Теория относительности Мамаева А.В.(ТОМ), опровергающая СТО Эйнштейна

[Mavr]

http://science-j.com/domains_data/files/3/Mamaev_Novaya%20alternativa%20staroy%20relyativistskoy%20paradigme.pdf

Автор ТОМ: Анатолий Васильевич Мамаев - к.т.н., доцент,  Москва. Закончил Киевское суворовское военное училище в 1960 году, Сумское артиллерийско-техническое училище в 1963 году, радиотехнический факультет Военной артиллерийской академии (ВАА) им. М. И. Калинина в г. Ленинграде в 1972 году (с золотой медалью), адъюнктуру при ВАА им Калинина в 1978 году, кандидатскую диссертацию защитил в 1979 году, старший преподаватель Тульского ВАИУ до 1992 года.


Самое современное изложение теории относительности Мамаева (ТОМ)

СТО создана на основе преобразований Лоренца

\(c_0 t = \frac{c_0 t' + \beta x'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, x = \frac{x' + \beta (c_0 t')}{\sqrt{1 - \beta^2}}, y = y', z = z'; \) (1)

где \( \beta = v/c_0 \), \( v \) – лоренцевская скорость движения, не могущая превысить скорость света в вакууме, \( c_0 \) – скорость света в вакууме покоящейся инерциальной системы отсчета (ИСО).

Преобразования Лоренца (1) являются преобразованиями пространственно-временных координат событий от одной покоящейся ИСО (со штрихованными координатами событий) к другой покоящейся ИСО, (с нештрихованными координатами событий), движущейся относительно первой ИСО.

В СТО все ИСО объявляются равноправными в том смысле, что любую из двух движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно систем отсчета можно с одинаковым основанием считать покоящейся, а другую – движущейся.

Но в СТО не постулируется  и не доказывается, что движущаяся ИСО ничем не отличается от покоящейся ИСО. Наоборот, в СТО признается, что тело (или частица), покоящееся (покоящаяся) в одной из двух движущихся друг относительно друга ИСО имеет относительно каждой из них различную скорость движения и различную кинетическую энергию. Более того, параметры тела (или частицы) в той системе отсчета, относительно которой это тело покоится, в СТО называются собственными параметрами тела (или частицы).

Кроме того, хотя каждую из движущихся друг относительно друга ИСО и можно с одинаковым основанием считать покоящейся, а другую движущейся, движущаяся ИСО не эквивалентна покоящейся и при преобразовании координат и времени событий может оказаться, что кроме скорости и кинетической энергии еще и какой-то другой параметр тела (или частицы) не является инвариантным при  переходе от одной ИСО к другой ИСО, движущейся относительно первой. Наибольшие подозрения с этой точки зрения вызывает такой параметр тела или частицы как его электрический заряд.

Это обусловлено тем, что во все уравнения электродинамики входит отношение массы тела (или частицы) к её электрическому заряду, а в связи с тем, что в последнее время объявлено, что согласно СТО масса тела (или частицы) от её скорости не зависит, возникает подозрение, что увеличение отношения массы частицы к её скорости движения (наблюдаемое в экспериментах) может происходить не вследствие увеличения массы частицы при увеличении её скорости, а вследствие уменьшения заряда частицы (или тела) при увеличении её (его) скорости.

Понятие "скорость света в вакууме движущейся ИСО", определяемое  по формуле:

\(c_u = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}\),    (2)

где  по-прежнему \(с_0\) есть скорость света в покоящейся ИСО, введенное здесь http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/light_speed_in_a_moving_frame.pdf , приводит к возникновению  преобразований  вида:

\(c_u\) \(t =\) \( \frac{c_0 t' + \beta x'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, x = \frac{x' + \beta (c_0 t')}{\sqrt{1 - \beta^2}}, y = y', z = z'; \) (3)
 
где \(\beta=\) \(\frac{u}{c_u}=\) \(\frac{v}{c_0}\),

Преобразования (3) можно рассматривать как  преобразования пространственно-временных координат событий от покоящейся ИСО (со штрихованными координатами событий) к движущейся ИСО (с нештрихованными координатами событий). При этом теория пространства-времени, основывающаяся на преобразованиях (3), существенно отличается от СТО.

Первое отличие новой теории относительности (НТО) от старой теории относительности (СТО) состоит в отсутствии отставания движущихся часов от покоящихся часов (в отсутствии замедления времени в движущейся ИСО).
Чтобы убедиться в том, что в НТО нет отставания движущихся часов от покоящихся, подставим в уравнения (2) \( x' = 0 \), полагая, что в штрихованной ИСО часы покоятся в точке \( x' = 0 \).
Тогда в результате этой подстановки мы получим  для координат часов в нештрихованной ИСО в любой момент времени величины:
\( t = t', \)  \( x = u t, \)  \( y = y', \) \( z = z' \) .

                  (Окончание следует)

[Mavr]

                                  (Окончание)
Второе существенное отличие НТО от СТО состоит в отсутствии в НТО запрета на сверхсветовые скорости перемещения объектов.
Действительно, как бы велика ни была скорость движения ИСО (даже большей скорости света \(c_0\)), скорость света в движущейся ИСО согласно формуле (1) будет большей, вследствие чего величина \(\beta = u/c_u\) будет меньшей единицы, подкоренное выражение в релятивистском корне \(\sqrt{1 - \beta^2}\) будет всегда положительным числом, а сам корень будет действительным числом.

Третье существенное отличие НТО от СТО состоит в зависимости величины электрического заряда движущего тела (или частицы) от величины скорости движения этого тела или частицы. Эта зависимость имеет вид:

\(q_u =\frac{q_0}{\gamma}\),        (4)

где \(q_u \) - заряд частицы, движущейся со скоростью \( u \);
     \(q_0 \) - заряд покоящейся частицы (движущейся со скоростью  \( u = 0 \)),
     \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}.\)


Действительно, применив к уравнениям Максвелла в штрихованной покоящейся ИСО

\(rot'\vec{H}' = \vec{j}' + \frac{\partial \vec{D}'}{\partial{t}'};\)  (5.1)
\(div'\vec{D}' = \rho';\)            (5.2)
\(rot'\vec{E}' = - \frac{\partial \vec{B}'}{\partial{t'}};\)      (5.3)
\(div'\vec{B}' = 0, \)             (5.4)

где \(\vec{D}', \vec{B}'\) - векторы индукции электрического и магнитного полей в штрихованной покоящейся ИСО;
\(\vec{E}', \vec{H}'\) - векторы напряженностей электрического и магнитного полей в штрихованной покоящейся ИСО;
\(\rho'\) - плотность электрического заряда в штрихованной покоящейся ИСО;
\(\vec{j}'\) - вектор плотности тока в штрихованной покоящейся ИСО,

преобразования координат (2), получим уравнения Максвелла в нештрихованной движущейся ИСО

\(rot\vec{H} = \vec{j} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial{t}};\)  (6.1)
\(div\vec{D} = \rho;\)            (6.2)
\(rot\vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial{t}};\)      (6.3)
\(div\vec{B} = 0, \)            (6.4)

где \(\vec{D}, \vec{B}\) - векторы индукции электрического и магнитного полей в нештрихованной движущейся ИСО;
\(\vec{E}, \vec{H}\) - векторы напряженностей электрического и магнитного полей в нештрихованной движущейся ИСО;
\(\rho\) - плотность электрического заряда в нештрихованной движущейся ИСО;
\(\vec{j}\) - вектор плотности тока в нештрихованной движещейся ИСО,

причем между параметрами поля в двух движущихся друг относительно друга ИСО существуют следующие зависимости:

\(c_u D_x = c_0 D_x';\)                    (7.1)
\(c_u D_y = \gamma(c_0 D_y' +\beta H_z');\)     (7.2)
\(c_u D_z = \gamma(c_0 D_z' - \beta H_y');\)     (7.3)
\(E_x = E_x'\)                             (7.4)
\(E_y = \gamma(E_y' + \beta c_0 B_z');\)          (7.5)
\(E_z = \gamma(E_z' - \beta c_0 B_y');\)          (7.6)
\(c_u B_x = c_0 B_x';\)                      (7.7)
\(c_u B_y = \gamma (c_0 B_y' - \beta E_z');\)       (7.8)
\(c_u B_z = \gamma (c_0 B_z' + \beta E_y');\)       (7.9)
\(c_u \rho = \gamma (c_0 \rho' + \beta j_x');\)           (7.10)
\(j_x = \gamma (j_x' + \beta c_0 \rho'); \)             (7.11)
\(j_y = j_y';\)                               (7.12)
\(j_z = j_z',\)                               (7.13)

где \(\beta = \frac{u}{c_u}, \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}.\)

Из выражения (7.10) при \(j_x' = 0\) получим

\(\rho = \rho'\),    (8)

т.е. согласно новой теории пространства-времени при отсутствии продольного тока в покоящейся штрихованной ИСО плотность электрического заряда есть величина инвариантная.

