Архив тем Ф.Менде.

[Петров А. М.]

А теперь обратимся к тексту последнего издания книги:
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. – 5-е изд.– М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 224 с.
Цитируем (сс.82-83):
«§ 22. Вынужденные колебания.
Перейдём к рассмотрению колебаний в системе, на которую действует некоторое переменное внешнее поле… В этом случае наряду с собственной потенциальной энергией kx²/2 система обладает ещё потенциальной энергией U(x, t), связанной с действием внешнего поля, … –∂U/∂х есть внешняя «сила», действующая на систему в положении равновесия и являющаяся заданной функцией времени; обозначим её как F(t). Таким образом, в потенциальной энергии появляется член –хF(t), так что функция Лагранжа системы будет
L=mv²/2–kx²/2+хF(t).                            (22.1)                                      
Соответствующее уравнение движения есть
mx"+kx=F(t),  
или
x"+ω²х=(1/m)F(t),                               (22.2)                                                
где мы снова ввели частоту ω свободных колебаний» (конец цитаты).
Добавим к этому, что на с.25 пособия в «§ 6. Энергия» приведена формула (6.1), согласно которой энергия системы Е определяется (для одномерной задачи и с учётом вышеприведённого выражения для функции Лагранжа) по формуле
Е=v∂L/∂v–L=mv²–L=mv²/2+kx²/2–xF(t).
А на с.172 в формуле (40.2), эта же величина получает название гамильтоновой функции Н, которая в рассматриваемой задаче об осцилляторе должна приобрести вид:
 Н=mv²/2+kx²/2–хF(t).                            
Для режима резонанса авторы пособия назначают внешнюю силу в виде
F(t)=f cos(ωt).
Однако решения задачи не приводят, ограничиваясь лишь его качественной характеристикой. И легко догадаться, почему: чтобы сама собой не обнаружилась непригодность методологии лагранжианов-гамильтонианов для анализа резонансных систем. Но нам скрывать нечего, и мы это решение здесь приведём.    
Уравнение движения осциллятора в режиме резонанса (на уровне пренебрежимо малых диссипативных потерь) имеет следующее решение, с точностью до исчезающе малых гармоник колебаний:
х(t)=(ft/2mω)sin(ωt),
v(t)=dx/dt=(ft/2m)cos(ωt).
Соответственно, амплитуды кинетической и потенциальной энергии осциллятора возрастают квадратично во времени:
mv²/2=(f²t²/8m)cos²(ωt),
mω²х²/2=(f²t²/8m)sin²(ωt).
А сумма этих энергий (полная энергия осциллятора) монотонно возрастает во времени по квадратичному закону:
mv²/2+mω²х²/2=f²t²/8m.
Как видим, ни в разности кинетической и потенциальной энергии осциллятора (функции Лагранжа или лагранжиане L), ни в сумме кинетической и потенциальной энергии осциллятора (гамильтониане Н) никакой «добавки» в виде ±хF(t) не появляется!
А по результатам решения дифференциального уравнения движения осциллятора эта «добавка» должна была бы иметь вид:
хF(t)=(ft/2mω)sin(ωt)∙fcos(ωt)=(f²t/mω)sin(2ωt).
Ясно, что данная, совершенно искусственная, математическая конструкция никакого отношения к данной задаче не имеет и, более того, вообще не имеет какого-либо физического и математического смысла.
Жду откликов на всё вышеизложенное от участников Форума БФ. Но особенно – от Глобального Модератора Alexpo и Модератора aidа.

[Alexpo]

Глобальный Модератор Форума БФ Alexpo и Модератор раздела «Наука, техника, технология» aid лишили меня (без видимой причины) права самостоятельно открывать новые темы,

Не говорите ерунду. Никаких ограничений у вас вообще нет. А у Аида даже нет подобных полномочий.

Вообще говоря, при возникновении проблем на форуме, вы должны обращаться к администрации, а не возводить напраслину в разных темах.

