Фёдор Менде. Физика плазмы и ошибки Ландау

[Лев Полыковский]

Аннотация



Хорошо известно такое явление как радуга. Специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей. Однако такой подход является физической и методологической ошибкой, что и показано в данной статье. Такая ошибка произошла по причине того, что при записи тока в материальных средах были перепутаны интеграл и производная гармонической функции, которые имеют одинаковый вид и отличаются только знаками.

Ключевые слова: плазма, диэлектрик, диэлектрическая проницаемость, дисперсия диэлектрической проницаемости, гармоническая функция.

1. Введение

Хорошо известно такое явление как радуга. Любому специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Поскольку вода является диэлектриком, то при объяснении этого явления Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей [1-6].

Однако сам создатель основных уравнений электродинамики Максвелл считал, что эти параметры от частоты не зависят, а являются фундаментальными константами. Как родилась идея дисперсии диэлектрической и магнитной проницаемости, и какой путь она прошла, характеризует цитата из монографии известных специалистов в области физики плазмы [1]: «Сам Дж. Максвелл при формулировке уравнений электродинамики материальных сред считал, что диэлектрическая и магнитная проницаемости являются постоянными величинами (по этой причине они длительное время считались постоянными величинами). Значительно позже, уже в начале этого столетия при объяснении оптических дисперсионных явлений (в частности явления радуги) Дж. Хевисайд и Р. Вул показали, что диэлектрическая и магнитная проницаемости являются функциями частоты. А совсем недавно, в середине 50-х годов, физики пришли к выводу, что эти величины зависят не только от частоты, но и от

волнового вектора. По сути, это была радикальная ломка существующих представлений. Насколько серьезной она была, характеризует случай, который произошел на семинаре Л. Д. Ландау в 1954 г. Во время доклада А. И. Ахиезера на эту тему Ландау вдруг воскликнул, перебив докладчика: ”Это бред, поскольку показатель преломления не может быть функцией показателя преломления”. Это сказал Л. Д. Ландау – один из выдающихся физиков нашего времени» (конец цитаты).

Из приведенной цитаты не ясно, что именно имел в виду Ландау, высказывая такую точку зрения, однако последующие его публикации говорят о том, что концепцию о дисперсии диэлектрической проницаемости плазмы он принял [2].

Забегая вперед, укажем, что прав был Максвелл, который считал, что диэлектрическая и магнитная проницаемость материальных сред от частоты не зависят. В ряде же работ Лундау по электродинамике [2-6] допущены концептуальные, методические и физические ошибки, в результате которых в физику проникли и прочно в ней закрепились такие метафизические понятия как частотная дисперсия диэлектрической проницаемости материальных сред и, в частности, плазмы. Распространение этой концепции на диэлектрики привело к тому, что все начали считать, что и диэлектрическая проницаемость диэлектриков тоже зависит от частоты. Эти физические заблуждения проникли во все сферы физики и техники. Они настолько прочно укоренились в сознании специалистов, что многие до сих пор не могут поверить в то, что диэлектрическая проницаемость плазмы равна диэлектрической проницаемости вакуума, а дисперсия диэлектрической проницаемости диэлектриков отсутствует. Имеется громадное количество публикаций, начиная с таких известных учёных, как Друде, Вулл, Хевисайд, Ландау, Гинзбург, Ахиезер, Тамм [1-6], и заканчивая Большой Советской Энциклопедией, где говорится, что диэлектрическая проницаемость плазмы и диэлектриков зависит от частоты. Это есть методическая и физическая ошибка. И она стала возможной по той причине, что без должного понимания физики происходящих процессов произошла подмена физических понятий математическими символами, которым были присвоены физические, а вернее метафизические, наименования, не соответствующие их физическому смыслу. А если рассматривать чисто математическую точку зрения, то Ландау, а вслед за ним и другие авторы перепутали интеграл и производную гармонической функции, поскольку забыли, что производная и интеграл в этом случае имеют одинаковый вид, а отличаются только знаками.
                                                                      (Продолжение следует)

[Лев Полыковский]

                                                            (Продолжение)
2. Плазмоподобные среды

Под бездиссипативными плазмоподобными средами будем понимать такие, в которых заряды могут двигаться без потерь. К таким средам в первом приближении могут быть отнесены сверхпроводники, свободные электроны или ионы в вакууме (в дальнейшем проводники). Для электронов в указанных средах в отсутствии магнитного поля уравнение движения имеет вид:

\[m\frac{{d\vec v}}{{dt}} = e\vec E , (2.1) \]

где \(m\) и \(e\) – масса и заряд электрона, \(\vec E\) – напряженность электрического поля, – скорость движения заряда.

