==Сам коэффициент и размерность определяются экспериментально при единичных величинах ==Это пишет Дачник. Ты пишешь "устанавливается человеком, по удобству". Но человек и экспериментальные данные трактует на свой лад, к своим привычным частицам, а что не стыкуется, вносится как коэффициент, или поправка, иль какая постоянная. Линейный и нелинейные миры нельзя совместить, всегда будет присутствовать "ПИ" и некий коэффициент, в кратности "ПИ" (больше-меньше, в зависимости от обсуждаемого события). Я привёл эксперимент Резерфорда, выводы по которому сделаны от фонаря, но "экспериментально!"
Я бы уточнил. Постоянная потому и называется постоянной, потому что не зависит от единиц измерений, главное что в физическом равенстве слева и справа были размерности одной системы единиц. Например берем уравнение взаимного тяготения.
Напряженность гравитационного поля от массы М распределяется по площади сферы радиусом R равной \( 4piR^2\).
Это значит, что на массу на радиусе R действует сила \(F = \frac {kMm}{4\pi R^2}\)
\(4\pi\) это константа, которая учитывается оператором "наблой" при "вихревом" перемещении точки m по сфере, в уравнениях Максвелла.
Для сил гравитации направление радиуса неизменное, потому сила гравитации определяется без наблы
Если меряем на крутильных весах силы в ньютонах, то имеем равенство
\(F(ньютон) = 6.67*10^{-11} (m3*kg^{-1} s^{-2})* kg*kg/m^2 = F(kg*m/s^2) = F(ньютон)\)
Если меряем на крутильных весах силу тяготения в кГ, kp, то и в правой части берем тела в кp (pondus — вес по аглицки)
\(kp = (m^3*kp^{-1} s^{-2})* kp*kp/m^2 = (kp *1 m/s^{-2})\)
\(1kp = 1кг*g \)
Получаем размерность справа
\( (кг *9,81 метр/сек^2 = 1 кГ\)
Получаем уравнение \(F (кГ) = 6.67*10^{-11} кГ\)
Безразмерное G сохраняет свое значение, на то она и постоянная.
А тот, который говорил, что может показать в правой части к = 1 соврал.
То, что в правой части у кГ безразмерный коэффициент пропорциональности \(6.67*10^{-11}\) просто число, понятно.
Вес тела по времени постоянный, ускорений нет.
