Попытаемся найти объяснение данному феномену путём использования понятия скалярно-векторного потенциала
Введём скалярно векторный потенциал для движущегося заряда в заданной точек на расстоянии \(r\) от заряда [1]:
\(\phi (r) = \frac{{{g_{{1_{}}}}c{h_{}}\frac{{{V_ \bot }}}{c}}}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _{}}r}}\) . (1)
Здесь \({V_ \bot }\) - скорость заряда, нормальная к вектору, соединяющему заряд и точку наблюдения.
Такой потенциал назван скалярно-векторным, т.к. его значение зависит не только от величины заряда, который его создает, но и от величины и направления скорости такого заряда. Потенциальная энергия взаимодействия движущегося заряда \({g_{{1_{}}}}\) с неподвижным зарядом \({g_{{2_{}}}}\) при этом запишется
\(W = \frac{{{g_{{1_{}}}}{g_{{2_{}}}}c{h_{}}\frac{{{V_ \bot }}}{c}}}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _{}}r}}\) . (2)
Соотношения (1) и (2) можно интерпретировать, как результат изменения величины движущегося заряда.
Оказывается, что если воспользоваться полученными соотношениями для вычисления сил взаимодействия проводников с током, то, учитывая методом суперпозиций силы, действующие между всеми зарядами (движущимися и неподвижными), и имеющимися в проводниках, можно получить все существующие законы электромагнетизма.
Рассмотрим силовое взаимодействие двух проводников, расположенных на расстоянии z (рис.1) и будем считать, что по проводникам движутся электроны со скоростями V1 и V2. Величины движущихся зарядов, приходящиеся на единицу длины проводника, обозначим соответственно g1 и g2.
С точки зрения существующей теории электромагнетизма силы взаимодействия проводников можно найти двумя путями.
Первый из них заключается в том, что один из проводников (например, нижний) создает в месте расположения верхнего проводника магнитное поле H(r), которое определяется соотношением
\(H(r) = \frac{{{g_{{1_{}}}}{V_1}}}{{2{\pi _{}}r}}\) . (3)

Рис. 1. Схема силового взаимодействия токонесущих проводов двухпроводной линии на основе существующей модели.
В системе координат, двигающейся вместе с зарядами верхнего проводника, возникает поле \(E'\) , определяемое соотношением
\(E' = \left[ {\vec V \times \vec B} \right] = {V_{{2_{}}}}{\mu _{}}H(r)\) , (4)
т.е. заряды, двигающиеся в верхнем проводнике, испытывают действие силы Лоренца. Значение этой силы, приходящейся на единицу длины проводника, записывается как:
\(F = \frac{{{\mu _{}}{g_{{1_{}}}}{V_{{1_{}}}}{g_{{2_{}}}}{V_2}}}{{2{\pi _{}}r}} = \frac{{{I_{{1_{}}}}{I_2}}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^{{2_{}}}}r}}\) . (5)
Соотношение (5) можно получить и другим путем. Можно считать, что нижний проводник создает в районе расположения верхней проволоки векторный потенциал, z – компонента которого запишется
\({A_Z} = - \frac{{{g_1}{V_{{1_{}}}}\ln r}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^{{2_{}}}}}} = - \frac{{{I_{{1_{}}}}\ln r}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}}}\) . (6)
Потенциальная энергия единичного участка верхнего проводника, по которому течет ток I2, в поле векторного потенциала AZ определятся соотношением
\(W = {I_2}{A_Z} = - \frac{{{I_{{1_{}}}}{I_2}\ln r}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}}}\) . (7)
Поскольку сила определяется как производная потенциальной энергии по координате, взятая с обратным знаком, то она запишется