Проверяем экспериментом ЗСКинетической Энергии. Доказано: ЗСКЭ - ложен.

[Петр Иванович]

Итак, опробовал собранную мной установку, мой "маятник Ньютона".
 
Есть определенные недочёты в конструкции, но уже можно сделать какие-то первые выводы.


http://www.youtube.com/watch?v=omXPHDWMEeA

Прекрасно видно, что после каждого чётного удара большой шарик практический останавливается.
(По этому поводу передаю пламенный привет Дежавю  +@> +@> +@>)

Кое-какие характеристики, если кто хочет самостоятельно проверить оба закона:
Закон сохранения импульса \(\sum{m_iV_i}=const\)
и закон сохранения кинетической энергии \(\sum\frac{m_iV_i^2}{2}=const\)

Длина подвеса L = 46,5 см
Шарик слева - материал сталь 15ШХ, диаметр 50 мм, вес примерно 517 грамм
Шарик справа - материал сталь 15ШХ, диаметр 30 мм, вес примерно 113 грамм

Вопрос - как лучше всего с элементарным оборудованием, не имея сверхскорострельной видеокамеры, на которой можно бы было делать 500...1000 кадров в секунду, правильно определить скорости шариков до и после четных и нечетных столкновений?

[Dejavu]

Взаимный привет, Петру Ивановичу! Всегда пожалуйста.  

Что тут? Моська с разбегу пнула слона, слон отошёл, и следующим пинком вернул импульс (и её на прежнее место)?  

Заходите ещё... С видео, как слон (4m)gh отбрасывает неподвижную Моську (1m) на 16h  

[Петр Иванович]

Взаимный привет, Петру Ивановичу! Всегда пожалуйста.  

Привет-привет.
Ты бы сказал, в какой день недели у тебя мозги включены и работают, чтобы по остальным дням я тебя не беспокоил. Так как - бесполезно и мало эффективно.

Что тут? Моська с разбегу пнула слона, слон отошёл, и следующим пинком вернул импульс (и её на прежнее место)?  

В том-то и дело, что ВЕРНУЛ ИМПУЛЬС. А не энергию.
 

Заходите ещё... С видео, как слон (4m)gh отбрасывает неподвижную Моську (1m) на 16h

А этого видео тебе, остолопу, недостаточно?
Надо обязательно m и 4m ?
Кстати, тут соотношение массы шариков примерно такое и есть - разница чуть побольше, чем в 4 раза.
 

Ну что, Дежавю, свой расчёт "сохранения энергии" представишь - или, как обычно - в кусты, лечить медвежью болезнь?

[evilimp]

Вопрос - как лучше всего с элементарным оборудованием, не имея сверхскорострельной видеокамеры, на которой можно бы было делать 500...1000 кадров в секунду, правильно определить скорости шариков до и после четных и нечетных столкновений?

Так, чтобы совсем просто, в голову не приходит.
Я бы прилепил к шарам пару мелкосхем типа http://www.st.com/web/catalog/sense_power/FM89/FM89/SC444/PF217372
с тонкими шлейфами для снятия данных.
После этого можно через SPI снимать ускорения по трем осям в зависимости от мелкосхемы. Раз эдак 500-1000 в секунду.
Если есть ускорение, то будет и скорость.

[Dejavu]

Так, чтобы совсем просто, в голову не приходит.
Я бы прилепил к шарам пару мелкосхем типа http://www.st.com/web/catalog/sense_power/FM89/FM89/SC444/PF217372
с тонкими шлейфами для снятия данных.
После этого можно через SPI снимать ускорения по трем осям в зависимости от мелкосхемы. Раз эдак 500-1000 в секунду.
Если есть ускорение, то будет и скорость.

