Тепловое излучение
Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела. Имеет сплошной спектр, расположение и интенсивность максимума которого зависят от температуры тела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра.
Тепловое излучение испускают, например, нагретый металл, земная атмосфера и белый карлик.
Причиной того, что вещество излучает электромагнитные волны, является устройство атомов и молекул из заряженных частиц, из-за чего вещество пронизано электромагнитными полями. В частности, при столкновениях атомов и молекул происходит их ударное возбуждение с последующим высвечиванием. Характерной чертой является то, что при усреднении коэффициента излучения по максвелловскому распределению, начиная с энергий hν ∼ kT, в спектре начинается экспоненциальный завал.
В случае если излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, то такое излучение называется равновесным. Спектр такого излучения эквивалентен спектру абсолютно чёрного тела и описывается законом Планка. Однако в общем случае тепловое излучение не находится в термодинамическом равновесии с веществом, таким образом более горячее тело остывает, а более холодное наоборот нагревается. Спектр такого излучения определяется законом Кирхгофа.
Основные понятия и характеристики теплового излучения
Энергетическая светимость тела -
R T — физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.
\( {\displaystyle R_{T}={\frac {W}{tS}}}; {\displaystyle [R_{T}]=} \)
Дж/(с·м²) = Вт/м²Спектральная плотность энергетической светимости
r ω , T— функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).
\[ R_{T}=\int \limits _{0}^{{\mathcal {1}}}r_{{\omega ,T}}d\omega \]
Аналогичную функцию можно написать и через длину волны
\[ R_{T}=\int \limits _{0}^{{\mathcal {1}}}r_{{\lambda ,T}}d\lambda \]
Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:
\[ {\displaystyle r_{\omega ,T}={\frac {\lambda ^{2}}{2\pi c}}r_{\lambda ,T}} \]
Поглощающая способность тела —
a ω , T — функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот
d ω вблизи
ω \[ a_{{\omega ,T}}={\frac {d\Phi '_{{\omega ,T}}}{d\Phi _{{\omega ,T}}}} \]
где
d Φ ′ — поток энергии, поглощающейся телом.
d Φ — поток энергии, падающий на тело в области
d ω вблизи
ω Отражающая способность тела —
b ω , T — функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот
d ω вблизи
ω \[ b_{{\omega ,T}}={\frac {d\Phi ''_{{\omega ,T}}}{d\Phi _{{\omega ,T}}}} \]
где
d Φ ″ — поток энергии, отражающейся от тела.
d Φ — поток энергии, падающий на тело в области
d ω вблизи
ω .
Абсолютно чёрное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение
a ω , T = 1 — для абсолютно чёрного тела.
Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры
a ω , T = a T < 1 — для серого тела.
Объёмная плотность энергии излучения —
U T — функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единицу объёма по всему спектру частот.
Спектральная плотность энергии
Спектральная плотность энергии —
U ω , T — функция частоты и температуры, связанная с объёмной плотностью излучения формулой:
\[ {\displaystyle U_{T}=\int \limits _{0}^{\mathcal {1}}U_{\omega ,T}d\omega } \]
Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно чёрного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:
\( r_{{\omega ,T}}=f(\omega ,T)={\frac {c}{4}}U_{{\omega ,T}} \) — для абсолютно чёрного тела.
