Задача: подтверждение единственности преобразований Лоренца и всей СТО.

[ER*]

.-
Вот у Кастры на ускорителе разгоняют протон. Он весит примерно 1 гиг эв. Его надо раскочегарить до ... сколько там?... до 0.9999 Цэ
А тут частица нейтрино получает пинок в 1/5 часть электрона. По энергии. Так? И летит со скоростью, равной скорости Цэ.

В вопросе должен быть смысл, и он не должен порождать другие вопросы. Где нейтрино получает пинок в 0,2 эв? Это масса покоя 0,2 эв. Пинок оно получает в сотни Кэв или больше. Почему онo летит со скоростью равной це? А, может, не равной, а очень близкой к це? О чём вообще речь? Где тезис? Февральский.

[BJIaquMup]

В вопросе должен быть смысл, и он не должен порождать другие вопросы.

Совершенно справедливо. Рази я задаю бессмысленные вопросы? 

Где нейтрино получает пинок в 0,2 эв? Это масса покоя 0,2 эв. Пинок оно получает в сотни Кэв или больше.

Совершенно верно. Где я утверждал, щта он получает такой пинок? Сотни кэв, совершенно справедливо.

Почему онo летит со скоростью равной це? А, может, не равной, а очень близкой к це? О чём вообще речь? Где тезис? Февральский.

Да нету у меня тэзисов!..  Я не Ленин.
Тезис -- это утверждение. А я ничё не утверждаю. Не надо меня впутывать в альтизм. Я только учюсь. 

Ты помнишь ещё формулу релятивистской массы? Из старых учебников для втузов и из книги Макса Борна.

\[ m' = m\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} \]

Так? Я не ошибся?
Понятно, что речь здесь не идёт о гравитирующей (и инерциальной) массе. Здесь "прячется" импульс. Верно? Не? 
Я ничё не путаю?
Када энергия придаётся большая, а скорость растёт медленно, то куда-то  всё это дело должно переходить? Верно?
Вот, это дело переходит в импульс.

[ER*]

Совершенно справедливо. Рази я задаю бессмысленные вопросы? 

Типа так. Нет чёткой формулировки.

\[ m' = m\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} \]

Так? Я не ошибся?

Я бы предложил \( m' = m/\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} \)

Када энергия придаётся большая, а скорость растёт медленно, то куда-то  всё это дело должно переходить? Верно?
Вот, это дело переходит в импульс.

Где чётко сформулированный вопрос?

[BJIaquMup]

Типа так. Нет чёткой формулировки.

Я бы предложил \( m' = m/\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} \)

А, да-да-да! Гран мерси. Забыл поправить формулу.

\[ m' = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} \]

Где чётко сформулированный вопрос?

Не, ну если это верно, то тогда можно вычислить  для каждого предмета ту энергию, при которой предмет ходит пешком.
Для протона и электрона и так ясно. А вот для фотона и нейтрино это небезынтересно.
Вот в этом и вопрос.

[ER*]

можно вычислить  для каждого предмета ту энергию, при которой предмет ходит пешком.
Для протона и электрона и так ясно. А вот для фотона и нейтрино это небезынтересно.
Вот в этом и вопрос.

Считаем "в уме", грубо, без калкулятора, если накосячил, я не виноват!

Энергия "радио" фотона типа \( 10^{-10} \) эв, а масса фотона не более \( 10^{-16} \) эв. Энергия превышает массу покоя в \( 10^{6} \) раз или более.

\( \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = 10^{-6} \)

\( v/c = 1 - 10^{-12} \). Разница в приходе радио и гамма будет \( T*10^{-12} \), где \( T \) - расстояние пробега в световых единицах времени. Если взять расстояние 10 млрд. св. лет, то гамма обгонит радио на 300 000 сек. Т.е. грубо сотни сотни тысяч секунд.

Ты это хотел узнать? Мог бы и сам посчитать.

[BJIaquMup]

Считаем "в уме", грубо, без калкулятора, если накосячил, я не виноват!

Энергия "радио" фотона типа \( 10^{-10} \) эв, а масса фотона не более \( 10^{-16} \) эв. Энергия превышает массу покоя в \( 10^{6} \) раз или более.

