Грубая ошибка Ландау

[Lons]

...Добавим в пространство между пластинами некоторое количество свободных электронов с плотностью \(n\) . Для электронов в отсутствии магнитного поля уравнение движения заряда имеет вид: 

Это очень странное допущение. При подаче переменного напряжения на пластины между ними бежит ЭМ-волна, в которую электрический и магнитный векторы входят на паритетных началах.

[Фёдор Менде]

   Разделение токов в предлагаемой модели проясняет физику явления. Один из этих двух противофазных конкурирующих токов зависит от частоты линейно, другой – обратно пропорционально частоте. При низких частотах преобладает ток проводимости, при высоких – ток смещения. На плазменной частоте токи равны и вступают в резонанс друг с другом.
   Аналогично введению эффективной диэлектрической проницаемости можно ввести зависящую от частоты эффективную (отличную от физической) кинетическую индуктивность

\(L_k^ * (\omega ) = \frac{{{L_k}}}{{\left( {1 - \frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}}} \right)}} = \frac{{{L_k}}}{{1 - {\varepsilon _0}{\omega ^2}{L_k}}}\) ,

записав соотношение (7) в виде:

\({{\mathbf{j}}_\Sigma } =  - \frac{{\left( {1 - \frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}}} \right)}}{{\omega {L_k}}}{{\mathbf{E}}_0}\cos \omega t\) .

  Параметры \({\varepsilon ^ * }(\omega )\) , \(L_k^ * (\omega )\)  дают две эквивалентные формы:

\({{\mathbf{j}}_\Sigma } = \omega \varepsilon *(\omega ){{\mathbf{E}}_0}\cos \omega t\) ,

\({{\mathbf{j}}_\Sigma } =  - \frac{1}{{\omega L_k^ * (\omega )}}{{\mathbf{E}}_0}\cos \omega t\) .

Первый из этих параметров равен отношению суммарной реактивной проводимости среды к частоте, а второй равен взятой со знаком «минус» обратной величине произведения частоты и реактивной проводимости среды:

\({\varepsilon ^ * }(\omega ) = \frac{{{\sigma _\Sigma }}}{\omega }\) ,

\(L_k^ * (\omega ) =  - \frac{1}{{\left( {\omega {\sigma _\Sigma }} \right)}}\) .

Их нельзя подставлять в формулы для энергии электрических полей

\({W_E} = \frac{{{\varepsilon _0}E_0^2}}{2}\)

и кинетической энергии носителей зарядов

\({W_j} = \frac{{{L_k}j_0^2}}{2}\)  (8)

просто потому, что в этих формулах фигурируют не эффективные, а соответствующие физические величины. Нетрудно показать, что полная удельная энергия может быть получена из соотношения

\({W_\sum } = \frac{1}{2} \cdot \frac{{d\left( {\omega \varepsilon *(\omega )} \right)}}{{d\omega }}E_0^2\) ,   (9)

из которого получаем

\({W_\Sigma } = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2 + {\frac{1}{2}_{}}\frac{1}{{{\omega ^2}{L_k}}}E_0^2 = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2 + \frac{1}{2}{L_k}j_0^2\)  .

Тот же результат получим, воспользовавшись формулой

\(W = {\frac{1}{2}_{}}{\frac{{d\left[ {\frac{1}{{\omega {L_k}*(\omega )}}} \right]}}{{d\omega }}_{}}E_0^2\) .

  Видно, что удельная энергия состоит из потенциальной энергии электрических полей и кинетической энергии носителей зарядов.
  

[Фёдор Менде]

Все точки зрения представлены, позиции сторон ясны. Подождём до понедельника комментариев Алекспо.

[Фёдор Менде]

 Радиотехнический аналог плазмоподобных сред  

Рассматривая плазму мы видели, что при наложении на неё электрического поля её объём пронизывают два взаимно проникающих тока, один из которых носит ёмкостной характер, а другой - индуктивный. Подобная ситуация имеет место и параллельном резонансном контуре с сосредоточенными параметрами, когда емкость \(C\)  и индуктивность \(L\)  включены параллельно. Связь между напряжением \(U\)  , приложенным к контуру, и суммарным током \({I_\Sigma }\) , текущем через такую цепь, имеет вид

\({I_\Sigma } = {I_C} + {I_L} = C\frac{{dU}}{{dt}} + \frac{1}{L}\int {{U_{}}dt} \) ,

