Фёдор Менде "Теория резонанса"

[Лев Полыковский]

Теория резонанса

Существуют механические и электрические резонансные системы, но с физической и энергетической точки зрения их работа мало чем отличается. Проблема механического резонанса не решена даже в десятитомнике Ландау. В то же время математическое рассмотрение электрических резонансных систем, физические процессы в которых очень сходны с физическими процессами в механических резонансных системах, проще. Ниже такие резонансные системы и будут рассмотрены.

1. Основные понятия и определения

Схема наиболее простой электрической резонансной системы представляет параллельное или последовательное соединение ёмкости и индуктивности.

При исследовании и практическом использовании резонансных систем наибольший интерес представляет их собственная добротность

\[{Q_0}\]

которая определяется соотношением

\[{Q_0} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar U}_0}}} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar P}_0}{T_0}}} = {\omega _0}\frac{U}{{{{\bar P}_0}}}\]

где

\[U\]

энергия, накопленная в резонансной системе

\[{\bar P_0}\]

и

\[{\bar U_0}\]

соответственно средняя мощность и энергия, рассеиваемая в резонаторе за один период на резонансной частоте;

\[{\omega _0}\]- угловая резонансная частота;

\[{T_0}\]

период колебаний.

В реальных устройствах резонансная система всегда связана с внешним цепями при помощи элементов связи, и потери энергии имеют место не только в самой резонансной системе, но и во внешних цепях. Такие потери имеют место в том случае, если систем, в которой возбуждены колебания, подключена к внешним цепям. Для такой резонансной системы вводится понятие нагруженной добротности \[{Q_{load}}\]:

\[{Q_{load}} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar U}_\sum }}} = {\omega _0}\frac{U}{{{{\bar P}_\sum }}}\]

где

\[{\bar U_\sum }\]

и

\[{\bar P_\sum }\]

соответственно средняя суммарная энергия потерь и средняя мощность потерь в резонаторе и во внешних цепях за один период на резонансной частоте.

При этом

\[{\bar U_\sum } = {\bar U_0} + {\bar U_{load}}\]

где

\[{\bar U_{load}}\]

средняя энергия потерь во внешних цепях за один период на резонансной частоте.

Потери во внешних цепях учитываются внешней добротностью:

\[{Q_{ext}} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar U}_{ext}}}} = {\omega _0}\frac{U}{{{{\bar P}_{ext}}}}\] (1)

где

\[{\bar P_{ext}}\]

и

\[{\bar U_{ext}}\]

соответственно средняя мощность потерь, и средняя энергия потерь, рассеиваемая во внешних цепях за один период колебаний на резонансной частоте.

Связь между собственной, нагруженной и внешней добротностью определяется соотношением:

\[\frac{1}{{{Q_{load}}}} = \frac{1}{{{Q_0}}} + \frac{1}{{{Q_{ext}}}} = \frac{1}{{{Q_0}}}(1 + \beta )\]

или

\[{Q_0} = {Q_{load}}(1 + \beta )\]

где

\[\beta = \frac{{{Q_0}}}{{{Q_{load}}}}\]

Параметр

\[\beta \]

носит название коэффициента связи и указывает, насколько энергетически связана резонансная система с внешними цепями. Величина

\[\beta \]

может быть меньше единицы – связь меньше критической, равна единице – связь критическая, больше единицы – связь больше критической.

Понятие внешней добротности является условным, в соотношении (1) под энергией, рассеиваемой во внешних цепях, следует понимать энергию, которая бы рассеивалась в этих цепях, если бы генератор после установления колебаний в резонансной системе был отключен.

Приведенные соотношения характеризуют любую резонансную систему, в том числе, и механическую.

Главный вопрос заключается в том, как на практике измерить все указанные параметры. Методы измерения указанных параметров для электрических резонансных систем рассмотрены в монографии Ф. Ф. Менде, И. Н. Бондаренко, А. В. Трубицын. Сверхпроводящие и охлаждаемые резонансные системы, с которой можно познакомиться по ссылке http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MENDE_Fedor_Fedorovich/_Mende_F.F..html#001 .

