Момент импульса и кинетическая энергия на Скамейке Жуковского

[Dachnik]

 

[tcaplin]

За счет какой неведомой силы кинетическая энергия увеличилась на
157,75  - 39,44 = 118,31 джоуль.???

Совершенно очевидно, что мужик выполняет немалую работу, "натягивая" на себя гантели. Эта работа и идет на увеличение энергии.
 Вообще говоря, эту работу можно определить через разницу энергий. Но можно и вычислить интеграл по радиусу от 1м до 0,5 м на центробежную силу.
 

Использование mv2/2 в качестве кинэнергии в современном её выражении
для закона сохранения энергии противоречит принципу относительности
движения.

Во первых, это для линейного движения, где радиус не влияет на энергию.
Во-вторых, при взаимодействии двух тел остается неизменной их общая энергия, приведенная к инерционному центру масс системы. Она входит в сумму энергий тел как постоянная составляющая, а з.с.э. распространяется на изменяемую оставшуюся часть.
 Другими словами, з.с.э. работает только при рассмотрении взаимодействия двух тел из ИСО их общего центра масс - именно эту часть энергии я предлагал назвать "реальной энергией взаимодействия" двух тел.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Во-вторых, при взаимодействии двух тел остается неизменной их общая энергия, приведенная к инерционному центру масс системы. Она входит в сумму энергий тел как постоянная составляющая, а з.с.э. распространяется на изменяемую оставшуюся часть.
 Другими словами, з.с.э. работает только при рассмотрении взаимодействия двух тел из ИСО их общего центра масс - именно эту часть энергии я предлагал назвать "реальной энергией взаимодействия" двух тел.

Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, и все процессы в механических системах подчиняются одинаковым законам. Этот принцип можно также сформулировать как отсутствие абсолютных систем отсчёта, то есть систем отсчёта, каким-либо образом выделенных относительно других[8].

Опять же, например, тело массой 2 движется со скоростью 20 навстречу телу
массой 10, движущемуся навстречу этому телу (массой 2), со скоростью 10.
О каком центре масс может идти речь, где он?

[Гришин Станислав Григорьевич]

A  = F*S = ma*at2/2 = ma²t²/2 = = mv²/2

Не туда смотрите. С манипулированием символами всё в порядке.

Не вижу я тут никаких фантомов...

А фантомность не здесь, а в самом выражении mv²/2 (и в F*S - тоже, но там её сложнее продемонстрировать).

Не надо путать скорость сближения тел с их скоростями в реальной системе отсчета, типа Земля..

Это вы кому? Внутреннему голосу?

[tcaplin]

А как быть с постулатом о неизменности энергии замкнутой системы, при отсутствии внешних сил.
У мужика с натуги может температура повысится.
Но кинетическая энергия то причем?

А если в замкнутой системе работает двигатель, раскручивающий в разные стороны два гироскопа (чтобы момент был постоянным)?
Как и энергия топлива в двигателе, в механическую работу по увеличению кинетической энергии у мужика преобразуется химическая энергия пищи. Полная энергия системы, если учесть калории пищи, будет неизменной. А механическая - расти.

[tcaplin]

Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, и все процессы в механических системах подчиняются одинаковым законам. Этот принцип можно также сформулировать как отсутствие абсолютных систем отсчёта, то есть систем отсчёта, каким-либо образом выделенных относительно других[8].

Законы-то как раз остаются одинаковыми, что дает повод формалистам не обращать внимания на факт кажущейся "относительности кинетической энергии". То, что при переходе из одной ИСО в другую (с другой скоростью) энергия тела без всякого воздействия на него меняется - они закрывают глаза.
 Формально при расчете любого процесса из одной конкретной ИСО з.с.э. соблюдается. А формалистам больше ничего не надо.

[ER*]

А как быть с постулатом о неизменности энергии замкнутой системы, при отсутствии внешних сил.
У мужика с натуги может температура повысится.
Но кинетическая энергия то причем?

Температура у мужика не при чём. Мужик перевёл потенциальную энергию гликогена в механическую. Это как бензин, который тоже имеет потенциальную энергию. Например, автомобиль переводит потенциальную энергию бензина в кинетическую энергию автомобиля. Тебя же это не удивляет? Мужик с гантелями ничем принципиально не отличается. Только вместо бензина гликоген.

И, конечно, закон сохранения [полной] энергии работает всегда. Ничем вращающийся мужик не примечателен.

[tcaplin]

В такой  системе двигатель крутит диск в одну сторону, а сам раскручивается в другую. Кинетическая энергия J1ω21/2−J2ω22/2=0

Я специально назвал два одинаковых гироскопа, вращающихся в разные стороны. Их угловые моменты (а не энергии) взаимокомпенсируются. А энергии всегда положительны - они суммируются (знак меняет омега - а она в квадрате).

[tcaplin]

Кинетическая энергия может и складываться и вычитаться Два куска пластилина на встречке слипнуться и к.э. нуль.

