Ладно, объясню ещё раз.
Эх раз, еще раз..... (не надо

)
Математическая физика требует, чтобы каждое выражение имело признанный физический смысл.
Математическое лохотронство с буковками может привести к абсурду, а математик гордо оглядывается по сторонам, типа во как он всех уел.
От ошибок надо избавляться, а не усугублять их умствованиями..
Рассматриваем движение тела при постоянной силе и массе, значит при постоянном ускорении.
Работа \( A = F\cdot S = m\frac {a^2t^2}{2}\) джоуль
Производная по времени дает мощность \(N = ma^2t\) ватт константа
Размерность кг*метр
2/сек
3Вторая производная по времени дает \(0 = ma^2\) Физического смысла не имеет.
Тоже самое для вращательного движения \(A = m\omega^2/2\) джоуль
Показывать тут решение дифференциальных уравнений при переменной тяги, или при переменной массе не сложно, но вряд ли уместно.