Обобщаем производную и интеграл

[Мастеров АВ]

Ещё студентом я пытался обобщить производную и интеграл, заменив дискретный порядок дифференцирования-интегрирования на множество рациональных чисел, а потом и комплексных.

Обобщённие производной (и интеграла) проще всего получить посредством Фурье преобразования:

\(f(x)\div F(j\omega)\)

\(f^{(n)}(x)\div (j\omega)^n F(j\omega)\) - тут \(n\) - натуральное число

(тут, и далее - везде, "степень в скобочках" обозначает порядок производной)

Логично сделать следующее обобщение:

\(f^{(z)}(x)\div (j\omega)^z F(j\omega)\) - тут \(z\) - комплексное

Я не нашел вразумительного физического определения для производных и интегралов не целого порядка, хотя таблицу производных и интегралов (помню) написал. С тех пор прошло четверть века, а эта задумка так и лежит в моём загашнике не востребованной. (У меня такого добра много.)

Предлагаю обсудить, и (возможно) у кого-то появятся идеи относительно того, где можно было бы использовать производные-интералы в обобщённом смысле.

[Мастеров АВ]

\((x^k)^{(n)}=k!x^{k-n}/(k-n)!\)
\({(e^{\lambda x})}^{(n)}=\lambda^ne^{\lambda x}\)
\(f^{(n)}\div (j\omega)^nF(j\omega)\)

Обобщение этих выражений на случай непрепывного n очевидно:

\((x^k)^{(z)}=\Gamma(k+1)x^{k-z}/\Gamma(k+1-z)\)
\({(e^{\lambda x})}^{(z)}=\lambda^z{e^{\lambda x}}\)
\(f^{(z)}\div (j\omega)^zF(j\omega)\)

[Alexpo]

Обобщённие производной (и интеграла) проще всего получить посредством Фурье преобразования:

Обобщения производных бывают разные, но я впервые слышу, чтобы преобразование Фурье называли обобщением производных

[Мастеров АВ]

Обобщения производных бывают разные, но я впервые слышу, чтобы преобразование Фурье называли обобщением производных

А я и не называл ФП - обобщением производных.

Я использовал ФП для получения обобщения.

[Pribavkin]

Ещё студентом я пытался обобщить производную и интеграл...
 С тех пор прошло четверть века, а эта задумка так и лежит в моём загашнике не востребованной. (У меня такого добра много.)

Предлагаю обсудить, и (возможно) у кого-то появятся идеи относительно того, где можно было бы использовать производные-интералы в обобщённом смысле.

У меня была почти аналогичная история и тоже во студенчестве.
Меня на первом курсе поначалу поразила высшая математика, что, вроде бы, она позволяет проникнуть вглубь материи и с помощью её можно разобраться с загадками Вселенной.
Поскольку я был дружен с научной библиотекой, то начал копать вглубь, то есть начал с истоков дифференциального и интегрального исчисления.
То есть я решил, по словам Евстигнеева из фильма "Берегись автомобиля":
"А не замахнуться ли нам на Вильяма, понимаете ли, нашего Шекспира?"
То есть я "замахнулся на Исаака, понимаете ли, нашего Ньютона".
Результаты оказались плачевными - я полностью разочаровался и в Исааке, и в Ньютоне, и во всей высшей математике!
Потому что у меня получилась не одна таблица дифференциалов (соответственно, таблица производных, а также таблица интегралов), а целых 4 штуки. То есть передо мной нарисовалось 12 таблиц!
И, соответственно, в результате дифференциирования (и, соответственно, - взятия производных, решения интеграла)  можно получить 12 разных ответов. Причем мне не удалось найти критерий, по которому та или иная таблица дает правильный ответ. То есть Исаак, понимаете ли, наш Ньютон смошенничал!
И это его мошенничество не заметили все последующие поколения высших математиков, в том числе великих высших математиков! Видать, авторитет Исаака, понимаете ли, нашего Ньютона затмил глаза всем высшим математикам! Это естественно, так как гений всего человечества не может, понимаете ли, ошибаться!
Приведу сравнение с арифметикой - если бы там существовало 2 таблицы умножения, то как получить правильный ответ?
Например,  2х3х4. Перемножив 2х3 мы получим 2 разных ответа.
Если потом эти ответы перемножить на 4, то получим уже 4 разных ответа!
Это геометрическая прогрессия! То есть это "дурная бесконечность"!
Две таблицы умножения - это голубая мечта любого главного бухгалтера!
А тут маячат 4 таблицы производных!
Однажды академик-математик Ландау на одном семинаре в МГУ произнес такую фразу:
"Всё! С появлением теории размерности вся высшая математика становится ненужной!"

[Pribavkin]

Приведу только один пример.

