Освежить информацию предлагаю.
Поскольку сила Ньютона в составе закона сохранения энергии является всего лишь банальной подстановкой в виде замены произведения двух переменных \[ m\cdot a \] на одну переменную \[ F, \] которую Ньютон обозвал силой, то оперировать только силами или моментами, или импульсами сил и импульсами моментов - нет смысла.
С точки зрения математики, сколько бы мы не анализировали указанную математическую операцию замены переменных, результаты такого анализа на состояние функции всё равно никакого влияния никогда (никогда) оказывать не будет. А такой функцией является функция, описывающая закон сохранения механической энергии в замкнутой системе.
Если вспомнить закон сохранения механической энергии в замкнутой системе, согласно которому величина механической энергии в ней есть величина постоянная (неизменяемая):\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const, \] то, следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0 \]
Вот здесь-то как раз и кроется начало ответа на вопрос:
возможно ли безопорное движение?Давайте рассмотрим два идентичных взаимодействующих цилиндрических тела, показанных на рисунке:

К поверхности вращения левого тела приложен момент силы \[ F_{const}, \] а к центру масс правого тела приложена сила \[ -F_{const}. \]
Исходя из закона сохранения механической энергии в замкнутой системе, и исходя из того, что дифференциал её равен нулю, с учётом теоремы Кёнига, запишем:
\[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \]
Здесь: \[ dW_{a1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения левого тела;
\[ dW_{\varepsilon1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного вращательного движения левого тела;
\[ -dW_{a2} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения правого тела.
Согласно лемме о параллельном переносе сил и теореме Пуансо, к центрам масс левого и правого тела приложены противоположно направленные силы \[ F_{1const} \] и \[ -F_{2const} \] соответственно, и к левому телу ещё приложен момент \[ M_{1const} \] пары сил, под действием которого левое тело приобретает ещё и ускорение вращательного движения.
Если бы ускорения поступательного движения центров масс левого и правого тела были равны друг другу, то вот это равенство \[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \] дифференциалов механической энергии - никогда бы не выполнялось.
Но оно в любом случае должно выполняться, поскольку всегда должен выполняться закон сохранения механической энергии.
И выполнение этого равенства возможно только в том случае, когда ускорения поступательного движения левого и правого тела не равны друг другу, причём:\[ a_1<a_2. \] то есть, величина ускорения поступательного движения левого тела всегда меньше величины ускорения поступательного движения правого тела, поскольку сумма двух не равных нулю величин не может быть равна одной из них.
А из этого следует, что общий центр масс обоих тел замкнутой системы приобретает ускорение поступательного движения.
Но, по-хорошему, такую замкнутую систему следует называть не системой безопорного движения, а замкнутой системой формирования ускорений поступательного движения без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры. Хотя название - система безопорного движения - тоже адекватно отражает её существо, если его правильно понимать и адекватно трактовать.
Заметьте, речь идёт о замкнутой системе без наличия любого взаимодействия её с внешней средой и без всяких домыслов относительно её конструкции, наличия потерь, "шершавости" тяги, эксцентричности тел и т.п.