где  \({I_C} = C\frac{{dU}}{{dt}}\)  – ток, текущий через емкость, а  \({I_L} = \frac{1}{L}\int {{U_{}}dt} \)  – ток, текущий через индуктивность.
      Для случая гармонического напряжения  \(U = {U_0}\sin \omega t\)  получаем

 \({I_\Sigma } = {\left( {\omega C - \frac{1}{{\omega L}}} \right)_{}}{U_0}\cos \omega t\) .  (1)

Величина, стоящая в скобках, представляет суммарную реактивную проводимость \({\sigma _\Sigma }\)   рассмотренной цепи и состоит, в свою очередь, из емкостной \({\sigma _C}\)   и  индуктивной \({\sigma _L}\)   проводимости

\({\sigma _\Sigma } = {\sigma _C} + {\sigma _L} = \omega C - \frac{1}{{\omega L}}\) .

Соотношение (1) можно переписать следующим образом:

\({I_\Sigma } = \omega C{\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right)_{}}{U_0}\cos \omega t\)

где \({\omega _0}^2 = \frac{1}{{LC}}\)  – резонансная частота параллельного контура.
И здесь, также как и в случае проводников, возникает  соблазн, назвать величину

\(C*(\omega ) = C\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right) = C - \frac{1}{{{\omega ^2}L}}\)  (2)

зависящей от частоты ёмкостью.  С математической (подчеркиваю, с математической, но не с физической) точки зрения  ведении такого символа допустимо, однако недопустимым является присвоение ему предлагаемого названия, т.к. этот параметр никакого отношения к истинной ёмкости не имеет и включает в себя одновременно и ёмкость и индуктивность контура, которые от частоты не зависят.
      Верна и другая точка зрения. Соотношение (1) можно переписать и по-другому:

\({I_\Sigma } =  - {\frac{{\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}} - 1} \right)}}{{\omega L}}_{}}{U_0}\cos \omega t\) ,

и  считать, что рассматриваемая цепь вообще не имеет емкости, а состоит только из зависящей от частоты  индуктивности

\(L*(\omega ) = \frac{L}{{\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}} - 1} \right)}} = \frac{L}{{{\omega ^2}LC - 1}}\) .  (3)

Но, так же как и \(C*(\omega )\) , величину \(L*(\omega )\)  называть индуктивностью нельзя, поскольку это тоже сборный параметр, включающий в себя одновременно ёмкость и индуктивность, которые от частоты не зависят.
     Используя выражения (2) и (3), запишем:
 

\({I_\Sigma } = \omega C*{(\omega )_{}}{U_0}\cos \omega t\) , (4)

или
 

\({I_\Sigma } =  - {\frac{1}{{\omega L*(\omega )}}_{}}{U_0}\cos \omega t\) .  (5)

[Фёдор Менде]

Соотношения (4) и (5)  эквивалентны, и по отдельности математически полностью характеризуют рассмотренную цепь. Но с физической точки зрения ни \(C*(\omega )\) , ни \(L*(\omega )\)  емкостью и индуктивностью не являются, хотя и имеют ту же размерность. Физический смысл их названий заключается в следующем:

\(C*(\omega ) = \frac{{{\sigma _X}}}{\omega }\) ,

т.е. \(C*(\omega )\)   представляет отношение реактивной проводимости данной цепи и частоты, а
\(L*(\omega ) = \frac{1}{{\omega {\sigma _X}}}\) , является  обратной  величиной произведения суммарной реактивной проводимости и частоты.
      Накапливаемая в ёмкости и индуктивности энергия, определяется из соотношений

\({W_C} = \frac{1}{2}C{U_0}^2\) ,  (6)

\({W_L} = \frac{1}{2}L{I_0}^2\) .    (7)

     Каким образом следует поступать для вычисления энергии, накопившейся в контуре, если в нашем распоряжении имеются \(C*(\omega )\)   и \(L*(\omega )\) ? Конечно, вставлять эти соотношения в формулы (6) и (7) нельзя уже хотя бы потому, что эти величины могут быть как положительными, так и отрицательными, а энергия, накопившаяся в емкости и индуктивности, всегда положительна. Но если для этих целей пользоваться указанными параметрами, то нетрудно показать, что суммарная энергия, накопленная в контуре, определяется выражениями:

\({W_\Sigma } = {\frac{1}{2}_{}}{\frac{{d{\sigma _X}}}{{d\omega }}_{}}{U_0}^2\) ,  (8)

или

\({W_\Sigma } = {\frac{1}{2}_{}}{\frac{{d\left[ {\omega C*(\omega )} \right]}}{{d\omega }}_{}}{U_0}^2\) ,  (9)