Имеем формулу импульса:  p=mV
 
продифференциируем её по времени: d(p)/dt=d(mV)/dt

1) дифференциируем по стандартной таблице: d(p)/dt=md(V)/dt+Vd(m)/dt

то есть  F=md(V)/dt+Vd(m)/dt   

2) дифференциируем по моей таблице и получим:
d(p)/dt=md(V)/dt-Vd(m)/dt

то есть  F=md(V)/dt-Vd(m)/dt

Формула 2) более правильная, так как именно такова формула Мещерского для реактивного движения.
То есть дифференциирование по стандартной таблице дало ерундистику!
При дифференциировании других формул разница ещё более поразительная!

Я против Теории Относительности Эйнштейна, а вот афоризмы у него бывают удачные:
«Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос.»
«С тех пор, как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю.»
«Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.»
«Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.»
«Наши математические затруднения Бога не беспокоят. Он интегрирует эмпирически».

[Pribavkin]

Приведу только один пример.

Имеем формулу импульса:  p=mV
 
продифференциируем её по времени: d(p)/dt=d(mV)/dt

1) дифференциируем по стандартной таблице: d(p)/dt=md(V)/dt+Vd(m)/dt

то есть  F=md(V)/dt+Vd(m)/dt   

2) дифференциируем по моей таблице и получим:
d(p)/dt=md(V)/dt-Vd(m)/dt

то есть  F=md(V)/dt-Vd(m)/dt

Формула 2) более правильная, так как именно такова формула Мещерского для реактивного движения.
То есть дифференциирование по стандартной таблице дало ерундистику!

Чтобы получить силу, достаточно было продифференциировать формулу импульса - это мог бы сделать любой первокурсник.
Но чтобы получить правильный ответ, Мещерскому пришлось написать диссертацию, потом книгу, потом стать профессором и в результате, наконец-то, получилась правильная формула Мещерского для реактивного движения!
И какова тогда цена того самого табличного дифференциала произведения? Он ведь дает неправильный ответ! А ведь все великие высшие математики об этом помалкивают!
Чему профессор Мещерский учил своих студентов?
Тому, что табличные дифференциалы (производные, интегралы) курса высшей математики отчаянно врут?

[Мастеров АВ]

Приведу только один пример.

Имеем формулу импульса:  p=mV
 
продифференциируем её по времени: d(p)/dt=d(mV)/dt

1) дифференциируем по стандартной таблице: d(p)/dt=md(V)/dt+Vd(m)/dt

то есть  F=md(V)/dt+Vd(m)/dt   

2) дифференциируем по моей таблице и получим:
d(p)/dt=md(V)/dt-Vd(m)/dt

то есть  F=md(V)/dt-Vd(m)/dt

Формула 2) более правильная, так как именно такова формула Мещерского для реактивного движения.
То есть дифференциирование по стандартной таблице дало ерундистику!
При дифференциировании других формул разница ещё более поразительная!

Я против Теории Относительности Эйнштейна, а вот афоризмы у него бывают удачные:
«Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос.»
«С тех пор, как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю.»
«Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.»
«Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.»
«Наши математические затруднения Бога не беспокоят. Он интегрирует эмпирически».

Ньютон записывал свой Второй Закон так: \(\vec F=\frac{d(m\vec v)}{dt}\)
(Прибавкин, ты настолько глуп, что
не в состоянии научиться писать формулы
в формате Латеха ?
Посмотри - как я это делаю - учись)

[Pribavkin]

Как раз сегодня я написал сообщение о том, что
теория тяготения Исаака, понимаешь ли, нашего Ньютона тоже неверна, так как тяготения между телами нет никакого, а есть только приталкивание.
Причем именно во времена англичанина Исаака, понимаешь ли, нашего Ньютона жил женевский физик Лесаж, который и выдвинул кинетическую теорию гравитации, в которой притяжения не было, а было приталкивание. Теория Лесажа прекрасно на пальцах объясняла, почему одно тело приталкивается к другому и почему именно его теория прекрасно укладывается в формулу Исаака, понимаешь ли, нашего Ньютона.
Но, поскольку в зените физической науки главенствовал Исаак, понимаешь ли, наш Ньютон, то Лесажа просто отодвинули, как назойливую муху.
За 300 лет физики множество теорий тяготения понапридумывали, но объяснить притяжение так и не смогли. Да и откуда притяжению быть, если его вообще нету.
Тем более нету притяжения через пустое пространство, так как нету между телами объектов, которые бы организовали бы притяжение.
А по Лесажу эти объекты пинками подгоняют тела друг к другу.
Я сегодня написал об этом здесь:
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=598500.60#lastPost

[Мастеров АВ]

А как ложится на теорию Лесажа то,
что: гравитация антиматерии имеет другой знак.

Т.е., тела из материи и антиматерии гравитация отталкивает,
именно по этой причине вокруг нас нет макрообъектов
из антиматерии.

