Щелчок поносу математикам

[Мастеров АВ]

Я в курсе, что тут каждый - математик,
поскольку не доказал обратное, но...
Нужно некоторое ВВЕДЕНИЕ,
чтобы вы меня поняли.

ВВЕДЕНИЕ (в математическую проблему)

Ньютон и Лейбниц придумали для нас
дифференциальное и интегральное счисления
лет 300 тому назад, и с тех пор
в науке не случилось ничего
(по масштабу) соизмеримого
с эти их деянием.

Исследовав линейные модели
в дифференциальной и
интегральной записях,
математика застряла
на нелинейностях.

ПОЯСНЮ:

То, что нынче представляет собой
нелинейная динамика (о ней пойдёт речь)
это построение фазовых портретов
динамических систем.

Так (для примера) выглядит
фазовый портрет ЛИНЕЙНОГО
(математического) маятника
с трением:

тут (по горизонтали) угловая скорость,
а по вертикали - угол отклонения маятника
от вертикали.
Уравнение, которому соответствует
подобный фазовый портрет
можно записать так:
\(\frac{d^2y}{dt^2}-\beta\frac{dy}{dt}+y(t)=0\)
\(y(0)=y_o\)
\(\frac{dy}{dt}|_{t=0}=v_o\)
Это всё справедливо, если...
Много разных ЕСЛИ:

1. Отклонение маятника от вертикали мало.

2. Груз точечный, а нить не растяжима.

Такой же фазовый портрет
строится для колебательного контура
с конденсатором, индуктивностью
и с конечной добротностью:

При этом на фазовом портрете
по осям: токи и/или напряжения.

А так выглядит фазовый портрет
нелинейного математического маятника,
в котором трение отсутствует,
но отклонение от вертикали и
начальная скорость - произвольные:

Красная кривая соответствует
вращению маятника вокруг очки.

Уравнение, которое описывает этот
нелинейный математический маятник:
\(\frac{d^2y}{dt^2}+sin(y)=0\)
\(y(0)=y_o\)
\(\frac{dy}{dt}|_{t=0}=v_o\)

В в этом фильме речь идёт о связанных
(взаимодействующих) маятников.
(у меня звук не воспроизводится)
Но уже тут понятно: фазовый портрет
на плоскости не нарисуешь:
в фазовом портрете - два угла,
и две скорости.

Но если нет трения, то энергия колебаний
будет сохраняться, и будет передаваться
от одного маятника - другому.
Т.е.: будем иметь
закон сохранения энергии
который позволит избавиться
от одной из координат.
И тогда фазовый портрет
станет трёх мерным (типа так):

Наше воображение позволит нам
проанализировать характер
динамических явлений
в этой сложной системе.

И тут мы нащупали глобальную проблему:
наше воображение не позволит нам
анализировать динамические системы,
если их фазовый портрет
имеет размерность
больше трёх.

Существующие методы анализа
нелинейных динамических систем
перестают работать, если система
имеет больше трёх степеней свободы.

Такой задачей является
"Задача трёх массивных тел", которые
взаимодействуют друг с другом
посредством взаимного
гравитационного
взаимодействия.

Это принципиальная проблема,
над которой головы ломают
очень не глупые люди
уже 300 лет.

Как решается эта проблема?
Читай тут: http://masterov.qptova.ru/Book/Masterov.zip

[Вашкевич Виктор]

Я в курсе, что тут каждый - математик,
поскольку не доказал обратное, но...
Нужно некоторое ВВЕДЕНИЕ,
чтобы вы меня поняли.

ВВЕДЕНИЕ (в математическую проблему)

Ньютон и Лейбниц придумали для нас
дифференциальное и интегральное счисления
лет 300 тому назад, и с тех пор
в науке не случилось ничего
(по масштабу) соизмеримого
с эти их деянием.

Исследовав линейные модели
в дифференциальной и
интегральной записях,
математика застряла
на нелинейностях.

ПОЯСНЮ:


  [....................................]


Это всё справедливо, если...
Много разных ЕСЛИ:

1. Отклонение маятника от вертикали мало.