Но плотности зарядов в движущихся друг относительно друга ИСО при отсутствии продольного тока в покоящейся ИСО определяются выражениями

\(\rho = \frac{q_u}{\Omega}; \rho' = \frac{q_0}{\Omega_0},\)      (9)

где \(q_u\) - величина заряда, движущегося со скоростью \(u\);
\(q_0\) - величина покоящего заряда;
\(\Omega\) - занимаемый зарядом объем в движущейся ИСО,
\(\Omega_0\) - занимаемый зарядом объем в покоящейся ИСО. Но эти объемы (вследствие зависимости продольных размеров движущихся тел от скорости движения тел, справедливой в новой теории пространства-времени так же как и в СТО) ) связаны друг с другом формулой

\(\Omega = \frac{\Omega_0}{\gamma} \).       (10)

Подставив теперь формулы (9) и (10) в формулу (8), получим формулу зависимости заряда от скорости в новой теории пространства-времени в виде

\(q_u =\frac{q_0}{\gamma}\),         (11)

что совпадает с формулой (4) при

\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}.\)

Таким образом в новой теории пространства-времени чем с большей скоростью движется электрически заряженная частица, тем меньше её электрический заряд.

[Mavr]

Итак, имеем уравнения

\(c_u\) \(t =\) \( \frac{c_0 t' + \beta x'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, x = \frac{x' + \beta (c_0 t')}{\sqrt{1 - \beta^2}} \), (3)

что эквивалентно уравнениям

\(c_u t = \gamma ({c_0 t' + \beta x'}), x = \gamma (x' + \beta c_0 t'), \),   (3')

где \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - {\beta}^2}},  \beta = \frac{u}{c_u} \).

Из уравнений (3') имеем

\(\frac{c_u t}{\gamma} = c_0 t' + \beta x', \frac{x}{\gamma} = x' +\beta c_0 t' \),

или  

\(\frac{c_u t}{\gamma} = c_0 t' + \beta x', x' = \frac{x}{\gamma} - \beta c_0 t'\).  (A)

Последнее уравнение из (A) подставляем в первое уравнение из (A). Получим

\(\frac{c_u t}{\gamma} = c_0 t' + \beta (\frac{x}{\gamma} - \beta c_0 t')\).

Раскрываем скобки справа и группируя подобные члены, получаем

\(\frac{c_u t}{\gamma} = c_0 t'(1 - \beta^2) + \beta\frac {x}{\gamma}.\)   (4)

Из последнего равенства, имея в виду, что \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}\), получим

\(\frac{c_u t}{\gamma} = \frac{c_0 t'}{\gamma^2} + \beta \frac{x}{\gamma}\)  (5)

или

\(с_u t =  \frac{c_0 t'}{\gamma} + \beta x \)

или

\(с_0 t' = \gamma (c_u t - \beta x).\)    (B)      

Из последнего уравнения в (A) определяем

\( \frac{x}{\gamma} = x' + \beta c_0 t'\).    (D)

Из первого уравнения  в (A) определяем

\( с_0 t'  = \frac{c_u t}{\gamma} - \beta x' \)

и, подставляя в (D), имеем

\(\frac{x}{\gamma} = x' + \beta (\frac{c_u t}{\gamma} - \beta x')\).   (6)

Раскрывая справа скобки и объединяя подобные члены, получим

\(\frac{x}{\gamma} = x'(1 - \beta^2) + \beta \frac{c_u t}{\gamma}\).  (7)

Учитывая, что \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}\), из последнего уравнения получим

\(\frac{x}{\gamma}= \frac{x'}{\gamma^2} + \beta \frac{c_u t}{\gamma}\).    (8)

Из этого уравнения получим

\(x' = \gamma (x - \beta c_u t)\).   (E)

Таким образом, из  уравнений (3)

\(c_u\) \(t =\) \( \frac{c_0 t' + \beta x'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, x = \frac{x' + \beta (c_0 t')}{\sqrt{1 - \beta^2}} \), (3)

мы получили уравнения

\(x' = \gamma (x - \beta c_u t)\)   (E)
и
\(с_0 t' = \gamma (c_u t - \beta x).\)    (B)      

То есть из уравнений (3) мы получили уравнения, обратные уравнениям (3), разрешив уравнения (3) относительно штрихованных величин.

[Mavr]

Вывод преобразований координат и времени  НРТПВ
Рассмотрим две движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно инерциальные системы отсчета (ИСО) А (c нештрихованными координатами x, y, z, t) и ИСО B (со штрихованными координатами x', y', z', t'). Пусть в каждой из них имеется прямоугольная пространственная система координат и множество одинаковых покоящихся друг относительно друга хронометров, синхронизированных друг с другом эйнштейновским способом. При этом все хронометры, покоящиеся в инерциальной системе отсчета А, синхронизированы друг с другом эйнштейновским способом при помощи источника света, покоящегося в инерциальной системе отсчета А, а все хронометры, покоящиеся в инерциальной системе отсчета B, синхронизированы друг с другом эйнштейновским способом при помощи источника света, покоящегося в инерциальной системе отсчета B.

Пусть ИСО В со штрихованными координатами (x’, y’, z’, t’) является покоящейся ИСО, а ИСО A c нештрихованными координатами (x, y, z, t) движется со скоростью u  в отрицательном направлении оси x' инерциальной системы отсчета B.
Тогда  в ПОКОЯЩЕЙСЯ инерциальной системе отсчета B свет имеет скорость \(c_0\), а в ДВИЖУЩЕЙСЯ со скоростью u инерциальной системе отсчета А, свет этот распространяется со скоростью, определяемой выражением \(c_u = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}\). Вследствие этого выражение для интервала в галилеевых координатах ДВИЖУЩЕЙСЯ инерциальной системы отсчета А имеет вид
\(ds^2 = c_u^2\cdot dt^2 – dx^2 – dy^2 – dz^2 \) ,     (1)
где \(c_u = c_0\sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}\).
Совершим над выражением (1) преобразования Галилея
\(x’’ = x – ut, t’’ = t, y’’ = y, z’’ = z .\)      (2)
Для этого запишем преобразования, обратные (2)
\( x = x’’ + ut,   t = t’’,   y = y’’,  z = z’’ .\)       (3)
где x,  y,  z,  t - галилеевы координаты события в инерциальной системе отсчета А.
Взяв дифференциалы от обеих частей равенств (3) и подставив dx,  dy,  dz,  dt  в выражение для интервала (1), получим
\(ds^2 = c_u^2(dt’’)^2(1 – \frac{u^2}{c_u^2}) -2 u dx’’ dt’’ – (dx’’)^2 – (dy’’)^2 – (dz’’)^2 .\)    (4)
От возникшего в выражении (4) перекрестного члена \(dx’’ dt’’\) можно избавиться. Для этого выделим в выражении (4) полный квадрат. В результате интервал (4) примет вид
\(ds^2 = c_0^2 [\psi(u) dt’’ \sqrt{1 - \frac{u^2}{c_u^2}} - \frac{u dx’’}{c_0 c_u \sqrt{1 - \frac{u^2}{c_u^2}}}]^2 - \frac{(dx’’)^2}{1 - \frac{u^2}{c_u^2}} – (dy’’)^2 – (dz’’)^2, \)    (5)
где \(\Psi(u) = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c_u^2}}} = \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}. \) Теперь введем новое время
\(t’ = \Psi(u) t’’ \sqrt{1 - \frac{u^2}{c_u^2}} - \frac{u x’’}{c_0 c_u \sqrt{1 – \frac{u^2}{c_u^2}}} \)    (6)
и новые координаты
\(x’ = \frac{x’’}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c_u^2}}},  y’ = y’’,   z’ = z’’.\)     (7)
Тогда выражение (5) принимает вид
\(ds^2 = c_0^2 (dt’)^2 – (dx’)^2 – (dy’)^2 – (dz’)^2. \)    (8)
Но выражение (8) есть выражение для интервала в галилеевых координатах ПОКОЯЩЕЙСЯ инерциальной системы отсчета B.
Следовательно, применив последовательно преобразования (2) и преобразования (6) - (7), мы от интервала (1) в ДВИЖУЩЕЙСЯ инерциальной системе отсчета А перешли к интервалу (8) в ПОКОЯЩЕЙСЯ  инерциальной системе отсчета B. Это означает, что, подставляя выражения ( 2) в выражения (6) и (7), мы получим преобразования координат и времени событий от ДВИЖУЩЕЙСЯ инерциальной системы отсчета А к ПОКОЯЩЕЙСЯ инерциальной системе отсчета B
\(c_0 t’ = \gamma (c_u t - \beta x), x’ = \gamma (x - \beta c_u t), y’ = y,  z’ = z,  \)     (9)
где \(\beta = \frac{u}{c_u},  \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}, c_u = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}.\)
Разрешив преобразования (9) относительно нештрихованных координат и времени, получим преобразования
\(c_u t = \gamma (c_0 t’ + \beta x’),  x = \gamma (x’ + \beta c_0 t’), y = y’,  z = z’ ,\)   (10)
где \(\beta = \frac{u}{c_u},  \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}, c_u = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}.\)
Выражения (9) и (10) являются прямыми и обратными преобразованиями координат и времени событий от одной ИСО к другой ИСО для того частного случая, когда ПОКОЯЩЕЙСЯ является штрихованная ИСО B, а движущейся является нештрихованная ИСО А.
(окончание следует)