или

\({W_\Sigma } = {\frac{1}{2}_{}}{\frac{{d\left( {\frac{1}{{\omega L*(\omega )}}} \right)}}{{d\omega }}_{}}{U_0}^2\) .  (10)

Если расписать уравнения (8) или (9) и (10), то получим одинаковый результат, а именно:

\({W_\Sigma } = \frac{1}{2}C{U_0}^2 + \frac{1}{2}L{I_0}^2,\)

где  \({U_0}\)  – есть амплитуда напряжения на ёмкости, а \({I_0}\) – амплитуда тока, текущего через индуктивность.
      Если сравнить соотношения, полученные для параллельного резонансного контура и для  проводников, то можно видеть, что они идентичны, если сделать замену  \({E_0} \to {U_0}\) , \({j_0} \to {I_0}\) , \({\varepsilon _0} \to C\)  и \({L_k} \to L\) . Таким образом, единичный объём проводника, при однородном распределении электрических полей и плотностей токов в нём, эквивалентен параллельному резонансному контуру с указанными сосредоточенными параметрами. При этом  ёмкость такого контура численно равна диэлектрической проницаемости вакуума, а индуктивность равна удельной кинетической индуктивности зарядов.
      А теперь представим себе такую ситуацию. В аудиторию, где находятся специалисты, знающие радиотехнику, с одной стороны, и  математики – с другой, приходит преподаватель и начинает доказывать, что нет в природе никаких ёмкостей и индуктивностей, а существует только зависящая от частоты ёмкость и что она-то и представляет параллельный резонансный контур. Или, наоборот, что параллельный резонансный контур это зависящая от частоты индуктивность. С такой точкой зрения математики сразу согласятся. Однако радиотехники посчитают лектора человеком с очень ограниченными знаниями. Именно в таком положении оказались сейчас те учёные и специалисты, которые ввели в физику частотную дисперсию диэлектрической проницаемости плазмы.

[Фёдор Менде]

Теперь мы полностью готовы к полемике с Алекспо.
Должен предупредить Вас, уважаемый Алекспо, что, если после всех разъяснений и уточнений, Вы не признаете мою правоту, я вынужден буду считать Вас не учёным, агентом влияния Российской Академии наук.
Жду Ваших комментариев.

[Alexpo]

Теперь мы полностью готовы к полемике с Алекспо.
Должен предупредить Вас, уважаемый Алекспо, что, если после всех разъяснений и уточнений, Вы не признаете мою правоту, я вынужден буду считать Вас не учёным, агентом влияния Российской Академии наук.

  +@>

Ох, Федор, ну, кто же так устраивает полемику? Я ведь тоже могу написать что-нибудь вроде:

Должен предупредить Вас, уважаемый Фёдор, что, если после всех разъяснений и уточнений, Вы не признаете мою правоту, я вынужден буду считать Вас не учёным, а старым неучем. Ну, и что дальше?

Мне все еще некогда, но, если хотите, можете сразу считать меня "агентом влияния РАН" или агентом Ландау-Гинзбурга, а я буду этим гордиться...  

[Alexpo]

Федор, давайте пока отложим разговор об интегральной формуле ДП, учитывающей любую дисперсию, и тензоре ДП в магнитоактивной плазме, и ваших выкладках.

Начнем с основ. Вернемся к простой формуле из учебника, например, широкораспространенного учебника Никольского "Электродинамика и распространение радиоволн"

 Вы согласны с формулой (4.4)? Или у вас есть возражения?

[Фёдор Менде]

Федор, давайте пока отложим разговор об интегральной формуле ДП, учитывающей любую дисперсию, и тензоре ДП в магнитоактивной плазме, и ваших выкладках.

Начнем с основ. Вернемся к простой формуле из учебника, например, широкораспространенного учебника Никольского "Электродинамика и распространение радиоволн"

 Вы согласны с формулой (4.4)? Или у вас есть возражения?

Алексей, прежде чем интерпретировать формулы, представленные на странице, нужно показать каким образом вводится поляризация для плазменных (проводящих) сред . Нужно также расшифровать, что означают символы, используемые в соотношении (4.5). Я задаю этот вопрос по той причине, что вектор поляризации в проводящих средах вводить нельзя. И это тоже одна из ошибок Ландау, и этому вопросу я посвящу отдельную тему.  И вообще я бы предпочёл вести разговор не отрывочными выдержками из книг, а нахождением ошибок в моём изложении.

