Принципиальное заблуждение математики.

[dоminо]

Каим образом вы будете сравнивать?

[Oven]

И в технических вузах на ноль делить нельзя. Плохо вас, Пим, учили.... :(

Если рассуждать логически, то чем меньше число в знаменателе дроби, тем больше "на выходе". Следовательно, если оно стремится к "0", или уничтожается вовсе, то результат будет бесконечность. Даже если в числителе самое маленькое (иррациональное) значение.
Хотя, конечно, это бред. Но математическую логику никуда не денешь.

[Oven]

Первенство в этом принадлежит мне : я клавил тут, что движение по кругу  -  это движение по прямой с постоянным подворачиванием в одну сторону или помехой по борту.
А  вращение вокруг своей оси -  это сумма прямолинейных силовых векторов моментов кручения, т.к. силовых векторов непрямолинейных быть не может по определению вектора силы.
И настойчиво тут просил у Алекспо доказательства  обратного.

что движение по кругу  -  это движение по прямой с постоянным подворачиванием в одну сторону или помехой по борту

А почему бы и нет?..
Кто может сказать, как называется элементарный "прямой" участок и какова его длина?
В цифровом значении никто не скажет. Но есть одно слово, которое обозначает сам принцип "самого маленького расстояния" (или его отсутствия): "Непосредственность". К стати, если ты осознаешь ("нащупаешь") Её внутри себя в само-у-единении и "с-мир-ении", то солъёшься с... Брахманом.
Ибо это Он и есть
Всеобъемлющая Непосредственность.
Аз Есмь.

[Oven]

Кстати, если кому интересно, лично я придерживаюсь версии, что этот знак Валлис позаимствовал у гностиков. В гностицизме мифологический мировой змей Уроборос, обвивающий кольцом Землю, ухватив себя за хвост, считался символом бесконечности. Это один из первых символов бесконечности в истории человечества (он древнее гностиков). Чаще всего змей просто закольцован

В пресловутом мифе о грехопадении Евы и Адама (Тора) этот "змей" (логос, рассудок. Змея - символ ментала) был проклят за совращение людей тем, что стал "замкнутым" на самого себя. Отсюда выражение "навязчивые мысли". Когда рассуждают очень долго (годами), а приходят к тем же "баранам". "Колесо сансары" - это тоже циклическая повторяемость без перехода на следующий уровень. Вот почему человек за тысячелетия по сути не изменился: те же переживания, те же проблемы. С помощью человеческих мозгов развивается "наука" (в последнее время подключилась мощная выч. тех), но к человеку реально это не имеет никакого отношения. "Ибо прах ты (теперь).. Из праха взят и в прах обратишься".
Альтернативой "Древу познания добра и зла" (и его плодам - умозаключениям) было (есть) "Древо Жизни"... То, что "Господь посадил посреди Рая". Непосредственно.
Речь идёт о Человеке.

[Здравосмысл]

Это неправильно.
Нет ничего страшного в том, что пи нельзя представить рациональным числом.
1/3 тоже нельзя записать в двоичной системе счисления и что теперь? Одна треть не должна называться числом?

Одна треть - это рациональное число и этим все сказано. Как записать число вопрос вторичный. Математики напридумывали массу всяких сущностей (комплексные числа, иррациональные числа и т.д.) и забыли о реально сущих объектах. Вот и вы допускаете ту же методическую ошибку.
Чем число 1/3 отличается от числа корень из двух.
Фундаментальная научная парадигма звучит так: все что существует состоит из однородных частиц. Эти частицы одинаковы по размеру. Вот вы например взяли и начертили на листе бумаги карандашом линию
Эту линию вы условно называете 1. Рядом вы нарисовали другой отрезок карандашом, который в три раза меньше первого. Это означает, если первый отрезок состоит из 3 млн молекул графита, то второй - из одного миллиона частиц графита. Вот вам и смысл числа 1/3. А что такое корень из двух миллионов частиц графита.

[Мастеров АВ]

Чем число 1/3 отличается от числа корень из двух.

Корень из двух нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

[Alexpo]

я полагаю, что окружности не бывает. Любой объект, который выглядит как окружность (круг) на самом деле есть многоугольник с очень и очень большим количеством углов, но это многоугольник. Окружность же как сущность есть продукт воображения. В реальности планеты описывают не окружности и не эллипсы вокруг солнца, а именно многоугольники.

  +@>
Занес в анналы!

Кстати, а чем вы объясняете
1) движение планеты по прямой (стороне) при наличии поворачивающей силы? Другими словами, что удерживает планету на прямой?
2) изменение траектории на определенный угол именно в вершинах многоугольника?

я новый Эйнштейн

Скромненько и со вкусом.... 

[AK III]

Каим образом вы будете сравнивать?

Множества считаются равномощными, если удасться доказать, что существует взаимно обратное отображение одного в другое.