[Mavr]

(окончание)
Если ввести в рассмотрение четырехмерные радиус-векторы
\( \vec{R’}=\left( \begin{array}{cccc}
x_1’&x_2’&x_3’&x_4’\\
x’&y’&z’&ic_0t’
\end{array}\right )  \)     (11)
а также
\( \vec{R}=\left( \begin{array}{cccc}
x_1&x_2&x_3&x_4\\
x&y&z&ic_ut
\end{array} \right) \)      (12)
(покоящейся является штрихованная ИСО, а движущейся является нештрихованная ИСО), то преобразования (9) и (10) приобретают вид, соответственно:
\(x_1’ = \gamma (x_1 - \beta x_4), x_2’ = x_2, x_3’ = x_3, x_4’ = \gamma (x_4 - \beta x_1);\)   (9a)
\(x_1 = \gamma (x_1’ + \beta x_4’), x_2 = x_2’, x_3 = x_3’, x_4 = \gamma (x_4’ + \beta x_1’);\)   (10a)
Из одного внешнего вида уравнений (9а) и (10а) видно, что они обладают такими же групповыми свойствами как и преобразования Лоренца из специальной теории относительности. Потому что   преобразования (9а) и (10а) совпадают с преобразованиями Лоренца, записанными  в четырехмерных обозначениях.
Аналогичным образом можно показать, что если ПОКОЯЩЕЙСЯ является нештрихованная ИСО А, а ДВИЖУЩЕЙСЯ является штрихованная ИСО В, то прямые и обратные преобразования координат и времени любого события от одной инерциальной системы отсчета к другой имеют вид
\(c_0 t = \gamma (c_u t’ + \beta x’),  x = \gamma (x’ + \beta c_u t’), y = y’,  z = z’ \)   (11)
\(c_u t’ = \gamma (c_0 t - \beta x),  x’ = \gamma (x - \beta c_0 t), y = y’,  z = z’ \)   (12)
где \(\beta = \frac{u}{c_u},  \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}, c_u = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}.\)
Нетрудно заметить, что если зависимостью скорости света от скорости движения ИСО можно пренебречь (при малых скоростях движения  по сравнению с константой \c_0\)), то преобразования (9), (10), (11) и (12) превращаются в преобразования Лоренца из специальной теории относительности
\(c_0 t’ = \gamma (c_0 t - \beta x), x’ = \gamma (x - \beta c_0 t), y’ = y,  z’ = z,  \)     (13)
\(c_0 t = \gamma (c_0 t’ + \beta x’), x = \gamma (x’ + \beta c_0 t’), y’ = y,  z’ = z, \)      (14)
где \(\beta = \frac{V}{c_0},  \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}},\) V -скорость движения одной из инерциальных систем отсчета относительно другой, которая не может быть больше \(c_0\).
Если в преобразованиях Лоренца (13) - (14) ввести четырехмерные величины по формулам
\( \vec{R’}=\left( \begin{array}{cccc}
x_1’&x_2’&x_3’&x_4’\\
x’&y’&z’&ic_0t’
\end{array}\right) \)      (15)
а также
\( \vec{R}=\left( \begin{array}{cccc}
x_1&x_2&x_3&x_4\\
x&y&z&ic_0t
\end{array}\right)  \)      (16)
то эти преобразования Лоренца принимают вид
\(x_1’ = \gamma (x_1 - \beta x_4), x_2’ = x_2, x_3’ = x_3, x_4’ = \gamma (x_4 - \beta x_1);\)   (13a)
\(x_1 = \gamma (x_1’ + \beta x_4’), x_2 = x_2’, x_3 = x_3’, x_4 = \gamma (x_4’ + \beta x_1’);\)   (14a)

Преобразования Лоренца (13а) - (14а) имеют такой же вид, что и преобразований (9а) - (10а) новой теории. А это означает, что преобразования новой теории (9а) - (10а) обладают всеми теми свойствами (в том числе и групповыми), что и преобразования Лоренца (13а) - (14а).

[Mavr]

Разъяснение  дискуссионных вопросов теория относительности Мамаева (ТОМ) и специальной теории относительности (СТО)

Мне тоже надоело отвечать на одни и те же вопросы при сравнении СТО и ТОМ.  Я тоже решил разместить мои ответы в  отдельной теме, которую я тоже закрою. Она тоже не для дискуссий, а для облегчения нахождения моей точки зрения на ТОМ и СТО.

             Оглавление

1. Что такое "физическая величина"?
2. Что такое "время события"?
3. Что такое "световые часы"?
4. Почему в СТО возникает эффект отставания движущихся часов от покоящихся часов?
5. Равенство в СТО единиц измерения времени в движущихся ИСО согласно линейной алгебре.
6. Что мы понимаем под символами, входящими в преобразования Лоренца?
    - Числа?
    - Физические величины?
7. Связь между единицами измерения времени в ИСО согласно ТОМ?
8. Cамое современное изложение ТОМ.
9. Ввод в теорию относительности Мамаева (ТОМ) понятия "скорость света в вакууме движущейся ИСО".
10. Новые эффекты в астрономии из-за зависимости скорости света от скорости источника.

Итак, приступаем к изложению разъяснений

1. Что такое "физическая величина"?

Физика оперирует такими понятиями как "физические величины". См. http://ufn.ru/ufn79/ufn79_10/Russian/r7910g.pdf "Обозначения, единицы измерения и терминология в физике". По определению каждая физическая величина эквивалентна произведению численного значения, т. е. чистого числа, на единицу измерения:

              Физическая величина = Численное значение \(\times\) Единица измерения.  (1)

Если физическая величина обозначается символом a, то соотношение (1) обычно представляется в виде

                              a = { a } \(\cdot\) [ a ],     (2)

где { a } характеризует численное значение, а [ a ] является символом единицы измерения.

2. Что такое "время события"?

Для физической величины "время события" в 1905 году Эйнштейн в статье "К электродинамике движущихся тел" ввел такое определение:

"Время события есть одновременное с событием показание часов, находящихся в месте события..."

Но показание часов в любой момент времени не является физической величиной - на циферблате часов  нет единицы измерения времени. Поэтому, чтобы дать определение понятию "время события" как физической величине, необходимо дать такое определение:

"Время события есть промежуток времени между моментом начала отсчета времени в какой-либо инерциальной системе отсчета (ИСО) и моментом события, равный произведению одновременного с событием показания часов, находящихся в месте события, которые в момент начала отсчета времени  имели нулевое показание, на единицу измерения времени этих часов".

[Mavr]

3. Что такое "световые часы"?
Под световыми часами в физике понимают два параллельных зеркала, расположенных на расстоянии \(L_0\) друг от друга, между которыми движется импульс света, попеременно отражаясь от каждого из зеркал, а также фотоэлемент, расположенный на одном из зеркал. В этот фотоэлемент попадает  часть отраженного от другого зеркала света. На выходе фотоэлемента образуется ряд электрических импульсов, которые подаются на вход счетчика  импульсов. Показание счетчика импульсов отображается на циферблате часов.

