Автор Тема: Дёшево в космос (Прочитано 42145 раз)

Pribavkin

Цитата: Мастеров АВ от 02 Февраль 2021, 17:31:43

На нём видно, сто от Точки Лагранжа (в направлении Земли)
Гравитация практически отсутствует на
протяжении четвертим миллиона км.

(из гравитации вычитается ЦСУ)

Там надо ещё прибавить центробежную силу, так как Луна
вращается вокруг своей оси - 1 оборот в месяц.

Большой Форум

Загрузка...

Мастеров АВ

На нём видно, сто от Точки Лагранжа (в направлении Земли)
Гравитация практически отсутствует на
протяжении четвертим миллиона км.

(из гравитации вычитается ЦСУ)

Цитата: Pribavkin от 02 Февраль 2021, 18:06:03

Там надо ещё прибавить центробежную силу, так как Луна
вращается вокруг своей оси - 1 оборот в месяц.

Мой отец тоже называл ЦСУ - центробежной силой.
(он (беспризорник) был слесарем на заводе,
но творил чудеса, на которые инженеры
(с высшим образованием) не способны)

Уж не знаю почему, но
в физике считается неправильным
говорить про центробежную силу.

Говорят - её там нет.

Вернее...

Есть инерция, которая (испытывая ЦСУ)
порождает силу.

КАХОЧИ: ... ЦСУ и центробежная сила -
одно и то же.

Мастеров АВ

Обсчитаем трос с Луны в точку Лагранжа
(влиянием Земли пренебрежом)

\(\frac{1}{S(r)}\frac{dS(r)}{dr}=k\frac{g(r)}{g_o}\) м^-1
\(g(r)=g_m\frac{R_m^2}{r^2}\)
\(k=10^{-5}\)

\(\frac{dS(r)}{S(r)}=k\frac{g_m}{g_o}\frac{R_m^2}{r^2}dr\)

\(\log{S(r)}=-k\frac{g_m}{g_o}\frac{R_m^2}{r}+C\)

\(\log{S(R_m)}=\log{S_o}=-k\frac{g_m}{g_o}R_m+C\)

\(\log{\frac{S(r)}{S_o}}=k\frac{g_m}{g_o}R_m\left(1-\frac{R_m}{r}\right)\)

\(\frac{S(r)}{S_o}=EXP\left[k\frac{g_m}{g_o}R_m\left(1-\frac{R_m}{r}\right)\right]\)

Подставим значения:
\(R_m=1 737,1\) км - радиус Луны
\(r=61500+R_m\) км - Точка Лагранжа
\(g_o=9,81\) м/c² - УСП на Земле
\(g_m=1,62\) м/c² - УСП на Луне

\(\frac{S_L}{S_o}=EXP\left[10^{-5}\frac{1,62}{9,81}1737,1\times 10^{3}\left(1-\frac{1737,1\times 10^{3}}{(61500+1737,1)\times 10^{3}}\right)\right]\approx\\
\approx EXP\left[10^{-5}\frac{1,62}{9,81}1737,1\times 10^{3}\right]=\large{e}^{2,79}=16,3\)

ВЫВОД: Кевларовый трос до Луны опустить можно.
(в ТЛ он будет толще в 16,3 раза)

Pribavkin

Цитата: Мастеров АВ от 02 Февраль 2021, 21:50:34

из гравитации вычитается ЦСУ
Уж не знаю почему, но
в физике считается неправильным
говорить про центробежную силу.

Говорят - её там нет.
ЦСУ и центробежная сила -
одно и то же.

ЦСУ (центростремительное ускорение) - это и есть ускорение, которое вызывается силой тяготения.-
оно стремится к центру тяготеющего тела.
А центробежная сила противоположно направлена ЦСУ - она направлена от тяготеющего тела, когда тело движется
по кривой относительно этого тяготеющего тела.

Pribavkin

Цитата: Мастеров АВ от 03 Февраль 2021, 12:12:19

ВЫВОД: Кевларовый трос до Луны опустить можно.
(в ТЛ он будет толще всего на 8%)

Вот это важный для нас вывод, так как Россия уже может начинать строить Лунный лифт из точки Лагранжа L1 до поверхности Луны. Из точки L1 можно легко добраться до точки L2, которая находится на расстоянии 60 тыс. км за Луной - аппарату достаточно дать прирост скорости всего в 15 м/сек. А из L2 уже можно лететь до Марса, Венеры и других планет.
Это более дешёвый и безопасный способ доставки грузов и космонавтов на Луну.
Так как наш трос СВМ на 40 % прочнее троса из кевлара.
Пока мы построим этот лифт, может появиться более прочный трос и тогда можно тянуть до Земли.