[Alexpo]

Алексей, прежде чем интерпретировать формулы, представленные на странице, нужно показать каким образом вводится поляризация для плазменных (проводящих) сред . Нужно также расшифровать, что означают символы, используемые в соотношении (4.5). Я задаю этот вопрос по той причине, что вектор поляризации в проводящих средах вводить нельзя. И это тоже одна из ошибок Ландау, и этому вопросу я посвящу отдельную тему.  И вообще я бы предпочёл вести разговор не отрывочными выдержками из книг, а нахождением ошибок в моём изложении.

Без разницы как она вводится. Это уже следующий шаг, который приведет к конкретной формуле для ДП. На первом этапе вводятся понятия, с которыми в дальнейшем предстоит работать.

Вот мы и пришли к ситуации, откуда следует вывод, что дальнейшая полемика бессмысленна, поскольку вся современная физика исходит из того, что вектор поляризации в проводящих средах вводить можно и нужно, на этом получена масса результатов, которые прекрасно подтверждены на практике. А вы лично исходите из того, что нельзя. Но это уже лично ваша проблема. Переубеждать я вас не буду. Вы меня переубедить тоже не сможете, поскольку мою правоту подтверждает уже почти 100-летняя практика.

Вы получаете все те же формулы, поэтому ваши претензии чисто филологические. Вот когда вы получите другие результаты, чем дает современная электродинамика, тогда предъявите и обсудим

P.S. А на Ландау у вас просто помешательство какое-то, идея-фикс. Вся эта поляризация, ДП и т.д. были введены задолго до Ландау. Я вам уже об этом не раз писал.

Вот у меня есть электродинамика Зоммерфельда 1949 года. И вот этот выдающийся физик спокойно вводит диэлектрическую проницаемость для произвольных сред и более того, при рассмотрении полей в проводнике, в частности, скин-эффекта, вводит комплексную диэлектрическую проницаемость.

[Alexpo]

Скажите, Alexpo, можно ли надеяться на обезвреживание радиоуправляемых фугасов современными средствами электронной борьбы, выводя из строя их простенькую электронику? После ответа я сотру оставшиеся мои посты на эту офф-топик и вы сотрёте свои.

Я полагаю, что чисто теоретически можно, но боюсь, что практически это реализовать сложно. Вы не установите средства необходимой мощности на каждый БТР. К тому же они они будут выводить и "дружественную" электронику, могут вредить людям. Это же мощный электромагнитный импульс.

[Фёдор Менде]

А это ваше требование КОНТРПРОДУКТИВНО: тоннели пробиваются вдвое быстрее, когда проходчики идут к сбойке с двух сторон.  

К сожалению, со стороны Алекспа стена не пробиваемая, поэтому сбойка не получится.
Кстати, я открыл специальную тему http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=527130.msg7144727#msg7144727 в которой обсуждается ещё одна грубая ошибка Ландау. В теме показано, что в проводящих средах вводить вектор поляризации нельзя, как это делает Ландау. 

[Alexpo]

О! Уже неплохо. Можно проводить конвои, возглавляемые "глушителем".

"Глушитель" - это одно, а уничтожение электроники - другое. Глушение не означает уничтожение, поэтому требует значительно меньшую мощность.

Установка «Пелена-6» предназначена для защиты транспортной техники на марше (при движении в колоннах или индивидуально), а также защиты личного состава при его нахождении в местах повышенной опасности применения противником радиоуправляемых взрывных устройств
Диапазон частот 20—1000 МГц ; 1700 —2000 МГц
Выходная мощность не менее 70 Вт

Малогабаритный передатчик помех «Кентавр 1Н-12»
Предназначен для излучения сигналов, блокирующих линии управления радиоуправляемых взрывных устройств в опасной зоне от охраняемого объекта, при передвижении, в помещениях, в местах проведения массовых мероприятий, а также для защиты от утечки информации через радиоизлучающие "посторонние" устройства в ходе конфиденциальных переговоров.
Диапазон частот  20...2020 МГц
Мощность, 30 Вт 

и пр.

Правда гарантировать перекрытие канала все же нельзя

[Alexpo]

К сожалению, со стороны Алекспа стена не пробиваемая, поэтому сбойка не получится.
Кстати, я открыл специальную тему http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=527130.msg7144727#msg7144727 в которой обсуждается ещё одна грубая ошибка Ландау. В теме показано, что в проводящих средах вводить вектор поляризации нельзя, как это делает Ландау.  

Конечно. К счастью !  Она подтверждена практикой. А со стороны Менде сплошная болтовня.