\( \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = 10^{-6} \)

\( v/c = 1 - 10^{-12} \). Разница в приходе радио и гамма будет \( T*10^{-12} \), где \( T \) - расстояние пробега в световых единицах времени. Если взять расстояние 10 млрд. св. лет, то гамма обгонит радио на 30 сек. Т.е. грубо десятки секунд.

Ты это хотел узнать? Мог бы и сам посчитать.

Cпасибо.
Не, не мог. Я слишком туп. Хотел, но всё только запутал.

А как с нейтрином быть? Разница всё же большая в попугаях в массах.

[ER*]

А как с нейтрином быть? Разница всё же большая в попугаях в массах.

Нейтрино тяжелее предполагаемой массы фотона  не менее чем в \( 10^{15} \) раз. А энергия 100 Кэв выше энергии радиофотона \( 10^{-10} \) эв тоже выше  в \( 10^{15} \) раз.

Т.е. по нейтрино будет то же самое. 100-кэвные нейтрино отстанут от гамма на сотни тысяч секунд, если вспышка на удалении 10 млрд лет. Но, как уже говорилось, нет никакой уверенности, что гамма и нейтрино рождаются одновременно. И надёжно регистрировать такие холодные нейтрино - ещё та задачка.

С фотонами ещё какой-то шанс есть, а нейтрино - долхый номер. Да, и кто сказал, что у фотона есть масса? А, даже если она и есть, то не обязательно \( 10^{-16} \) эв. Может гораздо меньше.

[BJIaquMup]

Считаем "в уме", грубо, без калкулятора, если накосячил, я не виноват!

Энергия "радио" фотона типа \( 10^{-10} \) эв, а масса фотона не более \( 10^{-16} \) эв. Энергия превышает массу покоя в \( 10^{6} \) раз или более.

\( \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = 10^{-6} \)

\( v/c = 1 - 10^{-12} \). Разница в приходе радио и гамма будет \( T*10^{-12} \), где \( T \) - расстояние пробега в световых единицах времени. Если взять расстояние 10 млрд. св. лет, то гамма обгонит радио на 30 сек. Т.е. грубо десятки секунд.

Ты это хотел узнать? Мог бы и сам посчитать.

Считаем "в уме", грубо, без калкулятора, если накосячил, я не виноват!

Энергия \( \gamma \)-фотона типа \( 10^{9} \) эв, а масса фотона не более \( 10^{-18} \) эв. (PDG 10^-18) Энергия превышает массу покоя в \( 10^{27} \) раз или более.

Ну я тут дальше не знаю...  Или это несущественно, по гамма-кванту?

[BJIaquMup]

Да, и кто сказал, что у фотона есть масса? А, даже если она и есть, то не обязательно \( 10^{-16} \) эв. Может гораздо меньше.

Меньше. ПДГ даёт 10 в минус 18. По моим сраным подщётам - 10^-32 (Но меня за человека можно не щитать).

А сказал это сам Кастро. Ну, не исключил, что есть. Так же, как и Окунь (в УФН).

[BJIaquMup]

Хм... Значит, чё получается? Если взять гамма-квант, то его можно считать за эталлон. А нейтрино, если взять стандартный бета-распад, то здесь можно вычислить отставание.  Оно будет небольшим, но кажись можно вычислить...  \( \sim 80 \) KeV говоришь?...

[BJIaquMup]

Хм... А у меня получилось, при массе нейтрино 0.1 эв и при бета-распаде если взять 80 кэв, то получится запаздывание сигнала 24 секунды на миллион световых лет.

[ER*]

Считаем "в уме", грубо, без калкулятора, если накосячил, я не виноват!

Энергия \( \gamma \)-фотона типа \( 10^{9} \) эв, а масса фотона не более \( 10^{-18} \) эв. (PDG 10^-18) Энергия превышает массу покоя в \( 10^{27} \) раз или более.

Ну я тут дальше не знаю...  Или это несущественно, по гамма-кванту?

Надо считать по самому "красному" кванту - радио. У них скорость самая медленная. У фотона с длинной волны 10 км, энергия типа 10-10 эв. Правда, если вспышка на расстоянии 10 млрд. св. лет., то длина волны увеличится ещё раз в десять. Но, это уже мелочи.

