О второй космической скорости.

[Dachnik]

Официальная наука определяет вторую космическую скорость 11,2 км/сек  из условия падения тела из бесконечности на радиус Земли.
А надо определять работу против силы тяжести от радиуса до бесконечности.
\[\int_{R}^{R+h}\frac {GMm}{R^2}dr = -(\frac {GMm}{R+h} - \frac {GMm}{R})=  \frac {GMm}{R} -\frac {GMm}{R+h}  \]
Тело никогда не остановится, но если {R+h} стремится к бесконечности, то потенциальная энергия будет стремиться к  \(\frac {GMm}{R}\)

Из равенства \(mV^2/2 = \frac {GMm}{R}\) имеем

\[V = \sqrt {2\frac {GM}{R}} = \sqrt {2\frac {6.67*10^{-11}*6*10^{24}}{6,371*10^6}} = \sqrt {125*10^6} = 11180\, метр/сек\]

Определяют работу силы тяжести, при перемещении тела из бесконечности на Землю, так им проще интеграл брать, но получают потенциальную энергию с минусом.
Таковы правила интегрирования функции 1/R²
\[\int_{\infty}^{R}\frac {GMm}{R^2}dr = - \frac {GMm}{R} \]

[Dachnik]

Поясняю смысл этого моего сообщения.
Вторая космическая скорость, это скорость, с которой надо бросить тело вертикально вверх,
чтобы оно улетело в бесконечность, а не та скорость, с которой оно вернется, падая обратно на Землю. Может оно  и не вернется,  потому как никогда не остановится. 
И откуда этому телу знать куда лететь обратно  и где будет Земля?
На практике, космические аппараты по вертикали не запускают.
Никакой горючки не хватит. 

[ieom]

Официальная наука определяет вторую космическую скорость 11,2 км/сек  из условия падения тела из бесконечности на радиус Земли.

http://femto.com.ua/articles/part_1/1784.html

Второй К. с. наз. наименьшая нач. скорость, к-рую нужно сообщить телу, чтобы оно, начав движение вблизи поверхности Земли, преодолело земное притяжение.

[Dachnik]

В вашей ссылке сказано.
КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ . В астрономии и динамике космического полёта употребляются понятия трёх К. с. Первой К. с. (круговой скоростью) наз. наименьшая нач. скорость, к-рую нужно сообщить телу, чтобы оно стало ИСЗ. Она равна скорости кругового движения на данной высоте над Землёй, т. е.\(V = \sqrt {\mu}\)  \(\mu\) произведение постоянной тяготения на массу Земли (массой ИСЗ можно пренебречь), r - геоцентрич. расстояние ИСЗ. На поверхности Земли V=7,9 км/с.

Неграмотно изложено. Не признают они ЦБС 
Первая косм. скорость это линейная скорость на радиусе Земли, при которой сила тяготения уравновешена центробежной силой.
\(GMm/R^2 = mV^2/R\)
Масса тела сокращается, понятие пренебречь  это другое. В этом уравнении и масса Луны сокращается. Получаем
\(GM/R = V^2\)
\(V = \sqrt {GM/R} = \sqrt {6.67*10^{_11}*6*10^{24}/6.37*10^6} = 7920 \) м/сек.

Вторая косм. получается 11,2 км/сек независимо от Солнца и других планет и эллипс тут не при делах, но если поделить 11,2/7,9 = 1,41. Вот они и лепят под корень двойку.