А ты, - философ, - не можешь разобраться, кто и зачем отрицанием пятого постулата внес в науку бардак?
Говно ты, а не философ.
Ваш 5-й постулат выполняется только как предельная идеализация того, что есть в реальности. А если у вас на всю жизнь комплекс неполноценности, т.к. вы не сдали эту геометрическую необходимость по упёртости, то говно (извините) ваше, вам же его и выгребать. Вот очень умный математик из Жидостана
(кстати он мне высказал уважение за ум и сказал, что ему пока недоступна моя вершина философствования), про ваш геморрой с 5-м постулатом, высказал следующее--- (
http://philosophystorm.org/kriterii-poppera-i-nado-li-emu-sledovat#comment-282375 )
А вы возьмите какую-нибудь сферу из стереометрии и начертите на ее поверхности треугольник - сумма его углов тоже будет не равна 180. Значит ли это, что в внутри евклидовой геометрии заложено противоречие? (ОППОНЕНТ)
Это пример, когда непротиворечивая (возможно) теория опровергается эмпирическим опытом.
Я именно это и имел в виду - сферическую стереометрию. Вы просто не дочитали. Да, здесь остается опция: можно сказать, что наши прямые "недостаточно прямые", Земля-то не плоская. Вот выйдем в трехмерное пространство, рассмотрим там настоящую плоскость сравнимых размеров, какую-нибудь плоскость орбиты Луны - и геометрия Евклида снова "заработает". Но эта передышка временная, потому что "кривая" не только поверхность Земли, но и само наше пространство-время, согласно ОТО. Иначе говоря, мы просто не отыщем в нашей Вселенной таких вещей, которые можно уподобить эвклидовым прямым и плоскостям. Лучи света (они же геодезические) - наилучшее приближение, но и они нарушают аксиомы. Причем не приблизительно, как нарисованные на бумаге линии не в точности являются прямыми отрезками, а грубо и радикально: в окрестностях черной дыры или в масштабах Вселенной сумма углов треугольников будет значительно отличаться от 180 градусов.
Что это значит? Что эвклидова геометрия опровергнута эмпирически. То есть не имеет отношения к реальному миру, разве что как приближение для коротких расстояний. Да, нам "повезло", что можно применять ее обобщение на случай криволинейных пространств, но кто поручится, что это навсегда и для всех условий?
Между тем, Евклид выводил свои постулаты отнюдь не абстрактно, как сейчас придумывают аксиомы топологического пространства, а как раз эмпирически: они были "самоочевидны".
Законы арифметики действуют для больших чисел так же, как для малых. Тут все дело в технических возможностях. Иначе логику надо выбрасывать на помойку.

Почему вы уверены, что они действуют? Потому что закон коммутативности - аксиома во многих формализмах арифметики, как и в теории колец? Так постулат о параллельных тоже аксиома, однако для реальных "прямых" неверен. Мало ли, что он кажется "очевидным". Потому что закон коммутативности можно логически доказать, опираясь на более "скромный" набор аксиом Пеано? А откуда вы знаете, что эти аксиомы верны для 128-значных чисел? Для справки, даже если ограничиться (всего-навсего!) числами от 1 до 1000, то количество возможных подмножеств, составленных из них, которые надо проверить, т.е. 2^1000, намного превышает число частиц во Вселенной.
Кстати, да. Выше я уже говорил в комментарии Роману, что если теория противоречива, то это не значит, что она непременно будет опровергнута опытом, более того - какие-то ее положения опыт обязательно подтвердит (если, конечно, эта теория верифицируема).Кстати, тут вы неправы. Противоречивая теория плоха не тем, что нарушает наше "эстетическое чувство совершенного". Противоречивая теория плоха своей тривиальностью. А именно, в случае применения обычной математической логики (пропозиционального исчисления, лежащего в основе любого учебника математики или физики), существует очень простая теорема:
A&~A => B
для любых утверждений A и B. Ее смысл тривиален: конъюнкция взаимопротиворечивых утверждений A&~A всегда имеет значение "ложь" (легко проверить для обоих значений А "истина" и "ложь"), а импликация "ложь => X" всегда истинна при обоих значения X ("ложь" и "истина"). Отсюда по modus ponens мы можем вывести абсолютно любое утверждение B! Раз мы доказали "A&~A" (нашли противоречие), а также доказали импликацию "из A&~A следует B" (та самая простейшая теорема), значит, мы можем умозаключить: B! Например, B="вы фараон египетский" или B="Земля имеет форму чемодана". А это утверждение уже противоречит опыту.
Вашкевич Виктор, сами посудите, зачем нам ваш
геморрой, если всё безошибочно доказано и никому кроме вас оно жить не мешает?