Согласно специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна свет движется в этих световых часах с одной и той же скоростью \(с_0\) независимо от того, являются ли рассматриваемые часы покоящимися или движущимися.

Если рассматриваемые световые часы считаются покоящимися, то единица измерения времени этих покоящихся световых часов определяется по формуле

         \(E_{пок} = \frac{2 \cdot L_0}{c_0}\).         (1)

Если рассматриваемые световые часы считаются движущимися относительно некоторой покоящейся ИСО таким образом, что вектор скорости движения этих часов перпендикулярен плоскости каждого из двух зеркал этих световых часов, то переднее зеркало этих световых часов убегает от светового импульса, отраженного от заднего зеркала, и тогда время движения светового импульса от момента отражения светового импульса от заднего зеркала световых часов до того момента времени, когда световой импульс настигнет убегающее от него переднее зеркало, будет равно расстоянию между двумя движущимися зеркалами световых часов, поделенному на разность между скоростью распространения света (она согласно СТО одинакова как в покоящейся ИСО, так и в движущейся ИСО) и скоростью движения зеркала.

А время движения светового импульса от момента его отражения от переднего зеркала световых часов до того момента времени, когда световой импульс столкнется с движущимся навстречу ему задним зеркалом световых часов, будет равно расстоянию между двумя зеркалами движущихся световых часов, поделенному на сумму скорости распространения света и скорости движения заднего зеркала.

Согласно специальной теории относительности расстояние между зеркалами движущихся со скоростью \(v\) световых часов будет в \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c_0^2}} \) раз меньше расстояния между зеркалами покоящихся световых часов \(L_0\). Тогда единица измерения времени этих движущихся  часов определяется по формуле

         \(E_{движ} = \frac{\frac{L_0}{\gamma}}{c_0 - v} + \frac{\frac{L_0}{\gamma}}{c_0 + v},\)    (2)

где \(v\) - скорость движения часов  относительно некоторой покоящейся ИСО согласно СТО, \(\frac{L_0}{\gamma}\) - расстояние между зеркалами часов,  движущихся со скоростью \(v\), \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_0^2}}}\).

Выполнив в выражении (2) указанные в нем математические операции, получим

           \(E_{движ} = E_{пок} \cdot \gamma\),      (3)

где \(E_{пок}\) определяется выражением (1), \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_0^2}}}\).

4. Почему в СТО возникает эффект отставания движущихся часов от покоящихся часов?

Из формулы (3) следует, как это ни странно, что согласно СТО единица измерения времени движущихся часов БОЛЬШЕ, чем единица измерения времени покоящихся часов. Например, если \(\gamma = 10\), то единица измерения времени движущихся часов согласно формуле (3) должна быть в \(\gamma\) раз длиннее единицы измерения времени  покоящихся часов. И это, обратите внимание, при совершенно одинаковых часах! Часы одни и те же, но если они покоятся, то их единица измерения времени в \(\gamma\) раз короче, чем единица измерения времени этих же, но движущихся часов!

Вот именно поэтому согласно СТО  движущиеся часы и отстают от покоящихся часов! У движущихся часов единица измерения времени становится в \(\gamma\) раз длиннее единицы измерения времени покоящихся часов.

[Mavr]

5. Равенство в СТО единиц измерения времени в движущихся ИСО согласно линейной алгебре.

В линейной алгебре мы имеем равенство единиц измерения времени  в двух движущихся друг относительно друга ИСО.

Действительно для координат в двух движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета (ИСО) введем  обозначения

\(x_1' = x', x_2' = y', x_3' = z', x_4' = ic_0 t'\),         (13a)
\(x_1 = x, x_2 = y, x_3 = z, x_4 = ic_0 t\),              (13b)

где \( i = \sqrt{-1}\) есть мнимая единица; \( c_0\) есть скорость света в вакууме покоящейся ИСО, а для единиц измерения (ортов) вдоль соответствующих координатных осей введем обозначения

\(e_1' = e_x', e_2' = e_y', e_3' = e_z', e_4' = i c_0 e_t'\),         (14)

тогда в псевдоевклидовом пространстве четырех измерений скалярные квадраты штрихованных ортов будут равны

\((e_1', e_1') = 1, (e_2', e_2') = 1, (e_3', e_3') = 1, (e_4', e_4') = - 1 \).        (15)

Так мы перейдем к четырехмерным величинам Минковского, которыми оперирует в настоящее время линейная алгебра (см., например, книгу Головиной Л. И. Линейная алгебра и некоторые её приложения, М., Наука, 1979, которую можно скачать  с сайта http://twirpx.com , предварительно зарегистрировавшись).

А преобразования Лоренца для ортов при переходе от штрихованных ортов покоящейся ИСО к нештрихованным ортам движущейся ИСО примут вид

\(e_1 = \frac{e_1' + \beta e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, e_2 = e_2', e_3 = e_3', e_4 = \frac{\beta e_1' + e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}\).         (16)

Нетрудно убедиться, что из преобразований (16) также получим

\((e_1, e_1) = 1, (e_2, e_2) = 1, (e_3, e_3) = 1, (e_4, e_4) = - 1 \).        (17)
 
То есть, что единицы измерения пространства и времени в движущихся друг относительно друга ИСО (со штрихованными ортами и нештрихованными ортами)) в точности равны друг другу!

Действительно, вследствие того, что орты \(e_1’\) и \(e_4'\)  ортогональны друг другу  (и орты \(e_1\) и \(e_4\) тоже ортогональны друг другу) их скалярные произведения равны нулю, то есть

\((e_1’, e_4’) = 0, (e_1, e_4) = 0 \).         (18)

Тогда для правых частей первого и четвертого равенств из (16) справедливы значения

\((\frac{e_1' + \beta e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, \frac{e_1' + \beta e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}) = 1\)
\((\frac{\beta e_1' + e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, \frac{\beta e_1' + e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}) = -1\),

вследствие чего и справедливы приведенные выше равенства (17) для левых частей равенств (16).

Видите как легко доказывается в линейной алгебре равенство единиц измерения в движущихся друг относительно друга ИСО.[/size]

Правда при этом возникает естественный вопрос: а эквивалентны  ли друг другу  1) процесс равномерного и прямолинейного движения и 2) действие поворота в комплексной плоскости одной из осей ортогональной системы координат  на мнимый угол?

а) процесс не может быть эквивалентен действию;

кто приведет другие аргументы?

[Mavr]

6. Что мы понимаем под символами, входящими в преобразования Лоренца?

В основе СТО лежит принцип относительности, который гласит:
"Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся".
[1]. Einstein A. Zur Electrodynamik bewegten Korper // Annalen der Physik. - 1905. - B., 17. - s. 895. Эйнштейн А. “К электродинамике движущихся тел” Собрание научных трудов, т. 1, М., Наука, 1965, с. 10]

При этом выясняется, что как в момент создания СТО, так и даже значительно позже считалось, что в формулах физических законов под символами следует понимать ЧИСЛА. Например, в книге [[2] Л. А. Сена, Единицы физических величин и их размерности, М., Наука, 1969, стр. 17-18 ] можно прочитать:
"Поэтому всегда при математической формулировке и при изложении различных физических явлений и законов, которым эти явления подчиняются, и их теоретическом анализе под символами физических величин понимают числа, которыми эти величины выражаются при принятых единицах измерения. В дальнейшем мы также всегда будем придерживаться такого понимания символов".
А, например, Г. А. Лоренц, автор знаменитых преобразований Лоренца, также входящих в фундамент СТО, писал:
"§45. Время. Изучив путь точки, можно рассматривать те места, где она находится в определенные моменты, и то время, которое требуется ей для перемещения из одного места в другое. Определенный момент времени указывают числом единиц времени, истекших после определенного мгновения, начала счета времени, или, если рассматриваемое мгновение предшествует этому началу счета, то числом единиц времени, которые должны пройти до начала счета. Соответственное число единиц времени мы будем обозначать t; мы будем считать его положительной величиной, если оно относится к моменту после начала счета времени, и отрицательной, если оно относится к моменту перед началом счета."
См. стр. 46 книги [[3] Лоренц Г. А. Курс физики, Одесса, 1910, Матезисъ. Перевод под ред. проф. Н. П. Кастерина]:

И только уже где-то в конце ХХ столетия в физике утвердилось понимание, что
"Физические законы выражаются в виде математических соотношений между физическими величинами. Под последними понимают измеряемые характеристики (свойства) физических объектов (предметов, состояний, процессов).
Каждая физическая величина представляет собой произведение численного значения на единицу измерения.
Физическая величина = Численное значение \(\times\) Единица измерения."
[Cм., например, [4] Х. Кухлинг "Справочник по физике",М., Мир, 1983, стр. 9]

