Элементы орбиты
Движение планеты будет вполне определено, если известны плоскость, в которой лежит ее орбита, размеры и форма этой орбиты, ее ориентировка в плоскости и момент времени, в который планета находится в определенной точке орбиты. Величины, определяющие орбиту планеты, называются элементами ее орбиты. За основную плоскость, относительно которой определяется положение орбиты, принимается плоскость эклиптики (Мультон, 1935; Штерн, 1964; Смарт, 1965; Дубошин, 1975; Рой, 1981; Бакулин и др., 1966, 1983)
Эллиптическую орбиту планеты (при определении орбиты обычно используется триэдр – система трех взаимно перпендикулярных единичных векторов, выходящих из одной точки, сопоставляемой с центром притяжения планеты) определяют следующие 6 элементов:
1. Линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью эклиптики (основная плоскость) – называется в астрономии линией узлов, а точки ее пересечения называются узлами орбиты. Узел орбиты, который движущаяся точка проходит, переходя из области отрицательных аппликат в область положительных, называется восходящим узлом, а противоположный – нисходящим узлом. Угол прецессии триэдра есть угол между направлением на восходящий узел и точку весеннего равноденствия. В астрономии этот угол называется долготой восходящего узла (или просто долготой узла) и обозначается
.
2. Угол собственного вращения триэдра есть угол между направлением на восходящий узел и направлением на перицентр (перигелий). Этот угол обычно обозначается
;и называется угловым расстоянием перицентра от узла (аргумент перигелия).
3. Угол нутации триэдра есть угол, который плоскость орбиты образует с основной плоскостью и поэтому называется наклонением или наклонностью орбиты и обозначается обыкновенно буквой
i(для Земли
i=0).
Наклонение и долгота восходящего узла определяют положение плоскости орбиты в пространстве. Угловое расстояние перицентра от узла определяет положение орбиты в ее плоскости. Все три угла определяют, таким образом, положение плоскости орбиты в пространстве и положение линии апсид на этой плоскости, т.е. определяют расположение, или ориентацию орбиты. Каждый из них измеряется обычным образом в радианах, или в градусах, минутах и секундах дуги. Долгота восходящего узла
отсчитывается от точки весеннего равноденствия в сторону движения планеты от 0 до 360 . Угловое расстояние перицентра от восходящего узла отсчитывается в плоскости орбиты также в сторону движения точки (планеты) от 0 до 360. Наклонение отсчитывается от 0 до 180.
4. Большая полуось эллиптической орбиты или половина фокальной хорды, перпендикулярной к фокальной оси (
a) Большая полуось эллиптической орбиты однозначно определяет сидерический период обращения
T планеты. Часто одновременно с ней дается в качестве элемента среднее суточное движение
, т.е. средняя угловая скорость планеты за сутки.
5. Эксцентриситет орбиты (
e):
, где p и q – полуоси эллиптической орбиты.
6. Момент прохождения через перицентр или, для Земли – перигелий (
).
Пространственные координаты (прямоугольные декартовы, полярные сферические, цилиндрические и т.д.) x,y,z представляются формулами как функции времени t и шести произвольных постоянных
Эти постоянные называются элементами кеплеровской орбиты, кеплеровскими элементами невозмущенной орбиты или, иногда просто элементами орбиты (рис. 1, табл.1). Они используются при решении задач небесной механики в различных формульных модификациях – преобразования Якоби, Делоне, Пуанкаре (Пуанкаре; 1965; Рой. 1981; Себехей, 1982 а; Дубошин. 1975).
Таким образом, элементы орбиты условно разделяются на три группы. К первой группе относятся элементы
определяющие положение плоскости орбиты в пространстве и положение орбиты в ее плоскости.
Вторую группу составляют элементы
определяющие размеры орбиты и ее форму.
Третья группа включает элемент
определяющий положение планеты на орбите в некоторый начальный момент.