"Про микросекунды я еще хочу рассказать следующее: что микросекунды, в принципе, можно изучать и в школьной лаборатории. Для этого не требуется покупать какую-либо очень дорогую камеру. Для этого можно воспользоваться обычным фотоаппаратом, но только надо освещать предмет короткими микросекундными импульсами света. А получить их тоже не так уж сложно. Делается это просто: берете, например, лазерную указку — ну, или, если не хотите лазер мучить, берите маленькое зеркальце, — устанавливаете его на моторчик и раскручиваете его в горизонтальной плоскости. Например, 100 оборотов в секунду, в принципе, вполне можно получить. У вас тогда получится лучик света, который гуляет по стенам с большой скоростью. Дальше: вы ставите поодаль ширмочку, делаете в ней маленькую дырочку (как раз на траектории луча) и тогда, когда вот этот лучик чиркает по этой дырочке, у вас в соседнюю комнату, например, проходит очень короткий импульс света. И вы можете сделать примерные оценки и увидеть, что импульсы длительностью в буквально считанные микросекунды вполне доступны в школьной лаборатории. А дальше это просто снимаете в темной комнате на фотокамеру. И вы действительно видите быстропротекающие явления."
http://elementy.ru/lib/430939
 

[Петр Иванович]

Так, чтобы совсем просто, в голову не приходит.
Я бы прилепил к шарам пару мелкосхем типа http://www.st.com/web/catalog/sense_power/FM89/FM89/SC444/PF217372
с тонкими шлейфами для снятия данных.
После этого можно через SPI снимать ускорения по трем осям в зависимости от мелкосхемы. Раз эдак 500-1000 в секунду.
Если есть ускорение, то будет и скорость.

Я бы с удовольствием...
Но сейчас это дороговато для меня. Да и времени заняться этим не так уж и много...
Надо техосмотр машины на официальном дилере проводить, потом еще на недельку в Англию слетать, потом еще каску на машинку оплатить...
Шарики бы лучше взять более тяжёлые - миллиметров по 100 диаметром или даже 152,4... Только они стоят в розницу этак тысячи по две с половиной - три каждый. Жена этого не поймёт...
Опять же - где проводить эксперимент...
===
По идее, этим должны заниматься РАн и МинОбрНауки.
И я свою задачу вижу в том, чтобы толкнуть ИХ в задницу, чтобы занялись выполнением своих прямых обязанностей.
---
Кстати, а как можно узнать время выдержки, когда фотоаппарат работает в режиме видеосъёмки? При простой фотосъёмке выдержка, диафрагма скорость ISO автоматически записываются в файле фотоснимка... а у видео я что-то этих характеристик не встречал... Или я просто не знаю, где искать?
Мне тут пришла мысль, что длина световых отблесков на шариках как раз и характеризует скорость движения шариков.
Если разложить покадрово весь видеоряд, выбрать последние кадры перед ударом и после удара...

[Петр Иванович]

"Про микросекунды я еще хочу рассказать следующее: что микросекунды, в принципе, можно изучать и в школьной лаборатории. Для этого не требуется покупать какую-либо очень дорогую камеру. Для этого можно воспользоваться обычным фотоаппаратом, но только надо освещать предмет короткими микросекундными импульсами света. А получить их тоже не так уж сложно. Делается это просто: берете, например, лазерную указку — ну, или, если не хотите лазер мучить, берите маленькое зеркальце, — устанавливаете его на моторчик и раскручиваете его в горизонтальной плоскости. Например, 100 оборотов в секунду, в принципе, вполне можно получить. У вас тогда получится лучик света, который гуляет по стенам с большой скоростью. Дальше: вы ставите поодаль ширмочку, делаете в ней маленькую дырочку (как раз на траектории луча) и тогда, когда вот этот лучик чиркает по этой дырочке, у вас в соседнюю комнату, например, проходит очень короткий импульс света. И вы можете сделать примерные оценки и увидеть, что импульсы длительностью в буквально считанные микросекунды вполне доступны в школьной лаборатории. А дальше это просто снимаете в темной комнате на фотокамеру. И вы действительно видите быстропротекающие явления."
http://elementy.ru/lib/430939
 

Легче и быстрее нанять на день профессиональную скоростную видеокамеру с оператором...
 