[Alexpo]

движение по кругу  -  это движение по прямой

настойчиво тут просил у Алекспо доказательства  обратного.

Я вам должен доказывать, что окружность не является прямой?!      +@>

Если вы этого не понимаете, то я вам бессилен помочь... 

[AK III]

Корень из двух нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Не важен алгоритм, важно количество информации.
Чтоб запомнить корень из двух, надо запомнить два числа (2 и 2).
И эта пара чисел имеет такие же права как и любая другая (например 1 и 3 - одна треть)

[AK III]

Я вам должен доказывать, что окружность не является прямой?!      +@>

Если вы этого не понимаете, то я вам бессилен помочь... 

Как доказал Лобачевский, отличить прямую от окружности можно только аксиоматически.

[Alexpo]

Как доказал Лобачевский, отличить прямую от окружности можно только аксиоматически.

Я бы хотел увидеть точную формулировку этого доказательства.
Скорее всего, вы путаете прямую с геодезической.

[Мастеров АВ]

Не важен алгоритм, важно количество информации.
Чтоб запомнить корень из двух, надо запомнить два числа (2 и 2).
И эта пара чисел имеет такие же права как и любая другая (например 1 и 3 - одна треть)

Согласно определению ИЧ - это такие числа, которые нельзя представить в виде отношения целых чисел.

Ну да, корень из двух можно записать как 2^1/2, но оно всё равно остаётся ИЧ, поскольку его нельзя записать в виде отношения двух целых чисел.

Вы хотите ввести новый класс чисел?

Зачем?

Сдаётся мне, что вы сами толком не знаете: чего хотите?

[AK III]

Я бы хотел увидеть точную формулировку этого доказательства.
Скорее всего, вы путаете прямую с геодезической.

Лобачевский долго бился над задачей: исключить из списка аксиом геометрии, аксиому о параллельных прямых и пришел к парадоксальному выводу: если вместо прямых в геометрии использовать окружности (отказавшись от аксиомы параллельности) то геометрия останется корректной.
Так была изобретена геометрия Лобачевского.
Это уже потом эти окружности интерпретировали как меридианы и параллели на глобусе а до того был ужасный скандал.
Но факт остается: если нет аксиомы о параллельных прямых, то и окружности = прямые.

[dоminо]

Множества считаются равномощными, если удасться доказать, что существует взаимно обратное отображение одного в другое.

Вот именно, что ЕСЛИ. То есть в настоящее время для бесконечных множеств никак.

[AK III]

Согласно определению ИЧ - это такие числа, которые нельзя представить в виде отношения целых чисел.

Ну да, корень из двух можно записать как 2^1/2, но оно всё равно остаётся ИЧ, поскольку его нельзя записать в виде отношения двух целых чисел.

Вы хотите ввести новый класс чисел?

Зачем?

Сдаётся мне, что вы сами толком не знаете: чего хотите?

Повторяю.
То, что для определения рациональных чисел ввели деление - это простая формальность ... т.е частность.
С таким же успехом можно было бы ввести какую то другую операцию (но только чтоб полученные при помощи неё числа плотно покрывали прямую).
Так введены были алгебраические числа (к которым относится корень из двух).
Но это всего лишь очередная координатная разметка прямой - способ наиболее точного задания точки на прямой.
Любую точку ,таким образом, можно задать с помощью "рациональных координат" или "алгебраических координат" или еще каких то там координат.
Нет никаких классов чисел, а есть разные системы числовых координат (систем счисления) - вот и все.

[Мастеров АВ]

Привет Мастеров!
Тут просто коса на камень наехала : есть преположение, что приблизительная математика с символами "больше"  и  "меньше" и с принебрежением  к мантиссам или их округлением  -  точнее   фукндаментальной математики (из-за маловероятности оперативных ошибок) и продуктивнее в динамике мышления оператора.

Брр...

Сдаётся мне, что после праздников я стал хуже соображать.

Алкхль разрушает серое вещество. И оно потом восстанавливается в течении двух лет.

Придётся подождать.

[Мастеров АВ]

То, что для определения рациональных чисел ввели деление - это простая формальность ...

Это новость по чище "зубных протезов".

Арифметическая операция деления была введена для того, чтоб дать определение рациональными числам!

Как вам такая новость?

[AK III]

Вот именно, что ЕСЛИ. То есть в настоящее время для бесконечных множеств никак.

Да мне это тоже не нравится.
Хотелось бы , чтоб множество четных чисел было бы в два раза меньше множества натуральных... но это никак не получается.

[AK III]

Это новость по чище "зубных протезов".

Арифметическая операция деления была введена для того, чтоб дать определение рациональными числам!

Как вам такая новость?

На рациональных числах свет клином не сошелся.
Так ... частный случай из бесконечного множества альтернативных вариантов ...