БЕЗОПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ - посвящается Алексу Австралийскому

[kichrot]

...

В приведённом на рисунке примере взаимодействия двух тел ни законы Ньютона, ни законы сохранения импульсов - не выполняются. Тогда зачем же ими пользоваться. Если только крупу взвешивать. А то, что многие в научной иерархии в обморок падают от одного упоминания имени Ньютона, так это свойство их слабого организма и умственных способностей, а не сила законов Ньютона.

Судя по Вашему рисунку, при равномерной угловой скорости цилиндра на который наматывается нить, увеличивается плечо рычага который эту нить тянет. Так, что F не может быть константой по определению. 
Видимо этот момент и содержит ошибку в Ваших  рассуждениях и следующих из них "парадоксальных" выводах. 

[mi.shka]

Нет.
Мой ответ уже однажды был приведён
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=483368.msg6455324#msg6455324
Если не верите, то проведите эксперимент с закрученным и не закрученным, но  связанными (по Вашей схеме) шариками.
Это не так и сложно.
Я, когда то упражнялся с закрученными пружинками.
Подвешенные на тонкой нити они могут вращаться, но стоят, как вкопанные на месте своего центра масс.
Это незыблемый, как мы нам не хотелось другого, закон природы!
И не следует постить один и тот же текст многократно. От этого он убедительнее не становится.

Самый удобный инструмент анализа- "гантель", имеющая свободу перемещения в плоскости вращения.
Импульс силы подводим ортогонально к оси к одному из шариков. Получаем два динамически связанных параметрических маятника. Там очень занимательные траектории и динамика и каждого шарика, и центра масс.
От того, в какой момент затормозить один или оба, или центр масс, получаются занятные метаморфозы с импульсами.
А если массы еще на упругой связке, так вааще картина маслом.

[mi.shka]

Судя по Вашему рисунку, при равномерной угловой скорости цилиндра на который наматывается нить, увеличивается плечо рычага который эту нить тянет. Так, что F не может быть константой по определению. 
Видимо этот момент и содержит ошибку в Ваших  рассуждениях и следующих из них "парадоксальных" выводах. 

Блин, это же не барабан на лебедке.
Достаточно короткого импульса.

[kichrot]

Блин, это же не барабан на лебедке.
Достаточно короткого импульса.

Ну нарисован то именно барабан на лебедке. 

А что по Вашему происходит при коротком импульсе??? 

[mi.shka]

Ну нарисован то именно барабан на лебедке. 

А что по Вашему происходит при коротком импульсе??? 

Не наматывается!
Это же модель.

"Как одену портупею- все тупею и тупею". (народная мудрость)

[kichrot]

Не наматывается!
Это же модель.
...

Что в этой модели мешает наматываться??? 

[mi.shka]

Импульсы, точно так же как и законы Ньютона в виде подстановок при замене переменных, сами по себе не существуют вне функций, описывающих процесс преобразования механической энергии.

Вырывая их из контекста таких функций, мы можем делать ошибочные выводы, приводящие к неожиданным, ложным и совершенно не логичным утверждениям, например, в части различия величин энергий пули и ружья.

В приведённом на рисунке примере взаимодействия двух тел ни законы Ньютона, ни законы сохранения импульсов - не выполняются. Тогда зачем же ими пользоваться. Если только крупу взвешивать. А то, что многие в научной иерархии в обморок падают от одного упоминания имени Ньютона, так это свойство их слабого организма и умственных способностей, а не сила законов Ньютона.

Скажем так: пользуясь формулами работ и энергий, Вы уже по умолчанию заложили в них законы Ньютона.
А с ними баальшие непонятки: безмассовая стрелочка мгновенно действует на массовую точку.
Для "лабораторных шариков" при небольших скоростях и ускорениях они дают терпимое приближение к идеальной модели. Однако с ростом геометрических размеров,  скоростей, ускорений и формы тел начинается затык.

Увы, других математических инструментов пока нет, поэтому нужно внимательно ими пользоваться.

[mi.shka]

Что в этой модели мешает наматываться??? 

Мысль.
Не наматывай.

[kichrot]

Мысль.
...

Это Вы мыслите не логично. 

[Substantia]

Судя по Вашему рисунку, при равномерной угловой скорости цилиндра на который наматывается нить, увеличивается плечо рычага который эту нить тянет. Так, что F не может быть константой по определению. 
Видимо этот момент и содержит ошибку в Ваших  рассуждениях и следующих из них "парадоксальных" выводах. 

Вы хоть поняли сами, что написали? Равномерная угловая скорость, это есть отсутствие ускорения. Не так ли? Тогда о какой силе \[ F \] Вы пишете? Но даже и в этом случае Вы ошибаетесь, поскольку \[ F=0=const. \]

И с какого "бодуна" плечо увеличивается, когда тяга наматывается на поверхность вращения тела виток к витку?