[evilimp]

"Про микросекунды я еще хочу рассказать следующее: что микросекунды, в принципе, можно изучать и в школьной лаборатории. Для этого не требуется покупать какую-либо очень дорогую камеру. Для этого можно воспользоваться обычным фотоаппаратом, но только надо освещать предмет короткими микросекундными импульсами света. А получить их тоже не так уж сложно. Делается это просто: берете, например, лазерную указку — ну, или, если не хотите лазер мучить, берите маленькое зеркальце, — устанавливаете его на моторчик и раскручиваете его в горизонтальной плоскости. Например, 100 оборотов в секунду, в принципе, вполне можно получить. У вас тогда получится лучик света, который гуляет по стенам с большой скоростью. Дальше: вы ставите поодаль ширмочку, делаете в ней маленькую дырочку (как раз на траектории луча) и тогда, когда вот этот лучик чиркает по этой дырочке, у вас в соседнюю комнату, например, проходит очень короткий импульс света. И вы можете сделать примерные оценки и увидеть, что импульсы длительностью в буквально считанные микросекунды вполне доступны в школьной лаборатории. А дальше это просто снимаете в темной комнате на фотокамеру. И вы действительно видите быстропротекающие явления."
http://elementy.ru/lib/430939
 

Это несколько ботанические рассуждения. Реальность несколько непригляднее.
Во-первых, нужна скорость не в одной точке, так что придется делать много дырочек и пускать много лучиков, которые чиркают по дырочкам.
Нужны будут фотодатчики в таком же количестве, нужно будет собирать с них данные и нужно будет как-то калибровать все это хозяйство.
Получить приличные фронты импульсов тоже будет затруднительно. Если изменять длину подвеса и диаметр шаров, то колхозить это воронье гнездо придется по-новой.

Обозначенный мной вариант сводится к покупке нескольких чипов по сто-двести рублей и оценочной платы типа http://www.st.com/web/catalog/tools/FM116/SC959/SS1532/PF252419 рублей за тысячу-две.
Тривиальнейшие платки для акселерометров делаются лазерным утюгом за пару часов.
Ну придется повозиться с софтом съема данных и переправки их на большой комп вечер-другой, это не бином Ньютона.
Полученные данные, в отличие от дырочек и лучиков, местному клубу любителей Дубровского критиковать будет трудновато.

[evilimp]

Я бы с удовольствием...
Но сейчас это дороговато для меня. Да и времени заняться этим не так уж и много...
Надо техосмотр машины на официальном дилере проводить, потом еще на недельку в Англию слетать, потом еще каску на машинку оплатить...
Шарики бы лучше взять более тяжёлые - миллиметров по 100 диаметром или даже 152,4... Только они стоят в розницу этак тысячи по две с половиной - три каждый. Жена этого не поймёт...
Опять же - где проводить эксперимент...

Как все это знакомо ! 

По идее, этим должны заниматься РАн и МинОбрНауки.
И я свою задачу вижу в том, чтобы толкнуть ИХ в задницу, чтобы занялись выполнением своих прямых обязанностей.

Их если только толкать в задницу раскаленными вилами.

Кстати, а как можно узнать время выдержки, когда фотоаппарат работает в режиме видеосъёмки? При простой фотосъёмке выдержка, диафрагма скорость ISO автоматически записываются в файле фотоснимка... а у видео я что-то этих характеристик не встречал... Или я просто не знаю, где искать?
Мне тут пришла мысль, что длина световых отблесков на шариках как раз и характеризует скорость движения шариков.
Если разложить покадрово весь видеоряд, выбрать последние кадры перед ударом и после удара...

Надо копать формат видеофайла, наверняка выдержка там где-то закопана.
Но все равно остается проблема калибровки, чтобы получить абсолютные значения скорости.

[Петр Иванович]

Надо копать формат видеофайла, наверняка выдержка там где-то закопана.

Попробую порыскать в И-нете...

Но все равно остается проблема калибровки, чтобы получить абсолютные значения скорости.