В работе [6] показано, что это уравнение может быть использовано и для описания движения электронов в горячей плазме. Поэтому оно может быть распространено и на этот случай.

Используя выражение для плотности тока

\[\vec j = ne\vec v . (2.2) \]

из (2.1) получаем плотность тока проводимости

\[{\vec j_L} = \frac{{n{e^2}}}{m}\int {{{\vec E}_{}}dt} . (2.3) \]

В соотношении (2.2) и (2.3) величина представляет плотность электронов. Введя обозначение

\[{L_k} = \frac{m}{{n{e^2}}} , (2.4) \]

находим

\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} . (2.5) \]

В данном случае величина \({L_k}\) представляет удельную кинетическую индуктивность носителей заряда [7-11]. Ее существование связано с тем, что заряд, имея массу, обладает инерционными свойствами. Для случая гармонических полей \(\vec E = {\vec E_0}\sin \omega t\) соотношение (2.5) запишется:

\[{\vec j_L} = - \frac{1}{{\omega {L_k}}}{\vec E_0}\cos \omega t. (2.6) \]

Здесь и далее для математического описания электродинамических процессов будут в большинстве случаев, вместо комплексных величин, использоваться тригонометрические функции с тем, чтобы были хорошо видны фазовые соотношения между векторами, представляющими электрические поля и плотности токов.

Из соотношения (2.5) и (2.6) видно, что \({\vec j_L}\) представляет индуктивный ток, т.к. его фаза запаздывает по отношению к напряжённости электрического поля на угол \(\frac{\pi }{2}\) .

Если заряды находятся в вакууме, то при нахождении суммарного тока нужно учитывать и ток смещения

\[{\vec j_\varepsilon } = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} = {\varepsilon _0}{\vec E_0}\cos \omega t .\]

Видно, что этот ток носит ёмкостной характер, т.к. его фаза на \(\frac{\pi }{2}\) опережает фазу напряжённости электрического поля. Таким образом, суммарная плотность тока составит [8-10]:

\[{\vec j_\sum } = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} , \]

или

\[{\vec j_\Sigma } = {\left( {\omega {\varepsilon _0} - \frac{1}{{\omega {L_k}}}} \right)_{}}{\vec E_0}\cos \omega t . (2.7) \]
                                                           (Продолжение следует)

[Лев Полыковский]

                                                   (Продолжение)
       Если электроны находятся в материальной среде, то следует ещё учитывать и наличие положительно заряженных ионов. Однако при рассмотрении свойств таких сред в быстропеременных полях, в связи с тем, что масса ионов значительно больше массы электронов, их наличие обычно не учитывается.

В соотношении (2.7) величина, стоящая в скобках, представляет суммарную реактивную проводимость данной среды \({\sigma _\Sigma }\) и состоит, в свою очередь, из емкостной \({\sigma _C}\) и индуктивной \({\sigma _L}\) проводимости

\[{\sigma _\Sigma } = {\sigma _C} + {\sigma _L} = \omega {\varepsilon _0} - \frac{1}{{\omega {L_k}}} .\]

Соотношение (2.7) можно переписать и по-другому:

\[{\vec j_\Sigma } = \omega {\varepsilon _0}{\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right)_{}}{\vec E_0}\cos \omega t ,\]

где \({\omega _0} = \sqrt {\frac{1}{{{L_k}{\varepsilon _0}}}} \) - плазменная частота.