[Pribavkin]

А как ложится на теорию Лесажа то,
что: гравитация антиматерии имеет другой знак.

Т.е., тела из материи и антиматерии гравитация отталкивает,
именно по этой причине вокруг нас нет макрообъектов
из антиматерии.

Лесаж не имел понятия о антиматерии, так как электрон был открыт в 1897 г., а его античастица (позитрон) - в 1932 г.
То есть Лесаж не дожил примерно 2 века.
Если бы он был йога, то дожил бы.

[Мастеров АВ]

А как ложится на теорию Лесажа то,
что: гравитация антиматерии имеет другой знак.

Т.е., тела из материи и антиматерии гравитация отталкивает,
именно по этой причине вокруг нас нет макрообъектов
из антиматерии.

Лесаж не имел понятия о антиматерии, так как электрон был открыт в 1897 г., а его античастица (позитрон) - в 1932 г.
То есть Лесаж не дожил примерно 2 века.
Если бы он был йога, то дожил бы.

Я не об этом...
Мнение Лесажа меня не интересует.
Меня интересует: как согласуется с его теорией
отрицательная гравитационная масса ?

[Pribavkin]

А как ложится на теорию Лесажа то,
что: гравитация антиматерии имеет другой знак.

Т.е., тела из материи и антиматерии гравитация отталкивает,
именно по этой причине вокруг нас нет макрообъектов
из антиматерии.Я не об этом...
Мнение Лесажа меня не интересует.
Меня интересует: как согласуется с его теорией
отрицательная гравитационная масса ?

Об этом лучше узнать у автора современной версии теории Лесажа.
В этой ссылке приведены названия двух книг:

http://www.shaping.ru/news_server/news/lincks/bril.htm
В.Я. Бриль. "Единая теория материи."
В настоящее время успешно развиваются две фундаментальные теории: теория физического вакуума и теория суперструн. Объединение “в одном флаконе” идей, заложенных в этих теориях, позволило выйти на новый уровень понимания Природы. Сделано это в вышедшей в 1995 году монографии : В.Я. Бриль “Кинетическая теория гравитации и основы единой теории материи”, СПб, “Наука”, 436 стр., причем в этой работе заложены основы именно Единой теории материи, включающей не только теорию полей, но и теорию вещества.

Я эти книги не нашел в Интернете, а ехать в библиотеку климат не позволяет.
Я думаю, профессор Бриль в своих книгах отразил и вопрос об антиматерии, так как это тоже вещество.

[Мастеров АВ]

Если считать, что у антиматерии гравитация имеет отрицательный знак, то-есть все отталкивает и материю и антиматерию...

\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\) - антиматерия антиматерию будет притягивать.

(произведение двух минусов даёт плюс)

[al132]

Не вопрос.
Когда тебя (жид) закопают -
так оно и получится.

Шура, всё-таки продифференцируй и найди производную;
2х³-3х²-4х-5
Это что 2 пальца обоссать,если хотя бы малость в этой теме, студентик наш. Даже шпаргалку подогнал. Дерзай!

[Мастеров АВ]

Я к абитуре (от корки до корки) Демидовича (для математиков)
22  тысячи примеров (насколько я помню) прорешал.
(полгода у меня на это ушло)

А ты мне суёшь таблицу умножения.

[Мастеров АВ]

Твоя категоричность означает,
что ты возьмёшься доказать,
что этого не может быть ?

Или как всегда, трепло ты поганое -
писдабольством отделаешься ?

[Pribavkin]

Потому что "антиматерия" - это жидовская выдумка, вот и нет вокруг нас макрообъектов из антиматерии.
Мастеров! Пока ты из своей башки жидовскую хуцпу не выкинешь, толкового ученого из тебя не получится.

Видать, Вашкевич уже давно из своей башки всё повыкидывал!
А теперь вот другим советует.

[Pribavkin]

Не все, а все ложное.

Всё правильно - осталось только 3 слова: "Детандер", "Детектор", "Расстрелять" - это основное содержание 72 тыс. Ваших сообщений.

[Мастеров АВ]

\(\sin^{(z)}(\omega x)=\left(\frac{e^{j\omega x}-e^{-j\omega x}}{2}\right)^{(z)}=\omega^z\frac{j^ze^{j\omega x}-(-j)^ze^{-j\omega x}}{2}\)
\(j^z=e^{j\frac{\pi}{2}z}\)
\((-j)^z=e^{-j\frac{\pi}{2}z}\)
\(\sin^{(z)}(\omega x)=\omega^z\frac{e^{j\omega x+j\frac{\pi}{2}z}-e^{-j\omega x-j\frac{\pi}{2}z}}{2}=\omega^z\sin(\omega x+\frac{\pi}{2}z)\)