[al132]

Теория резонанса

Существуют механические и электрические резонансные системы, но с физической и энергетической точки зрения их работа мало чем отличается. Проблема механического резонанса не решена даже в десятитомнике Ландау. В то же время математическое рассмотрение электрических резонансных систем, физические процессы в которых очень сходны с физическими процессами в механических резонансных системах, проще. Ниже такие резонансные системы и будут рассмотрены.

1. Основные понятия и определения

Схема наиболее простой электрической резонансной системы представляет параллельное или последовательное соединение ёмкости и индуктивности.

При исследовании и практическом использовании резонансных систем наибольший интерес представляет их собственная добротность

\[{Q_0}\]

которая определяется соотношением

\[{Q_0} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar U}_0}}} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar P}_0}{T_0}}} = {\omega _0}\frac{U}{{{{\bar P}_0}}}\]

где

\[U\]

энергия, накопленная в резонансной системе

\[{\bar P_0}\]

и

\[{\bar U_0}\]

соответственно средняя мощность и энергия, рассеиваемая в резонаторе за один период на резонансной частоте;

\[{\omega _0}\]- угловая резонансная частота;

\[{T_0}\]

период колебаний.

В реальных устройствах резонансная система всегда связана с внешним цепями при помощи элементов связи, и потери энергии имеют место не только в самой резонансной системе, но и во внешних цепях. Такие потери имеют место в том случае, если систем, в которой возбуждены колебания, подключена к внешним цепям. Для такой резонансной системы вводится понятие нагруженной добротности \[{Q_{load}}\]:

\[{Q_{load}} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar U}_\sum }}} = {\omega _0}\frac{U}{{{{\bar P}_\sum }}}\]

где

\[{\bar U_\sum }\]

и

\[{\bar P_\sum }\]

соответственно средняя суммарная энергия потерь и средняя мощность потерь в резонаторе и во внешних цепях за один период на резонансной частоте.

При этом

\[{\bar U_\sum } = {\bar U_0} + {\bar U_{load}}\]

где

\[{\bar U_{load}}\]

средняя энергия потерь во внешних цепях за один период на резонансной частоте.

Потери во внешних цепях учитываются внешней добротностью:

\[{Q_{ext}} = 2\pi \frac{U}{{{{\bar U}_{ext}}}} = {\omega _0}\frac{U}{{{{\bar P}_{ext}}}}\] (1)

где

\[{\bar P_{ext}}\]

и

\[{\bar U_{ext}}\]

соответственно средняя мощность потерь, и средняя энергия потерь, рассеиваемая во внешних цепях за один период колебаний на резонансной частоте.

Связь между собственной, нагруженной и внешней добротностью определяется соотношением:

\[\frac{1}{{{Q_{load}}}} = \frac{1}{{{Q_0}}} + \frac{1}{{{Q_{ext}}}} = \frac{1}{{{Q_0}}}(1 + \beta )\]

или

\[{Q_0} = {Q_{load}}(1 + \beta )\]

где

\[\beta = \frac{{{Q_0}}}{{{Q_{load}}}}\]

Параметр

\[\beta \]

носит название коэффициента связи и указывает, насколько энергетически связана резонансная система с внешними цепями. Величина

\[\beta \]

может быть меньше единицы – связь меньше критической, равна единице – связь критическая, больше единицы – связь больше критической.

Понятие внешней добротности является условным, в соотношении (1) под энергией, рассеиваемой во внешних цепях, следует понимать энергию, которая бы рассеивалась в этих цепях, если бы генератор после установления колебаний в резонансной системе был отключен.

Приведенные соотношения характеризуют любую резонансную систему, в том числе, и механическую.

Главный вопрос заключается в том, как на практике измерить все указанные параметры. Методы измерения указанных параметров для электрических резонансных систем рассмотрены в монографии Ф. Ф. Менде, И. Н. Бондаренко, А. В. Трубицын. Сверхпроводящие и охлаждаемые резонансные системы, с которой можно познакомиться по ссылке http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MENDE_Fedor_Fedorovich/_Mende_F.F..html#001 .