И здесь возникает большой соблазн назвать величину

\[\varepsilon *(\omega ) = {\varepsilon _0}\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right) = {\varepsilon _0} - \frac{1}{{{\omega ^2}{L_k}}} ,\]

зависящей от частоты диэлектрической проницаемостью плазмы, что и сделано во всех существующих работах по физике плазмы. Но это неправильно, т.к. данный математический символ является сборным параметром, в который одновременно входит диэлектрическая проницаемость вакуума и удельная кинетическая индуктивность зарядов. Из предыдущего рассмотрения ясно, что параметр \(\varepsilon *(\omega )\) даёт возможность в одном коэффициенте объединить и производную и интеграл гармонической функции, поскольку они отличаются только знаками и таким образом создаётся впечатление, что диэлектрическая проницаемость плазмы зависит от частоты. Следует отметить, что подобная ошибка совершена и такими известными физиками, как Ахиезер, Тамм, Гинзбург [3-5].

Это случилось ещё и потому, что, начиная рассматривать этот вопрос, Ландау ввёл определения диэлектрической проницаемости только для статических полей, но не ввёл такого определения для переменных полей. Введём такое определение.

Если рассмотреть любую среду, в том числе и плазму, то переменная плотность токов (в дальнейшем будем сокращённо говорить просто ток) будет определяться тремя составляющими, зависящими от электрического поля. Ток резистивных потерь будет синфазен электрическому полю. Ёмкостной ток, определяемый первой производной электрического поля по времени, будет опережать напряженность электрического поля по фазе на \(\frac{\pi }{2} .\) Этот ток называется током смещения. Ток проводимости, определяемый интегралом от электрического поля по времени, будет отставать от электрического поля по фазе на \(\frac{\pi }{2} .\) Все три указанные составляющие тока и будут входить во второе уравнение Максвелла и других составляющих токов быть не может. Причём все эти три составляющие токов будут присутствовать в любых немагнитных средах, в которых имеются тепловые потери. Поэтому вполне естественно, диэлектрическую проницаемость любой среды определить как коэффициент, стоящий перед тем членом, который определяется производной электрического поля по времени во втором уравнении Максвелла. При этом следует учесть, что диэлектрическая проницаемость не может быть отрицательной величиной. Это связано с тем, что через этот параметр определяется энергия электрических полей, которая может быть только положительной.

Не введя такого чёткого определения диэлектрической проницаемости, Ландау и начинает рассмотрение поведения плазмы в переменных электрических полях. При этом он не выписывает отдельно ток смещения и ток проводимости, один из которых определяется производной, а другой интегралом, а записывает их через единый коэффициент. Делает он это по той причине, что в случае гармонических колебаний вид функций, определяющих и производную и интеграл, одинаков, а отличаются эти функции лишь знаком. Производя такую операцию, Ландау не понимает, что в случае гармонических электрических полей в плазме существуют два различных тока, один из которых является током смещения, и определяется диэлектрической проницаемостью вакуума и производной от электрического поля. Другой ток является током проводимости и определяется удельной кинетической индуктивностью и интегралом от электрического поля. Причём эти два тока противофазны. А поскольку оба тока зависят от частоты, причём один из них зависит от частоты линейно, а другой обратно пропорционально частоте, то между ними имеет место конкуренция. При низких частотах преобладает ток проводимости, при высоких, наоборот, преобладает ток смещения. В случае же равенства этих токов, что имеет место на плазменной частоте, имеет место резонанс токов.

                                          (Окончание следует)     

[Лев Полыковский]

                                                          (Окончание)
При рассмотрении любых сред нашей конечной задачей является нахождение волнового уравнения. В данном случае эта задача уже практически решена. Уравнения Максвелла для рассмотренного случая имеют вид:

\[\begin{array}{l}

ro{t_{}}\vec E = - {\mu _0}\frac{{{\partial _{}}\vec H}}{{{\partial _{}}t}},\\

ro{t_{}}\vec H = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt}

\end{array} , (2.10) \]

где \({\mu _0}\) – диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.

Система уравнений (2.10) полностью описывает все свойства бездиссипативных проводников. Из неё получаем

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec H}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0 . (2.11) \]

Для случая полей, не зависящих от времени, уравнение (2.11) переходит в уравнение Лондонов [12]

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0,\]

где \({\lambda _L}^2 = \frac{{{L_k}}}{{{\mu _0}}}\) – лондоновская глубина проникновения.

