нет, не разная.
там за счёт того что показания правых и левых часов на летящем стержне РАЗНЫЕ, и достигается одинаковость однонаправленной скорости.
вот:
\( t'=\frac{t-\frac{V}{C^2}x}{\sqrt{1-\beta^2}} \)
чем правее тем время на часах больше.
В каком-то отношении Вы правы. Но я всё время призываю отделять котлеты от мух. Формула, которую Вы привели, это ПЛ, названные так Пуанкаре. Чудесным образом неправильно синхронизированные часы дают скорость света равную C в одном направлении. Пуанкаре, даже, предложил способ синхронизации, который обеспечивает такую установку часов (приписанную потом А. Эйнштейну). Но Майкельсон ни какие часы не расстанавливал и не синхронизировал. Он использовал чисто классические представления об абсолютном пространстве, абсолютном времени, классическом характере сложения скорости света со скоростью материальных объектов. Формула, которую Вы написали, не имеет к Майкельсону отношения. Но у Майкельсона получился теоретически из классических представлений сдвиг интерференционных полос, не обнаруженный в эксперименте. Х. Лоренц добавил к представлениям А. Майкельсона одну единственную вещь: "сокращение Фиджеральда", и это объяснило результат эксперимента. Лоренц так же не имеет прямого отношения к формуле, которую Вы написали, хотя её и называют "преобразованием Лоренца". В рамках ПЛ эксперимент ММ не объяснён. Это всё ля ля тополя.
Правильной оказалась концепция, предложенная Лоренцем первоначально, несмотря на его последующие колебания. В рамках этой концепции тоже можно выделить наличие преобразований, которые в отличие от ПЛ можно назвать "преобразования концепции Лоренца" (ПКЛ):
\( x=Vt+x'\sqrt{1-\beta^2} \)
\( x'=\frac{x-Vt}{\sqrt{1-\beta^2}} \)
y'=y
z'=z
t'=t
Эти преобразования прямо следуют из анализа Лоренцем эксперимента ММ и объясняют его (в отличии от ПЛ). У нас не всё написанное Лоренцем можно прочитать. У меня нет ссылки, где бы сам Х. Лоренц в явном виде приводил ПКЛ. Но вот в учебнике: Р. Беккер «Теория Электричества» Том II «Электронная теория» Издание второе, исправленное под редакцией Т.П. Кравца. Государственное издательство технико-теоретической литературы, Л, М, 1941 г., 392с. с илл. на с. 50. Эти преобразования приводятся в явном виде. Там же показано, что ПКЛ сохраняют вид волнового уравнения, а значит, относительно них инвариантны уравнения Максвелла, что проповедники СТО ложно объявляют исключительным свойством ПЛ. Р. Беккер излагает в данном случае "электронную теорию Лоренца". Ему в 1941 г. первоисточники были более доступны, чем нам сейчас, и где-то у Лоренца Р. Беккер нашёл ПКЛ в явном виде.
Короче, с Х. Лоренцем следует связывать ПКЛ, а не ПЛ, а А. Майкельсон к ПЛ не имеет вообще ни какого отношения. Так что, если отделить котлеты от мух, то вы окажетесь не правы.