Вобщем, я посмотрел, ещё по варианту s = 0.04168... . По варианту B = 2 - s -- параллельный вариант предыдущему. И заметил, что в более точном вычислении всё равно получается B = 2 - s.
Вычислять тут крайне сложно. Из-за того, что справа на изгиб кривой под названием "два горба одного верблюда" наползает точка схода всех итерационных кривых в единице. И далее получается переполнение. Эти "два горба" видны только при большом увеличении, то есть, при величине итерации в 1000 и более. Похожий случай с "близнецами" (см. здесь: http://priwalow-w.livejournal.com/24338.html). Там идёт точно такое же наползание узловой точки, и следующее вместе с ней переполнение. Вот, это число s и находится как раз между этими "двумя горбами", когда на них наползает узловая точка.
Я, вообще говоря, планировал отказаться об обеих этих чисел: и от 0.02605... и от 0.04168..., потому что всплывают гораздо более важные, скажем так, "точки перехода". Но как ты тут от них откажешься? Тем более, что они ещё и связаны между собой. 
Перенесу трёп сюда, потому как по теме.
Значит, точка бифуркации, она не то что мнимая и действительная, так неправильно говорить. Точкой бифкукации считается такая точка, когда на бесконечно большом числе итераций происходит деление кривой на две (дорога раз-два-яица). И притом, это хорошо видно, когда все предыдущие итерации исключены из изображения на графике, а оставлены только последние.
Но есть такой момент, когда бифуркация происходит в одной точке
по всем итерациям,
исключая 2 первые, которые являются прямыми линиями. Такую точку я называю "действительной" точкой бифуркации.
Подозрение было на то, что если такую точку бифуркации, да если ещё её совместить с, допустим, вариантом касания линий на мейнстриме... Но из этого ничего не получилось. Мухи отдельно, котлеты отдельно. Так что моменты с числами
0.02605... и
0.04168... остались в силе.
Единственное, это, что такая точка при
a = 0.0455448... выдаёт минимум по оси
x при
B = 1.0733312..что это значит? Да фиг его знает, что это значит.
Вот прога:
a = 0.0455448; B = 1.0733312;
x0 = 3.199275; c = 0.000033;
x1 = x0; x2 = x0 + c;
y2 = 7.738481470; y1 = 7.738481463;
Volov = Compile[{{mu, _Real}}, ({mu, #} &) /@ \
Union[Drop[NestList[mu/(#^B*N[Exp[-#] + a]) &, 1., 50], 0]]];
mm = Flatten[Table[Volov[mu], {mu, x1, x2, 0.5*10^(-9)}], 1];
ListPlot[mm,
PlotStyle ->
AbsolutePointSize[.01], Frame -> True, FrameStyle -> GrayLevel[0.5], Axes ->
False, ImageSize -> {400, 400}, PlotRange -> {y1, y2}]
Вот картинка.
Здесь показан такой холмик. Который и надо сделать максимально узким. Чтобы две точки пересечения линий итераций были как можно ближе друг к другу. Но чтобы вот эта последовательность вертикально расположенных точек (видите их над левым пересечением?) всегда оставалась слева.
Вот здесь и получается минимум для точки a=0.0455448... .
