Представлены новые доказательства теории модифицированной ньютоновской динамики

[Король Альтов]

http://science.compulenta.ru/736769/
Стейси Макго (Stacy McGaugh) из Западного резервного университета Кейза (США) и Мордехай Мильгром (Mordehai Milgrom) из Института Вейцмана в Реховоте (Израиль) попробовали смоделировать распределение скоростей объектов в галактике по отношению друг к другу, сделав это на примере окрестностей Туманности Андромеды. Это ближайшая к нам крупная галактика, к тому же похожая на Млечный Путь общей структурой.
Использованная для этого теория модифицированной ньютоновской динамики, предложенная сударьом Мильгромом в 1983 году, хотя и не является общепринятой, часто оказывается относительно успешной в прогнозировании некоторых сложных космологических ситуаций.

Имея распределение скоростей объектов внутри галактики друг относительно друга, можно попробовать вычислить массу галактики, и наоборот. В модифицированной ньютоновской динамике предполагается, что наблюдаемое астрономами быстрое вращение звёзд на окраинах галактических дисков вызвано не наличием неподалеку тёмной материи, а тем, что гравитационные законы при некоторых условиях действуют не так, как это привычно нам на Земле. В частности, при слабых гравитационных полях и малых ускорениях ньютоновская сила тяготения, по Мильгрому, становится значительно более эффективной. Это, согласно его концепции, и объясняет быстрое вращение краёв дисков галактик — намного более быстрое, чем следует из расчётной массы самих галактик.

«MOND неожиданно хорошо справилась с этой проверкой, — полагает Стейси Макго. — Если бы мы были правы относительно [концепции] тёмной материи, этого не должно было случиться».

Кстати, раньше сударь Макго был сторонником концепции тёмной материи, и его совместную работу с Мордехаем Мильгромом можно назвать результатом полной идеологической «перековки», связанной с трудными для объяснения моментами в ТМ-теории.
В рассматриваемой работе исследователи проанализировали крохотные (несколько сот тысяч звёзд) сфероидные галактики-спутники вокруг Туманности Андромеды.

С точки зрения MOND в них, очень слабо насыщенных материей и характеризуемых низкими ускорениями, должны наблюдаться как раз те условия, которые и рассматривает эта теория. Из 17 учтённых исследованием галактик-спутников MOND точно предсказала распределение скоростей в 16. В семнадцатой же данные от различных наблюдателей разнились, и это не позволило сделать однозначный вывод о правоте теории.

Сейчас учёные ожидают наблюдательных данных ещё по 10 карликовым галактикам из того же региона. Можно уверенно сказать, что их статья, принятая к публикации в Astrophysical Journal, вызовет большую дискуссию ещё на стадии препринта: позиции MOND среди конкурирующих теорий тёмной материи пока, пожалуй, самые сильные.

[Король Альтов]

Модифицированная ньютоновская динамика (MOND) — физическая гипотеза, альтернативная теория гравитации, предлагающая изменение в законе тяготения Ньютона, объясняющее вращение галактик без привлечения тёмной материи. Когда постоянная скорость обращения внешних частей галактик была впервые обнаружена, это было неожиданно, так как ньютоновская теория гравитации предсказывает, что чем дальше объект от центра, тем меньше его скорость. Например, для орбит планет солнечной системы скорость убывает с увеличением расстояния до Солнца.
MOND была предложена Мордехаем Милгромом (англ. Mordehai Milgrom) в 1983 году для того, чтобы смоделировать наблюдаемые постоянные скорости вращения. Милгром заметил, что ньютоновская сила гравитации подтверждена только для относительно больших ускорений, и предположил, что для малых ускорений закон всемирного тяготения Ньютона может не работать. MOND устанавливает, что ускорение зависит нелинейно от создающей его массы для малых ускорений.
MOND стоит особняком от широко распространённых и практически общепринятых теорий тёмной материи. Теория тёмной материи предполагает наличие в каждой галактике не определённого ещё типа материи, что обеспечивает распределение массы, отличное от наблюдаемого для обычного вещества. Эта тёмная материя концентрируется в так называемые гало, намного бо́льшие, чем видимые части галактик, и своим гравитационным притяжением обеспечивает почти постоянную скорость вращения внешних видимых частей галактик.
В настоящее время не имеет существенной поддержки среди астрономов и астрофизиков

Динамика вращения галактик

Наблюдения скорости вращения спиральных галактик начались в 1978 году. В начале 1980-х было ясно, что галактики не демонстрируют ту же картину снижения орбитальной скорости с увеличением расстояния от центра масс, которая наблюдается в Солнечной системе. Спиральная галактика состоит из утолщения из звёзд в центре и огромного диска из звезд, вращающихся вокруг этой центральной группы. Если орбиты звёзд подчиняются исключительно силе тяготения от наблюдаемого распределения обычного вещества, как предполагалось, то звезды на внешнем крае диска должны были иметь значительно более низкую среднюю орбитальную скорость, чем звёзды в середине. В наблюдаемых галактиках эта закономерность не прослеживается. Звезды около внешнего края вращаются вокруг центра галактики с той же скоростью, что и звезды ближе к середине.