Но в начале ХХ века, когда СТО создавалась, творцы СТО Милева Марич и Альберт Эйнштейн, давая определение физической величине "время события", определили её не как физическую величину, а как число. Они писали:
"Время" события – это одновременное с событием показание (Angabe) покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенными покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени".
"Die "Zeit" eines Ereignisses ist die mit dem Ereignis gleichzeitige Angabe einer am Orte des Ereignisses befindlichen, ruhenden Uhr, welche mit einer bestimmten, ruhenden Uhr, und zwar für alle Zeitbestimmungen mit der nämlichen Uhr, synchron läuft" (М. Марич, А. Эйнштейн, 1905 г.).
Здесь "время события" определено не как физическая величина, а как безразмерное число (причем как в электронных цифропоказывающих часах, так и в стрелочных часах).
(Окончание  следует)

[Mavr]

(Окончание)
Действительно, "показание часов" не содержит в себе единицу измерении физической величины "время" и не может быть физической величиной, которая представляет собой произведение численного значения на единицу измерения, а может быть лишь числом. В лучшем случае так называемым "именованным числом". (Именованным числом называется численное значение величины, взятое вместе с указанием единиц измерения. Так, 5 кг, 35 см – именованные числа. Если же при числе не указано единиц измерения, то такое число называется отвлеченным (35 – отвлеченное число) – см. Справочник по элементарной математике).

Стало быть, если все законы физики являются формулами, связывающими друг с другом ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, то и в преобразованиях Лоренца из СТО

\( x = (x' + vt')/\sqrt{1 - (v/c)^2}, y = y', z = z', t = (t' + vx'/c^2)/\sqrt{1 - (v/c)^2}\) (4)

под всеми символами следует понимать физические величины, каждая из которых есть произведение численного значения физической величины на единицу измерения физической величины, то есть

\(x = X e_x, y = Y e_y, z = Z e_z, t = T e_t,\)
\(x' = X' e_x', y' = Y' e_y', z' = Z' e_z', t' = T' e_t'\),     (5)
\(v = V e_v, c = C e_c\),

где под символами, обозначенными заглавными буквами, понимаются численные значения физических величин, под символами, обозначенными маленькими буквами, понимаются сами физические величины, а единицами измерения физических величин являются физические величины с нижними индексами.

[Mavr]

7. Связь между единицами измерения времени в ИСО согласно ТОМ?

Итак, вследствие того, что в СТО движущиеся часы отстают от покоящихся (единица измерения времени движущихся часов не равна единице измерения времени покоящихся часов) сама СТО не является теорией, имеющей четкий физический смысл.

В отличие от СТО в так называемой ТОМ (в теории относительности Мамаева) единица измерения времени движущихся часов точно равна единице измерения времени покоящихся часов и эффект отставания движущихся часов от покоящихся часов в ТОМ отсутствует.

Это обусловлено тем, что в ТОМ вводится в обращение новое понятие - скорость света в движущейся ИСО, определяемая по формуле

\(c_u = \frac{c_0}{\sqrt{1 - v^2/c_0^2}}= с_0 \sqrt{1 + u^2/c_0^2}\).   (6)

И тогда единица измерения времени движущихся световых часов определяется не приведенной выше формулой из СТО (2),

  \(E_{движ} = \frac{\frac{L_0}{\gamma}}{c_0 - v} + \frac{\frac{L_0}{\gamma}}{c_0 + v},\)    (2)

а формулой

 \(E_{движ} = \frac{\frac{L_0}{\gamma}}{c_u - u} + \frac{\frac{L_0}{\gamma}}{c_u + u},\)    (7)

где \(\gamma = \sqrt{1 + u^2/c_0^2}\), \(u\) - галилеевская скорость движения, изменяющаяся от нуля до бесконечности.

Выполнив указанные в (7) математические операции, получим

 \(E_{движ} = \frac{2 \cdot L_0}{c_0} = E_{пок}\).

Таким образом согласно ТОМ единица измерения времени  движущимися часами в точности равна единице измерения времени покоящимися часами и отставания движущихся часов от покоящихся часов согласно ТОМ нет.

[Mavr]

8. Самое современное изложение теории относительности Мамаева

СТО создана Лоренцем, Пуанкаре, Эйнштейном, Минковским и Логуновым  на основе преобразований Лоренца

\(c_0 t = \frac{c_0 t' + \beta x'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, x = \frac{x' + \beta (c_0 t')}{\sqrt{1 - \beta^2}}, y = y', z = z'; \) (1)

где \( \beta = v/c_0 \), \( v \) – лоренцевская скорость движения, не могущая превысить скорость света в вакууме, \( c_0 \) – скорость света в вакууме покоящейся инерциальной системы отсчета (ИСО).

Преобразования Лоренца (1) являются преобразованиями пространственно-временных координат событий от одной покоящейся ИСО (со штрихованными координатами событий) к другой покоящейся ИСО, (с нештрихованными координатами событий), движущейся относительно первой ИСО.

В СТО все ИСО объявляются равноправными в том смысле, что любую из двух движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно систем отсчета можно с одинаковым основанием считать покоящейся, а другую – движущейся.

Но в СТО не постулируется  и не доказывается, что движущаяся ИСО ничем не отличается от покоящейся ИСО. Наоборот, в СТО признается, что тело (или частица), покоящееся (покоящаяся) в одной из двух движущихся друг относительно друга ИСО имеет относительно каждой из них различную скорость движения и различную кинетическую энергию. Более того, параметры тела (или частицы) в той системе отсчета, относительно которой это тело покоится, в СТО называются собственными параметрами тела (или частицы).

Кроме того, хотя каждую из движущихся друг относительно друга ИСО и можно с одинаковым основанием считать покоящейся, а другую движущейся, движущаяся ИСО не эквивалентна покоящейся и при преобразовании координат и времени событий может оказаться, что кроме скорости и кинетической энергии еще и какой-то другой параметр тела (или частицы) не является инвариантным при  переходе от одной ИСО к другой ИСО, движущейся относительно первой. Наибольшие подозрения с этой точки зрения вызывает такой параметр тела или частицы как его электрический заряд.

Это обусловлено тем, что во все уравнения электродинамики входит отношение массы тела (или частицы) к её электрическому заряду, а в связи с тем, что в последнее время объявлено, что согласно СТО масса тела (или частицы) от её скорости не зависит, возникает подозрение, что увеличение отношения массы частицы к её скорости движения (наблюдаемое в экспериментах) может происходить не вследствие увеличения массы частицы при увеличении её скорости, а вследствие уменьшения заряда частицы (или тела) при увеличении её (его) скорости.

Понятие "скорость света в вакууме движущейся ИСО", определяемое  по формуле:

\(c_u = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}\),    (2)

где  по-прежнему \(с_0\) есть скорость света в покоящейся ИСО, введенное здесь http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/light_speed_in_moving_frame.pdf , приводит к возникновению  преобразований  вида:

\(c_u\) \(t =\) \( \frac{c_0 t' + \beta x'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, x = \frac{x' + \beta (c_0 t')}{\sqrt{1 - \beta^2}}, y = y', z = z'; \) (3)
 
где \(\beta=\) \(\frac{u}{c_u}=\) \(\frac{v}{c_0}\),

Преобразования (3) можно рассматривать как  преобразования пространственно-временных координат событий от покоящейся ИСО (со штрихованными координатами событий) к движущейся ИСО (с нештрихованными координатами событий). При этом теория пространства-времени, основывающаяся на преобразованиях (3), существенно отличается от СТО.

Первое отличие  теории относительности Мамаева (ТОМ) от старой теории относительности (СТО) состоит в отсутствии отставания движущихся часов от покоящихся часов (в отсутствии замедления времени в движущейся ИСО).
Чтобы убедиться в том, что в НТО нет отставания движущихся часов от покоящихся, подставим в уравнения (2) \( x' = 0 \), полагая, что в штрихованной ИСО часы покоятся в точке \( x' = 0 \).
Тогда в результате этой подстановки мы получим  для координат часов в нештрихованной ИСО в любой момент времени величины:
\( t = t', \)  \( x = u t, \)  \( y = y', \) \( z = z' \) .