Совет доктору Манда:
- Загляни в вики и не позорь свою пустую голову, а ещё лучше проверь равенство, подставив простые числа. Успеха дурень ты наш!

[Дмитрий Мотовилов]

Эпатажный Фёдор продолжает лженаучничать. Провозгласил себя автором резонанса. 

[Иван Горин]

Эпатажный Фёдор продолжает лженаучничать. Провозгласил себя автором резонанса. 

Дмитрий, это не довод. Вы же критик. Вот и укажите на ошибки в выводах, если они есть. Беэ эмоций и оскорблений.

[Дмитрий Мотовилов]

Ошибка обычная и на виду. Нет никаких причин загромождать науку такими домыслами и призывать копаться в них других людей.
Где практическое подтверждение полезности этих измышлений?
Где требования практиков, которым не хватило существующей парадигмы?

[Мастеров АВ]

Я специализировался на кафедре "Теория колебаний",
где "резонанс" был чем-то священным.

Мы его во всех позах...
Линейный, параметрический, нелинейный...
Мне кажется: про резонанс я знаю всё.

Менде может рассказать что-то,
чего я не знаю ?

[ival]

Дмитрий, это не довод. Вы же критик. Вот и укажите на ошибки в выводах, если они есть. Беэ эмоций и оскорблений.

Твоей собственной ублюдочности хватило, чтобы смахнуть практически установленные опытом доводы, в твоей же теме, в унитаз. Только потому что они превращали в хлам всю умозрительную картину твоих домыслов о причине приливов-отливов в доверенном тебе подфоруме.

Ты зачем сюда заявился с требованиями каких-то доводов, и без извинений о своём хамском стирании того что не тобой собрано-систематизировано-сохранено и выложено в обще-доступность? Это же как надо обнаглеть, чтобы заявляться из ублюдочного Фединого   отстойника сюда с какими-то претензиями к форумчанам, имея за душонкой непогашенные хвосты? Паскуда, другого определения у меня для тебя нет.

[Иван Горин]

Ошибка обычная и на виду. Нет никаких причин загромождать науку такими домыслами и призывать копаться в них других людей.
Где практическое подтверждение полезности этих измышлений?
Где требования практиков, которым не хватило существующей парадигмы?

У Менде в этой теме классика. Но изложена в общей форме. Есть претензии или замеченные ошибки.
Вы , Дмитрий, чистый Альт со своими теориями. И вам можно задать те же вопросы, которые задали вы.
Где практическое подтверждение полезности ваших альтернативных измышлений?
Где требования практиков на ваши альтернативные теории, которым не хватило существующей классической  парадигмы?
Ась?

[Дмитрий Мотовилов]

У Менде в этой теме классика.

КЛАССИКА ИЛИ не КЛАССИКА в общей форме - ЭТО НЕ КРИТЕРИЙ ПОЛЕЗНОСТИ и причинности этих новых вымыслов.

Есть претензии или замеченные ошибки

Ошибки этического и методического характера: вымыслы на пустом месте пусты и вредны для науки

Вы, Дмитрий, чистый Альт со своими теориями.

Не Вам рассуждать, кто есть ху Мотовилов. Я же вас со своими теориями пока что не трогал?

И вам можно задать те же вопросы, которые задали вы.

Только не обвиняйте потом в хвастовстве и гордости, окей?

Где практическое подтверждение полезности ваших альтернативных измышлений?

1. Я не представлял на суд никаких альтернатив старому. Я представлял лишь новое, точнее - дополненное по сравнению со старым
2. Подтверждение полезности получены в отзывах авторитетных научных организаций, международных форумов, патентых ведомств, АН СССР. В наградах и дипломах. Также в форме трудов и лекций моих именитых последователей - ктн, дтн, академиков. Также в форме внедрения в авторитетных учреждениях, предприятиях и благодарностей от них.
 

Где требования практиков на ваши альтернативные теории, которым не хватило существующей классической  парадигмы?
Ась?