Вы - типичная жертва современного формализма. Без понимания физического смысла процессов математика обречена на подобные ляпы.
Пластическое взаимодействие пластилиновых тел - типичное преобразование кинетической энергии в тепловую. Пластическая деформация всегда нагревает тело.
Реальная энергия взаимодействия всегда положительна - а потому "вычитаться" не может.
 Это "относительную" часть кинетической энергии математики могут "менять по своему усмотрению" выбором наблюдателя. Но это и не та энергия, для которой определен закон сохранения.
Вы хотя бы как математик рассудили - в случае изменения направления вращения знак меняет "омега" - а она в выражении энергии в квадрате. То есть энергия от направления вращения не зависит и отрицательной быть не может.

[kichrot]

... Два куска пластилина на встречке слипнуться и к.э. нуль.

...
Пластическое взаимодействие пластилиновых тел - типичное преобразование кинетической энергии в тепловую. Пластическая деформация всегда нагревает тело.
...

Факт того, что Дачник поразительно безграмотен в физике, уже мало кого удивляет. 

[kichrot]

... Два куска пластилина на встречке слипнуться и к.э. нуль.

Дачник, показывает непонимание того, кинетическая энергия является мерой механического движения тела, а значит кинетическая энергия относительна. 
В условии относительного характера кинетической энергии, говорить о равенстве ее 0 (нулю), без указания относительно какого тела производится измерение, абсолютная глупость. 

[kichrot]

Учителя физкультуры kichrot(а) в школе звали физиком.
Сейчас он уже  не способен заниматься физкультурой,
но помнит что он физик.

Дачник, ты был учителем физкультуры??? 

[Гришин Станислав Григорьевич]

То есть энергия от направления вращения не зависит и отрицательной быть не может.

Это если растекаться мыслью по древу. Но при решении конкретных задач
она от направления движения вполне зависит. Разве она не есть нечто в направлении
вращения и - ничто в обратном направлении? Или, скажем, паровой молот -
он энергичен в направлении рабочего движения и нет во всех остальных направлениях.
Да и кинэнергия как некая сумма количеств однонаправленных движений
(интеграл от mv по dv) феноменологически тоже не может быть скаляром. Или как?

[tcaplin]

В условии относительного характера кинетической энергии, говорить о равенстве ее 0 (нулю), без указания относительно какого тела производится измерение, абсолютная глупость.

Именно поэтому выражение кинетической энергии E=mV²/2 - глупость. Здесь надо не только указать, относительно какого тела измеряется скорость V, но и указать его конкретные инерционные параметры - массу. Так как "возможность совершить работу"- энергия - непосредственно связана с массой второго тела не меньше, чем с массой первого.

[kichrot]

Именно поэтому выражение кинетической энергии E=mV²/2 - глупость. Здесь надо не только указать, относительно какого тела измеряется скорость V, но и указать его конкретные инерционные параметры - массу. Так как "возможность совершить работу"- энергия - непосредственно связана с массой второго тела не меньше, чем с массой первого.

АБСОЛЮТНАЯ ГЛУПОСТЬ!!! 
Понятие "кинетическая энергия" не описывает взаимодействие двух тел. 
По-этому вводить в формулу кинетической энергии массу второго тела нет ни какой необходимости и возможности. 
Формула кинетической энергии E=mV²/2 и так содержит относительный параметр V, который явным образом определяет и указывает на относительность кинетической энергии. 
А относительность кинетической энергии требует всегда, при измерениях и основанных на их расчетах, явным образом определять и указывать, относительно какого тела измерялась скорость V в формуле кинетической энергии. 

[ER*]

Формула кинетической энергии E=mV²/2 и так содержит относительный параметр V, который явным образом определяет и указывает на относительность кинетической энергии. 

Кстати, из относительности кинетической энергии следует ... закон сохранения импульса. Внезапно.

Например, ЗСЭ для упругих столкновений на одной оси, очевидно, выглядит так (равенство до и после столкновения системы из \( i \) тел):

\( \sum\limits_im_iv_i^2=\sum\limits_im_iV_i^2\;;\;(1) \)

Поскольку скорость - относительная величина, то, очевидно, что для любой произвольной скорости \( u \) соблюдается равенство:

\( \sum\limits_im_i(v_i-u)^2=\sum\limits_im_i(V_i-u)^2\;; \)

или

\( \sum\limits_im_i(v_i^2-2v_iu +u^2)=\sum\limits_im_i(V_i^2-2V_iu+u^2)\;; \)

с учётом (1), имеем

\( \sum\limits_im_iv_iu=\sum\limits_im_iV_iu\;; \)

или

\( \sum\limits_im_iv_i=\sum\limits_im_iV_i\;; \)

что и есть закон сохранения импульса. Внезапно.

Так что, энергия весьма неспроста величина относительная.  "=?

[Метафизик]

Именно поэтому выражение кинетической энергии E=mV²/2 - глупость. Здесь надо не только указать, относительно какого тела измеряется скорость V, но и указать его конкретные инерционные параметры - массу. Так как "возможность совершить работу"- энергия - непосредственно связана с массой второго тела не меньше, чем с массой первого.

Цаплин, Вы публиковали эту свою интерпретацию кинетической энергии в научной литературе?