Таким образом, можно заключить, что уравнения Лондонов являясь частным случаем уравнения (2.11), и не учитывают токов смещения в среде. Поэтому они не дают возможности получить волновые уравнения, описывающие процессы распространения электромагнитных волн в идеальных проводниках.

Для электрических полей волновое уравнение в этом случае выглядит следующим образом:

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec E}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]

Для постоянных электрических полей можно записать

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]

Следовательно, постоянные электрические поля проникают в сверхпроводник таким же образом, как и магнитные, убывая по экспоненциальному закону. Плотность же тока при этом растёт по линейному закону

\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} .\]

Проведенное рассмотрение показало, что диэлектрическая проницаемость данной среды равна диэлектрической проницаемости вакуума и эта проницаемость от частоты не зависит. Этому параметру обязано накопление в среде потенциальной энергии. Кроме того, такую среду характеризует ещё и кинетическая индуктивность носителей зарядов и этот параметр ответственен за накопление кинетической энергии.

Таким образом, получены все необходимые данные, характеризующие процесс распространения электромагнитных волн в рассмотренных проводящих средах. Однако в отличие от общепринятой методики [2-4] при таком рассмотрении нигде не вводился вектор поляризации, а в основу рассмотрения положено уравнение движения и при этом во втором уравнении Максвелла выписываются все составляющие плотностей токов в явном виде.

В радиотехнике существует простой метод представления радиотехнических элементов и материальных сред при помощи эквивалентных схем. Этот метод является очень наглядным и даёт возможность представлять в виде таких схем элементы, как с сосредоточенными, так и с распределёнными параметрами. Использование этого метода позволит нам лучше понять, почему были допущены такие существенные физические ошибки при введении понятия зависящей от частоты диэлектрическая проницаемость.

3. Заключение

Хорошо известно такое явление как радуга. Специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от

частоты фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей. Однако такой подход является физической и методологической ошибкой, и эта ошибка допущена в трудах Ландау. Такая ошибка произошла по причине того, что при записи тока в материальных средах были перепутаны интеграл и производная гармонической функции, которые имеют одинаковый вид и отличаются только знаками.

Литература

1 Александров А Ф Богданкевич Л С Рухадзе А А Колебания и волны в плазменных средах (Изд. Московского университета, 1990)

2. Ландау Л Д Лифшиц Е М Электродинамика сплошных сред (М: Наука, 1982)

3. Гинзбург В Л Распространение электромагнитных волн в плазме ( М.: Наука. 1967)

4. Ахиезер А И Физика плазмы (М: Наука, 1974)

5. Тамм И Е Основы теории электричества (М.: Наука, 1989)

6. Арцимович Л А Что каждый физик должен знать о плазме (М.: Атомиздат, 1976)

7. Менде Ф Ф Спицын А И Поверхностный импеданс сверхпроводников (Киев, Наукова думка, 1985)

8. Менде Ф Ф Существуют ли ошибки в современной физике (Харьков, Константа, 2003)

9. Менде Ф Ф Непротиворечивая электродинамика (Харьков, НТМТ, 2008)

А что на это Alexpo скажет?

[Лев Полыковский]

Что-то не видно комментариев Алекспо. Неужели не читал?

[Лев Полыковский]

Неужели ни у кого никаких соображений не образовалось?

[al132]

Неужели ни у кого никаких соображений не образовалось?

Ландау не был специалистом по плазме и с дураками и невеждами общаться, что в говно наступить.

[Лев Полыковский]

Недавно сразу в двух журналах в Global Journal и в журнале Инженерная физика опубликована статья Ф. Ф. Менде  «Физические и методологические ошибки в трудах Ландау».

С этими публикациями можно познакомиться по ссылкам:

http://fmnauka.narod.ru/Physical_and_Methodological_Errors_in_the_Works_of.pdf

http://fmnauka.narod.ru/fizicheskie_i_metodologicheskie_oshibki_v_trudakh_.pdf

[al132]

Недавно сразу в двух журналах в Global Journal и в журнале Инженерная физика опубликована статья Ф. Ф. Менде  «Физические и методологические ошибки в трудах Ландау».