2. Груз точечный, а нить не растяжима.

Такой же фазовый портрет
строится для колебательного контура
с конденсатором, индуктивностью
и с конечной добротностью:



         [................................]

Что значит  у тебя  фраза "с конечной добротностью"?

[Мастеров АВ]

Что значит  у тебя  фраза "с конечной добротностью"?

Добротность большая, но - конечная.

Фазовый портрет линейного осциллятора
с малой добротностью выглядит так:

(рисунок справа)

[antonovvm]

Фазовые методы в математике, действительно, вызывают уважения, но они уже хорошо известны и, можно сказать, полностью разработаны.

Другое дело - образная математика.
http://technic.itizdat.ru/docs/antonov_v_m/FIL14502671980N305156001/43

Образная математика лучше всего подходит для математического описания нервных систем и, в частности, мозга. В ней единицей информации выступает не число или символ его заменяющий (буква), не математическая матрица и не вектор, а сплошной образ вроде фотографии.
Образная математика может существовать сама по себе; у неё – свои законы, которые ещё предстоит выяснить, Но уже сейчас можно говорить о том. что действия в ней отличаются от действий числовой математики существенным образом.

Символика
Образы будем обозначать прописными (большими) латинскими буквами, а буквенные обозначения численных величин – строчными (малыми).
[ … ] – символ пакета образов.
[BхC] – символ перемножения образов (в цифровом представлении соответствующие пиксели образов B и C перемножаются).
[С+ΔC] – символ просветления образа C образом ΔC (соответствующие пиксели образов C и ΔC складываются). Просветление имеет предел – полное просветление.
[С-ΔC] – символ затемнения образа C образом ΔC (вычитание пикселей образа ΔC из соответствующих пикселей образа C). Затемнение имеет предел – полное затемнение.
( => ) – символ активации пакета образов (поток света в проекторах).
( U ) – символ активирующего образа – напряжение рецепторной среды (источник света в проекторах). Пример: U => [BхC]
( } ) – символ суммации результирующего образа на выходе из пакета при его активации; превращение образа в число (поток света на выходе из проектора при просвечивании пакета слайдов). Пример: U => [BхC]} = e
( • ) – символ усиления или ослабления образа в результате умножения его на число (все пиксели умножаются на одно и то же число). Если число больше единицы – усиление, если меньше – ослабление.

[Мастеров АВ]

Антонов, ты - дурак.
И почему ты у меня не в ИГНОРе?

[al132]

Антонов, ты - дурак.
И почему ты у меня не в ИГНОРе?

Мастеров, ты дурак и невежда.https://www.kakprosto.ru/kak-81241-chto-takoe-delta Прочти и не позорься. Только идиот может d (что означает дельта) возвести в квадрат.
А эта картинка вообще отстой. Даже питание этой цепи не обозначил. Ты что, папуас?

[Мастеров АВ]

Такие мудаки, как ты,
у меня в ИГНОРЕ.
И это - навсегда.

Я люблю кнопочку ИГНОР.
Она спасает от навязчивых идиотов.

[al132]

Такие мудаки, как ты,
у меня в ИГНОРЕ.
И это - навсегда.

Я люблю кнопочку ИГНОР.
Она спасает от навязчивых идиотов.

Что шизик, спасаешься под кнопкой, давай, давай. Вообще-то, таких задроченных как ты математиков на этом форуме, как и на других не мало. Только абсолютный тупица вроде тебя может число разделить на 0 и получить 0

[Олег Владимирович Лавринович]

Я в курсе, что тут каждый - математик,
поскольку не доказал обратное, но...
Нужно некоторое ВВЕДЕНИЕ,
чтобы вы меня поняли.

ВВЕДЕНИЕ (в математическую проблему)

Ньютон и Лейбниц придумали для нас
дифференциальное и интегральное счисления
лет 300 тому назад, и с тех пор
в науке не случилось ничего
(по масштабу) соизмеримого
с эти их деянием.

Исследовав линейные модели
в дифференциальной и
интегральной записях,
математика застряла
на нелинейностях.

