Принципиальное заблуждение математики.

[CASTRO]

"а два нуля рядышком (так удобно обозначать "северный полюс"). А "южный полюс" - просто один ноль.  "

Нет, Пим. Это один и два стакана водки. Вид сверху.

[Alexpo]

Вы бы, чем поучать, решили бы пару примеров на вычисление интегралов с использованием вычетов, научились бы правильно выбирать контуры интегрирования... .  

Видите ли, я студентов этому учу....

на ноль делить - можно.
Верно, в начальной школе учат: "на ноль делить нельзя".  А в ВУЗах (даже в технических) давно ушли дальше.

И в технических вузах на ноль делить нельзя. Плохо вас, Пим, учили.... :(
Вот и берутся потом технари реформировать физику и математику....  {*}

Между прочим, знак бесконечности не "восьмерка на боку", а два нуля рядышком (так удобно обозначать "северный полюс"). А "южный полюс" - просто один ноль.

 
Я думаю, что изобретатель знака математик Джон Валлис вместе со мной долго бы смеялся над такой весией....

Кстати, если кому интересно, лично я придерживаюсь версии, что этот знак Валлис позаимствовал у гностиков. В гностицизме мифологический мировой змей Уроборос, обвивающий кольцом Землю, ухватив себя за хвост, считался символом бесконечности. Это один из первых символов бесконечности в истории человечества (он древнее гностиков). Чаще всего змей просто закольцован, но иногда изображается и так:



Горизонтальным Валлис его сделал, чтобы отличить от восьмерки.

[ssp123]

Инь-Янь в общем. Инь кусает Янь за хвост, а Янь кусает Инь за то же место.

[Пим]

Видите ли, я студентов этому учу...
И в технических вузах на ноль делить нельзя. Плохо вас, Пим, учили.... :(
Вот и берутся потом технари реформировать физику и математику....  {*}
 

Сочувствую вашим студентам.

Кстати, за то, что вы здесь  играетесь с компом, благодарите именно технарей. Один толковый технарь стоит тысячи спесивых "физиков".
 
Пожалуй, Кастро, выдал, наконец, дельную мысль (о смысле бесконечности).   

С Рождеством! С праздником наших пра-прадедов! - Всем славянам, кто и в России, и у "южного" полюса.

[Herodotus]

Сочувствую вашим студентам.

Кстати, за то, что вы здесь  играетесь с компом, благодарите именно технарей. Один толковый технарь стоит тысячи спесивых "физиков".
 
 

Это наценка за редкость - потому что толковый (в науке) технарь в природе практически не встречается.

[ssp123]

Кстати, за то, что вы здесь  играетесь с компом, благодарите именно технарей. Один толковый технарь стоит тысячи спесивых "физиков".

И наоборот "Один толковый физик стоит тысячи спесивых технарей" - тоже справедливо.
В осадке имеем:
Один толковый стоит тысячу спесивых. (с) ssp123

[dоminо]

По-моему, ноль в бинарной системе, собственно, как и вся система, отличаются, к примеру, от десятичной или 12ричной.

[Пим]

Полугодовалый младенец потрогав пальчиком огонь  -  уже физик (оспаривать подобное  -  неуместно)

Мудро и точно.

Но алекспам этого не понять.

[aid]

Мудро и точно.

Но алекспам этого не понять.

Откуда в таком симпатичном коте столько спеси?

[Здравосмысл]

Это вы два алгоритма перемножили, получили третий.

Полностью с вами согласен. В самую точку бьете. Особливо где про отсутствие иррациональных чисел. Я об этом где-то в начале темы писал. Тут вся физика и все противоречия вылазют на поверхность.

[AK III]

Полностью с вами согласен. В самую точку бьете. Особливо где про отсутствие иррациональных чисел. Я об этом где-то в начале темы писал. Тут вся физика и все противоречия вылазют на поверхность.

Есть еще один довод против иррациональных чисел.
С точки зрения теории информации - бесконечным набором цифр можно закодировать бесконечно большой объем информации.
Т.е. иррациональные числа - это та же бесконечность, только в профиль.
Нет никакой разницы где стоит запятая ,и стоит ли вообще, - тогда уж надо вводить и числа, у которых слева от запятой идет бесконечное число цифр.
А истина в том, что в природе существуют несоизмеримые отрезки.
Некоторые можно "соизмерить" приближенно (с точностью до бесконечно малой) - бесконечными рядами, другие вообще никак.
Но и те бесконечные ряды (которыми соизмеряют отрезки) состоят из рациональных чисел.
Следовательно - в природе существуют только рациональные числа (они покрывают всю числовую ось и этого достаточно) и алгоритмы.

[Здравосмысл]

Глаголь проще: и те и другие числа  -  все   -  рациональны, т.к. из равноправных символов -  цифр состоят и конкретные величины обозначают.

Проще тут не сказать. Проблема в том, может ли реально существующий в природе объект иметь какой - либо размер (длину, ширину или объем), который выражается иррациональным числом. Грубо говоря можно ли изготовить либо нарисовать прямоугольный треугольник с одинаковыми катетами. Мой ответ - невозможно. Наука же молчит. Не интересно ей.

[Alexpo]

Наука же молчит. Не интересно ей.

Наука уже много сотен лет как уже прояснила эти вопросы.

[Здравосмысл]

Наука уже много сотен лет как уже прояснила эти вопросы.