Требования практиков даны в преамбуле моих книг, приложены ссылки на тот же журнал ЭЛЕКТРИЧЕСТВО, на труды учёных-практиков ВЭИ.
Также в заключении учёного совета ВЭИ по моей диссертации.
Всё это я не укрывал, а много раз в течение  2-х десятков лет на БФ выкладывал в ответ на вопросы читателей. 

[Метафизик]

Нет никаких причин ... призывать копаться в них других людей.

Есть...   другие люди выискивают и указывают ошибки, вплоть до опечаток...
тут любое лыко в строку... а если кто (вроде тебя) станет аргументированно критиковать, то
его (тебя) начинают подзуживать оскорблениями...  иногда помогает (как с тобой)...

Недаром же Фёдор смеётся над твоим совково/технически/молодёжным воспитанием... 
Ты с юности приучен к воровству...    как и Мастеров...

И чего вы кочевряжитесь... "работайте"...  Фёдор зорко за вами следит... 

[Метафизик]

Ошибки этического и методического характера: вымыслы на пустом месте пусты и вредны для науки

Это не критика... это срач...  давай по делу!

Метасральник разбушевался 

Влепил прямо в глаз?  я могу... ты не обижайся...   

[Дмитрий Мотовилов]

Это не критика... это срач...  давай по делу!

В критике и делах ты такой же срач, как Менде. Давай развивай свой интеллект, работай! 

[Метафизик]

В критике и делах ты такой же срач, как Менде. Давай развивай свой интеллект, работай! 

Я запустил колесо Минато...  (если тебе это о чем-то говорит...)
Если ты полагаешь, что можешь меня чему-то научить, то ты просто смешон...
Я уже это говорил тебе (когда ты "отринул" Блаватскую)...

[Дмитрий Мотовилов]

Ты запустил сюда себя, дурика, и очень давно. Брысь на форум колдунов! 

[Иван Горин]

Твоей собственной ублюдочности хватило, чтобы смахнуть практически установленные опытом доводы, в твоей же теме, в унитаз. Только потому что они превращали в хлам всю умозрительную картину твоих домыслов о причине приливов-отливов в доверенном тебе подфоруме.

Ты зачем сюда заявился с требованиями каких-то доводов, и без извинений о своём хамском стирании того что не тобой собрано-систематизировано-сохранено и выложено в обще-доступность? Это же как надо обнаглеть, чтобы заявляться из ублюдочного Фединого   отстойника сюда с какими-то претензиями к форумчанам, имея за душонкой непогашенные хвосты? Паскуда, другого определения у меня для тебя нет.

Да, Ивал!
Вам вход на форум Менде запрещён!
Причины: хамство, оскорбления, мат, флуд, троллинг, некомпетенстость, незнание физики и математики и т.д.
Все ваши посты и темы будут удаляться независимо от их содержания.

[ival]

Да, Ивал!
Вам вход на форум Менде запрещён!
Причины: хамство, оскорбления, мат, флуд, троллинг, некомпетенстость, незнание физики и математики и т.д.
Все ваши посты и темы будут удаляться независимо от их содержания.

Как раз в этих обвинениях можно было бы достаточно  убедительно продемонстрировать цитированием моих сообщений. Но никак не стиранием их в угоду мошеннических измышлизмов с математическим трюкачеством.

Я ровно ничего не потерял от того что и раньше просто брезговал посещать подфорум Менде, как и другие подфорумы  недоучек и  шарлатанов, а моя последняя попытка прозондировать доверенное тебе герцогство на научность, без кавычек,  показала что брезгливость к тебе и тебе подобным - имеет достаточно твёрдую основу.

[Иван Горин]

Как раз в этих обвинениях можно было бы достаточно  убедительно продемонстрировать цитированием моих сообщений. Но никак не стиранием их в угоду мошеннических измышлизмов с математическим трюкачеством.

