Часы, при помощи которых измеряют время, обязательно оперирует с другими физическими величинами, такими, например, как масса, длина и сила. И это наталкивает на мысль, что время не является первичной величиной. Но, хоть масса, длина и сила и существуют как первичные объективно существующие физические величины, мы столкнемся с той трудностью, что в существующих системах единиц сама сила уже выражена через ранее введенное время. Существует ли путь преодоления этой трудности? Да, такой путь имеется.
Сама масса в соответствии с законом всемирного тяготения является носителем силы, т.к. две массы, разнесенные в пространстве, притягиваются. Кроме того, масса обладает инерционными свойствами. С другой стороны известно, что существует принцип эквивалентности тяжелой (гравитационной) и инертной массы. Причем экспериментально показано, что этот принцип соблюдается с очень высокой степенью точности. Именно эти два принципа и могут быть взяты в качестве фундаментальных основ для введения времени как физической величины на другой основе.
Если имеются две одинаковые массы m, расположенные на расстоянии 2r, то, в соответствии с законом всемирного тяготения, силу их притяжения определим по формуле:
\[{F_g} = \frac{{mm}}{{4{r^2}}} \]
Если указанные массы вращаются вокруг общего центра масс и действует принцип эквивалентности гравитационной и инертной массы, то будет выполняться равенство:
\[ T = 4\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}{m}}, (1) \]
где \( T\) период обращения масс вокруг общего центра.
Следовательно в системе единиц mL размерность периода вращения составляет
\[ \sqrt {\frac{{{m^3}}}{{kg}}} .\]
Соотношение (1) включает в себя сразу два закона: закон всемирного тяготения и принцип эквивалентности гравитационной и инертной массы. Оно также определяет размерность времени. Конечно, такая размерность нам несколько непривычна, но привыкли же мы к другим размерностям в физике, в которые входит непонятно откуда взятая секунда. Преимуществом такого подхода является то, что время как физическая величина введено на основе фундаментальных законов физики и, как следствие этого, соответствует принципу обращения времени.
Круговая частота связана с периодом вращения соотношением
\[ \omega = \frac{{2\pi }}{T} .\]
Поэтому размерность круговой частоты равна обратной размерности периода вращения
\[ \sqrt {\frac{m}{{k{g^3}}}} .\]
Линейная скорость обращения масс рана
\[ v = \omega r .\]
Поэтому размерность линейной скорости в системе mL составляет
\[ \sqrt {\frac{{kg}}{m}} .\]