P.S. По поводу отклика: будет время и желание - посмотрю.

[Alexpo]

Сегодня на семинаре Анри Амвросьевича Рухадзе в Институте общей физики РАН с докладом о задаче Кеплера выступил участник нашего форума Анатолий Михайлович Петров. Доклад вызвал большой интерес.

Доклад Петрова - это хорошо. Но у меня вопрос к Федору Менде: Разделяет ли он взгляды Петрова на то, что второй закон Ньютона является частным случаем третьего:

1. F=ma.
2. a=F/m.
3. F+(-ma)=0.
Всё это относится ко второму закону механики. Но в третьей записи второй закон механики представляется как частный случай третьего закона (в виде баланса сил действия и противодействия).

[Фёдор Менде]

Доклад Петрова - это хорошо. Но у меня вопрос к Федору Менде: Разделяет ли он взгляды Петрова на то, что второй закон Ньютона является частным случаем третьего:

Разделяю при определённых оговорках.  Рассуждения Анатолия Михайловича Петрова верны для случая, когда имеется большая разница в массах, между телом, со стороны которого действует сила, и телом на которое эта сила действует. В этом случае систему отсчёта, привязанную к массивному телу можно условно считать инерциальной. Если же такое соотношение не соблюдается, то нужно выбрать инерциальную систему, по отношению к которой будут измеряться ускорения. Эту инерциальную систему следует привязать к центру масс взаимодействующих тел.  В этом случае, ускорения отдельных масс по отношению к выбранной инерциальной системе отсчёта  не будет  связано соотношением a=F/m , а будет выполняться закон сохранения импульса для двух взаимодействующих масс. К стати, у меня есть претензия и ко второму закону Ньютона, который в Началах сформулирован следующим образом:
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».
Опять же, эта формулировка верна только для случая большого отличия между взаимодействующими массами. В противном случае нужно пользоваться законом сохранения импульса, соответствующим образов выбрав инерциальную систему отсчёта.

[Фёдор Менде]

Не говорите ерунду. Никаких ограничений у вас вообще нет. А у Аида даже нет подобных полномочий.

Вообще говоря, при возникновении проблем на форуме, вы должны обращаться к администрации, а не возводить напраслину в разных темах.

P.S. По поводу отклика: будет время и желание - посмотрю.

Спасибо за разъяснения. Но всё-таки, хотелось бы выслушать  Вашу точку зрения и по вопросам, затронутым в статье.

[Alexpo]

Разделяю при определённых оговорках.

Это очень грустно, поскольку в принципе неверно!

Во второй закон входят силы, которые действуют на ОДНО тело (F - их равнодействующая), на то тело, масса которого рассматривается.

А третий закон приравнивает силы, действующие на РАЗНЫЕ, но взаимодействующие тела.

Запись второго закона a=F/m наиболее физична, поскольку ясно показывает суть закона: сила, действующая на тело, создает ускорение. И, разумеется, никакого равновесия нет. Ускоренное движение - принципиально неравновесно.

[Фёдор Менде]

Это очень грустно, поскольку в принципе неверно!

Во второй закон входят силы, которые действуют на ОДНО тело (F - их равнодействующая), на то тело, масса которого рассматривается.

А третий закон приравнивает силы, действующие на РАЗНЫЕ, но взаимодействующие тела.

Запись второго закона a=F/m наиболее физична, поскольку ясно показывает суть закона: сила, действующая на тело, создает ускорение. И, разумеется, никакого равновесия нет. Ускоренное движение - принципиально неравновесно.

С этим согласится не могу, поскольку во втором законе всегда есть второе тело, и сила действует в равной мере на оба тела. Единственно правильным решением этой задачи является правильный выбор инерциальной системы отсчёта при учёте закона сохранения импульса.

[Alexpo]

С этим согласится не могу, поскольку во втором законе всегда есть второе тело,

Во втором законе никогда нет второго тела. Он о том, что силы действующие на данное тело создают его ускорение, пропорционально массе (или изменяют его импульс).