С этими публикациями можно познакомиться по ссылкам:

http://fmnauka.narod.ru/Physical_and_Methodological_Errors_in_the_Works_of.pdf

http://fmnauka.narod.ru/fizicheskie_i_metodologicheskie_oshibki_v_trudakh_.pdf

В нападках на Ландау виноват я. Отпустил ему саркастический комплимент связный с Ландау и понеслась Манда по закоулкам.
Ещё раз повторяю для тупых, не занимался Ландау плазмой.

[Alexpo]

Что-то не видно комментариев Алекспо. Неужели не читал?

Видите ли, Лев, Менде появился на форуме в 2009 году. За истёкшее десятилетие он эту дискуссию затевал уже много раз. Каждый раз, будучи разоблачён и уличён в невежестве, он срывался на оскорбления и прекращал её.

Но, будучи отъявленным мошенником, Менде через некоторое время начинал дискуссию заново, делая вид, что никакой дискуссии до этого не было. Как в этот раз.

Менде полагает, что если он, заметая следы,  удалил темы с дискуссией в своём разделе, то никто его уличить не сможет. Однако,  в этом разделе такие файлы уцелели.

Если вас интересуют мои комментарии, поднимите темы Менде в этом разделе на эту тему с 2010 года и почитайте. Возможно, что-то уцелело в альтернативке, но там Дачник избавлялся от тем Менде.

Затевать дискуссию в десятый раз не вижу нужды. Чушь, которую несёт Менде, практически не изменилась, поэтому не изменятся и мои аргументы.

Но я согласен, что мои аргументы тоже остались в старых темах и с ходу недоступны, поэтому, как появится время, я их перенесу в закреплённую тему об ошибках Менде.

[Метафизик]

Затевать дискуссию в десятый раз не вижу нужды. Чушь, которую несёт Менде, практически не изменилась, поэтому не изменятся и мои аргументы.

Фёдору срочно понадобилось редактирование нового издания...

Кроме Вас этого сделать тут реально НЕКОМУ...

А поскольку дискутировать в мендятнике Вы явно брезгуете, затеяна эта кампания по насильственному привлечению Вас к работе "во благо спасения отечественной науки"...
Чего Вы кочевряжитесь? 

[al132]

Фёдору срочно понадобилось редактирование нового издания...

Кроме Вас этого сделать тут реально НЕКОМУ...

А поскольку дискутировать в мендятнике Вы явно брезгуете, затеяна эта кампания по насильственному привлечению Вас к работе "во благо спасения отечественной науки"...
Чего Вы кочевряжитесь? 

Менде в первую очередь надо научить, как складывать и вычитать простые дроби. Рассказать, что значит знак =, а потом с ним разговаривать.

[Лев Полыковский]

Менде в первую очередь надо научить, как складывать и вычитать простые дроби. Рассказать, что значит знак =, а потом с ним разговаривать.

Это, прежде всего, вы должны научится делать сами.

[celitel]

Видите ли, Лев, Менде появился на форуме в 2009 году. За истёкшее десятилетие он эту дискуссию затевал уже много раз. Каждый раз, будучи разоблачён и уличён в невежестве, он срывался на оскорбления и прекращал её.

Но, будучи отъявленным мошенником, Менде через некоторое время начинал дискуссию заново, делая вид, что никакой дискуссии до этого не было. Как в этот раз.

Менде полагает, что если он, заметая следы,  удалил темы с дискуссией в своём разделе, то никто его уличить не сможет. Однако,  в этом разделе такие файлы уцелели.

Если вас интересуют мои комментарии, поднимите темы Менде в этом разделе на эту тему с 2010 года и почитайте. Возможно, что-то уцелело в альтернативке, но там Дачник избавлялся от тем Менде.

Затевать дискуссию в десятый раз не вижу нужды. Чушь, которую несёт Менде, практически не изменилась, поэтому не изменятся и мои аргументы.

Но я согласен, что мои аргументы тоже остались в старых темах и с ходу недоступны, поэтому, как появится время, я их перенесу в закреплённую тему об ошибках Менде.

Дискутировать это не Ваш конек. Вы видать испробовали роль на рук. Должности и теперь слово дискутировать для Вас что то из области фантастики.

[al132]

Это, прежде всего, вы должны научится делать сами.

Складывать простые дроби? Сделай доброе дело, научи Менде, как находят общий знаменатель. Не забудь ещё напомнить ему про знак =, а то пхает его куда не попадя.