А чего же тогда до меня не довели информацию!!!

[Alexpo]

А чего же тогда до меня не довели информацию!!!

Вы не кончали среднюю школу???!!! 

[Здравосмысл]

Вы не кончали среднюю школу???!!! 

А там не отвечают на такие вопросы! Там только говорят что гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом 1 равна корню из двух. Корень из двух число иррациональное, то есть не может быть представлено в виде дроби с натуральными числителем и знаменателем. Но может ли такой треугольник существовать в действительности или это плод воображения, вот в чем вопрос?

[Alexpo]

А там не отвечают на такие вопросы! Там только говорят что гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом 1 равна корню из двух. Корень из двух число иррациональное, то есть не может быть представлено в виде дроби с натуральными числителем и знаменателем. Но может ли такой треугольник существовать в действительности или это плод воображения, вот в чем вопрос?

А дальше возникает вопрос: а может ли вообще существовать прямоугольник, а можно ли построить отрезок заданной длины, можно ли построить перпендикуляр к отрезку... По-вашему получится, что все это невозможно... :(

Все это никак не влияет на существование чисел. Вы же не можете по вашей логике , например, построить отрезок длиной 1/3 от данного. Так что же, считать дробные числа несуществующими?

[AK III]

А там не отвечают на такие вопросы! Там только говорят что гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом 1 равна корню из двух. Корень из двух число иррациональное, то есть не может быть представлено в виде дроби с натуральными числителем и знаменателем. Но может ли такой треугольник существовать в действительности или это плод воображения, вот в чем вопрос?

Тут дело даже не в том - может ли в природе существовать такое число, а в том можно ли вообще говорить о числах, которые невозможно задать никакими ,т.е. вообще никакими способами.
Вы можете возразить , что мол корень из двух очень даже нормально задается ...
На что я отвечу что корень из двух это ... не типичное иррациональное число!
Корень из двух это - алгебраическое число (это все числа, которые могут быть корнями алгебраических уравнений).
Разница тут огромна - мощность алгебраических чисел равна мощности рациональных чисел, следовательно основная часть (можно сказать подавляющая часть т.е. практически все) иррациональные числа не могут быть алгебраическими.
Т.е. алгебраические и рациональные - это два одинаковых по мощности множества чисел.
Нечто вроде двух систем счисления.
Число ,как известно, можно записывать в разных системах счисления и ,что характерно, число ,записанное в одной системе конечным числом знаков, при переводе в другую может потребовать уже бесконечного числа знаков.
Вот так и рациональные соотносятся с алгебраическими (несмотря на то что одни являются подмножеством других - это просто случайное совпадение).
Точно так-же можно ввести еще какую ни будь систему счисления (кроме рациональной или алгебраической).
И можно все возможные системы счисления объединить в одну: это будут все такие числа, которые можно записать при помощи конечного числа символов (т.е. каким-то алгоритмом).
Это множество чисел также будет счетно (поскольку количество конечных (ограниченных в размерах) алгоритмов счетно).
Чисто пи и е можно задать каким-то алгоритмом - следовательно они принадлежат к нашей всеобщему (алгоритмическому) множеству чисел.
Но что же остается?
А остаются числа (и их якобы несчетное множество) которые нельзя выразить НИКАКИМИ способами ни при помощи любого алгоритма.
Вопрос: а могут ли существовать такие числа?
Если их нельзя никак вычислить, то единственный способ - это перечислить все цифры такого числа, а это невозможно поскольку их бесконечно много и ,как я раньше заметил, такое число будет содержать бесконечно большую информацию.

Т.е. если числом называть только такие числа, объем информации в которых конечен, то таких чисел не может быть больше, чем счетное число.

Чисел, с бесконечной информативностью быть не может.
А следовательно ни иррациональных, ни действительных чисел не существует, а существуют только рациональные, алгебраические и алгоритмические числа.
(Ну или их варианты как например множество рациональных умноженное на число пи).

[dоminо]

А чего же тогда до меня не довели информацию!!!

Надо полагать, вы в школе в лузерах по математике ходили. Еще небось смеялись и говорили, что вам это неинтересно и не нужно.
А теперь решили в архимеды записаться, угомонитесь, это для выдающихся умов.

[Здравосмысл]

Тут дело даже не в том - может ли в природе существовать такое число, а в том можно ли вообще говорить о числах, которые невозможно задать никакими ,т.е. вообще никакими способами.
Вы можете возразить , что мол корень из двух очень даже нормально задается ...
На что я отвечу что корень из двух это ... не типичное иррациональное число!
...
Чисел, с бесконечной информативностью быть не может.
А следовательно ни иррациональных, ни действительных чисел не существует, а существуют только рациональные, алгебраические и алгоритмические числа.
(Ну или их варианты как например множество рациональных умноженное на число пи).

А вот тут позвольте вам возразить. Число - это продукт ума. Оно вещь необъективная. Чисел, которых нельзя задать никакими способами, разумеется не существует. Однако иррациональные числа к таким числам не относятся. Возможно ли существование равнобедренного прямоугольного треугольника или нет. Вот вопрос объективный. Я утверждаю, что такого треугольника быть не может. Не может существовать квадрата площадью в 2 квадратные единицы. Разумеется, математики могут договориться о чем угодно.
Они могут все, однако они могут все только в своем воображении, а вот в действительности могут ли математики начертить равнобедренный прямоугольный треугольник?