А ничего, что скорость света из удаляющегося источника по отношению к нему равна "с" плюс скорость самого источника? 
Конечно ничего.
Потому что скорость света из удаляющегося источника по отношению к нему равна "с" минус скорость самого источника

Так как при этом частота на приемнике понижается, то возможны варианты, так частота на источнике меняться не может.
Или при постоянной длине волны\(\omega = \frac {C-V}{L} = \frac {C}{L}(1 - V/C) = \omega_0( 1 - V/C)\)
Или длина волны при постоянной С и периоде Т равна \(L = L_0 + VT = СT + VT = T(C+V)\)
Тогда \(\omega = \frac {C}{L_0 + VT} = \frac {C}{T(C+V)} = \frac {C}{T}*\frac {1}{C(1 +V/C)} = \frac {1}{T}*\frac {1}{1 + V/C} = \frac {\omega_0}{1 + V/C}\)
Но это формула для пулемета, когда расстояние между пулями зависит от скорости пулемета.
Длина волны от гармонического источника не меняется.
Время хода туда вибратора, относительно среды одинаково времени обратно = Т/2
Сумма полуволн равна (C+V)T/2 +(C - V)T/2 = C*T