Как Планк получил свою постоянную.

[Dachnik]

Тема в работе

[Dachnik]

Пользователь ieom представил по этой теме следующий материал из интернета.
В этом сообщении интернетовский автор хочет показать, что если постоянная Планка выводится из радиуса, то и радиус можно получить из постоянной Планка.
А кто бы спорил то
Интернетовский автор привел такую формулу.

Имеем следующие величины в СИ.
Постоянная Дирака 1,054*10^{-34} кг*метр²/сек
Электрическая постоянная е₀ = 8,85*10^-12 м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А².
Размерность ампера - кулон/сек.
Масса электрона m_e = 9.11*10^-31 кг
Заряд электрона е = 1,6*10^-19 кулон
\[ R = \frac {4\pi e_oh_d^2}{m_ee^2} = \frac {4*3.14* 8,85*10^{-12}*(1.054*10^{-34})^2}{9.11*10^{-31}*(1.6*10^{-19})^2} = 5.3*10^{-11}\, метр
 \]
Справочная величина радиуса Бора   5,3*10^-11 метр

[Dachnik]

Планк не мог от балды назвать  точное число своей постоянной.
Значит как то считал, только расчета никто не видел.
Похоже рассматривал модель атома  Бора.

[Grigoriy]

 Это просто коэффициент пропорциональности который уравнивает модули чисел по разные стороны от знака равенства, как и многие другие коэффициенты в физике. Согласовывалась с экспериментальными данными при изучении излучения абсолютно чёрного тела.

[Дмитрий Мотовилов]

Однозначно выведена из других постоянных.

[Dachnik]

Однозначно выведена из других постоянных.

Выражение  Планка  \(h\omega\) дает размерность энергии кг*метр²/сек²

Размерность частоты \(\frac {1}{сек}\).

Это значит, что размерность  h   должна быть  \(m\frac {метр^2}{сек}\)
В механике это размерность момента импульса.

Если это электрон на орбите  радиусом R, то берем  равенство момента импульса электрона постоянной Планка.
\(mV*R = h_{ Планка}\)
\(m = 9.1*10^{-31} кг\)
Радиус  Бора \(R = 5.3*10^{-11}\) метр 
\(h = 6.63*10^{-34} кг*метр^2/сек\)

Тогда скорость электрона на орбите вокруг протона
\[V = \frac {h}{mR} = \frac {6.63*10^{-34}}{9.1*10^{-31}*5.3*10^{-11}} =0.137*10^{8} = 1.37*10^{7}\,метр/сек.\]

Из механики, электрон будет на стационарной круговой орбите при равенстве центростремительной силе Кулона, центробежной силе массы электрона на скорости V на радиусе R.
\[9.9*10^9\frac {e^2}{R^2} = \frac {m_eV^2}{R}\]
R слева  и справа умножаем на R.
Получаем размерности в левой и правой части в джоулях.

Заряд электрона  \(1,6*10^{-18}\,кулон\)

Величина левой части
\(9.9*10^9\frac {e^2}{R} = 9.9*10^9\frac {(1,6*10^{-18})^2}{5,3*10^{-11}} = 4,7*10^{-16}\) джоуль
Величина правой части
\(m_eV^2 = 9.1*10^{-31}*(1.37*10^{7})^2 = 1,7*10^{-16}\) джоуль
 Маловата получается правая часть.


Сила Кулона от массы не зависит, можно полохотронить массу для кинетической энергии..
Может у них была другая, типа \(3,2*10^{-31}\) кг
Тогда скорость будет
\(V = \frac {6.63*10^{-34}}{3.2*10^{-31}*5.3*10^{-11}} = 3.9*10^{7}\,метр/сек.\)

Величина правой части
\(m_eV^2 = 3.2*10^{-31}*(3.9*10^{7})^2 = 4.8*10^{-16}\) джоуль

Вот уже и по науке..

[Дмитрий Мотовилов]

Вот уже и по науке..

Давайте рассуждать трезво. Планк того заслуживает:

1. Итак, по Планку, энергия осциллятора должна быть целым кратным некоторой единицы энергии, пропорциональной его частоте.
1.1. Согласно теории потоков энергии Мотовилова (2010), это энергия потока, испускаемая осциллятором, в целом ("кратном") числе его полуволн

2. Минимальная порция энергии по Планку равна при этом произведению постоянной Планка  на частоту волны  потока энергии.

2.1. Таким образом, согласно теории потоков энергии,
Постоянная Планка есть удельная по частоте
минимальная энергия полуволны
излучения осциллятора

2.2. В сущности, формула Планка открывает нам
существование минимального
(для данной частоты)
потока энергии

3. Зная экспериментальные значения постоянных Стефана–Больцмана σ и Вина b,  можно вычислить и h (именно так было впервые найдено числовое значение постоянной Планка).

3.1. Вывод формулы Планка позволяет существенно расширить
научное представление о новой физике
потоков энергии.

Благодарю за плодотворное внимание к этой проблеме полковника-дачника       

[Dachnik]

Минимальная порция тепловой энергии  у Больцмана для одного моля
 вещества равна постоянной Клайперона-Менделеева 8.31  джоуль/К
деленная на число Авогадро  6*10^{23}

\(\frac {8.31  джоуль/К}{ 6*10^{23}} = 1,38·10^{−23}  джоуль/К\)

К - это градусы в кельвинах от \(1^o K\) и выше.

Для того, чтобы увязать Больцмана с Планком, надо брать не градусы Кельсина по которым тепло в калориях, а градик.
Типа 1 градик = \(1^o K *10^{-34}\)

Тогда постоянная Больцмана  будет \(1,38·10^{−23}* 10^{-34}* джоуль/273^o К\)

Постоянную Планка не определяли через другие константы, а насували ее во все дыры.

[Дмитрий Мотовилов]

Постоянную Планка не определяли через другие константы, а насували ее во все дыры.

Планк-то как раз и определил её через другие константы.  А насували её везде уже в силу масштабности квантового закона Планка.

[Dachnik]

Планк-то как раз и определил её через другие константы.  А насували её везде уже в силу масштабности квантового закона Планка.

Постоянная Планка получена из модели атома механикой  Ньютона
Из условия равенства постоянной Планка моменту импульса электрона на орбите.
\[h = mVR\]
\(h = 3.2*10^{-31}\, кг*3.9*10^7  метр/сек*5.3*10^{-11}\,метр = 6.61*10^{-34}\) кг*метр²/сек

[Dachnik]

История об этом  другого мнения:
............................ "=?

Меня всякая интернетовская трепотня не интересует.
Я показал математической физикой число постоянной Планка.
Если вы знаете другое численное определения этой постоянной, то приведите.

[Дмитрий Мотовилов]

- Меня всякая интернетовская трепотня не интересует.
- Я показал математической физикой число постоянной Планка.
- Если вы знаете другое численное определения этой постоянной, то приведите.

1. Это достоверная история появления понятия пП. И конечно, её очень полезно знать для понимания и продолжения процесса развития  данной области знания, если занимаюсь ею.
Я всегда так дела: смотрю историю и мысли предшественников. Во-первых, они этого заслуживают своим великим наследием. В-вторых, это прекрасная философия джуэйнизма К. Д. Саймака на смену хщническому потреблению знания.
Кстати: как поступаем мы, так поступят и с нами.

2. Это прекрасно. Новый поиск, одобряю.

3. Пока нет, но ваши поиски наводят меня на полезные мысли:
- понял связь с теорией потоков энергии
- возникла идея вывода пП именно из представлений теории потоков энергии
- предварительные намётки: найти в физике примеры минимальной порции потока энергии и вывести пП именно из них.