ПОЯСНЮ:

То, что нынче представляет собой
нелинейная динамика (о ней пойдёт речь)
это построение фазовых портретов
динамических систем.

Так (для примера) выглядит
фазовый портрет ЛИНЕЙНОГО
(математического) маятника
с трением:

тут (по горизонтали) угловая скорость,
а по вертикали - угол отклонения маятника
от вертикали.
Уравнение, которому соответствует
подобный фазовый портрет
можно записать так:
\(\frac{d^2y}{dt^2}-\beta\frac{dy}{dt}+y(t)=0\)
\(y(0)=y_o\)
\(\frac{dy}{dt}|_{t=0}=v_o\)
Это всё справедливо, если...
Много разных ЕСЛИ:

1. Отклонение маятника от вертикали мало.

2. Груз точечный, а нить не растяжима.

Такой же фазовый портрет
строится для колебательного контура
с конденсатором, индуктивностью
и с конечной добротностью:

При этом на фазовом портрете
по осям: токи и/или напряжения.

А так выглядит фазовый портрет
нелинейного математического маятника,
в котором трение отсутствует,
но отклонение от вертикали и
начальная скорость - произвольные:

Красная кривая соответствует
вращению маятника вокруг очки.

Уравнение, которое описывает этот
нелинейный математический маятник:
\(\frac{d^2y}{dt^2}+sin(y)=0\)
\(y(0)=y_o\)
\(\frac{dy}{dt}|_{t=0}=v_o\)

В в этом фильме речь идёт о связанных
(взаимодействующих) маятников.
(у меня звук не воспроизводится)
Но уже тут понятно: фазовый портрет
на плоскости не нарисуешь:
в фазовом портрете - два угла,
и две скорости.

Но если нет трения, то энергия колебаний
будет сохраняться, и будет передаваться
от одного маятника - другому.
Т.е.: будем иметь
закон сохранения энергии
который позволит избавиться
от одной из координат.
И тогда фазовый портрет
станет трёх мерным (типа так):

Наше воображение позволит нам
проанализировать характер
динамических явлений
в этой сложной системе.

И тут мы нащупали глобальную проблему:
наше воображение не позволит нам
анализировать динамические системы,
если их фазовый портрет
имеет размерность
больше трёх.

Существующие методы анализа
нелинейных динамических систем
перестают работать, если система
имеет больше трёх степеней свободы.

Такой задачей является
"Задача трёх массивных тел", которые
взаимодействуют друг с другом
посредством взаимного
гравитационного
взаимодействия.

Это принципиальная проблема,
над которой головы ломают
очень не глупые люди
уже 300 лет.

Как решается эта проблема?
Читай тут: http://masterov.qptova.ru/Book/Masterov.zip

Ты, молодец!  Работа серьезная, на монографию тянет. Не каждому технарю она надобна да и не не позубам .
 Что касается задачи трех и более тел, то считаю, не в математике надо искать решение, а в физике. Наличие устойчивых систем из более двух тел говорит о том, что исходный эмпирический закон  не во всем отражает реальное движение с гравитационным или иным взаимодействием. То есть , физика сперва.А физика уже 300 лет не отходит от уравнений Ньютона. Застой. Я вот предложил новый принцип, но пока распробуют...

[Мастеров АВ]

считаю, не в математике надо искать решение, а в физике

Математика - инструмент учёного.
Математика - язык, на котором разговаривают волшебники.

Монографию я писал 10 лет.
Первая версия появилась в 1996-том.
Потом ещё семь лет переписывал.

Я писал её для такого, как - я,
который придёт после меня.
И тогда в науке случится НЕЧТО!

[Олег Владимирович Лавринович]

Математика - инструмент учёного.
Математика - язык, на котором разговаривают волшебники.

Монографию я писал 10 лет.
Первая версия появилась в 1996-том.
Потом ещё семь лет переписывал.

Я писал её для такого, как - я,
который придёт после меня.
И тогда в науке случится НЕЧТО!

Я не такой , как ты, но и то заметил, есть искра божия. Что касается Природы, то она не на языке математики разговаривает. А разные группы людей , могут на разных языках говорить. Кто на математическом , кто на матерном, кто , по фене ботает.

