Прочитал три раза - так и не понял, где и как закон сохранения энергии нарушается.
Сначала думал, что автору не нравится, что левая часть непрерывна, а правая - дискретна.
Потом вижу, - вроде, не это... На примерчике, что ли, показали бы что к чему.
Тем более, что "передача (отнимание) энергии", по-моему, не является физическим воздействием,
так как не понятно, что это такое в натуре.
С чего вы взяли, что правая часть дискретна?
Хорошо, если вам действительно интересно, я сделаю еще более подробное объяснение...Но вы пообещайте мне, четко и однозначно дать ответ:всё ли вам стало понятно, со всем ли вы согласны если нет то конкретно почему. Я не буду дожидаться вашего согласия на мое условие, на первый раз понадеюсь на вашу порядочность, что вы спросили не ради флуда...
Это было очень давно...но тем не менее, у людей к тому времени, уже прямо ходящих, руки освободились для производства простейших физических опытов. Два, наиболее "смышленых" из них Бойль и Мариотт , независимо друг от друга(об этом свидетельствовали CNN

), сделали поразительное открытие: Сжимая газ под поршнем в цилиндре, они обнаружили, что если сжимать при постоянной температуре газа, то произведение чисел выражающих давление газа и его объём ОСТАЁТСЯ ПОСТОЯННЫМ!!! Этим открытием они так поразили физику, что она не может оправиться от этого и по сей день. Эта левая часть уравнения, папуасовская. Они тогда ваще не предполагали, что потом, другие люди, раскроют правую часть уравнения, в соответствии с молекулярными канонами. Они только предупреждали, что производить опыт надо достаточно медленно, чтобы не менялась температура...Конечно если бы у них было масло в голове, а главное НАУЧНАЯ ДОТОШНОСТЬ(как у Рентгена, у Беккереля...), они бы попробовали, не обязательно медленно, а ГЛАВНОЕ, ЗАМЕРИТЬ КОНЕЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРИ
ИСХОДНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ. Но не будем к ним строги. Они своё черное дело сделали на 5 с +. Даже позднее, Клапейрон, переосмысливая эту теплородную заразу, написав своё знаменитое уравнение, с учетом молекулярного состояния газовых объектов, подвоха не заметил. Дмитрий Иванович вообще на химию налегал, ему простительно. Так и пронесли теплородное знамя, сквозь века, в настоящее время. А сейчас там вообще херодотусы, были бы они у истоков науки - до сих пор бы в кронах деревьев жили.
Возвращаемся к правой, МОЛЕКУЛЯРНОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ. Вам понятно, что это ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ МАССОВОЙ ПОРЦИИ ГАЗА? За исключением взаимно сокращенной половины числа степеней свободы, естественно. И зависит она ТОЛЬКО ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ! Любую на выбор придумайте температуру(в пределах соблюдения газового закона естественно) и ей будет соответствовать единственное значение внутренней энергии ЭТОЙ ПОРЦИИ ГАЗА. Этот момент понятен(дискретность здесь не при делах)? А теперь подумайте на, что попали Бойль и Мариотт. Они то ведь не знали правую часть! Они не знали, что для их порции газа находящегося в цилиндре под поршнем, для принятой в их опыте неизменной температуре(как правило окружающей среды, как средства обеспечения постоянства этой температуры), величина внутренней энергии будет ПОСТОЯННОЙ, они то и не знали о ее существовании. А она то как раз может выражаться и как произведение давления на объем. Откуда и следует постоянство этого произведения! И это вовсе не процесс. И не нужна эта езда по ушам, о бесконечно медленном движении поршня. Можете дергать им как хотите: взад вперед, быстро медленно нужно одно лишь правило, которое НУ ПРОСТО ПРОСИТСЯ из уравнения: измеряйте параметры P и V в любом понравившемся вам положении поршня в цилиндре, с любым пройденным к этому положению темпом, НО, перед этим следите, чтобы газ
принял исходную температуру, тогда произведение P * V, будет постоянным. Эта часть вам понятна? Теперь самая соль, почему я утверждаю, ЧТО ЭТОТ ПРОЦЕСС,
ТЕОРЕТИЧЕСКИ, не может протекать при неизменной температуре и называться ИЗОТЕРМИЧЕСКИМ. Двигая поршень(или предоставляя ему возможность двигаться) МЫ ИЗМЕНЯЕМ ЕГО ВНУТРЕННЮЮ ЭНЕРГИЮ. С этим вы согласны? Или вы можете совершать без изменения энергии, магическим методом? Если согласны то
вариация температуры из этого следует автоматически. Это и есть ЗСЭ, он следит чтобы энергия не возникла в чьей нибудь голове, из ничего и не исчезла бы в ней бесследно!Я потратил не мало времени, чтобы заочно пояснить возможные непонятные моменты. За вами стоит, честно сказать, какие моменты вам непонятны или с чем вы не согласны.