Второе существенное отличие ТОМ от СТО состоит в отсутствии в ТОМ запрета на сверхсветовые скорости перемещения объектов.
Действительно, как бы велика ни была скорость движения ИСО (даже большей скорости света \(c_0\)), скорость света в движущейся ИСО согласно формуле (1) будет большей, вследствие чего величина \(\beta = u/c_u\) будет меньшей единицы, подкоренное выражение в релятивистском корне \(\sqrt{1 - \beta^2}\) будет всегда положительным числом, а сам корень будет действительным числом.

                  (Окончание следует)

[Mavr]

                                  (Окончание)
Третье существенное отличие ТОМ от СТО состоит в зависимости величины электрического заряда движущего тела (или частицы) от величины скорости движения этого тела или частицы.

Эта зависимость имеет вид:

                                  \(q_u =\frac{q_0}{\gamma}\),        (4)

где \(q_u \) - заряд частицы, движущейся со скоростью \( u \);
     \(q_0 \) - заряд покоящейся частицы (движущейся со скоростью  \( u = 0 \)),
     \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}.\)


Действительно, применив к уравнениям Максвелла в штрихованной покоящейся ИСО

\(rot'\vec{H}' = \vec{j}' + \frac{\partial \vec{D}'}{\partial{t}'};\)  (5.1)
\(div'\vec{D}' = \rho';\)            (5.2)
\(rot'\vec{E}' = - \frac{\partial \vec{B}'}{\partial{t'}};\)      (5.3)
\(div'\vec{B}' = 0, \)             (5.4)

где \(\vec{D}', \vec{B}'\) - векторы индукции электрического и магнитного полей в штрихованной покоящейся ИСО;
\(\vec{E}', \vec{H}'\) - векторы напряженностей электрического и магнитного полей в штрихованной покоящейся ИСО;
\(\rho'\) - плотность электрического заряда в штрихованной покоящейся ИСО;
\(\vec{j}'\) - вектор плотности тока в штрихованной покоящейся ИСО,

преобразования координат (2), получим уравнения Максвелла в нештрихованной движущейся ИСО

\(rot\vec{H} = \vec{j} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial{t}};\)  (6.1)
\(div\vec{D} = \rho;\)            (6.2)
\(rot\vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial{t}};\)      (6.3)
\(div\vec{B} = 0, \)            (6.4)

где \(\vec{D}, \vec{B}\) - векторы индукции электрического и магнитного полей в нештрихованной движущейся ИСО;
\(\vec{E}, \vec{H}\) - векторы напряженностей электрического и магнитного полей в нештрихованной движущейся ИСО;
\(\rho\) - плотность электрического заряда в нештрихованной движущейся ИСО;
\(\vec{j}\) - вектор плотности тока в нештрихованной движещейся ИСО,

причем между параметрами поля в двух движущихся друг относительно друга ИСО существуют следующие зависимости:

\(c_u D_x = c_0 D_x';\)                    (7.1)
\(c_u D_y = \gamma(c_0 D_y' +\beta H_z');\)     (7.2)
\(c_u D_z = \gamma(c_0 D_z' - \beta H_y');\)     (7.3)
\(E_x = E_x'\)                             (7.4)
\(E_y = \gamma(E_y' + \beta c_0 B_z');\)          (7.5)
\(E_z = \gamma(E_z' - \beta c_0 B_y');\)          (7.6)
\(c_u B_x = c_0 B_x';\)                      (7.7)
\(c_u B_y = \gamma (c_0 B_y' - \beta E_z');\)       (7.8)
\(c_u B_z = \gamma (c_0 B_z' + \beta E_y');\)       (7.9)
\(c_u \rho = \gamma (c_0 \rho' + \beta j_x');\)           (7.10)
\(j_x = \gamma (j_x' + \beta c_0 \rho'); \)             (7.11)
\(j_y = j_y';\)                               (7.12)
\(j_z = j_z',\)                               (7.13)

где \(\beta = \frac{u}{c_u}, \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}.\)

Из выражения (7.10) при \(j_x' = 0\) получим

\(\rho = \rho'\),    (8)

т.е. согласно новой теории пространства-времени при отсутствии продольного тока в покоящейся штрихованной ИСО плотность электрического заряда есть величина инвариантная.

Но плотности зарядов в движущихся друг относительно друга ИСО при отсутствии продольного тока в покоящейся ИСО определяются выражениями

\(\rho = \frac{q_u}{\Omega}; \rho' = \frac{q_0}{\Omega_0},\)      (9)

где \(q_u\) - величина заряда, движущегося со скоростью \(u\);
\(q_0\) - величина покоящего заряда;
\(\Omega\) - занимаемый зарядом объем в движущейся ИСО,
\(\Omega_0\) - занимаемый зарядом объем в покоящейся ИСО. Но эти объемы (вследствие зависимости продольных размеров движущихся тел от скорости движения тел, справедливой в новой теории пространства-времени так же как и в СТО) ) связаны друг с другом формулой

\(\Omega = \frac{\Omega_0}{\gamma} \).       (10)

Подставив теперь формулы (9) и (10) в формулу (8), получим формулу зависимости заряда от скорости в новой теории пространства-времени в виде

\(q_u =\frac{q_0}{\gamma}\),         (11)

что совпадает с формулой (4) при

\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}.\)

Таким образом, в теории относительности Мамаева (ТОМ) чем с большей скоростью движется электрически заряженная частица, тем меньше её электрический заряд.

[Mavr]

9. Ввод в теорию относительности Мамаева (ТОМ) понятия "скорость света в вакууме движущейся ИСО"

Из психологии творчества известно (см. . http://azps.ru/polpsy/lib/seravintvor/3.html ), что прежде чем обнаружить что-нибудь новое, не замечаемое другими наблюдателями, чаще всего необходимо сначала сформировать соответствующее новое понятие и дать этому новому понятию определение.


Вплоть до недавнего времени в СТО было очень широко известным понятие "скорость света в покоящейся инерциальной системе отсчета (ИСО)", поскольку оно входило во второй постулат СТО:

       «Каждый луч (импульс) света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью \(с_0\) (в настоящее время эта константа
считается равной 299 792 458 м/c, Mavr) независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом».

Сегодня настало время ввести в обращение понятие "скорость света в вакууме движущейся ИСО" и дать ему такое определение:

      "Четвертая составляющая 4-скорости частицы в ваууме движущейся ИСО является скоростью света в вакууме движущейся ИСО. Она определяется по формуле   \(u_4 = c_u = \gamma c_0 = \frac{c_0}{\sqrt{1 - v^2/c_0^2}} = c_0 \sqrt{1 + u^2/c_0^2}\),     (1)
где \(v\) - лоренцевская скорость (изменяющаяся от нуля до скорости света в вакууме покоящейся ИСО); \(u\) - галилеевская скорость (изменяющаяся от нуля до бесконечности)".

Физически скорость света \(c_u\) в вакууме движущейся ИСО может быть не равна \(с_0\) потому, что вследствие сокращения продольных (вдоль направления движения) размеров движущихся вакуумных объемов изменяются диэлектрическая и магнитная проницаемость движущихся вакуумных объемов.


После введения определения скорости света в движущейся ИСО расссмотрим, чему будет равна в теории относительности Мамаева единица измерения времени движущихся часов.
      Пусть эти световые часы  движутся так, что плоскости обоих зеркал этих световых часов перпендикулярны направлению движения световых часов.

Формула для определения единицы измерения времени движущихся световых часов в ТОМ имеет вид

      \(E = \frac{L}{c_u - u} + \frac{L}{c_u + u}, \)    (2)    

где \(L = \frac{L_0}{\gamma}\) - расстояние между зеркалами движущихся световых часов согласно ТОМ; \(с_u = \gamma c_0\) - скорость света в движущейся ИСО.

Выполнив в формуле (2) указанные в ней операции, получим

       \(E = \frac{2 \cdot L_0}{c_0},  \)    (3)

то есть, что единица измерения времени движущихся световых часов в теории относительности Мамаева равна единице измерения времени покоящихся световых часов.

Таким образом, введение в теории относительности Мамаева (ТОМ) понятия "скорость света в вакууме движущейся ИСО" исключает из этой теории пространства-времени такой эффект как отставание движущихся часов от покоящихся (замедление времени в движущейся ИСО) и превращает в ненаучную фантастику утверждение о возможности путешествия в будущее Земли за счет длительных перемещений в космосе с большой скоростью (близкой к скорости света в вакууме покоящейся ИСО).