Я ровно ничего не потерял от того что и раньше просто брезговал посещать подфорум Менде, как и другие подфорумы  недоучек и  шарлатанов, а моя последняя попытка прозондировать доверенное тебе герцогство на научность, без кавычек,  показала что брезгливость к тебе и тебе подобным - имеет достаточно твёрдую основу.

Вот и договорились. Вам вход на форум Менде запрещён.

[Вашкевич Виктор]

Теория резонанса

Существуют механические и электрические резонансные системы, но с физической и энергетической точки зрения их работа мало чем отличается. Проблема механического резонанса не решена даже в десятитомнике Ландау. В то же время математическое рассмотрение электрических резонансных систем, физические процессы в которых очень сходны с физическими процессами в механических резонансных системах, проще. Ниже такие резонансные системы и будут рассмотрены.

1. Основные понятия и определения

Схема наиболее простой электрической резонансной системы представляет параллельное или последовательное соединение ёмкости и индуктивности.

При исследовании и практическом использовании резонансных систем наибольший интерес представляет их собственная добротность

\[{Q_0}\]

Все это очень интересно.
Резонанс, это явление, в котором внешний сигнал, поданный на колебательную систему,  в случае совпадения частоты сигнала с собственной частотой колебательной системой многократно увеличивается. А  у специалистов по колебательным системам  есть заказ  "свыше", -   скрывать этот эффект увеличения энергии,  и они эту задачу  успешно исполняют. Тут Менде погружается в детали  рассмотрения добротности и  "не заметить"  добротность ему удается.  Во всей своей математике он запутался сам и запутал читателей, и он "не видит", что энергия увеличилась в Q раз.
Но, тем не менее, при дальнейшем запутывании он все-таки проговаривается:

Параметр

\[\beta \]

носит название коэффициента связи и указывает, насколько энергетически связана резонансная система с внешними цепями. Величина

\[\beta \]

может быть меньше единицы – связь меньше критической, равна единице – связь критическая, больше единицы – связь больше критической.

Как видим, введя коэффициент \[\beta \] он все-таки проговаривается:

может быть меньше единицы – связь меньше критической, равна единице – связь критическая, больше единицы – связь больше критической.



Связь может быть больше единицы, то есть, энергия на выходе резонатора больше энергии  поданной на резонатор.

[Zhelj]

Я запустил колесо Минато...  (если тебе это о чем-то говорит...)
Если ты полагаешь, что можешь меня чему-то научить, то ты просто смешон...
Я уже это говорил тебе (когда ты "отринул" Блаватскую)...

А вот объяснить чем резонанс отличается от простого физического взаимодействия это сложнее.
Например: человек раскачивает качели, толкая их с частотой колебаний. Налицо резонанс.
Сравним: человек толкает тележку, перевозя груз.
В обоих случаях энергия передаётся от внешнего сигнала (человека) телу (качелям или тележке) Разница только в режиме передачи энергии: в первом случае передача совпадает с частотой колебаний, во втором - с направлением движения. Поэтому ровно на столько, сколько будет затрачено энергии увеличится движение тел: в первом случае амплитуда колебаний качелей, во втором - скорость тележки. По крайней мере внуки меня поняли без формул, которые не всегда для понимания нужны.

[Вашкевич Виктор]

А вот объяснить чем резонанс отличается от простого физического взаимодействия это сложнее.
Например: человек раскачивает качели, толкая их с частотой колебаний. Налицо резонанс.
Сравним: человек толкает тележку, перевозя груз.
В обоих случаях энергия передаётся от внешнего сигнала (человека) телу (качелям или тележке) Разница только в режиме передачи энергии: в первом случае передача совпадает с частотой колебаний, во втором - с направлением движения. Поэтому ровно на столько, сколько будет затрачено энергии увеличится движение тел: в первом случае амплитуда колебаний качелей, во втором - скорость тележки. По крайней мере внуки меня поняли без формул, которые не всегда для понимания нужны.

Ну если тебя поняли внуки, то мне жалко твоих внуков. Дед у них зомби, резонанса не знающий, и внуки будут такими же  тупыми зомби.
Скажи скорей внукам, что ты пошутил, не ломай  внукам жизнь.