Рисунок 1— Ожидаемая (A) и наблюдаемая (B) скорость звёзд, как функция расстояния от центра галактики.

Пунктирной кривой на рис. 1 слева показана предсказанная орбитальная скорость, как функция расстояния от центра галактики без учёта MOND и/или тёмной материи. Сплошной кривой B показано наблюдаемое распределение. Вместо того, чтобы снизиться асимптотически до нуля, эта кривая, несмотря на ослабеванием действия гравитации видимой материи, остаётся пологой, показывая одинаковую скорость при увеличении расстояния от центра. Астрономы называют это явление «выравнивание кривых вращения галактик».
Учёные предположили, что выравнивание кривых вращения галактик вызывается веществом, находящимся за пределами видимого диска галактик. Поскольку все крупные галактики показывают те же характеристики, крупные галактики должны, согласно этим рассуждениям, быть окутаны невидимой «тёмной материей»

[Король Альтов]

Теория MOND

В 1983 году, Мордехай Милгром, физик из Вейцмановского Института в Израиле, опубликовали три статьи в Astrophysical Journal с предложением внести изменения в Закон всемирного тяготения Ньютона. На самом деле, Милгром предоставил несколько интерпретаций его предложению, одна из них является модификацией Второго закона движения Ньютона. Однако, это предлагаемое толкование противоречит закону сохранения импульса и требует некоторых нетрадиционных физических допущений, чтобы добиться правдоподобия. Вторая интерпретация, как изменение закона гравитации, требует, чтобы ускорение за счет силы тяжести зависело не просто от массы m, а от m/μ(a/a₀'), где μ — некоторая функция, величина которой стремится к единице для больших аргументов и к a/a₀ для малых аргументов, a — ускорение, обусловленное силой тяжести, а a₀ является константой, a₀ ≈ 10⁻¹⁰ m/с². Центростремительное ускорение звезд и газовых облаков на окраине спиральных галактик, как правило, будет ниже a₀. Точная форма µ не указана, только его поведение, когда аргумент a/a0 малый или большой. Как Милгром доказал в своих статьях, форма µ не меняет большинство следствий из теории, таких как уплощение кривых вращения.
В повседневном мире, a гораздо больше, чем a₀ для всех физических эффектов, поэтому µ(a/a₀)=1 и F=ma как обычно. Следовательно, изменения в законе всемирного тяготения Ньютона являются незначительными, и Ньютон не мог их видеть.

[Король Альтов]

Предсказываемая МОНД кривая вращения

Вдалеке от центра галактики сила тяготения, действующая на звёзды, равна в хорошем приближении

где G — гравитационная постоянная, М — масса галактики, m — масса звезды, а r — расстояние между центром и звездой. Используя новый закон динамики, получаем

Исключая m, получаем

Предполагаем, что при большом расстоянии r, a меньше, чем a₀, . Это даёт

Тогда

Так как уравнение, которое связывает скорость с ускорением, для круговой орбиты имеет вид , то получаем

Тогда


Следовательно, скорость звёзд на круговых орбитах далеко от центра является постоянной и не зависит от расстояния r: кривая вращения является пологой.

В то же время существует чёткая взаимосвязь между скоростью и постоянной a_o. Уравнение  позволяет рассчитать a_o из наблюдаемых v и M
Милгром нашёл значение a_o = 1,2 * 10^-10 м/с².
Чтобы объяснить значение этой константы, Милгром сказал: «… Это приблизительно то ускорение, которое нужно объекту, чтобы разогнаться от состояния покоя до скорости света за время существования Вселенной. Также оно близко к недавно обнаруженному ускорению Вселенной.»

Тем не менее, воздействие от предполагаемого значения a >>a_o на физические процессы на Землю остается в силе. Если бы a_o было больше, последствия этого были бы видны на Земле, и, поскольку это не так, новая теория была бы противоречивой.

[Король Альтов]

Соответствие с наблюдениями

В соответствии с теорией модифицированной ньютоновской динамики, каждый физический процесс, который включает малые ускорения, будет иметь результат, отличающийся от того, что предсказан простым законом F= m a. Таким образом, астрономы должны обнаружить все эти процессы, и убедиться, что MOND согласуется с наблюдениями. Впрочем, существует сложность, которая не упоминалась до этого момента, но которая очень сильно влияет на совместимость MOND с наблюдениями. В системе, которая рассматривается как изолированная, например, один спутник, вращающийся вокруг планеты, эффект MOND приводит к росту скорости за пределы данного диапазона (на самом деле, ниже заданного ускорения, но для круговой орбиты это не имеет значение), что зависит от массы как планеты, так и спутника. Однако если та же система будет вращаться вокруг звезды, планета и спутник будут ускоряться в гравитационном поле звезды. Для спутника сумма двух полей может дать ускорение больше, чем a_o , и вращение не будет таким, как в изолированной системе.

По этой причине типичное ускорение любого физического процесса — не единственный параметр, который должны рассматривать астрономы. Настолько же важной является среда, в которой происходит процесс, то есть все внешние силы, которыми, как правило, пренебрегают. В своей работе Милгром изобразил типичные ускорения различных физических процессов на двумерной диаграмме. Один параметр — ускорение самого процесса, а другой — ускорение, вызванное средой.