Проблемы будут всегда.
Сейчас бы мне хотелось убедиться в том, что подобная методика проведения эксперимента действительно позволяет опровергнуть ЗСКЭ.
Если даже при имеющейся материальной базе можно будет увидеть подтверждение ЗСИ и несоответствие ЗСКЭ - тогда будет смысл воспользоваться Вашей идеей с датчиками-акселерометрами.
Вопрос только в том, что снятые показания придётся интегрировать по времени, всё-таки нужны значения скорости, а не ускорения...
Думаю, что высокоскоростная камера была бы лучше...

[Петр Иванович]

Надо копать формат видеофайла, наверняка выдержка там где-то закопана.
Но все равно остается проблема калибровки, чтобы получить абсолютные значения скорости.

Всё оказалось значительно проще.

[Петр Иванович]

Вот раскадровка.
Кадр №1 Непосредственно перед ударом:

[Петр Иванович]

Кадры №№ 2,3,4
Сразу после удара:

[Петр Иванович]

Дальше.
Кадры № 5,6,7.

[Петр Иванович]

Ну и затухание скорости - вплоть до полной остановки - см. кадр №10.

[Петр Иванович]

Кстати, моменты ударов при использовании Pinnacle Studio замечательно находятся по всплескам сигнала на звуковой дорожке.

Итак, что имеем.
Проверяем прежде всего период колебаний.
Видеоролик снят на скорости 25 кадров в секунду.
Четверть периода (от удара, кадр № 2, до максимальной точки подъёма, кадр № 10) занимает примерно 9/25 = 0,36 секунды. Т.е. один период займёт 1,44 секунды.

Длина подвеса - 46,5 см.
Согласно формуле математического маятника \(T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}=1,37\) секунд
Расхождение примерно 5 %, что вполне приемлемо для идеализированной формулы... тем более что угол максимального отклонения подвеса от вертикали явно не попадал под \(sin\alpha = \alpha\).

[Петр Иванович]

Дальше.
Определение скорости шариков.
Хочу сказать, что я пишу всё это с чистого листа, не проводя никаких предварительных расчётов - то есть что получится, то и получится, не занимаясь подгонкой результата под теорию.

Итак, определение скорости. Как видно по полоскам отблесков на шариках, один кадр фиксирует изменения, происходящие в течение почти 1/25 секунды, т.е. в течение 0,04 секунды, за исключением короткого промежутка времени, когда кадр записывается на карточку памяти фотоаппарата.
Если посмотреть внимательно, накладывая один кадр на другой, линия отблесков на маленьком шарике практически представляет собой сплошную линию.
Таким образом, вопрос о выдержке как бы снимается сам собой...
Я бы, навскидку, предположил, что время экспозиции одного кадра составляет 0,037 сек.
Будут возражения?

[Петр Иванович]

На 19" дисплее моего компьютера большой шарик диаметром 50 мм занимает 30 мм.
Отблеск на маленьком шарике имеет на дисплее протяжённость 20 мм.
Отсюда скорость маленького шарика после столкновения будет равна:

Путь S = 20*50/30 = 33,3 мм
Время t = 0,037 cек

V=0,0333/0,037 = 0,90 м/сек.

[evilimp]

Я бы, навскидку, предположил, что время экспозиции одного кадра составляет 0,037 сек.
Будут возражения?

Вообще, похоже на правду. Не прецизионное, конечно, измерение  но вполне годится.

[Петр Иванович]

Аналогично перед ударом:
отблеск большого шарика имеет длину 6 мм, маленького - 10.
Соответственно, скорости
большого шарика V₁₀ = (6*50/30)*0,001/0,037 = 0,27 м/сек
маленького V₂₀ = (10*50/30)*0,001/0,037 = 0,45 м/сек

Массы шариков я озвучивал:
m₁ = 517 грамм
m₂ = 113 грамм

Проверяем закон сохранения импульса:
До удара:
517*0,27 + 113*0,45 = 139,6 + 50,9 = 190,5
После удара:
517*0 + 113*0,9 = 101,7

Оба-на!!! Приплыли?

Или я где-то в чём-то серьёзно накосячил?