[al132]

                                                          (Окончание)
При рассмотрении любых сред нашей конечной задачей является нахождение волнового уравнения. В данном случае эта задача уже практически решена. Уравнения Максвелла для рассмотренного случая имеют вид:

\[\begin{array}{l}

ro{t_{}}\vec E = - {\mu _0}\frac{{{\partial _{}}\vec H}}{{{\partial _{}}t}},\\

ro{t_{}}\vec H = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt}

\end{array} , (2.10) \]

где \({\mu _0}\) – диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.

Система уравнений (2.10) полностью описывает все свойства бездиссипативных проводников. Из неё получаем

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec H}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0 . (2.11) \]

Для случая полей, не зависящих от времени, уравнение (2.11) переходит в уравнение Лондонов [12]

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0,\]

где \({\lambda _L}^2 = \frac{{{L_k}}}{{{\mu _0}}}\) – лондоновская глубина проникновения.

Таким образом, можно заключить, что уравнения Лондонов являясь частным случаем уравнения (2.11), и не учитывают токов смещения в среде. Поэтому они не дают возможности получить волновые уравнения, описывающие процессы распространения электромагнитных волн в идеальных проводниках.

Для электрических полей волновое уравнение в этом случае выглядит следующим образом:

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec E}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]

Для постоянных электрических полей можно записать

\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]

Следовательно, постоянные электрические поля проникают в сверхпроводник таким же образом, как и магнитные, убывая по экспоненциальному закону. Плотность же тока при этом растёт по линейному закону

\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} .\]

Проведенное рассмотрение показало, что диэлектрическая проницаемость данной среды равна диэлектрической проницаемости вакуума и эта проницаемость от частоты не зависит. Этому параметру обязано накопление в среде потенциальной энергии. Кроме того, такую среду характеризует ещё и кинетическая индуктивность носителей зарядов и этот параметр ответственен за накопление кинетической энергии.

Таким образом, получены все необходимые данные, характеризующие процесс распространения электромагнитных волн в рассмотренных проводящих средах. Однако в отличие от общепринятой методики [2-4] при таком рассмотрении нигде не вводился вектор поляризации, а в основу рассмотрения положено уравнение движения и при этом во втором уравнении Максвелла выписываются все составляющие плотностей токов в явном виде.

В радиотехнике существует простой метод представления радиотехнических элементов и материальных сред при помощи эквивалентных схем. Этот метод является очень наглядным и даёт возможность представлять в виде таких схем элементы, как с сосредоточенными, так и с распределёнными параметрами. Использование этого метода позволит нам лучше понять, почему были допущены такие существенные физические ошибки при введении понятия зависящей от частоты диэлектрическая проницаемость.


А что на это Alexpo скажет?

Посмотри уравнение Менднде-Лондонов и Лондонов. Найди отличия. Меня более всего умиляют 2 дифференциальных оператора rot!

[Король Альтов]

Менде в первую очередь надо научить, как складывать и вычитать простые дроби. Рассказать, что значит знак =, а потом с ним разговаривать.

А не поместить ли Фому Фомича в сумасшедший дом, чтобы там его вылечили от его неизлечимой гениальности ?

[al132]

А не поместить ли Фому Фомича в сумасшедший дом, чтобы там его вылечили от его неизлечимой гениальности ?

Только ебАнутый, как Федя может поместить уравнения Лондонов (сверхпроводник), где -273 С. в раздел плазма, а Лева его под***ыкивало.

[Alexpo]

Дискутировать это не Ваш конек. Вы видать испробовали роль на рук. Должности и теперь слово дискутировать для Вас что то из области фантастики.

А, так вы из тех литераторов, которые не читали, но осуждают. Ну, так бы сразу и говорили.

Да, я вижу, что вы специалист по фантастическим измышлениям. Привет вашему коллеге на этом поприще - Менде

[ieom]

Дискутировать это не Ваш конек. Вы видать испробовали роль на рук. Должности и теперь слово дискутировать для Вас что то из области фантастики.

Ну, это вы зря!

Алекспо Менде разобрал вполне квалифицированно. И подтверждаю, такие темы были неоднократно.