Мастеров АВ

ВЫВОД: Кевларовый трос до Луны опустить можно.
(в ТЛ он будет толще всего на 8%)

Цитата: Pribavkin от 03 Февраль 2021, 15:12:26

Вот это важный для нас вывод, так как Россия уже может начинать строить Лунный лифт из точки Лагранжа L1 до поверхности Луны. Из точки L1 можно легко добраться до точки L2, которая находится на расстоянии 60 тыс. км за Луной - аппарату достаточно дать прирост скорости всего в 15 м/сек. А из L2 уже можно лететь до Марса, Венеры и других планет.
Это более дешёвый и безопасный способ доставки грузов и космонавтов на Луну.
Так как наш трос СВМ на 40 % прочнее троса из кевлара.
Пока мы построим этот лифт, может появиться более прочный трос и тогда можно тянуть до Земли.

Ошибся я.

Кевларовый трос (в ТЛ) должен быть в 16,3 раза толще, чем на Луне.

Это - много хуже, но... приемлемо.

Это же означает, что каждый килограмм веса на Луне
требует 16,3 килограмма противовеса.

Учитывая то, что от точки Лагранжа в направлении Земли
гравитация отсутствует на протяжении четверти миллиона км....
то стоит подумать о том - насколько реально (технически)
реализуем этот проект.

Pribavkin

Можно прикинуть трос из дайнима:

https://risk.ru/blog/10664
D-F1 - сердечник Dyneema, без оплетки.
4мм, 1700 кг, 9 г/м
6мм, 3700 кг, 22 г/м
8мм, 7500 кг, 44 г/м

Мастеров АВ

Цитата: Pribavkin от 04 Февраль 2021, 09:32:16

Можно прикинуть трос из дайнима:

https://risk.ru/blog/10664
D-F1 - сердечник Dyneema, без оплетки.
4мм, 1700 кг, 9 г/м
6мм, 3700 кг, 22 г/м
8мм, 7500 кг, 44 г/м

Очень интересно...
(нагрузка тут указана - допустимая,
а не на разрыв)

5мм, 1900 кг, 10 г/м

\(\lambda=0,53\)

\(\frac{S_L}{S_o}=\large{e}^{2,79\lambda}=\large{e}^{1,477}=4,38\)

Для реализации проекта потребуется трос
в 3,72 раза более лёгкий, чем кевларовый.
\(\frac{16,3}{4,38}=3,72\)

Во столько же раз потребуется
более лёгкий противовес.

Если на Луне трос:
0,5мм, 190 кг, 1 г/м
То по направлению к Земле
(четверть миллиона км)
2,19мм, 834 кг, 4,38 г/м

Вес такого троса (на Земле): 1100 тонн

Pribavkin

Цитата: Мастеров АВ от 04 Февраль 2021, 13:44:39

Очень интересно...
(нагрузка тут указана - допустимая,
а не на разрыв)

5мм, 1900 кг, 10 г/м

\(\lambda=0,53\)

\(\frac{S_L}{S_o}=\large{e}^{2,79\lambda}=\large{e}^{1,477}=4,38\)

Для реализации проекта потребуется трос
в 3,72 раза более лёгкий, чем кевларовый.
\(\frac{16,3}{4,38}=3,72\)

Во столько же раз потребуется
более лёгкий противовес.

Если на Луне трос:
0,5мм, 190 кг, 1 г/м
То по направлению к Земле
(четверть миллиона км)
2,19мм, 834 кг, 4,38 г/м

Вес такого троса (на Земле): 1100 тонн

Тут ещё одна ошибка!
Вес троса на поверхности Луны будет в 6 раз меньше, чем на Земле.
Но с увеличением высоты над Луной вес троса будет уменьшаться.
А в точке Лагранжа вес вообще равен нулю..

Мастеров АВ

Цитата: Pribavkin от 04 Февраль 2021, 19:07:37

Тут ещё одна ошибка!
Вес троса на поверхности Луны будет в 6 раз меньше, чем на Земле.
Но с увеличением высоты над Луной вес троса будет уменьшаться.
А в точке Лагранжа вес вообще равен нулю..

Когда я говорю ВЕС ТРОСА,
я имею в виду его вес на Земле.

И если бы в моих расчётах трос на Луне весил бы столько же,
то в точке Лагранжа мы имели бы трос, толщиной с радиус Луны.

Pribavkin

Цитата: Мастеров АВ от 05 Февраль 2021, 03:00:00

Когда я говорю ВЕС ТРОСА,
я имею в виду его вес на Земле.

И если бы в моих расчётах трос на Луне весил бы столько же,
то в точке Лагранжа мы имели бы трос, толщиной с радиус Луны.

Один американский учёный делал расчёт троса от поверхности Луны до точки Лагранжа - он у него был из зайлона, А зайлон в 2 раза менее прочный, чем дайним. У него получилось, что зайлона требуется всего 6 кубометров - его он предлагал наматывать прямо на корпус последней ступени. Грузоподъемность его троса получилась несколько центнеров.
Д.ф.-м.н., профессор Александр Багров рассчитал толщину троса из углеродного нановолокна для лифта от поверхности Луны до стратосферы Земли. У него получился диаметр троса 5 мм.

Мастеров АВ

Чтобы сделать расчёты для троса из графена,
нужны данные в формате:
4мм, 1700 кг, 9 г/м
6мм, 3700 кг, 22 г/м
8мм, 7500 кг, 44 г/м

Таких данных у меня нет.