Этот договорной эталон массы обычных тел в принципе нельзя использовать в реальных гравитационных системах, а уж тем более в системах с космическими объектами, например, «пробное тело – Земля», так как гравитационная масса Земли и средняя гравитационная плотность её пород может быть определена не взвешиванием, а только динамическим способом.
Хотя употребление весов, несомненно, восходит к доисторическим временам, но, на взгляд авторов, даже и в двадцатом столетии некоторые исследователи не в состоянии определиться с ответом на вопрос о предназначении этого прибора в земных условиях, то есть об измеряемой величине этим простейшим устройством (рычажные равноплечие весы). Например, из утверждения: «Весы – прибор для определения массы тел по действующей на них силе тяжести» [1], – очевидно, что весы предназначены для определения тяжёлой массы тела, а не инертной, но есть и другое утверждение. «Словом «масса» тела обозначаются два совершенно различных по своему определению понятия: инертное сопротивление тела, с одной стороны, и постоянная, характеризующая воздействие поля тяжести на тело, – с другой. Один из самых замечательных опытных фактов физики заключается в том, что обе эти массы, инертная и тяжёлая, по своей величине в точности равны. Это равенство точнее всего показано опытом Этвеша. На поверхности Земли на тело действуют две в общем случае различно направленные силы, которые вместе составляют тяжесть тела. Одна из этих сил, собственно тяжесть, зависит от тяжёлой массы, другая – центробежная сила – зависит от инертной массы. Опытом с крутильными весами Этвеш установил, что отношение этих двух сил не зависит от природы тела. Таким образом, он доказал равенство этих двух масс тела с относительной погрешностью 10-7» [8].
Для отражения полноты взглядов на понятие массы тела приведём ещё и следующее, которое, на взгляд авторов, не утратило своего значения и в наше время: «… Другим приближением, ведущим к понятию инертной массы, было исследование центробежных сил. Христиан Гюйгенс в своём трактате «О центробежной силе» исследовал величину центростремительной силы вращающегося или обращающегося тела. Когда частицы движутся с равной скоростью по окружностям равного радиуса, то, полагал он, центростремительные силы относятся друг к другу, как веса или величины тел. В современной терминологии центростремительная сила выражается формулой \(F=m\upsilon ^2/r\). Силы, действующие на два тела, движущиеся с одной и той же скоростью \(\upsilon\) по окружностям одного и того же радиуса \(r\), очевидно, удовлетворяют соотношению
\[ F_{1} :F_{2}=m_{1}:m_{2}.\: \: \: (36) \]
Это именно то соотношение, которое имел в виду Гюйгенс, когда он говорил о величине тел» (цит. по [9]).
Объединяющим эти утверждения в единое является то, что на сегодняшний день в ТЕ словом «масса» тела обозначается одно понятие, именуемое тяжёлой массой тела, определение величины которой якобы связано с абстрактным понятием силы, которое связано с динамикой Ньютона. Третье утверждение по своей сути фактически является, пожалуй, первым в истории естествознания экспериментальным фактом, подтверждающим тождественность понятий так называемой тяжёлой массы тела, определяемой с использованием равноплечих рычажных весов и договорных эталонов массы, и инертной. Об идентичности этих понятий заявляет движение тела по окружности (всегда устойчивое), при котором возникает центробежный эффект с характеристикой, равной по величине центростремительному воздействию. Результат взвешивания тела на равноплечих рычажных весах (определение его массы) не зависит от местонахождения на Земле, то есть от величины ускорения свободного падения пробных тел у поверхности Земли. Следовательно, под тяжёлой или инертной массой уединённого и изолированного тела от других следует подразумевать одну и ту же его величину, именуемую количеством материи или просто его массой с привычным обозначением «m». В исследованиях Гюйгенса нет гравитации, а поэтому они и не затрагивают вопроса о возможности использования этого понятия массы тела (количества материи) в теории гравитации.
Поскольку понятие массы тела даже в абстрактной теории гравитации Ньютона является базисным, то это ещё вовсе не означает, что это понятие может быть использовано в авторской теории гравитации.
Например, считая величину ускорения свободного падения пробных тел у поверхности Земли (гравитационная динамика), установленную с использованием маятниковых часов достоверной и руководствуясь авторским определением (33), найдём величину \(M_{З.гр}\) гравитационной массы Земли (всё вещество сосредоточено в её центре), а также величину средней воображаемой гравитационной плотности её пород:
\[ M_{З.гр}=4a_{сбл}R_{З}^{3}=4gR_{З}^{3}=1,0144\cdot 10^{22}\, [т.гр],\: \: \: (37) \]
\[ \rho _{З.гр}=3a_{сбл}/\pi =3g/\pi =9,3647\, [т.гр/м^{3}].\: \: \: (38) \]