[Mavr]

10. Новые эффекты в астрономии из-за зависимости скорости света от скорости источника

На протяжении последних более чем 100 лет в физической литературе утверждалось, что СТО и оба принципа, лежащие в её основании, надежно подтверждаются как астрономическими наблюдениями, так и лабораторными экспериментами.

Однако начиная с 1990 г. мною неоднократно указывалось [3], [4], [6], [7] на то, что как астрономические наблюдения, так и лабораторные эксперименты надежно подтверждают не отсутствие в природе какой-либо (любой) зависимости скорости света от скорости источника, а только отсутствие в природе простейшей зависимости скорости света от скорости источника, вытекающей из закона сложения скоростей механики Галилея-Ньютона и имеющей вид

\(\vec{c_u} = \vec{c_0} + \vec{u}\),   (1)

где \(\vec{c_u}\) - скорость света от движущегося источника;
    \(\vec{u}\) - скорость движения источника света;
    \(\vec{c_0}\) - скорость света от неподвижного источника (в той ИСО, в которой источник света покоится).
Во многих статьях мною выведена специфическая зависимость скорости света от скорости источника вида

      \(c_u = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}} = \frac{c_0}{\sqrt{1 - v^2/c_0^2}}\),    (2)

где \(v\) - лоренцевская скорость, изменяющаяся от нуля до скорости света в вакууме \(с_0\);
    \(u\) - галилеевская скорость, изменяющаяся от нуля до бесконечности.

Первым, кто проверил, подтверждается ли или опровергается астрономическими наблюдениями закон сложения скоростей (1) механики Галилея-Ньютона,
был де-Ситтер [Von W. de Sitter. // Physik. Zeitschr. 14, 1267, (1913). //Перевод см.  http://ritz-btr.narod.ru/desitter.html]
Он проанализировал результаты астрономических наблюдений двойной звезды β Aurigae (бета созвездия Возничего) с почти круговой орбитой (эксцентриситет эллипса e = 0.005) и средней скоростью движения около 110 км/c и доказал, что зависимость вида (1) опровергается этими  астрономическими наблюдениями, а если даже зависимость скорости света от скорости источника существует в природе и имеет вид

\(c_u = c_0 + k \cdot u\),     (3)

где \(k\) - неизвестный коэффициент, то из этих наблюдений следует, что \(k < 0.002\).

Но ведь если функцию (2) разложить в ряд и ограничиться первыми двумя членами разложения, то мы получим формулу (3), в которой

       \(k = 0.5\frac{u}{c_0}\).      (4)

И тогда, подставляя в формулу (4) значение средней скорости движения звезды \(u = 110\) км/c и значение скорости света \(с_0 = 299 792 458\) м/c, мы получим согласно (4) значение \(k = 0.000183\), то есть величину, более чем в 10 раз меньшую того значения, которое получил де-Ситтер (он получил \(k<0.002\). Значит, при малых скоростях движения источников зависимостью скорости света от скорости источника вида (2) можно пренебречь, если мало также и расстояние между источником и приемником.

Первым свойством зависимости (2), стало быть, является то, что при малых скоростях движения источников света зависимостью (2) можно пренебречь, считая в формуле (3) \(k \approx 0\).

Второй особенностью зависимости (2) является независимость скорости света от направления движения источника - приближается ли источник к наблюдателю, удаляется ли он от наблюдателя, скорость света по зависимости (2) становится большей, чем от неподвижного источника.

[Mavr]

Если квадратичная зависимость (2) скорости распространения света от скорости движения источника света существует в природе, то следующие новые эффекты, влияющие на распространение света на громадные космические расстояния, могут наблюдаться вследствие движения звезд с переменными скоростями: а) эффект пространственного группирования или разгруппирования световых квантов (фотонов), б) эффект деформации (растяжения или укорочения) цуга волн, соответствующего световому кванту (фотону).

Эффект пространственного группирования фотонов
Математическое же моделирование распространения света на громадные космические расстояния, проведенные в [6, с. 243 - 297], показывает, что так называемые «новые» и «сверхновые» звезды, а также  и пульсары могут быть не результатами физических взрывов звезд, а результатами эффектов пространственного группирования световых квантов – фотонов вследствие существования в природе квадратичной зависимости скорости света от скорости источника вида (2) и перемещения звезд в двойных системах по кеплеровским орбитам, см. [7, с. 32 - 40]. Поскольку хорошо известно, что большинство  новых звезд (если не все) являются близкими двойными системами [14, с. 163].
Действительно, рассмотрим рис. 1, на котором показаны траектории движения двух звезд в двойной системе из апоастров (точки А1, А2) в периастры (точки Р1, Р2). Скорость движения звезды в периастре (uP) больше скорости движения звезды в апоастре (uA) [2]

\(\frac{u_P}{u_A} = \frac{1 + e}{1 - e} = m \),      (5)
где \(e\) - эксцентриситет эллипса (отношение расстояния от фокуса эллипса до его центра к длине большой полуоси эллипса). При большом эксцентриситете эллипса (близком к единице) величина \(m\) может достигать громадных значений. Например, при \(e = 1 - 10^{-6}\) по формуле (5) получим \(m \approx 2 \cdot 10^6\).

Рис. 1. Траектории двух одинаковых звезд в двойной системе, обращающихся по эллипсам вокруг общего центра масс (Ц), совмещенного с общими фокусами двух эллипсов.

[Mavr]

Рассмотрим теперь рис. 2, на котором показано перемещение во времени (по оси t) одной из звезд двойной системы из  апоастра (точки А) в периастр (в точку Р) и обратно в апоастр (в точку А2).


Рис. 2. Распространение света в космосе на большие расстояния от источников, движущихся с переменной скоростью (\(T_0 = T_1 + T_2)\).

Здесь же на этом рисунке показано распространение в космическом пространстве света, испущенного звездой из апоастра (из точки А) со скоростью СА вдоль прямой линии АЕ, а также  распространение в космическом пространстве света, испущенного звездой из периастра (из точки Р) со скоростью СР вдоль прямой линии РЕ. Поскольку СР > CА (ибо в периастре скорость звезды больше, чем в апоастре), то угол наклона прямой линии РЕ к оси времени будет большим, чем угол наклона прямой линии АЕ к оси времени. Скорость звезды, перемещающейся из апоастра (точки А) в периастр (точку Р) все время увеличивается. Пройдя периастр (точку Р) звезда начинает двигаться из периастра в апоастр, а её скорость все время уменьшается, так что свет, испущенный звездою из точки А2, имеет ту же самую скорость, что и свет, испущенный звездою из точки А. Прямая линия А2К, соответствующая распространению света из точки А2 в точку К, параллельна прямой линии АМ, соответствующей распространению света из точки А в точку М.

Свет, испущенный звездою в момент \(t_P\)  её нахождения в периастре (событие Р на рис. 2) имеет гораздо большую скорость, чем свет, испущенный звездою в момент \(t_A\)  её нахождения в апоастре (событие А на рис. 2), вследствие чего световые кванты, испущенные позже на полпериода обращения звезды по орбите, могут догнать в космическом пространстве те световые кванты, которые звезда испустила раньше – см. на рис. 2 точку Е, находящуюся на расстоянии

\(D_0 = \frac{T_0c_0^3}{u_P^2 - u_A^2}\)        (7)

от двойной звезды, в которую свет от событий А и Р приходит одновременно.

Наряду с точкой Е, в которую приходят одновременно световые кванты, испущенные рассматриваемой звездой, когда она находится последовательно в апоастре и периастре, в космическом пространстве имеются точки, расположенные ближе к двойной звезде, чем точка Е, в которые эти световые кванты приходят не одновременно.

Например, рассмотрим наблюдателя, покоящегося на расстоянии R от двойной звезды (см. рис. 2). Свет, испущенный звездою в момент времени \(t_A\) (событие А, когда звезды находятся в апоастрах), приходит к этому наблюдателю в момент времени \(\tau_{A1} = t_A + R/c_A\)  (на рис. 2 это событие обозначено буквой М.

