Скорость пуль складывается со скоростью пулемета, потому расстояние между пулями L не меняется, чаcтота нa мишени будет \(\omega = \frac {C+V}{L}\)
Длина звуковых гармонических волн не зависит от скорости источника, но и скорость не зависит, потому изменение частоты на приемнике зависит от изменения расстояния между источником и неподвижным приемником, зависимость не линейная, в официальной формуле вообще эффекта Доплера нет...
Надеюсь, что не станете возражать, что эффект Доплера относится к распространению волн в средах. Есть соответствующие формулы, никто их не оспаривает. Обычно такие волны называют акустическими. Рассмотрение движения в средах волн, прёмника и излучателя относительные. Но это не наша тема. К нашей теме относится рассмотрение движения света как в свободном пространстве, так и в оптических средах. Для сторонников Ритца рассмотрение классическое, относительное между рассматриваемыми объектами. Для сторонников наличия эфира, как необходимой среды для распространения волн, также применимо классическое рассмотрение. Включая применение эффекта Доплера. Для сторонников теорий относительности свои правила рассмотрения. Есть и другие теории, которые, надеюсь, мы не станем рассматривать. Считаю, что нашей задачей является определить более адекватную теорию из названных выше.
Полагаю, что критерием адекватности теории является её способность объяснить максимальное количество наблюдаемых явлений со светом.
Как я понял, у нас нет разногласий относительно применения СТО, потому предлагаю не рассматривать подобное применение. Не уверен в ваших взглядах на эфирные теории. Но если я ошибаюсь, то и её не стоит рассматривать.
Классическое (Ритца, баллистическое) в принципе должно быть простым. Но, по моему мнению, если будут выбраны правильные исходные положения. Потому предлагаю, если вы не возражаете, определить рассматриваемую теорию и, если определимся, то определимся и с исходными положениями. Полагаю, рассмотрение окажется интересным не только нам.