Пространство трёхмерно потому, что оно антропоморфно. У Евклида оно изотропно. А в наших ощущениях - анизотропно. Различимы умом: верх-низ (небо-земля), право-лево, вперёд-назад. Идея трёхмерности пространства порождена в нашем уме соответствующей асимметрией нашего тела, различимой умом. Идея протяжённости в уме складывается из оценки возможностей наших дланей. Будь мы шарами в невесомости, то жили бы без понятий о пространстве. Возможна и такая асимметрия тела при которой пространство будет выглядеть вообще трёххерным.
Здесь уместно вспомнить о собачках академика Павлова. Помните: звонок мясо, слюна. Многократный повтор. Условный рефлекс. Теперь: звонок, слюна и без получения мяса. Будь собачка «поумнее», у неё вполне могло бы сложится представление, что причиной появления мяса (инструментальным способом создания мяса), является выделение ею слюны. Так и современные учёные считают, что их математические упражнения (выделения) являются причиной реальных природных процессов. И всякие придуманные ими мерности и гравитации действительно есть в природе сами по себе.
Масса логических парадоксов связана с пространством и временем. Одни апохеремы Зенона чего стоят! Почему это так? Да потому что в физическом мире нет ни пространства, ни времени. Ведь они состоят из ничего, и находятся нигде. Они от мира ментального и, естественно, противятся парадоксами заключению их в мир физический. Что позволило Канту обоснованно утверждать: пространство и время – это только формы созерцания, с помощью которых мы воспринимаем вещи и видим мир таким, как он нам представляется. К миру, находящемуся вне нашего ума, эта форма созерцания не имеет никакого отношения. Или, короче говоря, пространство и время, чистые эпифеномены. Нет пространства в себе и нет времени в себе.
В самом деле: Где находятся (существуют) пространство и время? Именно там - в информационном пространстве (структура в структуре), в сознании. А материя где? - В пространстве. А оно где? - В сознании.
В математике пространство толкуется как ЛОГИЧЕСКИ МЫСЛИМАЯ структура, служащая средой, в которой осуществляются другие структуры, формы и те или иные конструкции, а также фиксируются отношения между ними.
Время – это мера движения, абстракция, и измерение времени служит измерению движения. Движение же измеряется движением (например, движением часовой стрелки), также как длина измеряется длиной. В природе есть естественные магниты, но нет естественных циферблатов. Зато много регулярных циклических движений. Но какое-то из них должно было взято за образец. Часы, как прибор, моделируют движение Солнца вокруг Земли, калиброваны этим движением. В отличие от Солнца на небосводе, циферблат часов доступен наблюдению в любую погоду и днём и ночью, поделён на равные части и т.д. Понятно, что экономика времени (отношение движений, физически безразмерная величина) должна быть похожа на экономику вероятностей, и конструкция «физически адекватных» часов могла бы выглядеть следующим образом:

Присущее нам чувство времени ─ побочный эффект измерения движения движением, связанный с движение мысли в процессе этого измерения.
А Эйнштейн думал что с временем можно обращаться как с пространством. Но пространству, как математической структуре, присуща аддитивность (складывая два кирпича получаем кирпич в 2 раза больший по объёму), а времени не присуща (что не делай с теми же двумя кирпичами, они от этого ни старше, ни моложе не станут). Правда, к концу жизни Альберт прозрел, на вопрос журналиста - «что есть время?» - молча показал на часы.
Привязка событий к циклическим процессам (сами циклические процессы событий не образуют), позволяет проводить разметку (пунктуацию) потока событий, уходящего как в ретроспективу, так и в перспективу (планирование). Размеченный поток событий представляет собой уже структуру, сохраняется в памяти как нечто единое и может подвергаться многократной логической обработке (интерпретации) в уме. Чувство времени ─ побочный эффект измерения движения движением, связанный с движением мысли в процессе этого измерения.
На самом деле о движении чего-либо мы судим по оставленным этим чем-либо следам - следам, оставленным в нашей памяти. Наша голова - своеобразная «камера Вильсона». Само же движение остаётся вне нашего восприятия. Видимо это естественно, сознание континуально, а в континууме нет «следующей точки». И расчётливая эволюция подарила нам здесь лишь функцию интерпретатора, но не наблюдателя. Впрочем, не так уж и часто в обыденной жизни мы прибегаем к понятию времени, обходясь логическим "если... то...", в котором не содержится времени.
Так что процессы искривления пространства и уплотнения времени могут происходить только в воображении релятивистов.