Этому, Федор, учат еще в средней школе.

Именно поэтому и нужен третий закон, говорящий о том, что силы - результат взаимодействия, и тела действуют друг на друга с равными и противоположными силами.

Странно объяснять это д.т.н., который не желает признать своей элементарной школьной ошибки. Именно это и есть альтизм, о котором говорит Геродот.

[дiдусь]

Менде! А почему вы удалили мой ответ на ваш похабный пост http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=529327.msg7258685#msg7258685

[Фёдор Менде]

Во втором законе никогда нет второго тела. Он о том, что силы действующие на данное тело создают его ускорение, пропорционально массе (или изменяют его импульс).

Этому, Федор, учат еще в средней школе.

Именно поэтому и нужен третий закон, говорящий о том, что силы - результат взаимодействия, и тела действуют друг на друга с равными и противоположными силами.

Странно объяснять это д.т.н., который не желает признать своей элементарной школьной ошибки. Именно это и есть альтизм, о котором говорит Геродот.

Ещё раз повторяю, силы сами по себе не существуют, для любой силы всегда нужна опора . В той формулировке второго закона,  который содержится в "Началах", это обстоятельство не учтено. Второй закон Ньютона следует заменить законом сохранения импульса.  Странно что кандидат физ.-мат наук этого не понимает. Это и есть то, что Вы называете альтизмом.  

[Фёдор Менде]

Менде! А почему вы удалили мой ответ на ваш похабный пост http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=529327.msg7258685#msg7258685

Возможно Вы перепутали ссылку - ничего похабного в названном Вами посте не нахожу.

[Alexpo]

Ещё раз повторяю, силы сами по себе не существуют, для любой силы всегда нужна опора . В той формулировке второго закона,  который содержится в "Началах", это обстоятельство не учтено.

Федор, вы путаете содержание понятия "сила" с содержанием конкретного второго закона Ньютона. Понятие "сила" формируется всеми тремя законами Ньютона. То, что вы именуете как "нужна опора" содержится в третьем законе. Во втором этого нет.

Забавно, что вы сами себя опровергли, сказав, что второе тело в существующем виде второго закона "не учтено". Т.е. показав, что ваши с Петровым взгляды на реальный второй закон не соответствуют истине. Что там у вас в мозгах засело вместо реального второго закона никому не интересно.

Второй закон Ньютона следует заменить законом сохранения импульса.

А вот это уже полная хрень!

Вот именно за ваши антинаучные взгляды по целому ряду вопросов вас и забанили на всех научных форумах Рунета.

Здесь вы можете их высказывать, только потому, что форум не научный, а околонаучный. Иначе я вас должен был бы забанить за незнание школьной физики.

[дiдусь]

Возможно Вы перепутали ссылку - ничего похабного в названном Вами посте не нахожу.

Опять отвечаете не по существу! Вопрос был: почему удалили мой пост?
А похабность ваша была вот в этих ваших словах: "дидусь спи-здил у Ороса ди Бартини".

[Фёдор Менде]

Федор, вы путаете содержание понятия "сила" с содержанием конкретного второго закона Ньютона. Понятие "сила" формируется всеми тремя законами Ньютона. То, что вы именуете как "нужна опора" содержится в третьем законе. Во втором этого нет.

Забавно, что вы сами себя опровергли, сказав, что второе тело в существующем виде второго закона "не учтено". Т.е. показав, что ваши с Петровым взгляды на реальный второй закон не соответствуют истине. Что там у вас в мозгах засело вместо реального второго закона никому не интересно.

А вот это уже полная хрень!

Вот именно за ваши антинаучные взгляды по целому ряду вопросов вас и забанили на всех научных форумах Рунета.

Здесь вы можете их высказывать, только потому, что форум не научный, а околонаучный. Иначе я вас должен был бы забанить за незнание школьной физики.