Если фотон 10-18, то разница прихода радио и гамма - десятки секунд. Напряжно.

Кстати, я, таки ошибся мала-мала в предыдущих расчётах. Уже всё исправил.

[ER*]

Хм... А у меня получилось, при массе нейтрино 0.1 эв и при бета-распаде если взять 80 кэв, то получится запаздывание сигнала 24 секунды на миллион световых лет.

Да, получается так.

[BJIaquMup]

А если крайне низкие частоты? До 10 Гц.
Там длина волны сравнима с расстоянием до Луны.
Мало выигрывается?

[BJIaquMup]

Да, и кто сказал, что у фотона есть масса? А, даже если она и есть, то не обязательно \( 10^{-16} \) эв. Может гораздо меньше.

Цитирую Кастро из темы "Приёмная":
Фотон, как объект КЭД или СМ считается безмассовым. Но, строго говоря, его безмассовость ни из каких высших соображений строго не следует. С другой стороны, наличие у фотона ненулевой массы ничему и в теории и не противоречит.

Эксперимент же говорит, что если фотон и имеет массу, то она меньше 1е-18 эВ. Причём ограничение приходит не из физики частиц, а из астрофизики.

Абсолютно та же хрень с глюоном.

[ER*]

А если крайне низкие частоты? До 10 Гц.
Там длина волны сравнима с расстоянием до Луны.
Мало выигрывается?

А если крайне низкие частоты? До 10 Гц.
Там длина волны сравнима с расстоянием до Луны.
Мало выигрывается?

До Луны - это уже 1Гц. 300 000 км. Давай прикинем. Длина волны 10км - 1,24*10-10 эв. Значит для длины волны 300000км будет 4*10-15 эв. Масса покоя 10-18, отношение будет 4000 раз.

\( \sqrt{1-v^2/c^2} = 1/4000 \)

\( {1-v^2/c^2} = 1/4000^2 \)

\( 1-v/c = 0,5/4000^2 \) = 3*10-8. На миллион св. лет. 3 * 10-2 года запаздывания сигнала, или 1000 000 секунд. Лови!

[ER*]

Цитирую Кастро из темы "Приёмная":
Фотон, как объект КЭД или СМ считается безмассовым. Но, строго говоря, его безмассовость ни из каких высших соображений строго не следует. С другой стороны, наличие у фотона ненулевой массы ничему и в теории и не противоречит.

Эксперимент же говорит, что если фотон и имеет массу, то она меньше 1е-18 эВ. Причём ограничение приходит не из физики частиц, а из астрофизики.

Абсолютно та же хрень с глюоном.

Ну, вот и хорошо.

[BJIaquMup]

До Луны - это уже 1Гц. 300 000 км. Давай прикинем. Длина волны 10км - 1,24*10-10 эв. Значит для длины волны 300000км будет 4*10-15 эв. Масса покоя 10-18, отношение будет 4000 раз.

\( \sqrt{1-v^2/c^2} = 1/4000 \)

\( {1-v^2/c^2} = 1/4000^2 \)

\( 1-v/c = 0,5/4000^2 \) = 3*10-8. На миллион св. лет. 3 * 10-2 года запаздывания сигнала, или 1000 секунд. Лови!

А у меня получилось запаздывание в 1000 секунд на 1000 световых лет. Странно...
Это получается, что можно даже на простых новых отловить в нашей галактике. 

[ER*]

А у меня получилось запаздывание в 1000 секунд на 1000 световых лет. Странно...
Это получается, что можно даже на простых новых отловить в нашей галактике. 

Да, получается так. Я опять ошибся мала-мала, исправил. Ну, да теоретически можно половить. Только приёмная антенна на длину волны 300000км будет сама приблизительно размерами как до Луны.

[BJIaquMup]

Да, получается так. Я опять ошибся мала-мала, исправил. Ну, да теоретически можно половить. Только приёмная антенна на длину волны 300000км будет сама приблизительно размерами как до Луны.

Угу. А как отловят, так и моей теории сразу шиздец.