[Мастеров АВ]

Что касается Природы, то она не на языке математики разговаривает.

Природа не разговаривает...
Ту природу, которая выходит за рамки
наших ощущение, нельзя описать языком,
основанном на нашем житейском опыте,
на опыте жизни в макромире.

Природа микромира и
природа больших скоростей,
очень не похожа на то, что
мы видим в обыденном мире.

Строить наше представление о микромире
на основе не математических понятий,
а на основе понятий из обыденной жизни -
бесперспективно.

Такие теории, как "теория струн" -
попытка напялить на природу микромира
пиджачок, пошитый в макромире.
Ничего не выйдет.

В математике нужно искать модель Природы.

[Болгарин]

Один юрист матировал всех математиков/бирников.

[al132]

Математика - инструмент учёного.
Математика - язык, на котором разговаривают волшебники.

Монографию я писал 10 лет.
Первая версия появилась в 1996-том.
Потом ещё семь лет переписывал.

Я писал её для такого, как - я,
который придёт после меня.
И тогда в науке случится НЕЧТО!

Не врубился. То математиков по носу собрался щёлкать, теперь раздаёшь им дифирамбы.
Не люблю дураков и пьянь, особенно хвастунов вроде тебя. Чмо, которое на 0 не умеет делить.

[Pribavkin]

Математика - инструмент учёного.
Математика - язык, на котором разговаривают волшебники.

Монографию я писал 10 лет.
Первая версия появилась в 1996-том.
Потом ещё семь лет переписывал.

Я писал её для такого, как - я,
который придёт после меня.
И тогда в науке случится НЕЧТО!

Очередной понос математика отразился даже в названии данной темы:
"Щелчок поносу математикам".

[al132]

Очередной понос математика отразился даже в названии данной темы:
"Щелчок поносу математикам".

Следующая тема - щелкунчик. Мастеров герой, гений и всё прочие на Г, в том числе и говно.

[Мастеров АВ]

Слышь, картавый (al132),
что ты на изнанку выворачиваешься?
Ты у меня в ИГНОРе.
Я тебя не читаю.
И никому ты не интересен.

Расслабься, и дрочи
свой обрезанный
на жида-Эйнштейна.
Вы это 100 лет делали -
зачем что-то менять?

[Мастеров АВ]

Фазовый портрет генератора

На примере генератора
(усилитель, в обратной связи которого
воткнули LC-контур) я покажу принципы,
на которых основана математика,
под общим названием "Нелинейная динамика".

Уравнение такого генератора
можно записать так:
\(\frac{d^2y}{dt^2}-\beta\frac{dy}{dt}+y(t)=F(y)\)
\(y(0)=y_o\)
\(\frac{dy}{dt}|_{t=0}=v_o\)

Тут \(F(y)\) - усилитель, ВАХ которого
можно представить себе примерно так:


Первая картинка(левая) -
фазовый портрет (ФП) осциллятора,
который стоит в обратной связи усилителя.

Средняя картинка - фазовый портрет генератора,
в котором учтено насыщение ВАХ:


Синим на картинке изображен цикл,
по которому циркулируют
вольты и амперы
в генераторе.

Синий цикл - устойчивый,
а жёлтый (на правой картинке) -
не устойчивый и появился по той причине, что
усилитель имеет порог, ниже которого
усиление отсутствует.

Из-за наличия этого порога в усилителе
генератору требуется "дать пинка",
чтобы он начал генерировать.

Вот эта пара уравнений:
\(y(0)=y_o\)
\(\frac{dy}{dt}|_{t=0}=v_o\)
описывающая начальные условия,
и есть тот "пинок".

Если эти начальные условия
выходят за пределы жёлтого цикла -
начнётся генерация.

[ival]

"Щелчок поносу" и "Щелчек по носу" - в русском языке имеют разный смысл. В первом варианте автор темы обделывается сам, так и не добравшись  до второго. 

[Мастеров АВ]

Ещё один мудак (из ИГНОРа) нарисовался.