[kichrot]

Вы хоть поняли сами, что написали? Равномерная угловая скорость, это есть отсутствие ускорения. Не так ли? Тогда о какой силе \[ F \] Вы пишете? Но даже и в этом случае Вы ошибаетесь, поскольку \[ F=0=const. \]

 Постоянство угловой скорости ворота не означает отсутствие создаваемой им силы.  

И с какого "бодуна" плечо увеличивается, когда тяга наматывается на поверхность вращения тела виток к витку?

Я уже нашел условие задачи.  

[Substantia]

Скажем так: пользуясь формулами работ и энергий, Вы уже по умолчанию заложили в них законы Ньютона.
А с ними баальшие непонятки: безмассовая стрелочка мгновенно действует на массовую точку.
Для "лабораторных шариков" при небольших скоростях и ускорениях они дают терпимое приближение к идеальной модели. Однако с ростом геометрических размеров,  скоростей, ускорений и формы тел начинается затык.

Увы, других математических инструментов пока нет, поэтому нужно внимательно ими пользоваться.

В приведённых формулах нет сил \[ F \] в виде математических операций по замене произведения переменных \[ m\cdot a, \] которые как раз и называются законами Ньютона.

Но даже если Вы будете рассматривать эти два тела как абсолютно твёрдые, то всё равно ни законы Нтютона, ни законы сохранения импульсов не смогут ничем помочь при решении этой задачи.

Только исходя из закона сохранения механической энергии и можно, и нужно решать эту задачу. Правда можно решать её ещё и через передаточные функции замкнутой системы безопорного движения. Но это уже и иной математический аппарат, и совершенно иные законы.

Главные же вывод состоит в том, что законы сохранения импульсов не являются фундаментальными, а просто говоря: это вовсе и не законы, а всего лишь частные случаи решения простейших хозяйственных задач, когда тела взаимодействуют по направлениям поступательного движения, проходящим через центры масс, или вдоль соосных направлений вращательного движения.

Если же в результате внутреннего взаимодействия одно из тел приобретает ускорения поступательного и вращательного движения, а второе тело приобретает только ускорение поступательного движения, то центр всех масс такой системы приобретает ускорение поступательного движения без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры, что соответствует названию такой системы: замкнутая система безопорного движения.

[mi.shka]

Постоянство угловой скорости ворота не означает отсутствие создаваемой им силы.  

Ворот не создает силу.
Силу создает пружина.
Все остальные параметры состояния системы- производные от силы.

[Substantia]

Постоянство угловой скорости ворота не означает отсутствие создаваемой им силы.  

Я уже нашел условие задачи.  

Наличие силы подтверждает только наличие ускорения, именно в этом и состоит смысл законов Ньютона.

Постоянство угловой скорости равносильно отсутствию углового ускорения и, соответственно, отсутствию силы \[ F. \]

[kichrot]

Поскольку сила Ньютона в составе закона сохранения энергии является всего лишь банальной подстановкой в виде замены произведения двух переменных \[ m\cdot a \] на одну переменную \[ F, \] которую Ньютон обозвал силой, то оперировать только силами или моментами, или импульсами сил и импульсами моментов - нет смысла.

С точки зрения математики, сколько бы мы не анализировали указанную математическую операцию замены переменных, результаты такого анализа на состояние функции всё равно никакого влияния никогда (никогда) оказывать не будет. А такой функцией является функция, описывающая закон сохранения механической энергии в замкнутой системе.

Если вспомнить закон сохранения механической энергии в замкнутой системе, согласно которому величина механической энергии в ней есть величина постоянная (неизменяемая):\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const, \] то, следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0 \]
Вот здесь-то как раз и кроется начало ответа на вопрос: возможно ли безопорное движение?

Давайте рассмотрим два идентичных взаимодействующих цилиндрических тела, показанных на рисунке:

К поверхности вращения левого тела приложен момент силы \[ F_{const}, \] а к центру масс правого тела приложена сила  \[ -F_{const}. \]
Исходя из закона сохранения механической энергии в замкнутой системе, и исходя из того, что дифференциал её равен нулю, с учётом теоремы Кёнига, запишем:
\[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \]
Здесь: \[ dW_{a1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения левого тела;
\[ dW_{\varepsilon1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного вращательного движения левого тела;
\[ -dW_{a2} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения правого тела.

Согласно лемме о параллельном переносе сил и теореме Пуансо, к центрам масс левого и правого тела приложены противоположно направленные силы \[ F_{1const} \] и \[ -F_{2const} \] соответственно, и к левому телу ещё приложен момент \[ M_{1const} \] пары сил, под действием которого левое тело приобретает ещё и ускорение вращательного движения.

Если бы ускорения поступательного движения центров масс левого и правого тела были равны друг другу, то вот это равенство \[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \] дифференциалов механической энергии - никогда бы не выполнялось.

Но оно в любом случае должно выполняться, поскольку всегда должен выполняться закон сохранения механической энергии.