Привожу формулировку второго закона Ньютона, которая дана  в "Началах":

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Это же и есть формулировка закона сохранения импульса, если учесть, что взаимодействие может быть только при наличии двух тел.
Не могу понять, как кандидат наук такие простые вещи понять не может.

[дiдусь]

Федор, вы путаете содержание понятия "сила" с содержанием конкретного второго закона Ньютона. Понятие "сила" формируется всеми тремя законами Ньютона. То, что вы именуете как "нужна опора" содержится в третьем законе. Во втором этого нет.

Забавно, что вы сами себя опровергли, сказав, что второе тело в существующем виде второго закона "не учтено". Т.е. показав, что ваши с Петровым взгляды на реальный второй закон не соответствуют истине. Что там у вас в мозгах засело вместо реального второго закона никому не интересно.

А вот это уже полная хрень!

Вот именно за ваши антинаучные взгляды по целому ряду вопросов вас и забанили на всех научных форумах Рунета.

Здесь вы можете их высказывать, только потому, что форум не научный, а околонаучный. Иначе я вас должен был бы забанить за незнание школьной физики.

Второй закон Ньютона есть определяющая формула механической силы с размерностью ньютон. Он является частным случаем более общего закона: F_n+1 = M_n*a, где: n - индекс уровня развития материальной субстанции; М - общий символ материальной субстанции; а - ускорение; F - общий cимвол силы.

[Alexpo]

К стати, у меня есть претензия и ко второму закону Ньютона, который в Началах сформулирован следующим образом:
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».
Опять же, эта формулировка верна только для случая большого отличия между взаимодействующими массами. В противном случае нужно пользоваться законом сохранения импульса, соответствующим образов выбрав инерциальную систему отсчёта.

Ерунду написали. Не надо смотреть словесные формулировки. Второй закон Ньютона, записанный в дифференциальной форме

d(mv) = Fdt

с силой F(t) , зависящей от времени, прекрасно справляется с описанием поведения тела во всех случаях в нерелятивистском случае.

Заменять на ЗСИ нельзя в принципе, поскольку ЗСИ не позволяет получить уравнение движения тела.

[Фёдор Менде]

Ерунду написали. Не надо смотреть словесные формулировки. Второй закон Ньютона, записанный в дифференциальной форме

d(mv) = Fdt

с силой F(t) , зависящей от времени, прекрасно справляется с описанием поведения тела во всех случаях в нерелятивистском случае.

Заменять на ЗСИ нельзя в принципе, поскольку ЗСИ не позволяет получить уравнение движения тела.

Я здесь говорю не о Ваших домыслах, а даю точную формулировку второго закона Ньютона, как он записан в "Началах" и утверждаю, что это формулировка ЗСИ.

[Alexpo]

Я здесь говорю не о Ваших домыслах, а даю точную формулировку второго закона Ньютона, как он записан в "Началах" и утверждаю, что это формулировка ЗСИ.

 


Так вы и дифференциальную запись словесной формулировки второго закона, имеющуюся во всех вузовских учебниках, не знаете?!  

Остановитесь, Федор. Подумайте.

Откройте учебники, найдите второй закон, ЗСИ....

[Фёдор Менде]

Так вы и дифференциальную запись словесной формулировки второго закона, имеющуюся во всех вузовских учебниках, не знаете?!  

Остановитесь, Федор. Подумайте.

Откройте учебники, найдите второй закон, ЗСИ....

Ещё раз привожу точную формулировку второго закона Ньютона, которая дана  в "Началах":

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

которую я только и обсуждаю. Скажите, пожалуйста, что ещё, кроме закона сохранения импульса, следует из этой формулировки?

[Ltlekz49]

Я здесь говорю не о Ваших домыслах, а даю точную формулировку второго закона Ньютона, как он записан в "Началах" и утверждаю, что это формулировка ЗСИ.

Нет такого закона = ЗСИ. Это всего лишь Следствие 3 из законов. Читайте первоисточник.