[Метафизик]

АБСОЛЮТНАЯ ГЛУПОСТЬ!!! 
Понятие "кинетическая энергия" не описывает взаимодействие двух тел. 
По-этому вводить в формулу кинетической энергии массу второго тела нет ни какой необходимости и возможности. 
Формула кинетической энергии E=mV²/2 и так содержит относительный параметр V, который явным образом определяет и указывает на относительность кинетической энергии. 
А относительность кинетической энергии требует всегда, при измерениях и основанных на их расчетах, явным образом определять и указывать, относительно какого тела измерялась скорость V в формуле кинетической энергии. 

У Вас истерика...  на почве недочитанных определений...  соберитесь...

[tcaplin]

Формула кинетической энергии E=mV2/2 и так содержит относительный параметр V, который явным образом определяет и указывает на относительность кинетической энергии. 

Одно дело "явным образом указывать", но совсем другое дело адекватно сосчитать энергию.
 В такой трактовке принцип "относительности энергии" никоим образом не согласуется с всеобщим и глобальным Законом Сохранения Энергии.
 С одной стороны, уже двести лет академии мира не принимают к рассмотрению "изобретения вечного двигателя" на основании того, что энергия "ниоткуда" не может быть получена. Все известные науке физические процессы есть преобразования энергии из одной формы в другую. И при правильном учете всегда соблюдается баланс - сколько энергии убыло у одного объекта при взаимодействии, ровно столько прибыло у второго участника (третьего, четвертого - при наличии потерь).
С другой стороны, в теоретической физике главенствует парадигма "относительности кинетической энергии", при которой любой инерционный наблюдатель с лёгкостью может "назначить" любому телу какую угодно кинетическую энергию, не производя над этим телом никакой реальной работы: только выбором собственной скорости.
 Говоря о ЗСЭ, современные формалисты вынуждены делать обязательную оговорку: этот закон почему-то действует только на приращения энергии, но не имеет абсолютного выражения. Ну, вот так, мол, устроена природа...
Но природа гораздо более цельна и не фрагментарна. Вся моя более чем полувековая инженерная практика показывает, что не может закон, безукоснительно верный в отношении "куска пирога", не действовать на "весь пирог вцелом".
Чтобы понять, в чем тут дело, пришлось вернуться к истокам: с исконному определению, что основоположники теорфизики подразумевали под термином "энергия" во время его становления. Наиболее краткая формулировка такого определения: энергия - это заключенная во внутренних параметрах тела способность совершить работу.
И вот тут сразу всплывает природа "относительности" этого понятия - работу "ни над чем" тело совершить не может. Работу совершает одно тело над другим. И поэтому величина работы, которая есть мера взаимодействия этих двух тел, одинаковым образом зависит от обоих участников взаимодействия. И для расчета этой величины никоим образом не достаточно относительной скорости этих двух тел - одинаково важно знать массы каждого из объектов.
Именно для таким образом рассчитанной энергии неукоснительно соблюдается ЗСЭ, и потому только эту часть теоретической "кинетической энергии" надо считать реальной энергией взаимодействия рассматриваемых двух тел.

Цаплин, Вы публиковали эту свою интерпретацию кинетической энергии в научной литературе?

Я практик. Для меня важно и интересно самому разобраться в этих вопросах. "Застолбить приоритет" в мои планы не входит. Мне уже восьмой десяток, начинать научную карьеру поздновато. А вот поделиться опытом с молодыми могу.

Так что, энергия весьма неспроста величина относительная.

Ваши выкладки совершенно справедливы - но Вы ими как раз полностью подтверждаете мою позицию... Внезапно (  ).
Только с учетом массы второго тела может быть реально реализован принцип относительности энергии.
Я уже приводил вывод формулы - но он совсем не сложен, думаю, Вы сами можете продолжить свои расчеты.
Энергия взаимодействия двух тел массами m и M, имеющих относительную скорость V:
E=mMV²/2(M+m).
Только при M>>m всю энергия взаимодействия можно приписать малому телу, и она будет равна mV²/2. Что, собственно, и делали всегда физики в земной лаборатории, имея тела значительно меньше массы Земли.

[kichrot]

... энергия - это заключенная во внутренних параметрах тела способность совершить работу. ...

Это определение не соответствует объективной реальности, описанной в объективных научных теориях. 
Наука, как минимум в начале 20 века, преодолела проповедуемое Вами метафизическое (идеалистическое) представление об энергии, как врожденном, независимом от среды, свойстве. 

Современная наука определяет:

"Состояние любой системы определяется ее взаимодействием со средой, где среда определяется в самом широком смысле, как объективная реальность, целиком."

Как мы видим, это определение отрицает любое метафизическое определение явлений в объективной реальности. 

Цаплин, найдите и почитайте учебники по дисциплине "Общая теория систем". 

... Только с учетом массы второго тела может быть реально реализован принцип относительности энергии.
...

Принцип относительности движения формулируется и определяется вне зависимости от массы относительно движущихся тел. 
Так, что Ваше определение элементарно безграмотно.