Опять Ландау!  

А почему не Зоммерфельд?

[Фёдор Менде]

Без разницы как она вводится. Это уже следующий шаг, который приведет к конкретной формуле для ДП. На первом этапе вводятся понятия, с которыми в дальнейшем предстоит работать.

Вот мы и пришли к ситуации, откуда следует вывод, что дальнейшая полемика бессмысленна, поскольку вся современная физика исходит из того, что вектор поляризации в проводящих средах вводить можно и нужно, на этом получена масса результатов, которые прекрасно подтверждены на практике. А вы лично исходите из того, что нельзя. Но это уже лично ваша проблема. Переубеждать я вас не буду. Вы меня переубедить тоже не сможете, поскольку мою правоту подтверждает уже почти 100-летняя практика.

Вы получаете все те же формулы, поэтому ваши претензии чисто филологические. Вот когда вы получите другие результаты, чем дает современная электродинамика, тогда предъявите и обсудим

P.S. А на Ландау у вас просто помешательство какое-то, идея-фикс. Вся эта поляризация, ДП и т.д. были введены задолго до Ландау. Я вам уже об этом не раз писал.

Вот у меня есть электродинамика Зоммерфельда 1949 года. И вот этот выдающийся физик спокойно вводит диэлектрическую проницаемость для произвольных сред и более того, при рассмотрении полей в проводнике, в частности, скин-эффекта, вводит комплексную диэлектрическую проницаемость.

Я же не виноват, что все физики, включая и Зоммерфельда, ошибались. Почему нельзя вводить вектор поляризации в проводящих средах я открыл специальную тему http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=527130.msg7144727#msg7144727  . Вот и докажите, что в этой теме имеются мои ошибки. Если докажете - правы Вы, если нет - прав я. А рассказы о том, что все физики пользуются таким приёмом со времён Зоммерфельда, это не аргумент в дискуссии.

[Фёдор Менде]

Конечно. К счастью !  Она подтверждена практикой. А со стороны Менде сплошная болтовня.

Опять Ландау!  

А почему не Зоммерфельд?

Да по той причине, что оба ошибались. Я уже сказал, что только что я открыл тему о другой грубой ошибке Ландау http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=527130.msg7144727#msg7144727 , где показано, что вводить вектор поляризации в проводниках нельзя.

[Alexpo]

Я же не виноват, что все физики, включая и Зоммерфельда, ошибались.

  +@>

Если докажете - правы Вы, если нет - прав я. А рассказы о том, что все физики пользуются таким приёмом со времён Зоммерфельда, это не аргумент в дискуссии.

Мне не надо ничего доказывать. Все уже давно доказано экспериментально и практическим применением. Создан целый раздел науки Распространение радиоволн, а есть еще теория скин-эффекта , физика плазмы и т.д.

Это вам надо доказать, что есть где-то ошибка, и современная теория где-то чего-то  неправильно описывает. Пока вам это не удалось. У вас просто болтовня.

[Фёдор Менде]

+@>


Мне не надо ничего доказывать. Все уже давно доказано экспериментально и практическим применением. Создан целый раздел науки Распространение радиоволн, а есть еще теория скин-эффекта , физика плазмы и т.д.

Это вам надо доказать, что есть где-то ошибка, и современная теория где-то чего-то  неправильно описывает. Пока вам это не удалось. У вас просто болтовня.

Легко говорить болтовня, гораздо труднее найти ошибки в двух моих темах, где описаны грубые ошибки Ландау.  Покажите эти ошибки, и Вам все поверят, а так болтовня пока с Вашей стороны. Учтите, Алекспо, эти  темы читают и квалифицированные физики, в каком свете Вы выглядите в их глазах?

[Alexpo]

Легко говорить болтовня, гораздо труднее найти ошибки в двух моих темах, где описаны грубые ошибки Ландау.  Покажите эти ошибки, и Вам все поверят, а так болтовня пока с Вашей стороны. Учтите, Алекспо, эти  темы читают и квалифицированные физики, в каком свете Вы выглядите в их глазах?

Нашел я вашу ошибку. См тему про поляризацию.

[Alexpo]

Легко говорить болтовня, гораздо труднее найти ошибки в двух моих темах, где описаны грубые ошибки Ландау.

У вас болтовня именно потому, что никаких ошибок у Ландау, Зоммерфельда и всех остальных физиков обнаружить не смогли. А то, что написали кучу никому не нужных слов и формул, так это к дело отношения не имеет.