Раз элементарно выводится, то, наверное можно где-нибудь посмотреть? Ссылочку не подкинете?
Или скриншотик... Или это своё?Вот те и раз? Выходит, СТО с ОТО не помогают? Или ими не пользуются?
чистые наблюдения Кеплера обнаружили закон в соотношениях периодов планет к их радиусам. Известно, что число, обратное периоду - это угловая скорость, запись 3ЗК в этом виде будет такая:
\[ \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3} \]
\[ \frac{\omega_2^2}{\omega_1^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3} \]
Или, что тоже самое:
\[ \omega_1^2 * R_1^3 = \omega_2^2 * R_2^3 = const \]
или просто \[ \omega^2 * R^3 = const \]
Для планет солнечной системы эта константа равна 3.98 10
14Разделим обе части равенства на R
2:
\[ \omega^2 * R = \frac{const}{R^2} \]
Представим const как произведение неких двух чисел... например G и M и домножим левую и правую часть на некую ненулевую массу m
\[ m\omega^2 * R = G\frac{m * M}{R^2} \]
Слева получили центробежную силу, а справа - "силу притяжения".
Ах да.. G и М могут быть любыми, лишь бы их произведение удовлетворяло равенству
\[ \omega^2 * R^3 = GM = const \]
Понятно, что угловую скорость и радиус легко подсчитать, а Землю говорят только Кавендиш взвесил, да и то, в школах не показывают и институтах не проверяют.
