У вас сила имеет размерность энергии, а ускорение - квадратные метры в квадратную секунду.))))))))))))))
Многие привыкли к постоянной силе и массе, где по второму Закону ускорение постоянное и имеет размерность \(метр/сек^2\)
В данном случае сила пропорциональна радиусу \(F = m\omega^2R\)
Ускорение при постоянном радиусе
\(a = \frac {F}{m} = \frac { m\omega^2R}{m} = \omega^2R\)
Радиус меняется от нуля до R, ускорение \(\beta\) растет прямо пропорционально радиусу, значит интеграл по dr
\(\beta = \int_0^R\omega^2Rdr = \omega^2R^2/2\)
Центробежная сила на конце радиуса \(F = m\omega^2R^2/2\)
Численно равна кинетической энергии тела.
Центростремительной силы (Силы трения) нет.