z \]

Литература: 1) Н.В. Ефимов, «Высшая геометрия», Москва, государственное издательство    физико-математической литературы,1961г., печ. л. 36,25.

[ielkin]

 А в "помойной литературе Козырева" ничего кроме опыта, наблюдений и выводов

./.На какой помойке он наблюдал с тобою?
Читай внимательней:

Ты безграмотный дурак, поэтому обычный элементарный вывод для тебя кажется мусором.  

И почему-то "бредятиной с жидовских помоек. "  

[Вашкевич Виктор]

Многие пытаются написать свои преобразования координат и не знают, что преобразования имеют коэффициенты, которые подчиняются строгим законам и выводятся из этих законов.  Можно только видоизменять постулаты, например, синхронизацию часов, или зависимость односторонних скоростей света от расстояния. А дальнейший вывод коэффициентов изменить нельзя его можно проводить только по установленному образцу, но правда уже с новыми постулатами. То есть нельзя, например, сначала написать дурацкие преобразования с коэффициентами выдранными из задницы, как у Мавра, а потом что-то писать про преобразования. Даю правильный строгий вывод ПЛ для примера остальным писателям преобразований. Если писатели преобразований смогут получить свои преобразования по указанной схеме, то только тогда их преобразования кто-то может рассматривать, иначе сразу в помойку.
http://ielkin3.livejournal.com/

Далее в постах более подробное описание метода.

А не лучше ли сразу преобразования Лоренца в помойку?
Лоренц составил свои преобразования для того, чтоб объяснить отрицательный результат эксперимента Майкельсона.
А Майкельсон свой опыт ставил исходя из неверного представления об эфире, как некой неподвижной субстанции,
сквозь которую, якобы, пролетает Земля.
Измерения Майкельсон провел только в одной плоскости, получил  отсутствие такого "неподвижного эфира",
вот Лоренц и составил свои преобразования чтоб объяснить неверный результат неверно проведенного эксперимента.
В помойку и Майкельсона и преобразования Лоренца.

Есть преобразования Галилея - вот из них и нужно исходить.

[ielkin]

А не лучше ли сразу преобразования Лоренца в помойку?
Лоренц составил свои преобразования для того, чтоб объяснить отрицательный результат эксперимента Майкельсона.
А Майкельсон свой опыт ставил исходя из неверного представления об эфире, как некой неподвижной субстанции,
сквозь которую, якобы, пролетает Земля.
Измерения Майкельсон провел только в одной плоскости, получил  отсутствие такого "неподвижного эфира",
вот Лоренц и составил свои преобразования чтоб объяснить неверный результат неверно проведенного эксперимента.
В помойку и Майкельсона и преобразования Лоренца.

Есть преобразования Галилея - вот из них и нужно исходить.

У многих не верные представления о преобразованиях Лоренца. Я же писал, что это общая запись в виде::
Однородное преобразование Лоренца выглядит:
   \[ X'_i=\sum_{k=1}^{4}q_{ik}X_k \]                                                                (1)  
Поэтому в них входят и преобразования Галилея и преобразования Лоренца рассчитанные для СТО.  И все коэффициенты рассчитываются, что для Галилея, что для Эйнштейна - по одной схеме, которую и написал для примера здесь я.   Если схема не выполняется, то механика рассматривается в косоугольных координатах.   Это, например, не может понять безграмотная дубина - Мавр. Рисует свои помоечные преобразования в косоугольных координатах. А в косоугольных координатах нет ограничений на скорости и в СТО. Ведь незначительное изменение координаты даёт иногда большой скачок в расстоянии. Поэтому скорости там не имеют физического смысла.

[Вашкевич Виктор]

У многих не верные представления о преобразованиях Лоренца. Я же писал, что это общая запись в виде::
Однородное преобразование Лоренца выглядит:
   \[ X'_i=\sum_{k=1}^{4}q_{ik}X_k \]                                                                (1)  
Поэтому в них входят и преобразования Галилея и преобразования Лоренца рассчитанные для СТО.  И все коэффициенты рассчитываются, что для Галилея, что для Эйнштейна - по одной схеме, которую и написал для примера здесь я.   Если схема не выполняется, то механика рассматривается в косоугольных координатах.   Это, например, не может понять безграмотная дубина - Мавр. Рисует свои помоечные преобразования в косоугольных координатах. А в косоугольных координатах нет ограничений на скорости и в СТО. Ведь незначительное изменение координаты даёт иногда большой скачок в расстоянии. Поэтому скорости там не имеют физического смысла.

Ну и зачем и кому нужны преобразования Лоренца, если скорости там не имеют физического смысла?

[Mavr]

Вывод преобразований координат и времени  НРТПВ

Смотри тему Краткое изложение "Теории относительности Мамаева".

Здесь нет смысла это излагать.

[Mavr]

(окончание)

Вывод преобразований НРТПВ  смотреть в теме Краткое изложение "Теории относительности Мамаева".

Здесь этот материал не имеет смысла держать.

[Mavr]

вообщем то инвариантность скорости света это экспериментальный факт
не вполне понятно зачем рассуждать о том чего нет в реальности

Вообще-то инвариантность скорости света никаким экспериментальным фактом не является! Об этом свидетельствуют все астрономические наблюдения, которые все как один могут быть объяснены одной лишь  формулой зависимости скорости света от скорости источника из НРТПВ.