Это затрагивает применение MOND для экспериментальных наблюдений и эмпирических данных, потому что все эксперименты, проведённые на Земле или в её окрестностях, подчинены гравитационному полю Солнца, и это поле настолько сильно, что все объекты в Солнечной системе подвергаются ускорениям большим, чем a_o. Это объясняет, почему выравнивание кривых вращения галактик, или MOND эффект, не был обнаружен до начала 1980-х годов, когда астрономы впервые собрали эмпирические данные о вращении галактик.

Поэтому ожидается, что только галактики и другие большие системы продемонстрируют динамику, которая позволит астрономам убедиться, что MOND согласуется с наблюдениями. С момента появления теории Милгрома в 1983 году наиболее точные данные были получены из наблюдений далёких галактик и соседей Млечного Пути. В пределах известных данных для галактик MOND остаётся в силе. Что касается Млечного Пути, то он усеян облаками газа и межзвездной пыли, и из-за этого до сих пор нет возможности определить надёжно кривую вращения галактики. И, наконец, было слишком много неясностей с определением скоростей галактик внутри скоплений и крупных систем, чтобы сделать выводы в пользу или против MOND. Действительно, условия для проведения эксперимента, который мог бы подтвердить или опровергнуть MOND, существуют лишь за пределами Солнечной системы. Тем не менее, была предложена пара близких к Земле испытаний MOND: одна из них связана с полетом космического аппарата LISA Pathfinder через седловую точку Земля-Солнце; другой предполагает использование точно контролируемого вращающегося диска, чтобы убрать из ускорения эффект вращения Земли вокруг Солнца, и вращения Солнца вокруг центра галактики; если бы удалось выполнить какой-либо из этих опытов, и если MOND справедлива, то это было бы шагом вперёд к ускорениям очень низких уровней, необходимых для MOND.

[Король Альтов]

В поисках наблюдений для проверки своей теории Милгром заметил, что особый класс объектов — галактики с низкой поверхностной яркостью (LSB, low surface brightness galaxies), представляет особый интерес: радиус LSB является огромным по сравнению с их массой, и, таким образом, почти все звезды находятся в пределах пологой части кривой вращения. Также, другие теории предсказывают, что скорость на краю зависит не только от массы LSB, но и от средней поверхностной яркости. Наконец, в то время не было данных о кривых вращения этих галактик. Таким образом, Милгром, смог сделать прогноз, что LSB должны иметь кривую вращения, которая является практически пологой, и соотношение между плоской скоростью и массой LSB то же, что и у более ярких галактик.

С тех пор большинство наблюдаемых LSB соответствуют кривой вращения, предсказанной MOND.

Кроме LSB, ещё одной проверкой MOND является предсказание скорости галактик, вращающихся вокруг центра скоплений галактик. Наша галактика является частью сверхскопления Девы. MOND предсказывает скорость вращения этих галактик вокруг центра и распределение температур, которые противоречат наблюдениям.

Компьютерное моделирование показало, что MOND, как правило, довольно точна в прогнозировании отдельных кривых вращения галактик для всех видов галактик: спиральных, эллиптических, карликовых и т. д. Однако MOND и подобные MOND теории не так хороши в масштабах скоплений галактик или космологических структур.

Тест, который обнаружил бы какие-либо частицы тёмной материи, такие как, например, вимпы, мог бы опровергнуть MOND.

Ли Смолин (и его коллеги) безуспешно пытался получить теоретическую основу для MOND из квантовой теории гравитации. Его вывод — «MOND представляет из себя дразнящую загадку, но она не из тех, которые могут быть решены сейчас.»

В 2011 году профессор астрономии Университета Мэриленда Стейси Макго проверил вращение богатых газом галактик, которые имеют относительно меньшее число звёзд, так что большая часть их массы сосредоточена в межзвёздном газе. Это позволило более точно определить массу галактик, поскольку вещество в форме газа легче увидеть и измерить, чем вещество в виде звёзд или планет. Макго исследовал выборку из 47 галактик и сравнил массу и скорости вращения каждой с величинами, прогнозируемыми MOND. Все 47 галактик соответствовали или оказались очень близки к прогнозам MOND. Классическая модель тёмной материи выполнялась хуже. С другой стороны, во время исследований 2011 года по наблюдению в скоплении галактик гравитационно-индуцированного красного смещения были обнаружены результаты, которые в точности соответствовали общей теории относительности, но противоречили MOND.

Самыми сложными для объяснения в рамках МОНД считаются результаты о распределении масс газа, полученные по рентгеновскому излучению, и гравитирующих масс, полученные по гравитационному линзированию, в сталкивающихся скоплениях галактик, например, в скоплении Пуля. Если МОНД верна, и тёмной материи не существует, то распределения масс должны совпадать, что сильно противоречит наблюдениям. Хотя сторонники МОНД утверждают, что могут объяснить эти расхождения, большинство астрономов считают эти данные фальсифицирующим МОНД экспериментом.