И выполнение этого равенства возможно только в том случае, когда ускорения поступательного движения левого и правого тела не равны друг другу, причём:\[ a_1<a_2. \] то есть, величина ускорения поступательного движения левого тела всегда меньше величины ускорения поступательного движения правого тела, поскольку сумма двух не равных нулю величин не может быть равна одной из них.

А из этого следует, что общий центр масс обоих тел замкнутой системы приобретает ускорение поступательного движения.

Но, по-хорошему, такую замкнутую систему следует называть не системой безопорного движения, а замкнутой системой формирования ускорений поступательного движения без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры. Хотя название - система безопорного движения - тоже адекватно отражает её существо, если его правильно понимать и адекватно трактовать.

В Вашей задаче отсутствует существенное условие.  
А именно описание левого тела. А именно закреплено ли левое тело, каким либо образом относительно какого либо третьего тела?  

Если левое тело ни как не закреплено относительно третьих тел, то:

С какого перепугу Вы решили, что  левое тело вообще будет наматывать нить под воздействием внутренней пружины???  
В зависимости от масс частей составляющих левое тело, и соотношения масс левого и правого тела, могут быть несколько вариантов:

1) вращается часть наматывающая нить
2) вращается часть к которой не прикреплена нить
3) вращаются обе части.
4) вариации третьего варианта с разной скоростью относительного вращения частей левого тела.
 

В любом случае, в реальности будет реализован только тот вариант, при котором центр масс системы из левого и правого тела будет сохранять неподвижность.  

Все Ваши "мудрствования" от лукавого нелогичности.  

[mi.shka]

В приведённых формулах нет сил \[ F \] в виде математических операций по замене произведения переменных \[ m\cdot a, \] которые как раз и называются законами Ньютона.

Но даже если Вы будете рассматривать эти два тела как абсолютно твёрдые, то всё равно ни законы Нтютона, ни законы сохранения импульсов не смогут ничем помочь при решении этой задачи.

Только исходя из закона сохранения механической энергии и можно, и нужно решать эту задачу.

Вы на верном техническом пути, но на неверном аналитическом.
На примере ружья и пули я уже показал Вам, что импульсы тел и их энергии могут и будут отличаться.
Только совместный анализ приведет к результату- и в этой модели есть моменты, когда суммарный импульс будет нулевой.
Ведь при одинаковой массе моменты инерции могут быть очень разными.
Разным будет и поведение в пространстве.
Лемма о параллельном переносе сил- фигня для идеально твердого тела.

[Substantia]

Ворот не создает силу.
Силу создает пружина.
Все остальные параметры состояния системы- производные от силы.

Мне кажется, хотя, возможно, я и не прав, но "Все остальные параметры состояния системы- производные", но не от силы, а от дифференциала не механической энергии, что в полном объёме согласуется с законом сохранения полной энергии замкнутой системы, поскольку, например, уменьшение энергии электрического аккумулятора, встроенного в замкнутую систему, всегда равно увеличению механической энергии этой же замкнутой системы.

[kichrot]

Наличие силы подтверждает только наличие ускорения, именно в этом и состоит смысл законов Ньютона.

Постоянство угловой скорости равносильно отсутствию углового ускорения и, соответственно, отсутствию силы \[ F. \]

Ускорение получат центры масс обоих тел, даже при отсутствии углового ускорения поверхности вращения.  Баба равномерно крутит ворот и поднимает ведро с водой из колодца. А работы без силы не бывает.  

Вы забываете о факте равномерного прямолинейного движения под действием скомпенсированных сил.  

[mi.shka]

Мне кажется, хотя, возможно, я и не прав, но "Все остальные параметры состояния системы- производные", но не от силы, а от дифференциала не механической энергии, что в полном объёме согласуется с законом сохранения полной энергии замкнутой системы, поскольку, например, уменьшение энергии электрического аккумулятора, встроенного в замкнутую систему, всегда равно увеличению механической энергии этой же замкнутой системы.

Любой анализ должен начинаться с определения причины и заканчиваться следствием.
Причина у нас одна: действие силы на систему двух тел.
Не усложняйте задачу всякими барабанами.
По линии "нитки" действует некая сила F время дельта t. Все.
Импульс правого тела известен.
Теперь делаете динамический анализ состояния левого тела и определяете импульс его ЦМ.
Нас интересует именно разница этих импульсов и ничего более.

Лучше и нагляднее, если для начала левое тело Вы замените гантелью из двух масс, соединенных жесткой невесомой связью

[mi.shka]

Ускорение получат центры масс обоих тел, даже при отсутствии углового ускорения поверхности вращения.  Баба равномерно крутит ворот и поднимает ведро с водой из колодца.

А дед тем временем достает из заначки пузырек...

Вы забываете о факте равномерного прямолинейного движения под действием скомпенсированных сил.  

Мамародна...
Кто же их компенсировал-то, если оба тела свободны?