Кроме того, в моей книге приведен анализ многих экспериментов по проверке второго постулата Эйнштейна.  Этот анализ показал, что все эксперименты доказывают отсутствие зависимости с' = c + u (то есть в природе скорость света не складывается со скоростью источника по формуле сложения скоростей из нерелятивистской механики).

Cм. здесь http://acmephysics.narod.ru/b_r/r04_1.htm и далее.

[БубликЗяблик]

Вообще-то инвариантность скорости света никаким экспериментальным фактом не является!

этот вопрос весьма подробно обсуждался и вы ни слова не сказали в возражение
я не понимаю зачем вы отрицаете вполне очевидный факт
но видимо для вас это приципиальный вопрос, т.с.з. столп ВЕРЫ

[ielkin]

Преобразования Лоренца (13а) - (14а) имеют такой же вид, что и преобразований (9а) - (10а) новой теории. А это означает, что преобразования новой теории (9а) - (10а) обладают всеми теми свойствами (в том числе и групповыми), что и преобразования Лоренца (13а) - (14а).

Мамаев не понимаешь матрицы так и скажи.
Сделай проще. Получи с помощью своих преобразований интервал в штрихованных координатах.
Вот бери интервал:
\[ c^2t^2-x^2 \]
Тупо бери свои преобразования и подставляй в формулу выражение для t и для x.

[Иван Горин]

\[ \frac{dx}{dt}=\frac{E}{cA}=c\beta \] - так обозначим
Понятно, что  для наших систем координат S и S’.
\[  \beta=\frac{V}{c} \], где V - скорость движения штрихованной системы координат.
 

Хороший у вас вывод ПЛ, Ёлкин. Оригинальный.
Значит а вас:
\[ \frac{dx}{dt}=c\beta=V \]
Правильно я понял?

[ielkin]

Хороший у вас вывод ПЛ, Ёлкин. Оригинальный.
Значит а вас:
\[ \frac{dx}{dt}=c\beta=V \]
Правильно я понял?

Да.

[Mavr]

Мамаев не понимаешь матрицы так и скажи.
Сделай проще. Получи с помощью своих преобразований интервал в штрихованных координатах.
Вот бери интервал:
\[ c^2t^2-x^2 \]
Тупо бери свои преобразования и подставляй в формулу выражение для t и для x.

Идиот Елкин, и для с ( в моей теории скорость света разная в разных ИСО - в покоящейся ИСО одна, а в движущейся ИСО - другая). Неужели это так трудно понять?

А выражения для интервала в движущихся друг относительно друга ИСО смотри в моем ответе № 11 , там они имеют номера формул (1) и (8).

[ielkin]

Идиот Елкин, и для с ( в моей теории скорость света разная в разных ИСО - в покоящейся ИСО одна, а в движущейся ИСО - другая). Неужели это так трудно понять?

А выражения для интервала в движущихся друг относительно друга ИСО смотри в моем ответе № 11 , там они имеют номера формул (1) и (8).

Кто тогда идиот, если ты даже понять не можешь, что преобразования координат содержат твою скорость.
Кретин, пойми преобразования координат заменяют старые координаты на новые в любом выражении, так  вот и получи новое выражение для интервала.
Вот тебе выражение с одними координатами, а ты его замени, согласно твоим  преобразованиям:
\[ c^2t^2-x^2 \]
 

[Иван Горин]

Хороший у вас вывод ПЛ, Ёлкин. Оригинальный.
Значит у вас:
\[ \frac{dx}{dt}=c\beta=V \]
Правильно я понял?

Да.

Спасибо, Ёлкин, за ответ.
Значит, это условие:
\[ \frac{dx}{dt}=c\beta=V \]
должно соблюдаться и для обратных ПЛ:
\[x=\frac{x'+Vt'}{\sqrt{1-\beta ^2}}\]

 \[t=\frac{t’+\frac{\beta x'}{c}}{\sqrt{1-\beta ^2}}\]

\[\beta =\frac{V}{c}\]

Согласны?

И для напоминания привожу ваши обоснования:

Найдем скорость произвольной точки  M  в системе  S, ведь для придания физичности коэффициентам в данном случае мы можем использовать переход из своей системы координат в свою же систему координат (из (3) по отдельности находим dx и dt):
\[ \frac{dx}{dt}=\frac{E}{cA}=c\beta \] - так обозначим
Понятно, что  для наших систем координат S и S’.
\[  \beta=\frac{V}{c} \], где V - скорость движения штрихованной системы координат.
 

[ielkin]

Спасибо, Ёлкин, за ответ.
Значит, это условие:
\[ \frac{dx}{dt}=c\beta=V \]
должно соблюдаться и для обратных ПЛ:
\[x=\frac{x'+Vt'}{\sqrt{1-\beta ^2}}\]

 \[t=\frac{t’+\frac{\beta x'}{c}}{\sqrt{1-\beta ^2}}\]

\[\beta =\frac{V}{c}\]

Согласны?


И для напоминания привожу ваши обоснования:

Согласен, а в чём проблема? И почему на аватарке у Вас вампир Анжел?

[Иван Горин]

Согласен, а в чём проблема?

Нет проблем.
Но при проверке получается c=V, и ПЛ вырождаются.
Возьмите дифференциалы dx от прямых ППЛ  и dt от прямых ВПЛ.
Разделите первое уравнение на второе.
И вместо левой части полученного уравнения подставьте V.

И почему на аватарке у Вас вампир Анжел?

На аватарке Дэ́вид Па́трик Бориа́наз — американский актёр.