[Mavr]

А свет, испущенный звездою в момент времени \(t_P\) (событие Р, когда звезды находятся в периастрах), приходит к рассматриваемому наблюдателю в момент времени  \(\tau_P = t_P + R/C-P\) (на рис. 2 это событие обозначено буквой N). Свет же, испущенный звездою в момент времени \(t_{A2}\), когда она снова окажется в апоастре (на рис. 2 это событие обозначено буквой А2), приходит к этому наблюдателю в момент времени   \(\tau_{A2} = t_{A2} + R/c_A\) (на рис. 2 это событие обозначено буквой К). Для этого наблюдателя (находящегося на расстоянии R от двойной звезды в моменты времени, когда произошли события М, N, К) первый полупериод обращения звезды (время перемещения звезды из апоастра А в периастр Р с увеличивающейся скоростью) будет равен не промежутку времени между событиями А и Р, а будет равен  промежутку времени между событиями М и N, то есть он будет определяться по формуле

          \(T_1 = \tau_P - \tau_{A_1}\).      (8)

Для наблюдателя, находящегося в точке Е, на расстоянии \(D_0\) от двойной звезды первый полупериод обращения звезды (полупериод движения с увеличивающейся во времени скоростью) станет равным нулю \((T_1 = 0)\). Ибо сигналы от событий А и Р приходят к этому наблюдателю одновременно.

Второй же полупериод обращения звезды (время движения звезды из периастра в апоастр с уменьшающейся скоростью) будет для этого наблюдателя равен не промежутку времени между событиями Р и \(А_2\), а промежутку времени между событиями N и К, то есть он будет определяться по формуле

        \(T_2 = \tau_{A_2} - \tau_P\).        (9)

Для наблюдателя, находящегося в точке Е, на расстоянии \(D_0\) от двойной звезды второй полупериод обращения звезды с уменьшающейся во времени скоростью станет равным целому периоду обращения звезды по орбите \((T_2 = T_0)\).

Таким образом, к наблюдателю, находящемуся в точке Е космического пространства, свет, который звезда, перемещавшаяся из точки А в точку Р, излучала в течение времени \(T_0/2\), равного полупериоду обращения двойной звезды по орбите, приходит практически одновременно. А свет, который звезда испускала на протяжении второго полупериода обращения по орбите будет приниматься наблюдателем в точке Е в течение времени \(Т_2\), практически равного целому периоду обращения двойной звезды по орбите.

Этот эффект пространственного группирования света вследствие движения звезд по кеплеровским орбитам и зависимости скорости света от скорости источника приводит к тому, что звезды, равномерно светящиеся для наблюдателей, находящихся вблизи этих звезд, некоторыми из наблюдателей в космическом пространстве будет восприниматься как звезды с переменной светимостью (для звезд, находящихся на расстоянии, значительно меньшем величины \(D_0\) с рис. 2), см. рис. 3.


Рис. 3. Полученное моделированием изменение яркости двойной звезды (вследствие эффекта пространственного группирования световых квантов) для наблюдателя, находящегося на расстоянии от двойной звезды, значительно меньшем величины \(D_0\) (как у цефеид), светимость которых растет вместе с ростом их периода [9, c. 380]).

[Mavr]

А для некоторых из наблюдателей в космическом пространстве (на расстояниях, чуть меньших величины \(D_0\)) эффект пространственного группирования фотонов приведет к вспышкам яркости двойных звезд как «новых» звезд или «сверхновых» звезд или «гиперновых» звезд, создающих впечатление взрывов, происходящих со звездами, см. рис. 4.


Рис. 4. Полученная моделированием вспышка яркости двойной звезды (из-за эффекта пространственного группирования световых квантов) для наблюдателя, находящегося на расстоянии от двойной звезды, близком к величине \(R = 0.7D_0\).

На расстояниях, превышающих величину \(D_0\), образуются две следующих друг за другом вспышки яркости (см. рис. 5 и рис. 6 ниже, а также много других рисунков в [6, с 259 - 272]). Первая вспышка яркости характеризуется очень быстрым спадом, а вторая вспышка яркости характеризуется сравнительно медленным спадом яркости звезды.


Рис.5. Вспышка яркости двойной звезды при расстоянии до неё \(R = 1.2 D_0\).


Рис. 6. Вспышка яркости двойной звезды при расстоянии до нее \(R = 1.8 D_0\).

Исследование процесса группирования фотонов методом моделирования показывает, что пульсары также можно объяснить как результат пространственного группирования фотонов в космическом пространстве (см. [6, c. 110 - 111]).

[Mavr]

Эффект деформации цугов электромагнитных волн (сжатие и растяжения цугов волн

Всплески рентгеновских и гамма-лучей как результат сжатия цугов волн

Кроме эффекта пространственного группирования световых квантов на процесс распространения света будет оказывать влияние также и известный эффект Доплера и эффект деформации цугов волн электромагнитных колебаний вследствие зависимости скорости распространения света от скорости движения источника [3, с. 36 - 43], [6, с. 155 - 164], [7, с. 53 - 57].
Эффект Доплера здесь считается известным, а эффект деформации цугов волн электромагнитных колебаний можно пояснить так.

Испускание световых квантов (фотонов) происходит электронами каждого из возбужденных атомов вещества, нагретого в звездах до высоких температур. Каждый атом излучает цуг почти монохроматичных электромагнитных волн (ЭМВ), имеющий конечную протяженность в пространстве. Излучение звезд представляет собой наложение огромного числа не согласованных между собой цугов ЭМВ, т. е. фактически ,,световой шум” – беспорядочные, некогерентные колебания электромагнитного поля.

Если скорость распространения света зависит от скорости движения источника, а источник света движется с переменной во времени скоростью, что имеет место при перемещении звезд по кеплеровским орбитам, то, строго говоря, начало любого цуга ЭМВ, испускаемого веществом звезды, будет иметь скорость распространения, отличающуюся от скорости распространения конца этого же самого цуга ЭМВ. Вследствие этого характер деформации цуга волны зависит от того, в какой из периодов движения звезд, входящих в двойную систему, тот или иной цуг волн испущен.

Тогда при распространении на громадные космические расстояния цугов ЭМВ, испускаемых звездами, в точке приема этих цугов ЭМ волн наблюдателями частота и длина волны ЭМВ в точке приема цуга волны будет отличаться от частоты и длины волны ЭМВ в точке излучения цуга волны. Если звезда – источник цуга волн движется с увеличивающейся во времени скоростью, что имеет место при движении звезды из апоастра в периастр  эллиптической траектории движения двойных звезд, то на громадном расстоянии от такой звезды, движущейся с увеличивающейся во времени скоростью, частота цуга ЭМВ будет большей, чем частота этого же цуга ЭМВ в момент испускания его звездою. Длина же волны этого цуга ЭМВ в точке приема будет значительно меньшей, чем в точке испускания этого цуга ЭМВ звездой. Ведь при движении источника света с увеличивающейся во времени скоростью конец цуга волн имеет большую скорость, чем начало этого же цуга волн.

Весьма важной особенностью такого изменения таких параметров ЭМВ как частота и длина волны является то, что, в отличие от эффекта Доплера, такой характер изменения этих параметров не зависит от того, приближается ли при этом звезда - источник к наблюдателю или удаляется от него. Эффект увеличения частоты ЭМВ и уменьшения длины волны ЭМВ характеризуется сдвигом спектра ЭМВ в фиолетовую часть спектра.

Известно, что важной особенностью спектров новыx звезд является смещение в фиолетовую сторону спектров поглощения [10, c. 56]. Поскольку согласно обсуждаемому в настоящей работе механизму образования вспышки двойной звезды эта вспышка происходит за счет движения звезд двойной системы с увеличивающейся во времени скоростью, то при смещении спектров поглощения в фиолетовую сторону (вследствие того, что согласно закону Кирхгофа вещество поглощает те линии спектра, которые и испускает, являясь источником света) в ту же фиолетовую сторону смещается и спектр излучения вещества звезд двойной системы. В том, что это действительно так, легко убедиться  на том основании, что при испускании ЭМ волн источником, движущимся с увеличивающейся во времени скоростью, конец цуга волн испускается источником при большей скорости источника, чем начало цуга волн. Вследствие этого при распространении такого цуга волн в пространстве его длина волны постоянно уменьшается (ибо конец цуга догоняет начало этого цуга волн).

Эффект сдвига параметров ЭМВ в фиолетовую часть спектра может быть причиной появления всплесков космических рентгеновских и гамма лучей. Ибо при сдвиге спектра ЭМВ в фиолетовую область спектра волны оптического диапазона могут перейти в диапазон рентгеновских и гамма лучей. Особенность поведения спектра ЭМВ, испущенного звездою, движущейся с увеличивающейся во времени скоростью является то, что в тот момент времени, когда задний конец цуга волны обгоняет начало этого же цуга волны характер изменения спектра в дальнейшем изменяется и частота ЭМВ начинает уменьшаться, а длина волны увеличиваться.